樓冠群

整合與拓展是目前小學(xué)數(shù)學(xué)研究的熱門(mén)話題，面對(duì)整合教學(xué)后多出來(lái)的課時(shí)，教師們紛紛開(kāi)展各種實(shí)踐嘗試：游戲課、繪本課、實(shí)驗(yàn)課、思維課……面對(duì)這些“追求趣味”“尋求整合”“凸顯拓展”的課堂，似乎還缺少一些什么。帶著思考，筆者進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段“慧學(xué)”課堂的開(kāi)發(fā)和實(shí)踐，以教材中的基礎(chǔ)性知識(shí)為開(kāi)發(fā)基點(diǎn)，有效選擇素材、內(nèi)容進(jìn)行整合開(kāi)發(fā)，并輔以生動(dòng)有趣的形式，力求打通課內(nèi)外的通道，打破學(xué)科間的壁壘——讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有整體性、系統(tǒng)性、拓展性。

一、透視現(xiàn)實(shí)教學(xué)下拓展課堂之尷尬

目前基礎(chǔ)教育課程改革在不斷深化中，拓展型課程作為整合課背后的補(bǔ)充提升型課程，以其自有的靈活性、延續(xù)性、實(shí)踐性和趣味性等因素，成為當(dāng)下的一大關(guān)注點(diǎn)，我們期望通過(guò)研究，讓拓展課程作為補(bǔ)充拓展性課程的同時(shí)，成為鏈接小學(xué)數(shù)學(xué)課堂和現(xiàn)實(shí)生活的有效載體。帶著思考，我們進(jìn)行了拓展課例的初嘗試。

（一）一個(gè)案例觸發(fā)思考——初嘗試，有驚喜

驚喜一：目標(biāo)明確，激興趣。針對(duì)二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)能力水平，簡(jiǎn)化版的游戲、適切的活動(dòng)目標(biāo)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望；

驚喜二：內(nèi)容融合，有內(nèi)涵。將游戲與平移知識(shí)點(diǎn)高度融合，以“曹操敗走華容道，關(guān)羽大義釋曹操”為故事背景引入，增加了課堂的歷史文化內(nèi)涵；

驚喜三：充分探究，再建構(gòu)。學(xué)生有充分探索的空間，滲透符號(hào)意識(shí)、策略意識(shí)，精準(zhǔn)表達(dá)、解決問(wèn)題能力等，挖掘游戲之下的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后的游戲開(kāi)發(fā)，更是實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再建構(gòu)。

（二）課堂現(xiàn)狀——有實(shí)踐，略缺失

初嘗甜頭，學(xué)校教師對(duì)于拓展型課例的設(shè)計(jì)和實(shí)踐熱情高漲，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，我們對(duì)本校第一學(xué)段的學(xué)生、家長(zhǎng)以及周邊學(xué)校的教師進(jìn)行了問(wèn)卷和訪談，發(fā)現(xiàn)拓展課程的開(kāi)發(fā)和實(shí)施還是存在一定的不足：

1. 目標(biāo)缺乏適切性

有的課堂誤把拓展課當(dāng)作奧數(shù)課，過(guò)分拔高內(nèi)容難度與能力要求，忽視與學(xué)生知識(shí)能力水平的匹配度，未能尊重學(xué)生的個(gè)體差異與層次需求。

2. 活動(dòng)缺乏思維性

過(guò)于注重“繪本”“活動(dòng)”“游戲”等教學(xué)形式，一味追求趣味性，脫離數(shù)學(xué)認(rèn)知，對(duì)內(nèi)容的探究淺嘗輒止，缺少數(shù)學(xué)味，學(xué)生思維得不到發(fā)展。

3. 內(nèi)容缺乏序列性

目前的數(shù)學(xué)課堂形式多樣，介紹數(shù)學(xué)文化、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、改編數(shù)學(xué)趣題、閱讀數(shù)學(xué)繪本……其中也不乏好課，但在設(shè)計(jì)的過(guò)程中還是隨意性較多，更多的來(lái)源于突發(fā)性的靈感，課題的選擇多憑教師的主觀喜好，缺少一定的系統(tǒng)性和規(guī)劃性。

二、探究深度學(xué)習(xí)下“慧學(xué)”課堂之開(kāi)發(fā)

“會(huì)思慧學(xué)，拓展改變課堂”：基于教材和學(xué)生年齡特點(diǎn)進(jìn)行課程開(kāi)發(fā)、組織學(xué)生進(jìn)行有序合作探究進(jìn)入深度學(xué)習(xí)；實(shí)現(xiàn)更加廣泛、深度和充分關(guān)聯(lián)度的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的思維水平，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）多元激活素材開(kāi)發(fā)的渠道

