李全民

廣州理工學(xué)院智能制造與電氣工程學(xué)院，廣東廣州 510540

0 引言

分布式輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的左右驅(qū)動(dòng)輪沒(méi)有像傳統(tǒng)燃油汽車(chē)那樣的機(jī)械約束，可以單獨(dú)控制，因而可以使用電子差速器取代傳統(tǒng)的機(jī)械差速器。目前，電子差速器的控制策略大致分為轉(zhuǎn)速控制和轉(zhuǎn)矩控制兩類(lèi)。轉(zhuǎn)速控制電子差速器的本質(zhì)是對(duì)相互獨(dú)立的兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)速約束(一般依據(jù)Ackerman模型來(lái)設(shè)計(jì))，如n1=g(n2)。如果施加的轉(zhuǎn)速約束與道路對(duì)左右驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速約束n1=f(n2)不能很好地吻合，就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向不穩(wěn)和車(chē)輪滑移等不良現(xiàn)象。而實(shí)際上，道路約束復(fù)雜多變，很難得到其精確模型，兩者約束很難精確匹配，尤其是汽車(chē)高速行駛時(shí)這種缺陷表現(xiàn)得更為明顯[1]。

實(shí)際上，作為汽車(chē)傳動(dòng)系關(guān)鍵部分之一的差速器既要傳遞轉(zhuǎn)速又要傳遞轉(zhuǎn)矩。傳統(tǒng)機(jī)械差速器是平均分配轉(zhuǎn)矩，當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，載荷轉(zhuǎn)移導(dǎo)致外側(cè)車(chē)輪所承受的載荷大于內(nèi)側(cè)車(chē)輪，在附著系數(shù)相同的情況下，地面對(duì)外側(cè)車(chē)輪所能提供的驅(qū)動(dòng)力要大于內(nèi)側(cè)車(chē)輪。同時(shí)根據(jù)汽車(chē)?yán)碚揫2]，驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力等于電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力減去滾動(dòng)阻力，而汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的載荷轉(zhuǎn)移使外側(cè)車(chē)輪的滾動(dòng)阻力要大于內(nèi)側(cè)車(chē)輪，若此時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩是平均分配，那么內(nèi)側(cè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)力將大于外側(cè)車(chē)輪。綜合以上兩個(gè)方面的原因，在其他因素不變的情況下，平均分配轉(zhuǎn)矩使地面對(duì)外側(cè)驅(qū)動(dòng)輪提供的較高附著力沒(méi)有得到有效利用，而內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)力超過(guò)了地面提供的附著力，引起內(nèi)側(cè)車(chē)輪滑移率偏高而外側(cè)車(chē)輪偏低，從而使汽車(chē)行駛穩(wěn)定性變差，輪胎更容易磨損。本文就以驅(qū)動(dòng)能滑移率為控制目標(biāo)、以驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為控制輸入，設(shè)計(jì)一款電子差速器，確保兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪滑移率一致并達(dá)到最佳，使汽車(chē)處于理想的行駛狀態(tài)。

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)主要涉及側(cè)向平移和橫擺角速度ωr兩個(gè)自由度，加上4個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速，在汽車(chē)?yán)碚摱杂啥葎?dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上[2]，建立某一前輪轉(zhuǎn)向后輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)六自由度模型。

汽車(chē)二自由度轉(zhuǎn)向模型如圖1所示。圖中：a為整車(chē)質(zhì)心距前軸的距離；b為整車(chē)質(zhì)心距后軸的距離；L為汽車(chē)軸距，L=a+b；B為汽車(chē)輪距；Fxi(i=1～4)為地面對(duì)各輪的切向反作用力；Fyi(i=1～4)分別為地面對(duì)各輪的側(cè)向反作用力；ωr為整車(chē)橫擺角速度；β為整車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角；v為整車(chē)質(zhì)心速度；u、υ分別為v在x、y軸上的分量；δi(i=1～4)為四輪的轉(zhuǎn)向角；αi(i=1～4)為四輪側(cè)偏角；ηi(i=1～4)為四輪的軌跡角。

圖1 汽車(chē)二自由度轉(zhuǎn)向模型

y軸方向的受力方程為：

(1)

整車(chē)?yán)@質(zhì)心旋轉(zhuǎn)方程為：

(2)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；Jz為整車(chē)?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δi為車(chē)輪轉(zhuǎn)角，δ1=δ2=δf，δ3=δ4=0；Ji為單個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωi為各輪轉(zhuǎn)速。

電動(dòng)輪受力分析如圖2所示[2]。主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的主要區(qū)別為：①主動(dòng)輪受驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩而從動(dòng)輪沒(méi)有;②兩者受地面的切向力相反。如果把地面法向反作用力的偏移距a用滾動(dòng)阻力系數(shù)f表示，對(duì)輪心取矩可得統(tǒng)一方程為：

(3)

