付堯明， 向宏輝，薛 巖， 林彬彬， 侯寬新， 王迎國(guó)， 楊 泳

(1. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307；2. 中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽(yáng) 621000；3. 南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016)

眾所周知，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)部件真實(shí)結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輪盤和上游靜止輪轂流道之間存在一定的軸向間隙(轉(zhuǎn)子/輪轂間隙)，為了避免該間隙效應(yīng)的影響，需要采取相應(yīng)密封措施(如篦齒封嚴(yán))，但通常不能完全消除此影響。在壓氣機(jī)三維數(shù)值模擬中，如果不考慮輪轂泄漏流影響，將壓氣機(jī)視為理想無(wú)間隙結(jié)構(gòu)形式，會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)性能預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差。隨著現(xiàn)代壓氣機(jī)向著高負(fù)荷設(shè)計(jì)方向發(fā)展，輪轂泄漏量較低負(fù)荷壓氣機(jī)往往上升數(shù)個(gè)量級(jí)，使得輪轂泄漏流成為影響高負(fù)荷壓氣機(jī)氣動(dòng)性能不容忽視的一個(gè)重要因素。

已有壓氣機(jī)輪轂泄漏研究主要集中在封嚴(yán)容腔泄漏流及與流道主流耦合作用方面。Shabbir等[1]在兩個(gè)跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子中對(duì)輪轂泄漏流影響效應(yīng)開(kāi)展了詳細(xì)參數(shù)化研究，指出較小的輪轂泄漏流會(huì)引起總體性能較大幅度的下降，并且實(shí)驗(yàn)所得輪轂附近出現(xiàn)總壓虧損是由此處泄漏流導(dǎo)致。Wellborn[2]分析了靜子封嚴(yán)容腔流路中氣動(dòng)參數(shù)變化，指出氣流從靜子下游進(jìn)入封嚴(yán)容腔后，在旋轉(zhuǎn)壁面作用下氣流旋流速度增大，在上下游容腔內(nèi)產(chǎn)生渦流，渦流發(fā)展與容腔結(jié)構(gòu)有關(guān)。Kong等[3]對(duì)容腔內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)容腔流動(dòng)的泵效應(yīng)、離心升壓和風(fēng)阻溫升是其重要流場(chǎng)特征，減小容腔篦齒間隙可以控制泄漏流量，降低對(duì)壓氣機(jī)主流干擾，但會(huì)導(dǎo)致容腔內(nèi)風(fēng)阻溫升和熵增顯著。Wellborn等[4]開(kāi)展了容腔泄漏流對(duì)多級(jí)壓氣機(jī)性能影響的實(shí)驗(yàn)研究，指出低能容腔泄漏流會(huì)在葉片吸力面?zhèn)葏R聚，增大角區(qū)分離，引起靜葉根部流動(dòng)阻塞和總壓損失，容腔泄漏量越大影響越嚴(yán)重。Kato等[5]對(duì)多級(jí)壓氣機(jī)進(jìn)行計(jì)算，考慮容腔泄漏流的壓氣機(jī)效率降低1.7%，容腔泄漏流同樣帶來(lái)靜葉角區(qū)分離擴(kuò)大。顧春偉等[6-7]關(guān)注了封嚴(yán)容腔流動(dòng)影響，發(fā)現(xiàn)容腔流射入主流后會(huì)帶來(lái)靜葉根部附近的氣動(dòng)參數(shù)偏移，低能容腔流體也會(huì)加厚端壁附面層，產(chǎn)生阻塞效應(yīng)。孟德君[8]和傅鑫[9]對(duì)帶封嚴(yán)容腔的靜葉性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，表明容腔流會(huì)強(qiáng)化端壁二次流動(dòng)，惡化角區(qū)分離，容腔泄漏流量越大，角區(qū)分離越嚴(yán)重，建議將容腔篦齒封嚴(yán)間隙控制在1%葉高以內(nèi)。Demargne[10]較早觀察到了容腔流旋流增大的益處，認(rèn)為旋流較大的封嚴(yán)容腔泄漏流在與主流摻混后會(huì)降低端壁附面層動(dòng)量損失厚度，從而減小角區(qū)分離范圍。Sohn[11]和 Kim[12]同樣發(fā)現(xiàn)隨著封嚴(yán)容腔流旋流的增大，抵抗端壁二次流偏轉(zhuǎn)的能力增強(qiáng)，角區(qū)分離的強(qiáng)度和徑向高度明顯減小，但分離范圍在周向會(huì)有所擴(kuò)展。另外，過(guò)高的旋流也會(huì)導(dǎo)致容腔流攜帶著端壁二次流在葉柵壓力面?zhèn)榷逊e，并沿徑向過(guò)度攀升，產(chǎn)生嚴(yán)重不利影響[13]。

