黃 琳

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司 西安 710043）

0 引言

能源連續(xù)墻作為地埋管換熱器的一種形式，通過將埋管換熱器直接嵌入到建筑地下結構中（如連續(xù)墻），在不影響建筑結構穩(wěn)定性的情況下，通過埋管內(nèi)循環(huán)水進行熱量的交換[1]。能源連續(xù)墻可減少常規(guī)地埋管打井費用，大大節(jié)約了施工周期及初投資[2,3]。在現(xiàn)有研究中，大部分是關于能源連續(xù)墻熱熱性能和因此引起的力學行為。孫猛[2]等人首先對能源連續(xù)墻的熱性能進行實測研究，指出能源連續(xù)墻內(nèi)埋管與傳統(tǒng)地埋管在結構形式及傳熱特性方面具有較大差異，在試驗工況下可實現(xiàn)大于50W/m 的換熱量。夏才初[4]等人通過數(shù)值模擬研究了能源連續(xù)墻內(nèi)熱交換引起的溫度應力，指出換熱管區(qū)域附近小范圍內(nèi)應力場的變化較大，最大應力可達2.3MPa。Sterpi[5]等人分析了長期和短期運行時，能源連續(xù)墻鄰近土壤域的溫度場分布特性。

能源連續(xù)墻可作為地下建筑（地下車站，車庫等）的部分內(nèi)墻，這類能源連續(xù)墻應當被視為建筑的圍護結構。對于建筑圍護結構中的熱濕耦合傳遞的研究很多，相關理論也很成熟。Luikov[6]最早提出了多孔介質(zhì)中的熱濕耦合傳遞數(shù)學模型，以溫度和含濕量作為驅(qū)動勢，并考慮了總壓力，濃度梯度，濕度梯度，分子遷移和毛細作用的影響。王瑩瑩[7,8]研究了建筑圍護結構內(nèi)濕分的遷移對墻體傳熱的影響，并指出墻體材料的熱物性受到溫濕度的影響，且墻體內(nèi)表面的吸放濕作用會造成墻體材料熱物性參數(shù)明顯變化。張瀟[9]等人研究了多層墻體的熱濕耦合遷移過程，分析了在室外空氣溫濕度正弦變化，室內(nèi)空氣溫濕度固定條件下，墻體外壁面、分層界面、內(nèi)壁面的溫度、熱流密度、單位面積熱阻、含濕量的變化。陳友明[10]等人采用有限差分法分析了熱濕耦合遷移對建筑能耗的影響，指出不考慮熱濕耦合遷移時供冷季累計得熱被低估了8.69%-10.04%，且供暖季累計失被低估了6.3%-6.62%。

能源連續(xù)墻作為一種特殊的、內(nèi)部含有變化熱源的建筑圍護結構，其內(nèi)部的熱濕耦合傳遞過程以及對墻體內(nèi)壁面熱濕交換的影響值得注意，因為室內(nèi)側墻體壁面的傳熱、傳濕量會對室內(nèi)熱濕負荷造成影響。本文以相對濕度和溫度梯度為熱濕耦合傳遞過程的驅(qū)動勢，研究了不同負荷模式下的能源連續(xù)墻熱濕耦合傳遞特性，并分析了這種傳遞過程造成的壁面顯熱，潛熱和濕的交換。

1 能源連續(xù)墻熱濕耦合傳遞模型建立

1.1 物理模型

能源連續(xù)墻的結構示意圖如圖1所示，其主要組成部分包括：鋼筋混凝土結構，內(nèi)埋管換熱器，未開挖部分的巖土層以及相鄰的地下室。埋管內(nèi)的流體與周圍介質(zhì)發(fā)生熱量的交換。在這里，我們只考慮能源連續(xù)墻熱濕耦合傳遞對室內(nèi)側墻面?zhèn)鳠醾鳚竦挠绊?，因此僅考慮有鄰近地下室的部分。該部分結構包含四層建筑材料：與室內(nèi)空氣直接接觸的水泥砂漿層，EPS（聚苯乙烯泡沫）保溫層，鋼筋混凝土層以及未開挖側的巖土層。水泥砂漿層的厚度為0.01m，保溫層為0.05m，混凝土為0.6m，土壤層考慮為1m 的厚度。