式中：Ti為各輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，T1=T2=0；R為輪胎滾動(dòng)半徑；Fzi為各輪受到的法向反作用力；i=1～4。

圖2 電動(dòng)輪受力分析

各輪受到的法向反作用力為：

(4)

各車(chē)輪中心速度為：

(5)

各輪偏轉(zhuǎn)角為：

(6)

各輪滑移率為：

(7)

2 電子差速器設(shè)計(jì)

如前所述，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力使載荷在內(nèi)外側(cè)車(chē)輪之間轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致內(nèi)外側(cè)車(chē)輪滑移率的不平衡，而離心力的大小主要是由方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和車(chē)速?zèng)Q定，因此選擇方向盤(pán)轉(zhuǎn)角δf、整車(chē)車(chē)速u(mài)為電子差速器的輸入。另外，路面狀況也是很重要的因素，它決定了車(chē)輪的最佳滑移率，因此也是輸入。電子差速器的輸出就是調(diào)整以后的內(nèi)外驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩，調(diào)整的總原則為減少轉(zhuǎn)向內(nèi)輪的驅(qū)動(dòng)力矩、增加轉(zhuǎn)向外輪的驅(qū)動(dòng)力矩，以便使內(nèi)輪的滑移率減少、外輪的滑移率增加。電子差速器以驅(qū)動(dòng)輪的滑移率為反饋?lái)?xiàng)，確保它始終為最佳滑移率，達(dá)到汽車(chē)轉(zhuǎn)向迅速平穩(wěn)、充分利用驅(qū)動(dòng)力和減少輪胎磨損的最終目標(biāo)。

電子差速器控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 電子差速器控制系統(tǒng)

電子差速器控制系統(tǒng)主要分為兩大部分。

第二部分為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩調(diào)整。一般車(chē)用電機(jī)控制器輸入為需求轉(zhuǎn)矩，因此電子油門(mén)與輸入電機(jī)控制器的轉(zhuǎn)矩是一一對(duì)應(yīng)的，要對(duì)兩側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，只需根據(jù)已經(jīng)計(jì)算出的調(diào)整系數(shù)按照式(8)和式(9)對(duì)兩側(cè)電機(jī)的電子油門(mén)進(jìn)行分配即可。

(8)

(9)

3 仿真分析

根據(jù)前面介紹的電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)方程和電子差速器控制原理，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，主要仿真參數(shù)見(jiàn)表1，其仿真模型如圖4所示。

表1 主要仿真參數(shù)

圖4 基于MATLAB/Simulink的仿真模型

假設(shè)在理想轉(zhuǎn)彎條件下，x方向的速度u恒等于5 m/s，踏板對(duì)應(yīng)初始轉(zhuǎn)矩T=1 200 N·m時(shí)，汽車(chē)左轉(zhuǎn)彎2°，采用前面設(shè)計(jì)的電子差速器進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖5至圖7所示。同時(shí)，為了比較分析，圖中也給出了同樣條件下以驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩平均分配為主要特征的傳統(tǒng)機(jī)械差速器的仿真結(jié)果。

圖5 電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)側(cè)向加速度、橫擺角速度以及向心加速度比較

圖6 電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)瞬時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑、驅(qū)動(dòng)輪縱向速度及整車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角比較

由圖5可以看到，電動(dòng)汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)的側(cè)向加速度、橫擺角速度和向心加速度方面，以轉(zhuǎn)矩調(diào)整為主要特征的電子差速器比轉(zhuǎn)矩平均分配的傳統(tǒng)機(jī)械差速器都要大。由圖6可以看到，與轉(zhuǎn)矩平均分配的傳統(tǒng)機(jī)械差速器相比，轉(zhuǎn)矩調(diào)整的電子差速器的轉(zhuǎn)彎半徑要小，轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速差大，整車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角也大。由此說(shuō)明，新設(shè)計(jì)的電子差速器比傳統(tǒng)的機(jī)械差速器有更好的通過(guò)性、操作性和控制性。由圖7可以看到，通過(guò)設(shè)定最佳的路面滑移率，轉(zhuǎn)矩調(diào)整的電子差速器的附著系數(shù)明顯高于轉(zhuǎn)矩平均分配的傳統(tǒng)機(jī)械差速器，說(shuō)明轉(zhuǎn)矩調(diào)整的電子差速器能很好地利用路面提供的摩擦力，并且速度更高。

圖7 電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)附著系數(shù)比較

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)MATLAB/Simulink模擬仿真結(jié)果的對(duì)比分析，可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

(1)基于轉(zhuǎn)矩調(diào)整的電子差速器在通過(guò)性、操作性和控制性方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩平均分配差速器；

(2)與傳統(tǒng)機(jī)械差速器相比，基于轉(zhuǎn)矩調(diào)整的電子差速器能有效提高地面附著系數(shù)，更好地利用路面摩擦力，動(dòng)力性好。