詹書(shū)豪，陳平平，彭川

（東莞理工學(xué)院 電子工程與智能化學(xué)院，廣東東莞，523808）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)器人技術(shù)得到了快速的發(fā)展，機(jī)器人不僅促進(jìn)了人類(lèi)勞動(dòng)的發(fā)展，而且為人類(lèi)科學(xué)史作出了巨大的貢獻(xiàn)。機(jī)器人技術(shù)被認(rèn)為是對(duì)未來(lái)新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義的高技術(shù)之一[1]。仿生機(jī)器人是機(jī)器人研究的重要領(lǐng)域[2]，在反恐防暴、探索太空、搶險(xiǎn)救災(zāi)等不適合由人來(lái)承擔(dān)任務(wù)的環(huán)境中，仿生機(jī)器人有著良好的應(yīng)用前景[3]。作為仿生機(jī)器人的典型代表，四足爬行機(jī)器人步態(tài)多樣，運(yùn)動(dòng)靈活，對(duì)未知復(fù)雜的地形具有極強(qiáng)的適應(yīng)性。在這樣的背景下，本文設(shè)計(jì)了一種以ESP32為主控的四足爬行機(jī)器人。

1 步態(tài)規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人共有四條腿，每條腿的根關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)都有一個(gè)大扭力數(shù)字舵機(jī)，一共需要12個(gè)舵機(jī)。

1.1 步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)是足式機(jī)器人的各腿之間運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，步態(tài)規(guī)劃，顧名思義為機(jī)器人六條腿的運(yùn)動(dòng)次序[6]。在自然界中，昆蟲(chóng)綱的動(dòng)物一般擁有六條腿，像螞蟻、甲蟲(chóng)、蟬等，這些動(dòng)物在爬行時(shí)并不是六足同時(shí)前進(jìn)，而是前右腿、中左腿和后右腿為一組，剩下的三條腿為一組，這兩組腿分別組成兩個(gè)三角形支架，前進(jìn)的過(guò)程中兩組腿交替運(yùn)動(dòng)，這種步態(tài)稱為三角步態(tài)[7]。自然界中也有大量的四條腿的動(dòng)物，四條腿能讓它們不需要任何控制或調(diào)整就能夠保持直立，即可以保持靜態(tài)穩(wěn)定。本文設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人，靜止的情況下，處于靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，移動(dòng)時(shí)，機(jī)器人每次邁步只用一條腿，同一時(shí)刻至少有三條腿在地上支撐，并且重心投影點(diǎn)保持在這三條支撐腿形成的三角形內(nèi)。

如圖1所示，以機(jī)器人重心為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，A、B、C為某一時(shí)刻在地上支撐的三條腿的足尖，d1、d2、d3為機(jī)器人重心投影點(diǎn)到支撐足尖圍成的三角形各邊的距離，以d1為例，已知A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)可求直線AB的兩點(diǎn)式方程：

圖1 穩(wěn)定裕度計(jì)算

化成一般式：

根據(jù)點(diǎn)到距離的公式可以求原點(diǎn)O到直線AB的距離d1:

機(jī)器人爬行過(guò)程中的穩(wěn)定裕度為d1、d2、d3中的最小值，顯然重心投影點(diǎn)距離三角形各邊越遠(yuǎn)，穩(wěn)定裕度越大，即機(jī)器人越穩(wěn)定。只要機(jī)器人在爬行過(guò)程中，重心投影點(diǎn)一直在支撐三角形范圍內(nèi)，那么機(jī)器人爬行過(guò)程中是靜態(tài)穩(wěn)定的[8]。

圖2展示了一種方案[9]，機(jī)器人在爬行過(guò)程中，始終符合上述條件。起始時(shí)，腿1和腿4分別相對(duì)身體向外伸出，腿2和腿3相對(duì)身體向內(nèi)靠攏；腿2向前伸出；所有腿相對(duì)身體向后移動(dòng)，此時(shí)機(jī)器人的身體會(huì)向前移動(dòng)；腿4相對(duì)身體向內(nèi)靠攏；腿1向前伸出；所有腿相對(duì)身體向后移動(dòng)，此時(shí)機(jī)器人的身體會(huì)向前移動(dòng)；腿3相對(duì)身體向內(nèi)靠攏，機(jī)器人回到起始位置，完成一次完整的爬行動(dòng)作。

圖2 爬行步態(tài)示意圖

1.2 單腿運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人每條腿有3個(gè)自由度分別位于根關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，為了得到步態(tài)規(guī)劃后腿部各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角角度（即舵機(jī)轉(zhuǎn)向角度），如圖3所示，以機(jī)器人腿根部為原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系，進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