圖1 能源連續(xù)墻結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy diaphragm wall

1.2 數(shù)學模型

對于能源連續(xù)墻熱濕耦合傳遞過程，進行如下的假設：將熱濕耦合傳遞過程視為一維過程；多孔建筑材料內(nèi)部的濕分傳遞只有氣液兩相；孔隙內(nèi)的濕潤空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程；能源連續(xù)墻的埋深足夠大，室外氣象參數(shù)的影響可以被忽略；地下室為空調(diào)房間，其溫濕度能實現(xiàn)完全的人為控制；不考慮材料層的熱阻和濕阻。

（1）傳濕控制方程

本研究采用相對濕度和溫度作為濕組分傳遞的驅(qū)動勢?；赑hilip de Vries 模型[11]，綜合考慮了水蒸氣和液態(tài)水的熱濕耦合傳遞過程。

多孔建筑材料內(nèi)部的濕平衡方程為：

式中：w為材料的體積含濕量；t為時間；和分別為水蒸氣擴散流和液態(tài)水滲透流。

水蒸氣的擴散流和液態(tài)水的滲透流分別滿足Fick 定律和Darcy 定律。

因此多孔建筑材料內(nèi)部濕分傳遞控制方程為：

式中：ξ為多孔建筑材料的等溫吸濕平衡曲線的斜率：?為材料的相對濕度；x表示由巖土側到室內(nèi)側的一維方向（見圖1）；δv 為水蒸氣滲透系數(shù)；pv,sat(T)為飽和水蒸氣分壓力，由式（3）計算；Kl為液態(tài)水傳導系數(shù)，由式（4）計算；T表示溫度；ρl為液態(tài)水密度；R為理想氣體常數(shù)；Mo表示水蒸氣的摩爾質(zhì)量。

（2）傳熱控制方程

多孔建筑材料內(nèi)部的水蒸氣在擴散的過程中，遇冷發(fā)生相變生成液態(tài)水，或者液態(tài)水遇熱蒸發(fā)成蒸汽，因此在傳熱控制方程中需要考慮相變潛熱項。

多孔建筑材料傳熱平衡方程為：

式中：E表示內(nèi)能；和分別表示通過傳導和對流形式傳遞的熱量；qsour為內(nèi)熱源，僅內(nèi)埋管換熱器考慮此項。

因此多孔建筑材料內(nèi)部熱量傳遞控制方程為：

式中：ρm為干材料密度；cm為干材料的比熱容；w為材料的含濕量；cl為水的比熱容；L為蒸發(fā)潛熱，由式（1）計算；λw為干材料的導熱系數(shù)。

1.3 初始和邊界條件

初始時刻條件：

傳濕邊界為：

式中：?soil(0,t)表示土壤側遠邊界相對濕度；?cons表示相對濕度為一個定常數(shù)值；?indoor(t)表示室內(nèi)側的相對濕度；gn,i為濕傳遞的量；iβ為傳質(zhì)系數(shù)。

傳熱邊界為：

式中：Tsoil(0,t)表示土壤側遠邊界溫度；Tcons表示溫度為一個定常數(shù)值；Tindoor(t)表示室內(nèi)側的溫度；T(t) 表示室內(nèi)空氣溫度是隨著時間變化的值；ih為對流換熱系數(shù)，取8.7W/(m2·K)[12]。

