李學(xué)寶 吳昊天 程璐瑩 孫 超

直流電暈放電無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型研究

李學(xué)寶1吳昊天2程璐瑩3孫 超2

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省杭州市錢(qián)塘新區(qū)供電公司 杭州 311225 3. 浙江天地環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?杭州 311100）

直流輸電線路電暈放電過(guò)程中會(huì)在空間中產(chǎn)生隨機(jī)的無(wú)線電干擾脈沖信號(hào)，目前針對(duì)電暈放電無(wú)線電干擾的測(cè)量與預(yù)測(cè)計(jì)算主要基于頻域方法，并未反映出無(wú)線電干擾的時(shí)域隨機(jī)脈沖特征。為此，該文在實(shí)驗(yàn)室搭建了直流單根導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量平臺(tái)，采用鞭形天線實(shí)現(xiàn)了對(duì)正極性直流導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域特性的測(cè)量，結(jié)合無(wú)線電干擾脈沖波形特征，分析獲得了脈沖波形參數(shù)（幅值、重復(fù)頻率、上升時(shí)間、持續(xù)時(shí)間）的統(tǒng)計(jì)特性?；诮y(tǒng)計(jì)特性，結(jié)合無(wú)線電干擾雙指數(shù)函數(shù)脈沖波形建立了高壓直流單根導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型，模型中包括隨機(jī)脈沖信號(hào)產(chǎn)生、脈沖衰減、場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)計(jì)算及場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)重構(gòu)，將該模型產(chǎn)生的無(wú)線電干擾時(shí)域波形準(zhǔn)峰值響應(yīng)值與不同測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明計(jì)算誤差小于2dB，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

無(wú)線電干擾 直流電暈放電 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性 隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人民對(duì)能源的需求有急速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，為了滿足日益增長(zhǎng)的用電需求，高壓直流輸電線路電壓等級(jí)不斷提高，越來(lái)越多大容量特高壓直流輸電工程建成投運(yùn)[1-3]。隨著輸電線路電壓等級(jí)的不斷提升，會(huì)伴隨著電暈放電帶來(lái)的電磁環(huán)境問(wèn)題[4-6]，其中電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾作為高壓輸電線路的電暈效應(yīng)之一，若其超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值可能會(huì)對(duì)周邊無(wú)線電塔臺(tái)及設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，因此，已經(jīng)成為了線路設(shè)計(jì)的重要參考因素[7]。

電暈放電無(wú)線電干擾主要是由于放電過(guò)程中產(chǎn)生的電流脈沖信號(hào)在傳播過(guò)程中在空間中產(chǎn)生電磁場(chǎng)干擾。無(wú)線電干擾信號(hào)與放電電流脈沖信號(hào)類(lèi)似，也呈現(xiàn)出脈沖特性，并且具有較大的隨機(jī)性[8-9]。目前，針對(duì)電暈放電無(wú)線電干擾的測(cè)量及預(yù)測(cè)的研究多集中在頻域?qū)用妫饕獙?duì)無(wú)線電干擾頻域0.5MHz或1.0MHz進(jìn)行單頻點(diǎn)的準(zhǔn)峰值特性測(cè)量[10]。而傳統(tǒng)的無(wú)線電干擾預(yù)測(cè)手段多為經(jīng)驗(yàn)公式法，其公式是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合得到的[11-12]，受導(dǎo)線結(jié)構(gòu)、地理環(huán)境、天氣變化影響較大，很少有文獻(xiàn)從無(wú)線電干擾的時(shí)域波形和微觀機(jī)理層面來(lái)考慮。現(xiàn)有測(cè)量及預(yù)測(cè)結(jié)果難以獲得無(wú)線電干擾的時(shí)域信息，也無(wú)法反映電暈放電無(wú)線干擾的隨機(jī)特性。

目前已有大量學(xué)者采用不同電極結(jié)構(gòu)對(duì)電暈放電產(chǎn)生的電暈電流特性開(kāi)展了系統(tǒng)研究[13-17]，也初步掌握了電暈電流的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性，然而針對(duì)無(wú)線電干擾的時(shí)域特性的研究還相對(duì)較少。近年來(lái)，華北電力大學(xué)的相關(guān)學(xué)者開(kāi)展了一些測(cè)量和實(shí)驗(yàn)方面的研究，張和及李大勇等分別提出采用環(huán)形天線和鞭狀天線測(cè)量電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域波形的方法[18-19]；吳昊天等提出采用時(shí)域天線的陣列實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)電暈放電定位的方法[8]；李學(xué)寶等研究了單點(diǎn)電暈放電無(wú)線電干擾的時(shí)域特性，并給出了借助電暈電流脈沖計(jì)算無(wú)線電干擾脈沖的方法[20]，相關(guān)成果為本文所研究的電暈放電時(shí)域特性的研究提供了較好的測(cè)試手段。

