付智杰

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司 西安 710043）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的進步與發(fā)展，我國城市現(xiàn)代化發(fā)展速度迅猛，公共交通等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)量不斷增加，公共交通的便利性大大提升[1]。并且在全球氣候與環(huán)境問題日益突出的生態(tài)背景下，安全性高且污染較小的公共交通工具逐漸成為人們的日常出行交通方式[2,3]。地鐵作為城市公共交通系統(tǒng)的重要組成部分，運載量較高且快速便捷，在眾多城市得到了快速發(fā)展。但是地鐵系統(tǒng)的運營能耗較高是制約地鐵發(fā)展的重要影響因素，而地鐵的空調(diào)系統(tǒng)能耗在非牽引能源消耗中的占比超過一半，要求在滿足地鐵運行需求和人員舒適性的條件下，降低地鐵的運營能耗[4,5]。因此，研究為了地鐵冷凝通風制冷空調(diào)系統(tǒng)的能源消耗，通過數(shù)值模擬的方式，提出地鐵空調(diào)系統(tǒng)的低能耗運行優(yōu)化模型，期望進一步提升地鐵空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能性。

1 數(shù)值模擬下的地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化

1.1 地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)建模

對地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)進行分析，首先對地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)進行數(shù)學建模，求解空調(diào)系統(tǒng)在不同空氣、負荷參數(shù)下的總功率，為地鐵空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化提供參考?？照{(diào)系統(tǒng)的壓縮機是制冷的重要部件，通過對制冷劑進行擠壓操作，促使制冷劑的流動和形態(tài)變化[6,7]。研究結(jié)合制冷機狀態(tài)參數(shù)、排氣量等參數(shù)構(gòu)建壓縮機的效率模型，并將壓縮運行過程近似轉(zhuǎn)換為熱力學多變過程。在考慮電機損失的情況下，空調(diào)系統(tǒng)壓縮機的功率如式（1）所示。

式（1）中，Wcom表示壓縮機的指示功率，ηei為電機效率，Ws為壓縮機運行過程中制冷劑等熵壓縮的做功，ηs表示等熵效率，mη和ηmo分別為壓縮機機械效率和電機效率。

空調(diào)系統(tǒng)蒸發(fā)器分為兩區(qū)，制冷劑在兩相沸騰區(qū)從兩相狀態(tài)蒸發(fā)轉(zhuǎn)為飽和氣體，然后在過熱蒸汽區(qū)經(jīng)過加熱變?yōu)闊嵴羝鸞8,9]。因此研究采用分布參數(shù)法構(gòu)建蒸發(fā)器模型，將兩區(qū)按照不同的標準分別劃分為若干微元體，兩相區(qū)以制冷劑的焓差變化為標準，而過熱區(qū)則以制冷劑的溫度變化為標準。在蒸發(fā)器建模過程中，不考慮管內(nèi)制冷劑的徑向流動，而將其視為一維流動過程，不考慮管道的軸向?qū)釂栴}，并且假設(shè)管道內(nèi)制冷劑分布處于均勻狀態(tài)。蒸發(fā)器空氣側(cè)的傳熱和傳質(zhì)方程如式（2）所示。

式（2）中，Qe,a表示空氣側(cè)的熱換量，me,a表示蒸發(fā)側(cè)的空氣質(zhì)量流量，he,a,in和he,a,out分別表示各個微元部分的進風和出風空氣焓值，We,a表示微元段的平均空氣含濕量，dh為傳質(zhì)系數(shù)，d表示微分，Ae,a表示空氣側(cè)的換熱面積。

建立空調(diào)系統(tǒng)蒸發(fā)式冷凝器的分布參數(shù)模型，依據(jù)相態(tài)變化將冷凝器分為過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)，過熱蒸汽在過熱區(qū)冷凝為飽和氣體，然后在兩相區(qū)冷凝為飽和液體，在過冷區(qū)進一步降溫最終進入節(jié)流閥。為了便于建模，不考慮流體的熱傳導和管壁軸向?qū)?，不考慮水平管的重力條件，并且在兩相區(qū)分析中使用平均空泡系數(shù)模型，平均空泡系數(shù)不發(fā)生變化。管道內(nèi)部制冷劑與水膜的換熱方程如式（3）所示。