1.4 模型驗證

為了驗證數(shù)學模型求解熱濕耦合傳遞過程的準確性，將模型的計算結果與Steeman H J 等人[13]的試驗測試結果進行對比分析，試驗設置及測試條件詳見原文獻：石膏板的初始溫度為23.3℃，相對濕度為30%，石膏板首先在溫度為23.8℃，相對濕度為71.9%的一側側面氣流下經(jīng)歷了一個吸濕升溫過程，然后在溫度為22.5℃，相對濕度為29.6%的側面氣流下降溫解濕。石膏板的密度為690kg/m3；比熱容為840J/(kg·K)，導熱系數(shù)為0.198W/(m·K)，材料的物性參數(shù)與原文獻中的參數(shù)保持一致。結果選取石膏板內(nèi)部深度為12.5mm 和25mm 處兩個測點的溫濕度數(shù)據(jù)作為基準對本文的數(shù)值結果進行驗證。從圖2中可以看出，數(shù)值結果和試驗結果的符合程度很好。初始階段比較明顯的溫度偏差可能是由于試驗啟動階段的熱濕傳遞過程受到外界擾動的影響，但測試和數(shù)值結果溫度值的最大絕對誤差不超過1℃，相對誤差不超過4%。

圖2 石膏板熱濕耦合傳遞的數(shù)值結果與試驗結果對比Fig.2 Comparison of numerical and experimental results of coupled heat and moisture transfer in gypsum board

2 能源連續(xù)墻的運行對熱濕耦合傳遞的影響

2.1 能源連續(xù)墻熱濕耦合傳遞特性

由熱濕傳遞控制方程可以看出，多孔建筑材料內(nèi)部的熱濕傳遞過程受到溫度和相對濕度的雙重影響。而能源連續(xù)墻由于其內(nèi)部存在換熱埋管的原因，在釋熱/取熱工況下造成的高溫/低溫環(huán)境會引起內(nèi)部和表面的熱濕狀態(tài)發(fā)生變化，熱濕耦合傳遞示意如圖3所示。本文的氣象參數(shù)考慮為夏熱冬冷地區(qū)。研究所用到的材料物性參數(shù)如表1所示。

圖3 熱濕耦合傳遞特性示意圖Fig.3 Schematic diagram of coupled heat and moisture transfer characteristics

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Properties of materials

圖4（a）給出了能源連續(xù)墻分別在10 天（240小時）的釋熱和取熱工況下最終的溫濕度場分布。釋熱和取熱功率分別為50W/m 和-50W/m。為了方便對比分析，室內(nèi)空氣溫度保持恒定為26℃，空氣的相對濕度為50%，土壤側遠邊界的溫度為12.5℃，遠邊界的相對濕度為85%。土壤和混凝土初始狀態(tài)下的溫度為12.5℃，相對濕度為85%。而EPS 和砂漿層的初始相對濕度考慮為和室內(nèi)一致，為50%，但溫度為12.5℃。從圖中可以看出，釋熱工況下，EPS 和砂漿層的溫度明顯升高了，但是相對濕度下降了。這是由于在高溫差驅(qū)動勢作用下，EPS 和砂漿層中的濕分向地下室環(huán)境空氣傳遞，這相當于一個受熱干燥的過程。而取熱工況下的溫濕度表現(xiàn)剛好與釋熱工況相反，相當于經(jīng)歷了一個降溫吸濕過程。壁面的溫濕度變化如圖4（b）所示，同樣表現(xiàn)為溫度越高相對濕度越低。

圖4 溫濕度分布及壁面溫濕度變化Fig.4 Temperature and humidity distribution and wall temperature and humidity change

能源連續(xù)墻運行期引起的壁面溫濕度變化會造成額外的壁面熱流密度和濕通量，如圖5所示。在釋熱工況下，通過墻體內(nèi)壁面流向室內(nèi)空氣的顯熱熱流密度明顯增大了，這意味著鄰近的地下空間室內(nèi)空氣的顯熱得熱量明顯增加了。而在取熱工況下，通過室內(nèi)空氣流向墻體壁面的顯熱熱流密度也明顯增大了，這意味著引起了室內(nèi)空氣額外的顯熱失熱量（圖中數(shù)據(jù)的正值表示熱濕通量的傳遞方向為從墻體壁面到室內(nèi)空氣，負值表示傳遞方向為從室內(nèi)空氣到墻體壁面）。壁面潛熱熱流密度和濕通量在100h 左右趨于0，這是因為壁面和室內(nèi)空氣之間的傳濕過程在壁面溫濕度變化的影響下趨于平衡，壁面和室內(nèi)空氣之間的傳濕驅(qū)動勢在逐漸減小。釋熱和取熱工況造成的壁面熱濕通量的變化趨勢是不同的，但是單一工況下的結果只能反映一部分的客觀規(guī)律。為了更好地分析能源連續(xù)墻運行期造成的熱濕耦合傳遞行為，在3.2 小節(jié)中，研究分析了長期連續(xù)運行工況下能源連續(xù)墻的熱濕耦合傳遞過程。