圖3 機(jī)器人單腿模型

已知條件為每條腿各部分長(zhǎng)度L1、L2、L3和足尖坐標(biāo)(x,y,z)，需要求出α、β和γ。為了方便計(jì)算，分別以X軸和Y軸、直線L1和Z軸為一個(gè)二維平面，如圖4和5所示。

圖4 X軸和Y軸平面

在圖4中，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出L4的長(zhǎng)度，根據(jù)反正切函數(shù)可以求出角度α：

在圖5中，根據(jù)三角形相關(guān)知識(shí)有如下結(jié)論：

圖5 直線L1和Z軸平面

為了得到β和γ的具體值，還需要計(jì)算出θ1、θ2和θ3，先計(jì)算出L5和θ3：

由余弦定理可以求得θ1和三角形各邊的關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)反余弦函數(shù)求出θ1：

同理可以求出θ2的值：

2 硬件設(shè)計(jì)

基于ESP32的四足機(jī)器人的硬件系統(tǒng)如圖6所示。本系統(tǒng)由主控制器ESP32、陶瓷天線、USB一鍵下載電路、電源電路、LED燈光模塊、舵機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、姿態(tài)傳感器(MPU6050)等模塊組成。

圖6 硬件系統(tǒng)框圖

2.1 電源電路

整體系統(tǒng)選用鋰電池供電（額定電壓7.4V），系統(tǒng)主控和傳感器的供電電壓為3.3V，所以需要把電壓轉(zhuǎn)換到3.3V，而舵機(jī)直接使用電池供電。由于DCDC芯片的轉(zhuǎn)換效率很高，能使得系統(tǒng)的整體發(fā)熱很低，所以本系統(tǒng)通過(guò)TPS63070RNMR方案為系統(tǒng)提供3.3V電壓，通過(guò)查閱該芯片的技術(shù)手冊(cè)可知，TPS63070RNMR可以為系統(tǒng)提供高達(dá)2A的輸出電流，輸出電壓和反饋電阻R1和R2的關(guān)系為：

基于TPS63070RNMR的DCDC基本電路如圖7所示，電池電源通過(guò)三個(gè)10μF濾波電容輸入芯片的輸入引腳，輸出端通過(guò)一個(gè)10μF和兩個(gè)22μF濾波電容輸出3.3V電壓。

圖7 TPS63070RNMR電路

系統(tǒng)采用鋰電池供電，需要實(shí)時(shí)監(jiān)控電池電壓以避免過(guò)放導(dǎo)致電池?fù)p壞，這里設(shè)計(jì)一個(gè)電壓采集電路，通過(guò)電阻分壓使單片機(jī)能采集超過(guò)3.3V的電壓，使用運(yùn)算放大器搭建電壓跟隨器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，盡量避免單片機(jī)受到影響。單片機(jī)采集的電壓與輸入電壓的關(guān)系為：

2.2 主控

主控芯片選用了樂(lè)鑫公司的ESP32-PICO-D4模組，這是一款集成有WiFi和藍(lán)牙的高性能芯片，其采用臺(tái)積電超低功耗的40納米工藝，工作溫度范圍達(dá)到-40℃～+125℃，最大時(shí)鐘頻率高達(dá)240MHz。該芯片將大量器件如晶振、濾波器、Flash、射頻匹配鏈路等集于一體，極大地簡(jiǎn)化了外圍電路的設(shè)計(jì)[10]。

圖8 電壓采集電路

主控電路和下載電路如圖9所示，ESP32采用3.3V供電，LAN_IN管腳外接陶瓷天線。為確保芯片上電時(shí)的供電正常，EN管腳處需要增加RC延遲電路，這里選用10kΩ電阻和100nF電容構(gòu)成RC延遲電路。EN管腳還有復(fù)位功能，只需將其電平拉低即可觸發(fā)復(fù)位。USB轉(zhuǎn)串口電路采用的方案是CH340C芯片，該芯片內(nèi)置晶振，可以省去晶振電路。查閱技術(shù)手冊(cè)可知ESP32有正常啟動(dòng)模式與下載模式兩種，想要進(jìn)入下載模式，需要滿足:在IO0保持低電平的期間，EN引腳產(chǎn)生一個(gè)上升沿。利用CH340C芯片的DTR和RTS信號(hào)控制兩個(gè)S8050三極管的通斷來(lái)改IO0和EN的電平，產(chǎn)生上述時(shí)序，最終實(shí)現(xiàn)自動(dòng)下載功能。