為了深入探索輪轂泄漏流對(duì)高負(fù)荷壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)影響的物理機(jī)制，為輪轂封嚴(yán)泄漏效應(yīng)的壓氣機(jī)氣動(dòng)性能高精度預(yù)測(cè)與評(píng)估方法提供支撐，本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件，以跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子Rotor 67為研究對(duì)象，開(kāi)展了輪轂泄漏流對(duì)氣動(dòng)性能影響的三維定常數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析了不同輪轂泄漏流量下壓氣機(jī)輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與流態(tài)變化特征。

1 數(shù)值計(jì)算方法介紹

1.1 計(jì)算模型

本文選取有豐富實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子Rotor 67作為數(shù)值研究對(duì)象[14]，該轉(zhuǎn)子不僅被國(guó)內(nèi)外研究者用來(lái)盲測(cè)評(píng)估CFD計(jì)算程序的預(yù)測(cè)精度，而且也被廣泛用于開(kāi)展跨聲速軸流壓氣機(jī)特定流動(dòng)現(xiàn)象研究。Rotor 67作為某兩級(jí)跨聲速風(fēng)扇進(jìn)口級(jí)低展弦比轉(zhuǎn)子，有22個(gè)葉片，其展弦比、輪轂(葉尖)稠度、進(jìn)(出)口輪轂/葉尖半徑比分別為1.56、3.11(1.29)、0.375(0.478)。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速16 043 r/min(對(duì)應(yīng)葉尖切線速度429 m/s)下的流量、總壓比、進(jìn)口葉尖相對(duì)馬赫數(shù)分別為33.25 kg/s、1.63、1.38。當(dāng)進(jìn)口流量達(dá)到34.96 kg/s時(shí)，轉(zhuǎn)子葉片通道處于堵塞狀態(tài)。

1.2 計(jì)算網(wǎng)格與邊界條件

對(duì)算例進(jìn)口和出口段平均劃分為2個(gè)子網(wǎng)格塊，葉片段平均劃分為4個(gè)子網(wǎng)格塊，整個(gè)單通道共劃分成8個(gè)子網(wǎng)格塊。Rotor 67單通道計(jì)算域最終網(wǎng)格劃分方案如圖1所示。在上、下端壁區(qū)加密網(wǎng)格，其中葉尖間隙徑向布置17個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)以便更好地捕獲葉尖區(qū)二次流結(jié)構(gòu)。為了能夠直接模擬和分辨壁面附面層流動(dòng)，距壁面第一層網(wǎng)格間距設(shè)置為1×10-3mm。算例計(jì)算網(wǎng)格總量約150萬(wàn)。

(a) 主體網(wǎng)格

(b) 葉尖間隙網(wǎng)格

(c) 輪轂前緣局部放大圖

(d) 輪轂尾緣局部放大圖圖1 計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

1.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

圖2給出了壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下總體性能實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果，圖中橫坐標(biāo)質(zhì)量流量均由實(shí)驗(yàn)和預(yù)測(cè)所得的堵塞流量進(jìn)行無(wú)量化處理。從總壓比和絕熱效率對(duì)比結(jié)果看，除了在97%～98%流量范圍內(nèi)計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)值以外，絕大部分穩(wěn)定工作范圍內(nèi)兩者數(shù)據(jù)具有很好的一致性。此外，數(shù)值失速點(diǎn)比實(shí)驗(yàn)值更加偏向小流量值，即計(jì)算穩(wěn)定裕度略高于實(shí)驗(yàn)值。

(a) 總壓比特性曲線

(b) 絕熱效率特性曲線圖2 總體性能參數(shù)的對(duì)比

選取近峰值效率工況點(diǎn)對(duì)比分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)所得總壓比、總溫比、絕熱效率以及出口絕對(duì)氣流角沿葉片徑向分布，如圖3所示。結(jié)果表明，本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法能夠精確捕獲實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定量趨勢(shì)。但計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間存在稍許差異的是葉尖區(qū)出口氣流角分布，即位于80%～90%徑向高度的計(jì)算結(jié)果略低于實(shí)驗(yàn)值，參考其他研究者的數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果，同樣存在轉(zhuǎn)子葉尖區(qū)附近出口氣流角預(yù)測(cè)偏低現(xiàn)象[16-18]。

