梁 藝，汪步云，全 鵬，孫 凱，王偉振，汪玉冰

(1.安徽工程大學 人工智能學院， 安徽 蕪湖 241000； 2.天合光能股份有限公司光伏科學與技術國家重點實驗室， 江蘇 常州 213031；3.馬鞍山學院 人工智能創(chuàng)新學院， 安徽 馬鞍山 243100； 4.蕪湖安普機器人產(chǎn)業(yè)技術研究院， 安徽 蕪湖 134000)

1 引言

據(jù)文獻研究表明，清掃積灰1、2、3天的光伏組件輸出功率分別提高3.96%、3.99%、4.01%，以12 MW光伏電站為例，定期清掃后光伏電站經(jīng)濟損失降低了38%[1]?，F(xiàn)有的清洗方法中，主要有納米自清潔薄膜、電簾除塵、人工清潔、噴淋系統(tǒng)、移動清洗車以及清潔機器人。納米薄膜成本較高；電簾除塵適應于小面積面板且不易除積垢；人工清洗勞動強度大、費用高；噴淋系統(tǒng)用水量大、無法適用缺水地區(qū)；移動清洗車無法適用中、小型規(guī)模城鎮(zhèn)或者家庭適用。集中低成本、高效率、高智能清潔機器人的研制，是世界光伏能源維護運營大國亟待解決的難題。

光伏清掃機器人研究始于21世紀前期[2]，文獻[3-4]采用的都是移動框架式結構，借助移動導軌較易完成光伏面板定向清洗。由X、Y移動關節(jié)簡單疊加，組成直角坐標式結構會降低適應性，其自身占用空間較大和運動靈活性欠佳。文獻[5-6]采用無框架式結構，這種設計的優(yōu)勢可以實現(xiàn)全場景的路徑清掃，更適用于分布式光伏面板、小規(guī)模光伏面板清掃，而且不需要用額外移動導軌輔助。但是全向移動式機器人應用在光伏面板清洗上，又出現(xiàn)新的技術難點：大斜面穩(wěn)定行走機理，動態(tài)的清掃路徑跟蹤技術等問題[7-8]。

近年來光伏支架跟蹤技術的應用，以甘肅、青海、新疆和內蒙古等西部省份集中式光伏電站為例，移動式清掃機器人需要在傾斜角30°～60°的表面自適應清掃，不可避免的會與光伏表面產(chǎn)生相對滑動，機器人需要更合適的表面附著能力，盡可能抑制打滑問題[9]。Mori等[10]設計出一種新型的輪子驅動結構避免打滑現(xiàn)象的發(fā)生，包含驅動部分和轉彎部分。Saha等[11]利用滑動與摩擦系數(shù)的關系曲線建立了輪子的動力學模型。Lee等[12]利用模糊控制算法來檢測和補償輪子的打滑。關于機器人運動穩(wěn)定性問題的研究，周衛(wèi)華等[13]研究全向輪布局與運動穩(wěn)定性方法。Nguyen等[14]提出了穩(wěn)定運動的運動控制器建模以及實現(xiàn)方法，測試的光伏板清掃機器人工作的運動穩(wěn)定性和軌跡跟蹤能力得到了增強。文獻[15-16]等研究了機器人的運動與吸附穩(wěn)定性問題，設計了滿足 Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)和Barbalat引理的控制規(guī)律,并應用到了履帶式光伏清潔機器人上。

本文以光伏組件清掃為應用場景，結合文獻平面上全向輪布局與穩(wěn)定性方法[13]，針對移動式光伏清掃機器人斜面行走新問題，采用仿真和實驗分析，研究機器人在斜面附著特性和速度、力矩綜合控制方法，為這類光伏機器人變斜面應用提供技術支撐。

2 行走機構模型

2.1 行走機構設計

如圖1所示，光伏跟蹤支架工作角度是0°～45°，針對變斜面光伏面板清掃軌跡特點、變斜面穩(wěn)定行走的嚴苛要求，移動式清掃機器人結構設計指標如表1所示。

圖1 天合光伏跟蹤支架場景

表1 設計指標

針對自由度指標參數(shù)，移動式清掃機器人實現(xiàn)全向移動，需滿足機器人運動學原理，其逆運動學雅克比矩陣列滿秩：

(1)

選用多輪驅動組合形式，由輪子與車體中心幾何關系如下，獲得3種構型方案，如圖2所示。

(2)

