左進京，楊仁樹，龔 敏，謝全民，趙 勇，尤元元

（1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.江漢大學(xué)省部共建精細爆破國家重點實驗室，湖北, 武漢 430056；3.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

立井井筒開挖主要施工方式鉆爆法中，隨著立井井筒施工綜合機械化水平提升，炮孔深度隨之不斷增加。炮孔深度超過5 m 時，現(xiàn)有的孔內(nèi)連續(xù)裝藥的形式難以滿足高效掘進[1-2]。為此，本文針對孔內(nèi)分段裝藥結(jié)構(gòu)，開展爆炸應(yīng)變場以及裂隙場研究。

針對條形柱狀藥包爆炸研究，顏事龍等[3]采用高速攝影對有機玻璃中條形藥包破碎區(qū)分布特征進行研究，認為條型藥包粉碎區(qū)可分為柱部和端部兩個區(qū)域，端部的破壞效應(yīng)比柱部弱，并且從中部到端部發(fā)展速度逐漸減弱。龔敏等[4-5]運用三維動態(tài)光彈性爆破模型實驗系統(tǒng)，首次對條型藥包端部、中間及兩端同時起爆條件下物理模型應(yīng)力場進行研究，發(fā)現(xiàn)兩端同時起爆及中間起爆的應(yīng)力場強度的分布比較均勻。郭洋等[6]以高速攝影和數(shù)值模擬為手段，研究不同位置起爆柱狀藥包爆生裂紋擴展和損傷破碎特征，得出正反向起爆時炮孔周圍產(chǎn)生多條徑向裂紋，爆生裂紋面經(jīng)歷了“密集波紋狀→光滑平坦→少量徑向微裂紋→密集徑向裂紋”的逐步轉(zhuǎn)變的四個典型過程。楊仁樹等[7]結(jié)合動態(tài)焦散線、超動態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)和數(shù)值計算對中間起爆柱狀藥包的應(yīng)力應(yīng)變場演化規(guī)律進行研究，得出中間起爆可以顯著改善沿炮孔軸線爆炸應(yīng)力場的均勻程度，有效減少巖石爆破大塊率的產(chǎn)生。向文飛等采用Starfield 迭加法與動力有限元法，研究起爆點數(shù)量與起爆點位置對條形藥包爆炸應(yīng)力場影響規(guī)律，認為合理安排起爆點的數(shù)量及位置、縮小條形藥包完成爆轟的時間有利于改善爆破效果[8]。李啟月等[9]通過數(shù)值計算和現(xiàn)場試驗，發(fā)現(xiàn)合理分段裝藥高度和空孔參數(shù)，能夠有效提高深孔爆破一次成井爆破效果。楊國梁等[10]提出了三種軸向分段裝藥結(jié)構(gòu)，分別對正向、反向和兩端起爆時的應(yīng)力波傳播規(guī)律進行研究，認為增加分段裝藥上分層藥量應(yīng)力分布更加均勻并且平均壓力最大。胡濤等[11]利用數(shù)值計算對比深孔爆破連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)和分段裝藥結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力、自由面有效應(yīng)力峰值及孔壁壓力，結(jié)果表明分段裝藥結(jié)構(gòu)降低了壓縮應(yīng)力波和爆轟氣體產(chǎn)物作用于孔壁的初始壓力及周圍點振動速度。楊仁樹等[12-13]將分段裝藥應(yīng)用于井巷掘進掏槽爆破，提出了先裂后掏的分段裝藥爆破核心，認為上段炸藥爆破后下段爆破提供新的自由面及補償空間，從而減低炮孔底部巖石夾制作用，增加巖石的破碎程度，改善了掏槽爆破效果，提高井巷掘進效率。上述研究成果多是集中在連續(xù)裝藥數(shù)值計算、模型試驗及現(xiàn)場試驗等，少見基于分段裝藥條件下全場應(yīng)變以及三維裂隙場及損傷特性，因此開展分段裝藥爆炸應(yīng)變場與裂隙場分布規(guī)律研究，為深井開挖爆破參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)與科學(xué)依據(jù)。

本文針采用數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation, DIC）分析方法，探討分段裝藥下全場應(yīng)變的演化過程，分析不同分段裝藥比例下爆炸全場應(yīng)變傳播規(guī)律；采用大型工業(yè)電子計算機斷層掃描儀（CT）研究手段，建立連續(xù)裝藥、分段裝藥爆破前后“巖石-爆炸裂紋”三維重構(gòu)模型，獲得巖石爆炸三維裂隙網(wǎng)絡(luò)位置、形態(tài)的空間分布情況，分析爆后巖石三維裂隙場的體分形維數(shù)與損傷度，探索分段裝藥對巖體損傷破裂程度的影響。