圖9 主控電路

2.3 舵機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊

本系統(tǒng)共有12個(gè)舵機(jī)，需要12路PWM控制信號(hào)，故采用PCA9685為本系統(tǒng)的舵機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片。PCA9685芯片使用I2C協(xié)議與主控ESP32進(jìn)行通信，該芯片支持2.3～5.5V寬電壓輸入，可以同時(shí)輸出16路PWM控制信號(hào)，每一路控制信號(hào)均可自由調(diào)節(jié)輸出PWM波的頻率（支持40～1000Hz）和占空比(0%～100%)[13]。電路設(shè)計(jì)如圖10所示。

圖10 PCA9685電路

2.4 姿態(tài)傳感器

姿態(tài)傳感器采用MPU6050，該芯片采用I2C通訊，集成最大可測(cè)范圍為±2000°/s（dps）的3軸陀螺儀和最大可測(cè)范圍為±16G的3軸加速度計(jì)，以及一個(gè)數(shù)字運(yùn)動(dòng)處理器DMP。電路設(shè)計(jì)如圖11所示。

圖11 MPU6050電路

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 主程序設(shè)計(jì)

機(jī)器人主程序流程如圖12所示,系統(tǒng)上電后,進(jìn)行系統(tǒng)初始化，包括ADC配置、GPIO配置、PCA9685初始化、MPU6050初始化和WiFi通信初始化,WiFi通信采用STA模式,在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)WebSocket服務(wù)器用來(lái)與小程序進(jìn)行通信。第一次運(yùn)行機(jī)器人時(shí)，需要在小程序中對(duì)舵機(jī)的位置進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)完成后數(shù)據(jù)保存在ESP32的Flash中，下次運(yùn)行時(shí)自動(dòng)讀取校準(zhǔn)結(jié)果。在正常模式下，機(jī)器人保持等待接收指令狀態(tài)，機(jī)器人接收到指令后,根據(jù)指令執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作。

圖12 主程序流程圖

3.2 MPU6050程序設(shè)計(jì)

使用MPU6050可以獲得機(jī)器人x軸y軸的傾角(對(duì)應(yīng)歐拉角中的pitch和roll)，ESP32通過(guò)I2C協(xié)議讀取到的數(shù)據(jù)是三軸加速度和三軸角速度的原始值，為了獲得傾角，需要對(duì)其進(jìn)行姿態(tài)解算，MPU6050的姿態(tài)解算方法有多種，本文使用硬件DMP解算的方式進(jìn)行解算。DMP是MPU6050內(nèi)部的數(shù)字運(yùn)動(dòng)處理器，可以直接輸出四元數(shù)，獲得四元數(shù)后可以由以下公式轉(zhuǎn)成歐拉角[15]：

解算出姿態(tài)后，可以根據(jù)pitch和roll的角度知道機(jī)器人是往哪邊傾斜的，控制機(jī)器人腿的伸縮以控制姿態(tài)，讓機(jī)器人在一定程度上保持水平狀態(tài)。

圖13 MPU6050程序流程圖

3.3 小程序的設(shè)計(jì)

ESP32采用STA工作模式，運(yùn)行小程序的設(shè)備需要與ESP32處在同一局域網(wǎng)下，小程序與機(jī)器人之間使用WebSocket進(jìn)行通信（小程序?yàn)榭蛻舳?，ESP32為服務(wù)端）。小程序主要分兩個(gè)頁(yè)面，在控制頁(yè)面下，能通過(guò)按鈕對(duì)機(jī)器人進(jìn)行操控，通過(guò)搖桿改變機(jī)器人的姿態(tài)，在校準(zhǔn)頁(yè)面下，能對(duì)每個(gè)舵機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，0對(duì)應(yīng)舵機(jī)的中值，校準(zhǔn)完成后點(diǎn)擊保存按鈕可以把校準(zhǔn)數(shù)據(jù)存到ESP32的Flash中。

圖14 小程序界面

4 測(cè)試與總結(jié)

經(jīng)測(cè)試，本文設(shè)計(jì)的四足爬行機(jī)器人能使用小程序進(jìn)行遙控，實(shí)現(xiàn)舵機(jī)校準(zhǔn)、前進(jìn)后退轉(zhuǎn)彎、姿態(tài)自主調(diào)節(jié)等功能。隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，會(huì)有更多的領(lǐng)域應(yīng)用智能機(jī)器人，減輕人力的負(fù)擔(dān)。本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人使用ESP32作為主控，直接利用了ESP32內(nèi)部集成的WiFi，性價(jià)比高，應(yīng)用潛力大。