為了反映電暈放電電流脈沖的隨機(jī)特性，清華大學(xué)尹晗提出了構(gòu)造隨機(jī)數(shù)方法來(lái)產(chǎn)生電暈電流隨機(jī)脈沖[16]；華北電力大學(xué)劉陽(yáng)和李學(xué)寶也分別通過(guò)該方法計(jì)算了單點(diǎn)電暈放電電流及可聽(tīng)噪聲的時(shí)域隨機(jī)特性[17,21]，該方法為導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域隨機(jī)特性的預(yù)測(cè)和分析提供了基礎(chǔ)。但針對(duì)實(shí)際工程中應(yīng)用的鋼芯鋁絞線的電暈放電缺乏研究，在絞線條件下，模型的準(zhǔn)確性會(huì)受到一定影響。

為了能夠準(zhǔn)確地反映導(dǎo)線直流電暈放電無(wú)線電干擾的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性，本文基于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建的無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量并分析了直流單導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域波形參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，并建立了適用于導(dǎo)線放電的無(wú)線電干擾時(shí)域隨機(jī)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)際測(cè)量準(zhǔn)峰值對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及原理

1.1 時(shí)域測(cè)量平臺(tái)

本文所使用的電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量平臺(tái)如圖1所示，平臺(tái)主要包括高壓直流源、耦合電容和鞭形天線時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)等，其中導(dǎo)軌可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線對(duì)地高度的調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)采用的高壓直流源為Matsusada AU—120R10，電壓調(diào)節(jié)范圍為0～120kV。無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)由鞭形天線、接地板、測(cè)量電阻、電壓探頭、雙通道采集卡及計(jì)算機(jī)組成。本文所用的天線長(zhǎng)40cm，用于接收電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾信號(hào)，底部連接一個(gè)大小為10kΩ的測(cè)量電阻[19-20]，通過(guò)電壓探頭測(cè)量電阻兩端的電壓可以獲得無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量電壓信號(hào)。為了避免鞭形天線頂部發(fā)生感應(yīng)放電，天線距導(dǎo)線投影面水平距離1m。采用Tiepie Handyscope HS5雙通道高速采集卡對(duì)電暈電流和無(wú)線電干擾進(jìn)行同步采集，采樣頻率為200MS/s。

圖1 電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量平臺(tái)

為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要具有足夠的樣本量，在每個(gè)電壓下進(jìn)行20次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中所用的導(dǎo)線為直徑5.5mm的絞線，導(dǎo)線對(duì)地高度為66cm，長(zhǎng)度為3m。導(dǎo)線實(shí)物如圖2所示。此外，本文還測(cè)量得到直徑為6.8mm及8.2mm的導(dǎo)線的無(wú)線電干擾特性，用以驗(yàn)證本文所提模型的有效性。

圖2 實(shí)驗(yàn)所用導(dǎo)線

為了避免電磁波在介質(zhì)交界面上發(fā)生反射，導(dǎo)致反射波與正向行波產(chǎn)生疊加使測(cè)量波形發(fā)生畸變，需保證線路兩端阻抗匹配。當(dāng)線路兩端阻抗匹配時(shí)，即導(dǎo)線波阻抗1與負(fù)載端電阻2相等，電磁波僅存在折射過(guò)程，不存在反射過(guò)程。此時(shí)有

式中，i為反射系數(shù)。匹配電阻的大小與導(dǎo)線半徑及導(dǎo)線對(duì)地高度有關(guān)，計(jì)算公式為[17-19]

式中，377Ω為真空中的波阻抗；為導(dǎo)線對(duì)地高度；為導(dǎo)線半徑。

通過(guò)時(shí)域天線測(cè)量系統(tǒng)可同時(shí)得到電暈電流及無(wú)線電干擾的時(shí)域波形脈沖，如圖3所示。由圖3可知，電暈電流脈沖與無(wú)線電干擾脈沖在時(shí)域上一一對(duì)應(yīng)[20]，脈沖波形為雙指數(shù)函數(shù)，且不會(huì)發(fā)生時(shí)域上的疊加，所測(cè)得的無(wú)線電干擾信號(hào)具有很高的信噪比，鞭形天線可以有效識(shí)別無(wú)線電干擾信號(hào)。