1 分段裝藥全場應(yīng)變特征分布研究

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)法實驗系統(tǒng)

數(shù)字圖像相關(guān)法（digital image correlation, DIC）是通過待測介質(zhì)受力變形前后的灰度矩陣進行相關(guān)計算，通過對測點位置受力變形前后的空間位置信息計算，獲得試件分析點處表面位移與變形應(yīng)變的光學(xué)方法[14]。

實驗所采用的實驗設(shè)備為超高速數(shù)字圖像相關(guān)實驗系統(tǒng)，如圖1 所示。該實驗系統(tǒng)主要包含超高速攝像機、爆炸與攝像同步控制系統(tǒng)、補光與拍攝同步控制系統(tǒng)、VIC-2D 分析軟件。超高速相機采集幅數(shù)為180 幅，每秒最高可拍500 萬幅圖片，完全滿足爆炸荷載應(yīng)變監(jiān)測過程，本實驗采樣頻率為200 000 s-1。同步控制系統(tǒng)為自主開發(fā)的多通道電火花發(fā)爆器，能夠精準控制起爆時間，同時可以與照明系統(tǒng)、高速相機相連，調(diào)控三者的啟動順序，滿足多通道同時、微差爆破。

圖1 超高速數(shù)字圖像相關(guān)實驗系統(tǒng)Fig.1 The ultra high speed digital image correlation system

1.2 分段裝藥實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

本實驗旨在研究孔內(nèi)分段裝藥全場應(yīng)變特征，分段掏槽的目的是緩解炮孔底部巖體所受的夾制力作用?？紤]在工程實踐中，當上分段裝藥比例過小時，上部巖體類似淺孔爆破，下部巖體還處于高夾制作用狀態(tài)，不符合設(shè)計初衷；當上分段比例過大，小分段比例過小時，下分段炸藥能量有限，不能很好地把炮孔底部巖體拋擲出來。為此，本實驗設(shè)計上分段裝藥占比0.4、0.6 兩種方案。

試件采用聚碳酸酯（PC）板。試件尺寸為400 mm×300 mm×8 mm，柱狀藥包尺寸為100 mm×3 mm×4 mm，炸藥為疊氮化鉛，爆速為4 600 m/s，密度為4.71×103kg/m3，裝藥量為160 mg。設(shè)計上分段裝藥占比為0.4、0.6 兩種方案，第一種方案，上分段炸藥長L1=40 mm，如圖2(a)所示，第二種方案，上分段炸藥長L1=60 mm，如圖2(b)所示，裝藥實物如圖2(c)所示。對于兩分段微差起爆時間的確定，在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)如果微差時間過大，那么兩分段相互作用明顯減弱；微差時間過小，兩分段爆炸應(yīng)力場的相互影響增大，不利于分析各分段產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，根據(jù)前期實驗調(diào)試結(jié)果，確定兩段間隔起爆時差為20 μs。沿炮孔上部10 mm 處，間隔20 mm 布置6 個測點測點，E1對應(yīng)下分段L2起爆端（0 mm），E6位于上分段頂端（100 mm），對比分析其全場應(yīng)變的演化規(guī)律，采用孔底起爆的方式。

圖2 模型加工示意（mm）Fig.2 Schematic diagiam of model processing (mm)

1.3 分段裝藥全場應(yīng)變分析

圖3～4 分別為兩種分段裝藥的全場應(yīng)變，分別選取徑向應(yīng)變(εyy)和軸向應(yīng)變(εxx)演化過程進行分析。圖3(a)為分段裝藥上分段占比0.6 的徑向全場應(yīng)變，由于炸藥起爆和傳爆過程在炮孔中完成，高速相機無法記錄此過程，實驗捕捉到的應(yīng)變過程為爆炸應(yīng)力波開始作用介質(zhì)的時刻。t=30 μs 時，炮孔上下兩側(cè)受爆炸應(yīng)力波作用表現(xiàn)為壓應(yīng)變，此時上分段炸藥對下分段炸藥及介質(zhì)沒有產(chǎn)生影響；t=40 μs 時，隨上分段炸藥爆轟的傳遞，壓應(yīng)變作用區(qū)域增大；t=50 μs 時，下分段炸藥起爆，炮孔兩側(cè)同樣表現(xiàn)為壓應(yīng)變，這時上分段炸藥爆轟傳播完成；t=70 μs 時，上分段炸藥起爆時產(chǎn)生的壓應(yīng)變繼續(xù)向外傳播，同時在炮孔周圍形成第二組壓應(yīng)變場，兩組壓應(yīng)變場之間為拉應(yīng)變場，下分段壓應(yīng)變場作用范圍增大，兩組應(yīng)變場之間開始相互作用；t=80 μs 時，上分段炮孔周圍壓應(yīng)變場增大，下分段炮孔周圍壓應(yīng)變場范圍有所減小，這是由于下分段炸藥起爆形成的爆炸應(yīng)力波向上分段傳遞，造成上分段應(yīng)變區(qū)域增大，說明兩者在此區(qū)間內(nèi)有應(yīng)變場的相互疊加；t=100 μs 時，全場應(yīng)變的分布狀態(tài)以上分段為主。