圖5 壁面熱流密度和濕通量變化Fig.5 Wall heat and moisture flux

2.2 能源連續(xù)墻長期運行負荷模式

針對不同的建筑負荷需求特性，能源連續(xù)墻內(nèi)部換熱埋管的換熱功率也不相同。為了研究長期運行不同負荷模式下，能源連續(xù)墻的熱濕耦合傳遞特性，選取了3 種具有代表性的負荷模式。分別考慮了一年中夏季和冬季釋熱量和取熱量平衡和不平衡的情況，不平衡又分為夏季釋熱量比冬季取熱量高和低的兩種情況。如圖6和表2所示。此時土壤和混凝土的初始溫濕度依然為12.5℃和85%，EPS和砂漿層的初始溫濕度為12.5℃和50%，土壤遠邊界的溫濕度保持恒定為12.5℃和85%，這與3.1 小節(jié)是相同的。不同的是室內(nèi)空氣的相對濕度保持為50%，但溫度是季節(jié)性變化的。數(shù)值計算的開始時間為夏季，全年為365 天，夏季93 天，冬季92 天，夏秋和冬春之交的過渡季節(jié)各為90 天。

表2 長期運行負荷模式Table 2 Thermal load modes

圖6 三種工況下埋管換熱量以及空氣溫度設置Fig.6 The heat exchange rate and the indoor air temperature

圖7給出了不同負荷模式對室內(nèi)墻面的溫濕度的影響。在夏季，平衡工況下（工況1）墻體壁面的溫度可高達28℃左右，為全年最高水平；而墻面的相對濕度降低至42%左右，為全年的最低水平。夏季的釋熱量越大（工況1 和工況2），墻面的溫度越高，相對濕度就越低。相反地，冬季的取熱量越大（工況1 和工況3），墻面的溫度越低，相對濕度就越高。而在過渡季節(jié)，墻面的溫度和相對濕度很快恢復到平衡位置。與普通墻體（無熱源工況）相比，50W/m 的夏季埋管釋熱量（工況1和工況2）使得墻面的溫度提高了大約10%，而相應地，相對濕度降低了大約18.9%。這與溫度梯度引起的傳濕驅(qū)動勢是密不可分的，即溫度梯度越大，傳濕速率越快，墻面的濕分被傳遞到了室內(nèi)空氣中。

圖7 不同負荷模式下室內(nèi)側墻面的溫度和相對濕度變化Fig.7 Temperature and relative humidity change of wall surface under different load modes

不同負荷模式下，選取夏季中間日（第45 天），冬季中間日（第225 天）和過渡季節(jié)中間日（第135 天和第315 天）作為典型日進行分析，地下能源連續(xù)墻及巖土的溫度場和濕度場分布如圖8（a）和（b）所示。在夏季和冬季的典型日，埋管位置附近存在明顯的高溫和低溫區(qū)域，而在過渡季節(jié)中間日（第135 天和第315 天），整個溫度場的分布趨于一致，這表明能源連續(xù)墻在過渡季節(jié)的恢復能力是比較強的。除此之外，不同的負荷工況在運行相同時間所造成的空間溫度場分布是不一樣的。夏季的釋熱量大，埋管附近的溫度就高，而冬季的取熱量大，埋管附近位置的溫度就低。溫度場的變化會引起相對濕度場發(fā)生對應的改變，如圖8（a）所示。不同的負荷模式下，相對濕度場的分布具有明顯的差異性。較高的冬季取熱量（工況3）會引起較高的相對濕度場，這是因為高取熱量造成墻體的溫度明顯低于室內(nèi)空氣溫度，從而使得室內(nèi)空氣中的濕分被吸收至墻體中，同時較低的墻體溫度改變了水蒸氣分壓力條件，兩者共同引起了相對較高的濕度分布。與溫度場過渡季節(jié)恢復能力相比，濕度場的恢復能力要差得多，在過渡季節(jié)（第135 天和第315 天），不同工況下的濕度場在過渡季節(jié)不能恢復到趨于一致，這是由于傳濕過程要明顯慢于傳熱過程。值得一提的是，EPS 保溫材料層具有明顯的絕緣作用，在溫度場和濕度場中造成了明顯的轉折點。