我們說(shuō)拓展課是對(duì)基礎(chǔ)性課程的補(bǔ)充和完善，因此素材的選取非常廣泛，好的拓展課程離不開(kāi)有效的素材開(kāi)發(fā)，素材一定是來(lái)源于教材或相關(guān)的核心知識(shí)，但又要高于教材，盡可能準(zhǔn)備得豐富些，從而激發(fā)學(xué)生的思考，滿足不同層次學(xué)生的需求。

1. 分類(lèi)：挖掘素材

拓展課程的素材選取一定是基于基礎(chǔ)性課程的，因此我們?cè)谒夭牡耐诰蜻^(guò)程中可以從教材內(nèi)容入手，對(duì)其進(jìn)行有效地利用、巧妙地轉(zhuǎn)化、適度地拓展。利用好教材中的“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”“思考題”等都可以為學(xué)生提供拓展的素材，但教師要有處理教材能力，用教材“教”而不是“教”教材。

2. 多源：盤(pán)活資源

實(shí)踐證明，豐富的信息資源為拓展提供了豐富的素材，挖掘國(guó)際國(guó)內(nèi)前沿教學(xué)資源，活用教育軟件，也可以尋找數(shù)學(xué)相關(guān)的典故，例如數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名題名書(shū)等。

（二）多維激趣素材開(kāi)發(fā)的形式

數(shù)學(xué)拓展課程不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上的拓展，即素材的有效選取，更要關(guān)注拓展形式表現(xiàn)上的趣味性。好的拓展課程設(shè)計(jì)一定是建立在學(xué)生喜歡的基礎(chǔ)之上，因此在拓展課程的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)低段學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及一、二年級(jí)數(shù)學(xué)教材，開(kāi)發(fā)五種不同形式的數(shù)學(xué)課程表現(xiàn)：

1. 微說(shuō)數(shù)學(xué)

借助微課形式，從思維小體操、數(shù)眼看生活、數(shù)學(xué)小故事三個(gè)類(lèi)別進(jìn)行設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、拓寬學(xué)習(xí)渠道。

2. 智繪數(shù)學(xué)

借助繪本擴(kuò)展教材在知識(shí)的廣度和深度上的局限，通過(guò)合理重組、改編、整合，將一些抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、情景化，再讓學(xué)生根據(jù)概念理解創(chuàng)編“繪本”。

3. 實(shí)踐數(shù)學(xué)

借助實(shí)物物的操作，在自主實(shí)驗(yàn)、合作互助的探究中，在問(wèn)題情境驅(qū)動(dòng)下動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。在動(dòng)手中實(shí)踐，在實(shí)踐中成長(zhǎng)。

4. 趣玩數(shù)學(xué)

引入與數(shù)學(xué)知識(shí)契合的數(shù)學(xué)游戲、魔術(shù)，將相關(guān)知識(shí)與游戲、魔術(shù)緊密結(jié)合，如七巧板、數(shù)獨(dú)、華容道、魔方等。

三、實(shí)踐會(huì)思慧學(xué)下“慧學(xué)”課堂之實(shí)施

數(shù)學(xué)拓展課的核心是基于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在課程的實(shí)施過(guò)程中，筆者根據(jù)一、二年級(jí)教材內(nèi)容，提煉核心概念和關(guān)鍵能力，設(shè)計(jì)不同學(xué)習(xí)主題的“慧學(xué)課堂”，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、STEAM這“四慧主題”，針對(duì)每一個(gè)主題課程的不同類(lèi)型與目標(biāo)指向，我們開(kāi)發(fā)完整的拓展課程序列，從而完善學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)拓展課程體系與實(shí)施流程。

（一）數(shù)學(xué)文化——整合拓展，開(kāi)闊視角

我們對(duì)第一學(xué)段的“你知道嗎？”進(jìn)行了梳理并架構(gòu)了整合后的課程，結(jié)合低段的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合拓展。我們不在是簡(jiǎn)單地介紹這部分知識(shí)的歷史，而是充分包含數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和方法，并發(fā)揮其激趣、共鳴中國(guó)數(shù)學(xué)文化的教育功能。

（二）數(shù)學(xué)思維——立足本質(zhì)，高階學(xué)習(xí)

我們以課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)，立足數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，將相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容連成鏈、織成網(wǎng)、形成塊、聚成球，理清知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思考，讓知識(shí)更有意義。知識(shí)在學(xué)生的腦中如果已經(jīng)由點(diǎn)織面了，那么它會(huì)像一個(gè)“帶鉤的原子”，在遇到問(wèn)題需要解決時(shí)，大腦就能調(diào)用這些知識(shí)進(jìn)行推理。很多學(xué)生不善長(zhǎng)根據(jù)已有線索合情推理，是因?yàn)橹R(shí)在頭腦中沒(méi)有形成一個(gè)網(wǎng)狀的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，缺乏應(yīng)有的“活性”。知識(shí)結(jié)構(gòu)化不僅凸顯了知識(shí)的本質(zhì)，而且還表征了知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。我們以思維研究為主題，通過(guò)推理由主題將生活相關(guān)內(nèi)容統(tǒng)整起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新系統(tǒng)，獲得新見(jiàn)解。