圖3 上分段裝藥占比0.6 的全場應(yīng)變Fig.3 Whole field strain with the upper section charge ratio of 0.6

圖3(b)為上分段占比0.6 的軸向全場應(yīng)變，t=30 μs 時，炮孔左右兩側(cè)受爆炸應(yīng)力波作用表現(xiàn)為壓應(yīng)變；t=40 μs 時，隨上分段炸藥爆轟的傳遞，壓應(yīng)變作用范圍逐漸擴大；t=50 μs 時，下分段炸藥起爆，炮孔兩側(cè)同樣表現(xiàn)為壓應(yīng)變，下分段壓應(yīng)變場與上分段壓應(yīng)變場在連接處發(fā)生疊加；t=70 μs 時，在各分段的兩端形成壓應(yīng)變場，其余炮孔位置表現(xiàn)為拉應(yīng)變，t=100 μs 時，上分段產(chǎn)生的壓應(yīng)變在介質(zhì)中繼續(xù)傳播，隨后緊跟的是拉應(yīng)變作用。炮孔中由于分段裝藥形式，產(chǎn)生了三組壓應(yīng)變作用區(qū)域，分別為炮孔兩端位置以及上下分段的連接處。這就表明在分段裝藥結(jié)構(gòu)下，下分段堵塞區(qū)域主要為壓應(yīng)變作用區(qū)域。

圖4(a)為分段裝藥上分段占比0.4 的徑向全場應(yīng)變，t=30 μs 時，炮孔受爆炸應(yīng)力波作用表現(xiàn)為壓應(yīng)變，此時上分段炸藥對下分段炸藥及介質(zhì)沒有產(chǎn)生影響；t=40 μs 時，隨著上分段炸藥爆轟的傳遞，壓應(yīng)變作用區(qū)域增大；t=50 μs 時，下分段炸藥起爆，炮孔兩側(cè)表現(xiàn)為壓應(yīng)變，這時上分段炸藥爆轟傳播完成；t=70 μs 時，下分段應(yīng)變場壓應(yīng)變作用區(qū)域增大，上分段應(yīng)變場作用強度隨著應(yīng)力波的向外傳遞而減??；t=80 μs 時，炮孔應(yīng)變場主要集中在下分段裝藥處，應(yīng)變場的作用范圍較上分段大，直至100 μs 時，由于下分段爆炸應(yīng)力波的傳播，全炮孔周邊應(yīng)變場作用范圍擴大，但主要集中在下半段裝藥位置。

圖4 上分段占比0.4 的全場應(yīng)變Fig.4 Whole field strain with the upper section charge ratio of 0.4

圖4(b)為分段裝藥上分段占比0.4 的軸向全場應(yīng)變，t=30 μs 時，炮孔左右兩側(cè)受爆炸應(yīng)力波作用表現(xiàn)為壓應(yīng)變；t=40 μs 時，隨上分段炸藥爆轟的傳遞，壓應(yīng)變作用范圍同樣逐漸增大；t=50 μs 時，下分段炸藥起爆，炮孔兩端表現(xiàn)為壓應(yīng)變，下分段壓應(yīng)變場與上分段壓應(yīng)變場發(fā)生疊加；t=70 μs 時，在各分段的兩端形成壓應(yīng)變場，其余炮孔位置表現(xiàn)為拉應(yīng)變，此時下分段形成的壓應(yīng)變場作用強度最大；t=100 μs 時，和上分段裝藥0.6 相比，此時炮孔的兩端表現(xiàn)為壓應(yīng)變，中間區(qū)域則為拉應(yīng)變。介質(zhì)在此分段比例下炮孔周邊區(qū)域沿裝藥方向主要受拉伸應(yīng)變的作用，更有利于介質(zhì)的破壞。