式（3）中，mr表示制冷劑的質(zhì)量流量，hc,r表示微元部分的制冷劑的平均焓值，aw表示傳熱系數(shù)，Ac表示制冷劑側(cè)的換熱面積，Δtc,r-w表示冷凝溫度與水膜的溫度差。水膜與空氣之間的傳熱方程如式（4）所示。

式（4）中，aj表示當量換熱系數(shù)，Δtw-c,w,a為水膜與空氣的溫度差，Δhc,w,s-c,a表示水膜表面飽和濕空氣與空氣之前的焓差。

從空調(diào)系統(tǒng)風機的設(shè)備數(shù)據(jù)信息中獲得風機特性曲線，結(jié)合地鐵送風系統(tǒng)管網(wǎng)的特性曲線求解風機工況點，風機全壓如式（5）所示。

式（5）中，Qf表示風量，a、b、c均為常數(shù)。風機的軸功率計算函數(shù)如式（6）所示。

式（6）中，fη表示風機全效率。風機電動機功率如式（7）所示。

式（7）中，K表示儲備系數(shù)，dη表示電動機效率。

順序模塊法和方程求解法是仿真系統(tǒng)求解的常用方法，順序模塊法以系統(tǒng)的構(gòu)成結(jié)構(gòu)與特點為基礎(chǔ)，將按照一定的順序?qū)⑾到y(tǒng)各個模塊構(gòu)建成一個系統(tǒng)模型，在假定初值后，從內(nèi)層模塊開始對模型變量進行計算，直到達到收斂條件[10,11]。相較于方程求解法，順序模塊法的求解步驟清晰，并且調(diào)試難度較小，便于較快發(fā)現(xiàn)問題所在。因此研究采用順序模塊法求解制冷空調(diào)系統(tǒng)的模型，空調(diào)系統(tǒng)模型的計算求解流程如圖1所示。輸入系統(tǒng)模型的已知部件參數(shù)，并假定系統(tǒng)的蒸發(fā)、冷凝溫度和供水溫度，分別通過系統(tǒng)模型中的壓縮機、冷凝器等模塊計算地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)的運行參數(shù)情況。

圖1 空調(diào)系統(tǒng)模型的計算求解流程Fig.1 Calculation and solution process of air conditioning system model

1.2 空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化設(shè)計

研究以空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學模型分析為基礎(chǔ)，在約束條件下計算空調(diào)系統(tǒng)在不同運行工況下的系統(tǒng)能耗，并提出地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)的運行優(yōu)化模型，在保證系統(tǒng)效果的同時降低能耗。通過對空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備的運行頻率下降控制，達到降低系統(tǒng)總能耗的目的，由于噴淋水泵在總能耗中的占比較小，而蒸發(fā)器側(cè)和冷凝側(cè)風機與壓縮機占比較大，因此以這三個設(shè)備的功率構(gòu)建空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化的目標函數(shù)，目標函數(shù)如式（8）所示。

式（8）中，Wzsf、Wfjp和WY分別表示蒸發(fā)器側(cè)風機、冷凝側(cè)風機與壓縮機的運行功率。系統(tǒng)運行優(yōu)化需要以保證制冷量為前提，并且需要滿足系統(tǒng)的冷凝壓力條件和蒸發(fā)壓力條件。系統(tǒng)冷凝壓力，過高的冷凝壓力可能會導致制冷劑泄漏的問題，而過低的冷凝壓力會使得制冷量大幅下降，影響空調(diào)系統(tǒng)的制冷效果。蒸發(fā)溫度過高和過低都會引發(fā)壓縮機過載的問題，導致除濕效果降低或蒸發(fā)器結(jié)霜，因此需要保證系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力保持在合理范圍內(nèi)[12]。地鐵的冷凝空調(diào)系統(tǒng)除了控制室內(nèi)溫度，還需要進行通風送風，因此需要保證系統(tǒng)的新風量滿足需求。以GB 157-2013 地鐵設(shè)計規(guī)范中的人均新風量要求為標準，設(shè)置系統(tǒng)優(yōu)化的送風量條件。空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化的約束條件如式（9）所示。

