鄭登臨

新課標將初中數(shù)學(xué)劃分為四個模塊，“綜合與實踐”為其中之一，旨在培養(yǎng)學(xué)生對知識的綜合運用能力，可以利用所學(xué)知識解決實際問題，側(cè)重學(xué)生問題、創(chuàng)新和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。在初中階段，綜合實踐活動的組織可以選擇項目教學(xué)法完成，融合STEM理念，在具體項目當中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。下文簡要敘述初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動的組織要求，并對項目式教學(xué)的應(yīng)用進行探討，以供參考。

在數(shù)學(xué)課標（2022）當中明確提出，綜合實踐活動的應(yīng)用目的是培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力。教師需要結(jié)合學(xué)生年齡特點，組織跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動，配合項目式教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的解決過程，逐漸掌握跨學(xué)科知識，積累解決問題的方法，逐漸提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動實施要求

教材當中“綜合與實踐”內(nèi)容講解，要求教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)問題的解決方法，活動組織階段，應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)有利于情境創(chuàng)設(shè)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡化，循序漸進地引領(lǐng)學(xué)生運用跨學(xué)科方法來解決問題。針對項目式教學(xué)的應(yīng)用，重點在于找到合適的項目，學(xué)生在參與項目任務(wù)學(xué)習(xí)過程中，能否提出問題、解決問題，教師要關(guān)注學(xué)生解題階段計算和表達能力的形成情況?；顒咏M織期間，教師需發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察問題，用數(shù)學(xué)思維思考問題，師生共同挖掘知識背景，尋找問題規(guī)律和本質(zhì)，借助數(shù)學(xué)概念、定理等建立模型，解決問題。因此，綜合實踐活動教學(xué)過程中，研究項目式教學(xué)的應(yīng)用是讓學(xué)生學(xué)會尊重事實，是使用數(shù)學(xué)語言來表達和思考世界的重要途徑，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升極為有利。

二、項目式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動中的應(yīng)用

（一）做好課前準備工作

綜合實踐活動教學(xué)之前，教師需要從活動內(nèi)容出發(fā)，對于學(xué)生特點、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)需求等全面分析，根據(jù)學(xué)情選擇符合學(xué)生認知的方法，解決問題。在教師的引領(lǐng)下，輔助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，看待生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)問題加以轉(zhuǎn)化，變?yōu)楝F(xiàn)實問題，設(shè)計學(xué)習(xí)項目，對于學(xué)生思維進行引領(lǐng)，使其能夠循序漸進地遷移知識。

在準備階段，教師還需要考慮多學(xué)科融合內(nèi)容的挖掘。因為綜合實踐活動的綜合性極強，包含數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、其他學(xué)科知識等，要求學(xué)生在活動期間手腦并用，才能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。中學(xué)生的情感豐富，且自我意識相對明確，但是部分學(xué)生對于應(yīng)用題的求解還存在困難，表明學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解并不深入，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有待提升。因此，在活動設(shè)計階段，教師要兼顧知識性和新穎性，準確地從活動當中提煉其他學(xué)科的要素，巧妙地融入學(xué)習(xí)項目當中，師生之間共同參與討論和學(xué)習(xí)。一方面，多學(xué)科融合教學(xué)能夠調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性；另一方面，還能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生深刻理解。在項目的支撐下，學(xué)生之間相互討論，交換思想，從探討和互動當中學(xué)習(xí)知識，鍛煉表達能力。因此，準備階段教師還應(yīng)根據(jù)多學(xué)科融合教學(xué)要求，設(shè)置學(xué)習(xí)項目。

（二）合理安排教學(xué)流程

綜合實踐活動教學(xué)流程包括如下步驟：

第一，導(dǎo)入部分，基于課前準備，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，學(xué)生在情境當中可以自主提問，教師作為引導(dǎo)者，提出問題啟發(fā)學(xué)生思考，將學(xué)習(xí)主題順利引入課堂。情境創(chuàng)設(shè)要符合綜合實踐內(nèi)容，契合學(xué)生生活經(jīng)驗和知識水平，教師為學(xué)生提供理論方面的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠吸收知識，能力不斷提升，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，對于數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣。