圖5 為孔內(nèi)分段裝藥測點徑向應(yīng)變時程曲線，針對分段裝藥形式，無論上下分段占比如何，這種裝藥形式改變了炸藥的爆炸應(yīng)力波傳播形式。針對上分段占比0.6 的情況，上分段爆破的介質(zhì)產(chǎn)生的壓應(yīng)變作用大于下分段，同時下分段產(chǎn)生的爆炸作用對上分段會產(chǎn)生二次應(yīng)變，這種作用形式會加大對介質(zhì)的破壞能力。但由于下半段炸藥對介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變強度小，在工程實踐中掏槽區(qū)域往往下半段巖石受夾制作用更大，巖石更難拋擲，所需的爆破能量更多。從介質(zhì)的應(yīng)變曲線可以看出，對于上分段裝藥0.4 的情況，下分段介質(zhì)受爆炸作用應(yīng)變峰值更大，更好滿足工程實踐中下半段巖體對爆炸能量的需求。與文獻[15]中連續(xù)裝藥爆炸應(yīng)變場結(jié)論進行對比，分段裝藥改變了連續(xù)裝藥對介質(zhì)的全場應(yīng)變形態(tài)，由原來對介質(zhì)產(chǎn)生一次應(yīng)變改變?yōu)閮纱螒?yīng)變。在滿足第一段炸藥對介質(zhì)的破壞作用下，同時加大了第二段炸藥對介質(zhì)的作用效應(yīng)。

圖5 分段裝藥徑向應(yīng)變時程曲線Fig.5 Time history of the radial strains of segment charges

2 孔內(nèi)分段裝藥三維裂隙場的分布

2.1 孔內(nèi)分段巖石爆破實驗方案

為了探究分段裝藥爆炸裂隙場，采用紅砂巖作為實驗材料，紅砂巖的單軸抗壓強度為68.30 MPa，單軸抗拉強度為5.95 MPa，密度為2.48×103kg/m3，如圖6 所示，紅砂巖試樣直徑為50 mm，高為150 mm。在試件中心軸線鉆取直徑為4 mm，高度為120 mm 的炮孔。連續(xù)裝藥時，采用裝藥系數(shù)66.7%，即柱狀藥包裝藥高度為80 mm，封堵為40 mm。采用分段裝藥時，根據(jù)以上研究結(jié)果，著重分析上分段裝藥占比為0.4 的情況，即上分段裝藥中，炸藥為30 mm，封堵為20 mm，下分段裝藥中，炸藥為50 mm，封堵為20 mm。炸藥裝藥直徑為3 mm 的細管，炸藥為疊氮化鉛。分段裝藥時，上段先爆，下段后爆，兩者間隔20 μs。

圖6 巖石分段裝藥示意Fig.6 Schematic of rock segment charges

紅砂巖樣品放置在內(nèi)徑50 mm 的被動圍壓裝置內(nèi)，裝置如圖7 所示，被動圍壓裝置分內(nèi)外兩層，外層為法蘭；里層為內(nèi)膽裝置，用于放置試件；把試件放置在內(nèi)膽后，上部用法蘭蓋擰緊。

圖7 被動圍壓裝置Fig.7 Passive confining pressure device

2.2 分段爆破巖石CT 掃描與三維重構(gòu)

CT 掃描儀器型號ACTIS300-320/225，掃描電壓為280 kV，試樣掃描區(qū)段為0～150 mm，每隔0.15 mm 掃描一層，共掃描1 000 張圖片，CT 掃描輸出圖像的尺寸為55 mm×55 mm，像素數(shù)量為1 024×1 024。

圖8 為不同層位的掃描原圖和灰度處理圖像，連續(xù)裝藥表面沒有產(chǎn)生爆炸裂隙，分段裝藥試件表面產(chǎn)生了爆炸裂隙，從直觀上看，分段裝藥對巖體的破碎程度更大一些。這是由于深孔裝藥下，在裝藥系數(shù)以及炸藥量一定的情況下，連續(xù)裝藥封堵段長，炸藥爆炸能量對封堵段破壞小，造成炸藥的能量利用效率降低。由于分段裝藥改變了炸藥在炮孔中的分布形式，使得炸藥在炮孔中分布的更為均勻。

圖8 連續(xù)裝藥與分段裝藥CT 掃描原圖與灰度處理圖Fig.8 CT scan of continuous charge and segmented charge and gray-scale processing diagram

圖9 和圖10 分別為兩種裝藥形式下巖體的三維裂隙重構(gòu)圖，由圖可知，爆炸裂紋主要沿徑向擴展，軸向應(yīng)力應(yīng)變所形成的環(huán)向裂紋不明顯，徑向是巖石破壞的主要方向。連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)下，爆炸裂紋沒有貫穿試件整體，距孔口20 mm 內(nèi)爆炸裂隙較少，這也說明在工程實踐中，由于裝藥深度的增大，非裝藥段巖體破碎效果差，更容易產(chǎn)生大塊。分段裝藥結(jié)構(gòu)下，由于提高了炸藥的位置，使得上部分巖體能夠更好地利用炸藥爆炸的能量破碎巖石。