式（9）中，eQ表示制冷量，Pc表示冷凝壓力，Pe表示蒸發(fā)壓力，G表示送風量，nr表示停站瞬時人數(shù)。在建立的空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學模型中輸入壓縮機頻率、蒸發(fā)器側(cè)和冷凝側(cè)風機頻率、室內(nèi)冷負荷等工況參數(shù)，計算空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備的運行功率和蒸發(fā)冷凝條件數(shù)據(jù)。通過計算空調(diào)系統(tǒng)在不同運行工況下的系統(tǒng)總能耗，并結(jié)合約束條件加以篩選，獲取系統(tǒng)總能耗最低情況下的各個設(shè)備運行頻率，建立地鐵冷凝空調(diào)系統(tǒng)的運行優(yōu)化模型。由于地鐵站所需制冷量在實際運行過程中，難以進行實時準確預測，因此將運行優(yōu)化模型與地鐵自控系統(tǒng)相結(jié)合，利用回風溫度對壓縮機進行調(diào)節(jié)，并結(jié)合冷凝溫度對風機進行調(diào)節(jié)，空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化自適應(yīng)控制流程如圖2所示。

圖2 空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化自適應(yīng)控制流程Fig.2 Adaptive control flow optimized for air conditioning system operation

2 空調(diào)系統(tǒng)運行優(yōu)化效果分析

2.1 空調(diào)系統(tǒng)模型驗證

研究從某市隨機抽取20 個地鐵站制冷空調(diào)系統(tǒng)，采集地鐵站2019-2021年制冷季的歷史數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)據(jù)集，并從中選取35 個典型工況作為測試工況，對研究模型進行驗證分析。該市位于溫帶季風氣候區(qū)，隨機抽取的20 個地鐵站的平均建筑面積為18344.67m2，高峰期平均人流量為3658.29 人/h，平峰期平均人流量為1106.54 人/h，平均新風濕球溫度為22.6℃，平均制冷量為798.6kW。35 個測試工況的參數(shù)如表1所示。

表1 35 個測試工況參數(shù)Table 1 35 test condition parameters

對模型在35 個測試工況下的仿真模擬效果進行分析，不同工況下的模型壓縮機功率和制冷量誤差情況如圖3所示。

圖3 不同工況下的模型壓縮機功率和制冷量誤差情況Fig.3 Model compressor power and cooling capacity errors under different operating conditions

從圖3中可以看出，在不同的室內(nèi)情況與室內(nèi)制冷負荷條件下，模型的壓縮機功率仿真值與地鐵站實際值的差值較小，仿真誤差均保持在±10%以內(nèi)，滿足工程設(shè)計計算的誤差要求。而從制冷量仿真值上看，研究所構(gòu)建的模型制冷量仿真值與制冷實際量之間的誤差也均未超過10%，符合工程計算標準，證明研究模型能較好對地鐵站空調(diào)系統(tǒng)進行仿真模擬。為了保證系統(tǒng)運行優(yōu)化模型的準確性，需要對模型的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度進行驗證，由于蒸發(fā)和冷凝溫度難以直接進行測量，因此研究從模型的吸排氣溫度進行對比驗證，模型吸排氣溫度誤差對比情況如圖4所示。

圖4 模型吸排氣溫度誤差對比情況Fig.4 Comparison of model suction and exhaust temperature errors

從圖4（a）中可以看出，模型的吸氣溫度仿真值與實際溫度之間的誤差值較小，差值均小于1℃，出現(xiàn)誤差的原因可能是膨脹閥的開度較小導致過熱度偏高，高于設(shè)定值，使得最終吸氣溫度略高于實際值。從圖4（b）中可以看出，模型排氣溫度仿真值與實際值的誤差范圍不超過10%，平均仿真誤差值為3.26±1.42℃，滿足模型設(shè)計要求。由于壓縮機的排氣口無法直接布點進行數(shù)據(jù)采集，而將測試點布置在冷凝器，與壓縮機之間存在一定的距離，導致排氣溫度出現(xiàn)測試誤差。

2.2 運行優(yōu)化效果分析

為了分析運行優(yōu)化方對地鐵空調(diào)系統(tǒng)的實際優(yōu)化效果，以地鐵站歷年數(shù)據(jù)中的最高制冷負荷情況為實驗工況，分析運行優(yōu)化模型在實際地鐵制冷系統(tǒng)上的應(yīng)用效果。根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計，地鐵站的最大制冷量為959kW，對應(yīng)參數(shù)如表2所示。

