福建省泉州市第七中學 (362000) 黃永生 楊 丹

1 題目

(2022年新高考Ⅰ卷T7)已知

c=-ln0.9，則a，b，c的大小關系是( ).

A．a(chǎn)

C．c

2 解法思考

在x=0.1的函數(shù)值.

解答：令

綜上c

3 命題手法探究

對于上述試題，命題者先構(gòu)造函數(shù)y=f(x)，通過導數(shù)研究f(x)的單調(diào)性與最值，進一步得到不等式.為增加試題的難度，命題者同時構(gòu)造多個函數(shù)，構(gòu)成不等式鏈，并對不等式中的變量x賦值，放縮變形，得到若干個實數(shù)的大小關系.常見的不等式鏈有：

等.同時通過指數(shù)對數(shù)運算互化，可以得到有關指數(shù)函數(shù)的不等式鏈.

4 新題命制

如圖1，構(gòu)造單位圓在第一象限的部分，記

在江河湖泊設置入河排污口的建設項目，建設單位應當取得縣級以上地方人民政府水行政主管部門或者流域管理機構(gòu)出具的入河排污口設置同意文件。在進行入河排污口設置審批時，應結(jié)合廢污水產(chǎn)排分析及納污水域調(diào)查成果，分析判斷其是否符合清潔生產(chǎn)、達標排放與總量控制、水功能區(qū)限排等方面要求。因保留區(qū)、緩沖區(qū)主要是采用現(xiàn)狀污染物入河量作為納污能力及限排總量，因此在進行入河排污口設置審批時，需削減水功能區(qū)內(nèi)相應的排污量，以滿足新增加入河排污量后不會超過限排總量；而開發(fā)利用區(qū)的納污能力及限排總量主要是采用模型法進行計算，新增加入河排污量與現(xiàn)有入河排污量的總和不得超過該水功能區(qū)限排總量。

圖1

新題1 已知

則a，b，c的大小關系是( ).

A.a

C．c

新題2 已知

則a，b，c的大小關系是( ).

A.a

C．c

新題3已知

則a，b，c的大小關系是( ).

A.a

C．c

新題2,3的編制手法大同小異，相信基于此背景可創(chuàng)作出更加新穎的試題，其解答與新題1 的解答類似，此處不再贅述.有興趣的讀者可以構(gòu)造其他的函數(shù)，通過賦值、等價變形、放縮等手段進行新題編制探究.