圖9 連續(xù)裝藥三維裂隙重構(gòu)Fig.9 Three-dimensional fracture recomposition of continuous charge

圖10 分段裝藥三維裂隙重構(gòu)Fig.10 Three-dimensional fracture recomposition of segmented charge

2.3 分形維數(shù)計算與分析

目前對于分形維數(shù)的計算方法有計盒維數(shù)、相似維數(shù)、信息維數(shù)等，其中計盒維數(shù)計算簡單，能夠直觀反映介質(zhì)所選區(qū)域目標的占有情況。計盒維數(shù)表達式為[16]：

圖11 為連續(xù)裝藥與分段裝藥爆后巖體的分形維數(shù)圖，從圖中可以看出：分段裝藥分形維數(shù)為2.507 3，對巖體造成的損傷度為0.84；連續(xù)裝藥巖體的分形維數(shù)為2.025 8，對巖體造成的損傷度為0.68；分段裝藥下巖石的損傷度提高23.5%。

圖11 連續(xù)裝藥與分段裝藥三維體分形維數(shù)DFig.11 Three-dimensional fractal dimension D of continuous charge and sectional charge

由于巖石上分段裝藥長度為50 mm，以上分段50 mm、下分段100 mm 分別作對比，分別重構(gòu)出裂隙的三維分布圖，如圖12 所示。上分段巖體爆炸裂隙差別最大，分別計算上下分段兩種裝藥結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)和損傷度，如圖13 所示，連續(xù)裝藥上分段分形維數(shù)為1.688 9，損傷度為0.56；分段裝藥上分段分形維數(shù)為2.469 3，損傷度為0.82，比連續(xù)裝藥上分段提高了46.4%；連續(xù)裝藥下分段分形維數(shù)為2.667 9，損傷度為0.89；分段裝藥上分段分形維數(shù)為2.522 8，損傷度為0.84，下半段連續(xù)裝藥損傷度大于分段裝藥，這是由于連續(xù)裝藥炸藥集中在下部，單位體積的炸藥比分段裝藥大，單兩者從對巖體的損傷角度來看差別不大。

圖12 各裝藥分段三維裂隙重構(gòu)Fig.12 Three-dimensional fracture reconstruction of each charge segment

圖13 上/下分段巖體三維體分形維數(shù)Fig.13 Fractal dimension of upper/lower sublevel rock mass

3 結(jié) 論

本文分析了孔內(nèi)分段裝藥結(jié)構(gòu)下爆炸全場應(yīng)變傳播規(guī)律，建立了爆后“巖石-爆炸裂隙”的三維重構(gòu)模型，精準描述了爆炸裂紋位置與形態(tài)的空間分布情況，結(jié)合分形理論，得到巖石材料爆炸裂隙的分形維數(shù)與損傷度，定量研究巖石在爆炸作用下的三維裂隙場與損傷程度，得到以下結(jié)論：

(1) 分段裝藥改變了連續(xù)裝藥對介質(zhì)的全場應(yīng)變形態(tài)，由原來對介質(zhì)產(chǎn)生一次應(yīng)變改變?yōu)閮纱螒?yīng)變；通過裝藥比例的改變，上分段裝藥占比0.4 時，下分段爆破對介質(zhì)產(chǎn)生的壓應(yīng)變作用效應(yīng)大于上分段，在滿足第一段炸藥對介質(zhì)的破壞作用下，加大了第二段炸藥對介質(zhì)的作用效應(yīng)，同時延長了介質(zhì)受爆炸應(yīng)力波作用時間；

(2) 連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)下，爆炸裂紋沒有貫穿試件整體，炮孔封堵段內(nèi)的爆炸裂紋較少，更容易產(chǎn)生大塊；分段裝藥結(jié)構(gòu)下，由于提高了炸藥的位置，使得上部分巖體能夠更好的利用炸藥爆炸的能量破碎巖石；

(3) 分段裝藥對巖體造成的損傷度為0.840 1，連續(xù)裝藥對巖體造成的損傷度為0.680 2，分段裝藥巖石的損傷度較連續(xù)裝藥提高了23.5%，其中上分段巖體兩者的差異性分析顯示，上分段50 mm、下分段100 mm 清醒，上分段爆炸產(chǎn)生的裂隙差別最大，分段裝藥上分段損傷度比連續(xù)裝藥提高46.4%。