式中:R為逆運動學雅克比矩陣；l為OOi之間距離；i為輪子的編號；αi為Xi與OX軸夾角；βi為OOi與OX軸夾角。

采用式(1)計算3種構型逆雅克比矩陣的秩，三輪、四輪第二組、六輪第一組構型的各個輪子沿底盤均勻分布，Xi沿底盤中心成圓周切線方向，計算得到逆雅克比矩陣滿秩，機器人行走機構都能實現(xiàn)全方位運動；四輪第一組、六輪第二組構型逆雅克比矩陣不滿秩，機器人不能旋轉或橫向移動。由于四輪構型相對于三輪的控制更加復雜且能量消耗更大，六輪構型過于冗余，故行走機構采用三輪第一組構型。

圖2 3種構型

對于三輪式全向移動機構輪組結構，采用橡膠輪、履帶輪、球輪和正交輪作為輪組，其不易于自鎖、原地回轉困難。Mecanum輪可以橫向滑移、回轉，缺點是輥子間隙較大、輥子與地面接觸面積小，導致輪組在凸凹表面行走產(chǎn)生振動。雙排全向輪結構簡單，運動穩(wěn)定性較好。因此，選擇全向輪作為行走機構的驅動輪。假設輪組的附著系數(shù)μh為1.0。計算極限情況下驅動輪需要的輸出力矩為，

(3)

式中:r為全向輪的半徑；n=100表示減速器的減速比；η表示減速器的效率。完成的行走機構設計模型如圖3所示。其中清掃模塊主要由清掃電機、清掃刷和底座構成，清掃電機選用的是ZGB37RG微型電機，自帶1∶24減速器，電壓24 V，根據(jù)清掃電機和清掃刷的尺寸可以確定底座的尺寸。

1-全向輪組，2-直流伺服電機，3-減速器，4-清掃模塊

2.2 行走機構數(shù)學模型

(4)

式中：r為各全向輪半徑；ωi為各全向輪角速度；l為行走機構幾何中心P點到全向輪的距離。

圖4 行走機構力學模型

假設行走機構的總質量m、轉動慣量I為常量，電機施加在各全向輪上驅動力為Fi，沿全向輪轉動方向摩擦力為FTi、橫向方向摩擦力為FLi，根據(jù)直流電機方程以及文獻[17]測試電機的兩個實驗參數(shù)k1和k2，得到各全向輪的力學模型：

Fi=k1ui-k2vi-FTii=1，2，3

(5)

式中：ui為施加給各全向輪電機的電壓；FTi滿足-mg/3μTmax≤FTi≤mg/3μTmax，μTmax為全向輪轉動方向最大靜摩擦系數(shù)。

(6)

式中，

f1=FT1sinθ+FT2sin(π/3-θ)-FT3sin(π/3+θ)+

FL1cosθ-FL2cos(π/3-θ)-FL3cos(π/3+θ)

f2=-FT1cosθ+FT2cos(π/3-θ)+FT3cos(π/3+θ)+

FL1sinθ+FL2sin(π/3-θ)-FL3sin(π/3+θ)

結合式(4)、式(5)、式(6)，根據(jù)牛頓第二平移和旋轉定律，建立了行走機構的二階動力學模型：

(7)

3 機器人行走特性分析

3.1 斜面角φ變化附著特性分析

如圖5所示，行走機構在傾斜角為φ光伏面板清掃時，沿全向輪轉動方向摩擦力為FTi、橫向方向摩擦力為FLi，則用下式計算：

(8)

式中：h表示行走機構中心到全向輪中心的距離；

如圖6所示，在Adams仿真環(huán)境中建立行走機構動力學模型，完成行走機構靜止模式、運動模式下運動性能仿真，設定仿真參數(shù)如表2所示。

圖7是行走機構靜止模式、運動模式下運動性能仿真圖。

圖5 斜面力學模型

圖6 動力學仿真模型

表2 仿真參數(shù)

圖7 不同模式下行走機構姿態(tài)隨傾斜角變化圖

由圖7可知，在靜止狀態(tài)下，當傾斜角φ小于42°時，行走機構的姿態(tài)角θ和滾動角α基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，行走機構在靜止狀態(tài)下自鎖角為42°。在運動狀態(tài)下，當傾斜角φ小于37°時，行走機構的姿態(tài)角θ和滾動角α基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，行走機構在運動狀態(tài)下自鎖角為37°。

3.2 姿態(tài)角θ變化速度、力矩分析

當行走機構姿態(tài)θ∈(90°，150°)變化時，由運動學模型式(4)、力學模型式(7)、動力學仿真模型，得到3個全向輪的驅動速度和力矩的分布規(guī)律。設定全向輪電機額定轉速為6 000 r/min，減速比是100，θ為150°時，完成行走機構3個全向輪的速度、力矩分配仿真，如圖8所示。