(a) 總壓比

(b) 總溫比

(c) 絕熱效率

(d) 出口絕對(duì)氣流角圖3 出口流場(chǎng)參數(shù)徑向分布的對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 輪轂泄漏流?；幚矸椒?/h3>

本文重點(diǎn)針對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下兩個(gè)特征工況(近峰值效率點(diǎn)和近失速點(diǎn))進(jìn)行輪轂泄漏流影響參數(shù)化研究，采用邊界條件方法直接將轉(zhuǎn)子/輪轂軸向間隙作為進(jìn)口邊界處理來(lái)模化與控制輪轂泄漏流。在真實(shí)壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)子上、下游均存在輪轂間隙，這里僅考慮影響程度占主導(dǎo)作用的上游轉(zhuǎn)子/輪轂軸向間隙(間隙寬度約為1.0 mm)，如圖4所示。在計(jì)算域中，通過(guò)在靠近轉(zhuǎn)子前緣輪轂壁面上沿流向選取四個(gè)連續(xù)網(wǎng)格單元寬度作為輪轂泄漏流模化進(jìn)口物理邊界，確保計(jì)算間隙寬度接近真實(shí)值。計(jì)算時(shí)，通過(guò)給定輪轂間隙進(jìn)口邊界處的徑向速度來(lái)控制泄漏流量變化。

圖4 轉(zhuǎn)子上游輪轂間隙泄漏流?；疽鈭D

2.2 近峰值效率工況下輪轂泄漏流的影響

泄漏流量分別選取所處工況的0.25%、0.33%和0.50%轉(zhuǎn)子通道進(jìn)口主流流量。表1給出了近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響。

表1 近峰值效率工況下泄漏流量對(duì)氣動(dòng)性能的影響

總體來(lái)看，三種輪轂泄漏流量均會(huì)引起壓氣機(jī)進(jìn)口流量減少，并且隨著輪轂泄漏流量的增大而不斷降低。當(dāng)泄漏流量達(dá)到0.50%時(shí)，壓氣機(jī)流量約減小0.74%。由于本文對(duì)輪轂泄漏流的?；椒ú捎昧伺c文獻(xiàn)[19]相同的假設(shè)，即認(rèn)為輪轂泄漏流射流垂直于輪轂壁面流出，輪轂泄漏流外在表現(xiàn)出的“氣墻”形態(tài)對(duì)進(jìn)口來(lái)流具有很強(qiáng)的堵塞作用，經(jīng)分析認(rèn)為這是導(dǎo)致進(jìn)口流量減少的原因。從總壓比和效率變化來(lái)看，均隨著輪轂泄漏流量增大而呈現(xiàn)先減后增變化，這表明輪轂泄漏流達(dá)到一定強(qiáng)度后會(huì)顯示出部分“正”效果影響，并且效率變化明顯小于壓比變化。由于輪轂泄漏流對(duì)進(jìn)口流量的堵塞節(jié)流效果類似于出口背壓的節(jié)流作用，進(jìn)口流量節(jié)流本身會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)負(fù)荷和效率的增加。

圖5給出了近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)性能參數(shù)徑向分布的影響，由圖可見(jiàn)，輪轂泄漏流影響程度較大的區(qū)域主要集中于0～20%徑向高度區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的總壓比、效率和總溫比均隨著輪轂泄漏流量增大而呈現(xiàn)先減后增的變化趨勢(shì)，這與表1中的結(jié)果相一致。此外，與無(wú)輪轂泄漏流情況相比，輪轂泄漏流的引入會(huì)增大輪轂附近出口絕對(duì)氣流角，表明出口流動(dòng)惡化。

(a) 總壓比

(b) 總溫比

(c) 絕熱效率

(d) 出口絕對(duì)氣流角圖5 近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)性能參數(shù)徑向分布的影響