第二，項目探究，探究過程選擇小組合作方式，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。項目式教學(xué)的應(yīng)用，探究學(xué)習(xí)十分重要，基于項目內(nèi)容，教師組織學(xué)生展開分組討論，小組成員在相互交流過程當中，能夠了解彼此的想法，為學(xué)生互助學(xué)習(xí)提供平臺。學(xué)生之間存在個體差異，對于問題的理解也各有不同，課堂上，項目探究活動的組織能夠產(chǎn)生更多的生成性資源，教師合理利用，巧妙引導(dǎo)可以深化學(xué)生對知識的理解。學(xué)生探究期間，教師應(yīng)該給予鼓勵，對于課堂表現(xiàn)活躍的學(xué)生及時鼓勵評價，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

第三，交流分享，基于多學(xué)科融合教學(xué)理念，運用項目式活動作為引領(lǐng)，完成綜合實踐活動，教師引導(dǎo)小組成員自主探究，完成活動任務(wù)之后，要求小組成員匯報交流，解釋探究結(jié)論。學(xué)生匯報階段，教師要注意觀察，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力，用規(guī)范和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言表達結(jié)論。在學(xué)生分享以后，教師及時給予補充，培養(yǎng)學(xué)生的全面思維。

第四，內(nèi)化應(yīng)用，綜合實踐活動，在項目研究結(jié)束以后，學(xué)生是否能夠?qū)τ谛轮M行消化吸收，應(yīng)用知識解決問題、遷移知識等能力的形成十分重要。所以教師還可設(shè)計對應(yīng)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固內(nèi)化知識。

第五，評價反思，項目式教學(xué)在綜合實踐活動當中的應(yīng)用要將課程內(nèi)容考慮其中，選擇過程性評價、結(jié)果性評價、自主評價、他人評價結(jié)合的方式，從多個維度評價課堂教學(xué)質(zhì)量。

（三）綜合實踐教學(xué)案例

1. 案例內(nèi)容

本案例選擇人教版教材《一元一次方程》章節(jié)的“綜合與實踐”內(nèi)容作為研究對象，教材當中給出“活動1”和“活動2”兩個內(nèi)容，展示生活當中和方程有關(guān)的例子，目的是讓學(xué)生感受方程思想，體會其在解決問題當中的妙用。“活動1”選擇新聞信息，要求學(xué)生根據(jù)所給信息進行討論，從現(xiàn)實問題中提煉數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用所學(xué)一元一次方程知識解決問題。“活動2”是一個物理探究活動，要求學(xué)生動手參與，通過合作探究，尋找杠桿平衡條件。在探究項目實施階段，教師需要引導(dǎo)學(xué)生選擇日常用語將平衡條件清晰表達，根據(jù)項目探究過程得到規(guī)律，選擇一元一次方程對于杠桿平衡之時物體位置進行計算，在探究活動組織期間，事實上也是以公式推導(dǎo)過程，通過多學(xué)科融合教學(xué)，讓學(xué)生掌握公式推導(dǎo)方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。本研究重點研究“活動1”組織階段項目式教學(xué)的應(yīng)用。

2. 分析學(xué)情

本節(jié)課“綜合與實踐”活動組織以前，學(xué)生對于等式性質(zhì)、一元一次方程概念和解法已經(jīng)有了初步的了解，對于部分學(xué)生來講，在問題情境當中根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，建立方程模型還相對困難。所以，進行教材當中“活動1”的時候，教師可以設(shè)置統(tǒng)計項目，要求學(xué)生根據(jù)所給信息建立模型，利用一元一次方程領(lǐng)域知識將統(tǒng)計數(shù)據(jù)求解出來，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，才能引領(lǐng)其關(guān)注生活，從新聞信息當中將隱含問題提出。對于此階段的學(xué)生來講，根據(jù)要求收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，完成相關(guān)數(shù)據(jù)的計算還有一定的難度，恰好為學(xué)生提供了開放探究的平臺，有利于其分析、解決問題能力的培養(yǎng)。

3. 教學(xué)目標

依托項目式教學(xué)，將學(xué)生置于生活情境當中，思考項目問題，用多學(xué)科視角發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過小組合作、自主探究多種學(xué)習(xí)途徑突破學(xué)習(xí)難點，在相互交流過程碰撞思維，獲得學(xué)習(xí)感悟，解決實際問題。具體教學(xué)目標設(shè)定如下：第一，了解人均可支配收入原理、計算公式，明確“活動1”資料當中數(shù)據(jù)的含義；第二，經(jīng)歷居民消費增長率計算過程，從中發(fā)現(xiàn)和分析一元一次方程模型的應(yīng)用，運用化歸思想概括解題流程；第三，通過項目式教學(xué)強化學(xué)生探究合作意識和能力的培養(yǎng)，感受一元一次方程的具體應(yīng)用。