表2 工況參數(shù)Table 2 Operating parameters

在最高制冷負荷工況下，使用研究所提出的運行優(yōu)化模型分析最優(yōu)工況點，剔除數(shù)據(jù)中制冷量不滿足要求、冷凝溫度過高、蒸發(fā)溫度過低等不符合約束條件的數(shù)據(jù)，蒸發(fā)器側(cè)風機頻率和冷凝側(cè)風機頻率對系統(tǒng)總功率的影響情況如圖5所示。

圖5 蒸發(fā)器側(cè)風機頻率和冷凝側(cè)風機頻率對系統(tǒng)總功率的影響情況Fig.5 The influence of evaporator sidewind frequency and condensation sidewinder frequency on the total power of the system

從圖5中可以看出，隨著蒸發(fā)器側(cè)風機和冷凝側(cè)風機頻率的增加，系統(tǒng)總功率呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢，地鐵站的冷側(cè)風機為送風機，送風機頻率的增大使得風量增加，降低了壓縮機的功率，導致系統(tǒng)總能耗下降。當蒸發(fā)器側(cè)風機頻率在20-30Hz 范圍內(nèi)，冷凝側(cè)風機頻率在25-35Hz 范圍時，系統(tǒng)總功率最低。但是冷凝溫度偏高存在制冷劑泄漏的風險，因此選擇蒸發(fā)器側(cè)風機頻率25Hz，冷凝側(cè)風機頻率30Hz 為最佳工況點，此時系統(tǒng)總功率為277.5kW，相較于歷史數(shù)據(jù)降低了37.3kW，減少了系統(tǒng)總能耗。為了驗證運行優(yōu)化模型的適用性和有效性，對來自20 個地鐵站歷史數(shù)據(jù)的35 個典型工況進行運行優(yōu)化驗證，原始工況和優(yōu)化工況的對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 原始工況和優(yōu)化工況的對比結(jié)果Fig.6 Comparison results of the original and optimized conditions

從圖6中可以看出，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整，優(yōu)化工況下制冷系統(tǒng)的總能耗相較于原始工況均有所降低，總能耗降幅在8.7%-23.6%范圍內(nèi)，降幅最大工況為測試工況6，測試工況6 的原始能耗為254kW，而優(yōu)化后系統(tǒng)總能耗為195kW，降低了59kW，能耗降幅為23.6%。降幅最小工況為測試工況23，工況23 的原始能耗為183kW，優(yōu)化后能耗降為167kW，降低了16kW，降幅為8.7%。結(jié)果證明研究所提出的運行優(yōu)化模型能有效降低制冷系統(tǒng)的總功率，能適用于不同運行條件下的地鐵空調(diào)系統(tǒng)，對降低地鐵站冷凝通風系統(tǒng)的能源消耗具有重要價值。

3 結(jié)論

為了提升地鐵冷凝通風制冷空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能性，研究結(jié)合分布參數(shù)法和順序模塊法建立空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學模型，并進行求解，對空調(diào)系統(tǒng)的運行參數(shù)情況進行深入分析，建立空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能運行優(yōu)化模型，提出地鐵冷凝通風制冷空調(diào)系統(tǒng)的自適應(yīng)運行優(yōu)化模型。實驗結(jié)果表明，研究所構(gòu)建的模型制冷量仿真值與制冷實際量之間的誤差也均未超過10%，符合工程計算標準。模型吸氣溫度仿真誤差均小于1℃，排氣溫度仿真誤差范圍不超過10%，平均仿真誤差值為3.26±1.42℃，滿足模型設(shè)計要求。經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整，優(yōu)化工況下制冷系統(tǒng)的總能耗降幅在8.7%-23.6%范圍內(nèi)，能有效降低制冷系統(tǒng)的總能源消耗，提升空調(diào)系統(tǒng)的環(huán)保性和節(jié)能性。未來可以在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，引入深度學習技術(shù)對歷史數(shù)據(jù)進行深入挖掘，建立前饋預測系統(tǒng)，實現(xiàn)對地鐵空調(diào)系統(tǒng)的預調(diào)節(jié)。