為研究上述性能參數(shù)變化背后的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其流動(dòng)機(jī)理，下面將詳細(xì)分析壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子通道內(nèi)輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其變化。圖6給出了近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，其中虛線框代表局部放大圖示位置。觀察圖6(a)可知，與無(wú)輪轂泄漏流相比，當(dāng)引入輪轂泄漏流量時(shí)，整個(gè)輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，尤其是位于輪轂泄漏流影響較大的前半部分輪轂壁面區(qū)域內(nèi)流動(dòng)變得更加復(fù)雜。當(dāng)輪轂泄漏流噴射流出輪轂間隙時(shí)，其射流與輪轂壁面之間的較大夾角使緊靠輪轂間隙下游位置形成強(qiáng)烈的流動(dòng)分離，并隨后在下游某一位置處實(shí)現(xiàn)流動(dòng)再附而形成圖中標(biāo)識(shí)的“再附線”。再附線與輪轂間隙之間的回流區(qū)幾乎橫跨整個(gè)通道寬度，并且它的流向影響長(zhǎng)度從吸力面至壓力面逐漸遞增，這主要是由于再附線下游吸力面?zhèn)攘黧w的周向動(dòng)量強(qiáng)度從吸力面至壓力面逐漸減弱，從而導(dǎo)致抑制上游回流區(qū)向下游發(fā)展的“抵抗”能力隨該方向亦逐漸減弱。當(dāng)緊貼再附線的流體從吸力面流向壓力面時(shí)，在下游緊靠壓力面?zhèn)饶骋晃恢锰幣c輪轂壁面橫線潛流發(fā)生相互碰撞而形成“鞍點(diǎn)”，并從此“鞍點(diǎn)”處發(fā)出分離線1和2。從圖中局部放大流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)看，構(gòu)成“鞍點(diǎn)”的四條漸近線將整個(gè)輪轂壁面流動(dòng)劃分成了四個(gè)主要的特征流動(dòng)區(qū)，即分離線1兩側(cè)的順流區(qū)以及分離線2兩側(cè)的回流區(qū)。圖6(a)中“鞍點(diǎn)”形成位置的變化及兩大回流區(qū)的形成均與輪轂泄漏流射流與輪轂壁面之間大攻角下流動(dòng)分離密切相關(guān)。從圖6(b)和圖6(c)中可知，隨著輪轂泄漏流量增大，輪轂泄漏流動(dòng)分離形成的回流區(qū)流向影響范圍也隨之不斷向下游擴(kuò)展，從而致使“鞍點(diǎn)”形成位置亦隨之向下游偏移，分離線1與吸力面相交作用位置同樣更加偏向下游，這也誘使分離線1附近輪轂壁面橫向潛流與輪轂吸力面尾緣分離回流之間產(chǎn)生相互碰撞作用。

(a) 泄漏流量0.25%

(b) 泄漏流量0.33%

圖7給出近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)輪轂壁面旋渦結(jié)構(gòu)變化的影響。圖中標(biāo)識(shí)的旋渦結(jié)構(gòu)1～4分別表示輪轂泄漏分離渦、輪轂吸力面前緣分離渦、壁角渦和鞍點(diǎn)起始分離渦。其中渦1、2和3的形成分別位于圖6中再附線上游回流區(qū)、輪轂吸力面前緣分離區(qū)以及分離線1所在位置。圖8給出了與圖7(b)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)特征S2流面上輪轂間隙附近流動(dòng)速度矢量分布。從圖8(a)可以清楚看到，輪轂泄漏流射流在其出口下游處形成了流動(dòng)分離回流區(qū)1，并且隨后實(shí)現(xiàn)流動(dòng)再附，其中圖8(a)中還顯示了再附點(diǎn)下游的輪轂吸力面前緣分離回流區(qū)2。

(a) 泄漏流量0.25%

(b) 泄漏流量0.33%

(c) 泄漏流量0.50%圖7 近峰值效率工況下輪轂泄漏流量對(duì)旋渦結(jié)構(gòu)的影響

(a) 近吸力面S2流面

(b) 通道中部S2流面圖8 近峰值效率工況下輪轂流動(dòng)速度矢量分布

2.3 近失速工況下輪轂泄漏流的影響

表2給出了近失速工況下不同輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響。表中數(shù)據(jù)表明，近失速工況下進(jìn)口流量和總壓比均呈現(xiàn)隨輪轂泄漏流量增大而逐漸降低的變化趨勢(shì)，而效率則出現(xiàn)一定提升空間。當(dāng)泄漏流量達(dá)到0.50%時(shí)，壓氣機(jī)流量約減小0.21%，總壓比約降低0.35%，絕熱效率約提高0.20%。與表1所代表的近峰值效率工況數(shù)據(jù)相比，近失速工況下輪轂泄漏流量的增加已經(jīng)無(wú)法繼續(xù)提升總壓比水平而只能呈持續(xù)下降趨勢(shì)，并且對(duì)應(yīng)三種輪轂泄漏流量的壓氣機(jī)效率預(yù)測(cè)值均略高于無(wú)輪轂泄漏流的效率預(yù)測(cè)值。