4. 教學(xué)過程

在活動之初，筆者要求學(xué)生對于自身家庭的經(jīng)濟來源進行說明，用貼近學(xué)生生活的內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造表達環(huán)境。根據(jù)學(xué)生回答，筆者拋出問題：“同學(xué)們知道自己的家庭收入每年是多少嗎？”“家庭收入去年和今年是否相同？”“如果收入不同，是出現(xiàn)了增長還是下降？”通過問題順利引出本節(jié)課的項目主題“具體增長多少？”激發(fā)學(xué)生思考家庭收入相關(guān)內(nèi)容。大部分學(xué)生都認為家庭收入增長，筆者根據(jù)學(xué)生回答繼續(xù)提問：“具體增長多少能算出來嗎？”“增長率又是多少？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自身家庭收入情況進行計算，當學(xué)生給出計算結(jié)果以后，筆者要求其說出“增長率”計算公式，并將自身解題思路詳細描述。

為了發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生感受價格上漲的實質(zhì)是什么，筆者提出問題“家庭收入增長，但是物價是否也隨之增長？”學(xué)生根據(jù)實際情況，異口同聲地答道“是的”。“怎樣才能知道哪些價格上漲？價格增長率又該如何計算？”筆者繼續(xù)拋出問題，部分學(xué)生根據(jù)問題回答出“糧食價格”“油價”等出現(xiàn)了上漲，但是面對價格上漲率的計算，大部分同學(xué)都陷入了沉思。此時，筆者將活動課新聞報道內(nèi)容展示出來，要求學(xué)生對于山水市的人均收入和同比收入增長率進行計算，設(shè)置探究學(xué)習(xí)活動，進行小組討論，根據(jù)題目要求進行回答。在此期間，學(xué)生遇到問題可隨時請教老師，注意得到結(jié)果以后還需要對其合理性進行判斷。各小組根據(jù)問題信息，選擇所求內(nèi)容設(shè)置未知數(shù)，建立方程模型，求解結(jié)果。具體流程如下：

假設(shè)山水市前年的居民人均收入x元。（1+8%）x=11664，解得，x=10800

根據(jù)依據(jù)條件，人均收入增長8%，而扣除價格上漲因素實際增長6.5%，由這兩個數(shù)據(jù)可得，去年價格上漲率為8%-6.5%=1.5%，假設(shè)去年某1000元商品前年售價是y元。（1+1.5%）y=1000，解得y=985。教師根據(jù)學(xué)習(xí)小組的解題情況，對于綜合實踐素材當中的數(shù)據(jù)進行講解，從多個角度入手，帶領(lǐng)學(xué)生理解相關(guān)概念、感受一元一次方程在生活問題求解中的應(yīng)用。

5. 課堂評價

教學(xué)評價階段，將過程性評價、結(jié)果性評價等方式相結(jié)合，豐富評價主體，選擇教師、小組、自我評價結(jié)合等模式，讓小組學(xué)生感受項目式教學(xué)特色。在評價指標的設(shè)定方面，選擇小組任務(wù)完成情況、合作默契度、探究積極性等指標進行，多角度對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行評價。

6. 教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)應(yīng)用項目式教學(xué)，組織探究學(xué)習(xí)活動，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生基本上能夠達到教學(xué)目標，從生活問題當中提煉數(shù)據(jù)，建立一元一次模型，解決問題。在準備階段還可以設(shè)計學(xué)生調(diào)查任務(wù)，要求學(xué)生自主收集生活中的數(shù)據(jù)信息，對于項目任務(wù)的理解和完成會更有幫助。

綜上分析，在初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動的組織階段，項目式教學(xué)的應(yīng)用要點在于項目的合理設(shè)計，基于問題事實，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)活動實施過程中，教師還需從教材與學(xué)情出發(fā)，適度引入跨學(xué)科教學(xué)方法，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問題，提高學(xué)習(xí)能力。