圖8 θ=150°時全向輪的速度、力矩分配仿真圖

由圖8可知，當行走機構以一定的姿態(tài)、速度運動時，3個全向輪驅動速度較平穩(wěn)，而驅動力矩幅值波動較大，這種不規(guī)則的力矩分布會使得行走機構在朝著θ方向運動時，3個全向輪之間會出現(xiàn)擠壓現(xiàn)象，容易導致各全向輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，降低了行走機構的穩(wěn)定性。

4 仿真與實驗

4.1 附著特性實驗

表3是搭建的智能光伏跟蹤支架實驗場景數(shù)據(jù)。完成行走機構在運動模式下的自鎖效果測試實驗，如圖9所示。

圖10是行走機構在傾斜角φ∈(0°，45°)依次變化時，由上位機實際測量的3個全向輪驅動電機轉速值。由圖10可知，在t=205 s，φ=36°之前，驅動電機實際速度跟目標值基本一致，在205 s之后，驅動電機實際速度與目標值出現(xiàn)較大偏差，行走機構處于不穩(wěn)定狀態(tài)，行走機構在運動狀態(tài)下自鎖角為36°，實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

表3 實驗場景數(shù)據(jù)Table 3 Experimental scene data

圖10 各全向輪速度隨傾斜角φ變化數(shù)據(jù)

4.2 速度、力矩雙PI控制仿真

為了消除行走機構3個全向輪之間擠壓力問題，需要實施行走機構速度、全向輪驅動力矩同步控制[18]。如圖11所示。行走機構采用速度、力矩雙PI控制策略，速度PI調節(jié)時間為2 ms，力矩PI調節(jié)時間為10 ms，數(shù)字PI調節(jié)器的公式為：

uk=uk-1+KpΔek+Kiek

(9)

式中：k為采樣次數(shù)；uk為第k次輸出值；ek為兩次采樣偏差;Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Δek=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)為兩次采樣偏差的差值。

圖11 行走機構速度、力矩雙PI控制策略

控制策略中全向輪電機速度檢測是通過編碼器反饋信號，由電機驅動器內部計算，通過CAN總線發(fā)送給上位機，行走機構的速度通過運動學模型計算得到，采用數(shù)字PI調節(jié)器進行速度PI控制。上位機通過CAN總線從驅動器上讀取電機的輸出力矩值，采用數(shù)字PI調節(jié)器進行力矩PI調節(jié)，參數(shù)如表4所示。

表4 PI調節(jié)參數(shù)Table 4 PI adjustment parameters

當行走機構以0.2 m/s的速度沿θ=90°方向運動時，采用速度單PI控制、速度和力矩雙PI控制，分別獲得行走機構的速度和電機輸出力矩隨時間的變化曲線圖，如圖12、圖13所示。計算2種情況下電機輸入功率、行走機構實際速度與理論速度的偏差如表5所示。

圖12 行走機構θ=90°時速度單PI控制仿真圖

圖13 行走機構θ=90°時速度、力矩雙PI控制仿真圖

表5 θ=90°電機輸入功率、速度偏差

由表5可知，行走機構在θ=90°方向上運動時，單獨的速度PI控制下電機的輸入功率是31.62 W，而雙閉環(huán)PI控制下的輸入功率是25.72 W，相比速度PI控制，雙閉環(huán)PI控制的效率提高18.6%。雙閉環(huán)PI控制下的速度偏差為2.9%，速度PI控制下的速度偏差為4.5%。

5 結論

針對光伏面板清掃特點、大斜面穩(wěn)定行走的嚴苛要求，設計了變斜面光伏清掃全向輪式機器人構型，在建立其數(shù)學模型基礎上，完成了機器人行走特性分析和實驗，得到如下結論：

1) 通過斜面角φ變化附著特性仿真和實驗，在滿足本文動力學模型式(7)、摩擦力模型(8)前提下，三全向輪式對稱構型，在斜面上有一定附著角度，在給定靜摩擦系數(shù)μTmax、μLmax、m等條件，仿真和實驗驗證了該行走機構在靜止狀態(tài)下自鎖角為42°，運動狀態(tài)下自鎖角為36°左右。

2) 通過姿態(tài)角θ變化速度、力矩分析和仿真，行走機構以一定的姿態(tài)、速度運動時，3個全向輪驅動速度較平穩(wěn)，而驅動力矩幅值波動較大，輪組間會出現(xiàn)擠壓現(xiàn)象。針對全向輪之間擠壓力問題，通過速度、力矩雙PI控制仿真驗證，行走機構在一定姿態(tài)θ方向上運動時，雙閉環(huán)PI控制的功率、速度偏差，相比速度PI控制，控制效果有了一定提高。