表2 近失速工況下泄漏流量對(duì)氣動(dòng)性能的影響

圖9給出了近失速工況下不同輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)性能參數(shù)徑向分布的影響?？梢钥闯?，輪轂泄漏流的徑向影響范圍主要集中于0～40%葉高區(qū)域，其中10%～40%葉高范圍內(nèi)的輪轂泄漏流對(duì)總壓比、總溫比和絕熱效率均產(chǎn)生了明顯負(fù)面效果，并且虧損幅度隨泄漏流量增強(qiáng)而增大，而0～10%葉高區(qū)域內(nèi)的總壓比和總溫比略高于無(wú)輪轂泄漏流時(shí)的計(jì)算結(jié)果。從圖9(d)中可見(jiàn)，在0～30%葉高范圍內(nèi)仍然表現(xiàn)出輪轂泄漏流對(duì)出口絕對(duì)氣流角的擴(kuò)增效應(yīng)，同樣隨著泄漏流量的增大而擴(kuò)大。

(a) 總壓比

(b) 總溫比

(c) 絕熱效率

(d) 出口絕對(duì)氣流角圖9 近失速工況下輪轂泄漏流量對(duì)性能參數(shù)徑向分布影響

圖10給出了近失速工況下輪轂泄漏流量對(duì)輪轂壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。如圖所示，與近峰值效率工況不同，輪轂泄漏流量的增大促使“鞍點(diǎn)”位置同時(shí)向下游及吸力面?zhèn)绕疲蛉缦拢阂环矫?，輪轂泄漏流堵塞效?yīng)的增強(qiáng)進(jìn)一步提升了輪轂壁面吸/壓力面間壓差，從而增強(qiáng)了輪轂壁面橫向潛流的周向輸運(yùn)動(dòng)量；另一方面，它又加劇了吸力面前緣流動(dòng)分離，這將嚴(yán)重削弱沿吸力面前緣繞流進(jìn)入葉片通道的流體向壓力面?zhèn)容斶\(yùn)的周向動(dòng)量。在以上兩股相反方向周向動(dòng)量的共同作用下，最終導(dǎo)致上述“鞍點(diǎn)”位置的周向偏移。對(duì)比圖6可知，近失速工況下輪轂泄漏流堵塞效應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大了輪轂吸力面分離回流區(qū)的流向和周向范圍。

(a) 泄漏流量0.25%

(b) 泄漏流量0.50%圖10 近失速工況下輪轂泄漏流量對(duì)輪轂壁面流動(dòng)影響

3 結(jié)論

本文以跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子Rotor 67為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)輪轂間隙進(jìn)行邊界條件?；幚?，開(kāi)展了不同輪轂泄漏流量對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能影響的數(shù)值研究，詳細(xì)分析了輪轂泄漏流作用下壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化特征，得到以下結(jié)論：

(1) 輪轂泄漏流會(huì)惡化壓氣機(jī)流通能力，影響程度隨著泄漏流量增加而增大。在近峰值效率工況下，當(dāng)泄漏流量達(dá)到0.50%時(shí)，壓氣機(jī)流量約減小0.74%。某些情況下，當(dāng)輪轂泄漏流達(dá)到一定強(qiáng)度后，會(huì)呈現(xiàn)出部分正面效果，使得壓氣機(jī)壓比或效率得到一定程度改善。

(2) 輪轂泄漏流通過(guò)影響輪轂壁面流動(dòng)結(jié)構(gòu)空間分布來(lái)對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能施加影響，尤其是鞍點(diǎn)的位置決定著輪轂間隙下游回流區(qū)和順流區(qū)的影響范圍以及輪轂壁面橫向潛流強(qiáng)度。

(3) 輪轂泄漏流量是影響壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的重要因素，為了抑制輪轂泄漏流的負(fù)面影響作用，工程上應(yīng)盡可能減小輪轂間隙或者采用更加高效的密封措施來(lái)減少輪轂泄漏流量。