圖8 不同負荷模式下土壤等圍護結構相對濕度和溫度場分布Fig.8 Distribution of relative humidity and temperature of soil and other envelopes under different load modes

為了分析能源連續(xù)墻中的這種熱濕耦合傳遞過程對壁面?zhèn)鳠醾鳚窳康挠绊?，圖9繪制了這幾種負荷工況下的墻面與地下空間室內(nèi)空氣之間的顯熱，潛熱和濕分交換量?？梢悦黠@地看出，最大顯熱傳熱量發(fā)生在夏季和冬季，而最大潛熱傳熱量和濕分傳遞量發(fā)生在過渡季節(jié)。這是由于壁面的濕傳遞受到壁面和室內(nèi)的相對濕度差及飽和水蒸氣分壓力差的共同影響（見式（10）），而過渡季節(jié)由于室內(nèi)空氣環(huán)境溫度的變化較為明顯，造成了飽和水蒸氣分壓力發(fā)生相應的改變，因此在此期間出現(xiàn)了較大的濕分通量。除此之外，這幾種負荷模式工況下的濕分通量和潛熱熱流密度區(qū)別不大，但是顯熱熱流密度的差異比較明顯。顯熱熱流密度的差異是由埋管換熱強度的差異造成的。濕分通量和潛熱熱流密度受到傳濕過程的影響，而墻體含濕量比較低，引起的傳濕過程在短時間內(nèi)降低至較小的水平，因此這三種負荷模式工況下的濕分通量和潛熱熱流密度差異不大。工況1 和工況2 在夏季引起的顯熱得熱熱流密度要遠大于工況3，而工況1 和工況3 在冬季引起的顯熱失熱熱流密度要明顯大于工況2。

圖9 不同負荷模式下模式下壁面的顯熱、潛熱和濕分通量Fig.9 Sensible heat,latent heat and wet fluxes of wall surface under different load modes

3 結論

通過以上針對能源連續(xù)墻運行期的熱濕耦合傳遞研究結果，可以得出以下幾點主要的結論：

（1）能源連續(xù)墻運行期會造成墻體等圍護結構內(nèi)部以及室內(nèi)側墻面明顯的溫度變化。與普通墻體組成的圍護結構相比，能源連續(xù)墻在釋熱和取熱工況下，會分別造成顯著的顯熱得熱和顯熱失熱。這種顯熱熱流密度會對地下空間內(nèi)部環(huán)境造成額外的熱負荷，在制定空調(diào)計劃時應該被關注。

（2）夏季埋管的換熱功率增加100%時（25W/m 和50W/m），壁面夏季最大顯熱熱流密度增加了大約243.9%，夏季潛熱熱流密度增大了21.3%，壁面過渡季節(jié)最大濕通量降低了6.8%。冬季埋管的換熱功率增加100%時（-25W/m 和-50W/m），壁面冬季最大顯熱熱流密度增加了82.9%，冬季潛熱熱流密度增加了16.5 倍，壁面過渡季節(jié)最大濕通量降低了4.4%。

（3）過渡季節(jié)壁面的潛熱和濕通量是非常顯著的，達到峰值。因此在對有應用能源連續(xù)墻技術的地下空間制定空調(diào)策略時，針對過渡季節(jié)的防潮和除濕措施可能需要額外考慮。