（三）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)——任務(wù)驅(qū)動(dòng)，拉長(zhǎng)探索

數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一類(lèi)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是學(xué)生最感興趣的，我們?cè)O(shè)計(jì)適切的挑戰(zhàn)目標(biāo)，根據(jù)低年級(jí)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較淺、認(rèn)識(shí)比較感性的特點(diǎn)，采用小話題切入，在理解規(guī)則的基礎(chǔ)上，拉長(zhǎng)探索的過(guò)程，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)策略。例如拓展“平移”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲類(lèi)《移形換位》《智取華容道》、利用“10以?xún)?nèi)加減法”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)魔術(shù)類(lèi)《神奇的骰子》。

（四）STEAM設(shè)計(jì)——綜合運(yùn)用，深度理解

知識(shí)是為解決生活問(wèn)題而服務(wù)的，無(wú)論是知識(shí)還是能力都需要綜合運(yùn)用，因此，“慧學(xué)課堂”應(yīng)該立足于數(shù)學(xué)，而不只限于數(shù)學(xué)，以全科的視野來(lái)設(shè)計(jì)項(xiàng)目，用項(xiàng)目成果呈現(xiàn)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、再創(chuàng)造和深度理解?；凇癝TEAM”教育視角，充分體現(xiàn)開(kāi)放性、綜合性、探究性、實(shí)踐性和創(chuàng)造性。學(xué)生在進(jìn)行STEAM數(shù)學(xué)拓展型課程的時(shí)候，在不斷創(chuàng)新、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，學(xué)生自己分析問(wèn)題，在探究和實(shí)踐過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)和技能。例如一年級(jí)可根據(jù)《人民幣》設(shè)計(jì)STEAM課程《盲文制作》；二年級(jí)可根據(jù)《測(cè)量》設(shè)計(jì)STEAM課程《我來(lái)設(shè)計(jì)升旗臺(tái)》；根據(jù)《觀察物體》設(shè)計(jì)STEAM課程《桌子的“新”思》……

四、反思與展望

“慧學(xué)課堂的架構(gòu)與實(shí)施研究”開(kāi)展以來(lái)，豐富了學(xué)生綜合探究的學(xué)習(xí)路徑、開(kāi)啟了教師的全科互聯(lián)的教學(xué)視域。

（一）從基本掌握轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S延伸——學(xué)習(xí)能力提升了

在慧學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒(méi)有停留在表層的學(xué)習(xí)。教師更關(guān)注游戲、繪本、實(shí)驗(yàn)背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去探索揭示它們背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生自己或小組去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，從而真正達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

（二）從固定學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探究——學(xué)習(xí)方式豐富了

慧學(xué)課堂借助環(huán)境外力來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變化，讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并從中探尋到為什么。學(xué)生在自主探究中動(dòng)手操作、同伴合作，不斷體驗(yàn)從失敗到成功，從而讓學(xué)生走近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)品質(zhì)，鍛煉數(shù)學(xué)意志，培養(yǎng)數(shù)學(xué)氣質(zhì)。

（三）從被動(dòng)卷入轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與——學(xué)習(xí)意愿增強(qiáng)了

慧學(xué)課堂的課程設(shè)計(jì)是一個(gè)將“被動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“主動(dòng)“的設(shè)計(jì)過(guò)程，將學(xué)生個(gè)體被動(dòng)地卷入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，外因的改變促動(dòng)內(nèi)因的改變，從而幫助學(xué)生個(gè)體形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極需求、興趣和價(jià)值觀念，最終表現(xiàn)在行為上積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

拓展課程的設(shè)計(jì)是當(dāng)下很多教師都在思考與實(shí)踐的，在核心素養(yǎng)背景下，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)情，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行挖掘、擴(kuò)充、延展，系列開(kāi)發(fā)“慧學(xué)課堂”，對(duì)目前數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行補(bǔ)充和拓展，從而讓每一個(gè)孩子都能通過(guò)富有挑戰(zhàn)性、層次性的課堂任務(wù)，發(fā)展自我，提升綜合學(xué)習(xí)能力，使每一位學(xué)生“樂(lè)學(xué)”“會(huì)學(xué)”“慧學(xué)”，真正發(fā)展學(xué)生深層次的思維，形成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。