圖3 電暈電流與無(wú)線電干擾脈沖時(shí)域波形

1.2 天線接收信號(hào)原理

本文所使用的鞭形天線的等效電路模型如圖4所示[19-20]。圖中，L為測(cè)量電阻，10kΩ；a為鞭形天線的等效電容。

圖4 鞭形天線等效電路模型

天線接收無(wú)線電干擾信號(hào)的過(guò)程為：無(wú)線電干擾電場(chǎng)信號(hào)到達(dá)天線，在天線表面產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并在導(dǎo)體表面產(chǎn)生電流，該電流流進(jìn)天線負(fù)載（測(cè)量電阻L），使回路產(chǎn)生電流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線電干擾測(cè)量電壓信號(hào)的采集。天線接收的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻域形式可以表示為

式中，i為天線接收的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；e為天線的有效高度；i為輸入場(chǎng)強(qiáng)。天線系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1的頻域形式可以表示為

可以得到測(cè)量電阻L兩端電壓L和測(cè)量點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為

當(dāng)獲得鞭形天線接地電阻兩端的無(wú)線電干擾測(cè)量電壓時(shí)域信號(hào)L()時(shí)，先將時(shí)域波形進(jìn)行傅里葉變換得到其頻域形式；根據(jù)式（5）可以計(jì)算出測(cè)量點(diǎn)處的無(wú)線電干擾場(chǎng)強(qiáng)的頻域形式；最后經(jīng)過(guò)傅里葉反變換即可得到無(wú)線電干擾的時(shí)域波形，如圖5所示。本文所使用的無(wú)線電干擾的時(shí)域接收天線的有效性已在文獻(xiàn)[20]中得到了驗(yàn)證。

圖5 無(wú)線電干擾脈沖波形

Fig.5 Radio interference pulse waveforms

2 無(wú)線電干擾時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性

2.1 無(wú)線電干擾脈沖峰值統(tǒng)計(jì)特性

基于該測(cè)量平臺(tái)可以得到無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量電壓波形和時(shí)域參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)而獲得無(wú)線電干擾時(shí)域波形參數(shù)的概率密度分布情況。正極性電暈放電無(wú)線電干擾脈沖峰值如圖6所示。圖6中用誤差棒來(lái)表征無(wú)線電干擾脈沖峰值p偏離均值的水平，其長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的2倍。無(wú)線電干擾脈沖峰值隨實(shí)驗(yàn)電壓的增大而增大，其波動(dòng)性也逐漸增加，當(dāng)電壓進(jìn)一步增大后脈沖峰值逐漸穩(wěn)定。

圖6 無(wú)線電干擾脈沖峰值

不同電壓下，導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾脈沖峰值的概率密度分布（Probability Density Function, PDF）如圖7所示。從圖7中可知，在電壓比較低時(shí)，由于脈沖重復(fù)頻率較低，脈沖數(shù)量較少，其概率密度可以用正態(tài)分布來(lái)表征；而隨著電壓等級(jí)的增加，無(wú)線電干擾脈沖幅值的概率密度分布基本符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

2.2 重復(fù)頻率及時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)特性

無(wú)線電干擾時(shí)域脈沖波形的重復(fù)頻率和時(shí)間間隔是相關(guān)的，二者互為倒數(shù)，在此給出這兩個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。無(wú)線電干擾重復(fù)頻率隨實(shí)驗(yàn)電壓的變化情況如圖8所示，重復(fù)頻率隨電壓升高迅速增大。

圖7 無(wú)線電干擾脈沖峰值概率密度分布

不同電壓下，導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)間間隔s的統(tǒng)計(jì)特性如圖9所示，其概率密度分布基本符合正態(tài)分布。

圖8 無(wú)線電干擾重復(fù)頻率隨電壓的變化

2.3 上升時(shí)間及持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性

導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾上升時(shí)間及持續(xù)時(shí)間隨電壓的變化如圖10和圖11所示。由圖10可知，無(wú)線電干擾上升時(shí)間幾乎不隨外加電壓的變化而變化，而且無(wú)論在電壓較低還是較高的情況下，上升時(shí)間的誤差范圍（誤差棒）仍然保持在一個(gè)較為穩(wěn)定的數(shù)值上。

圖10 無(wú)線電干擾上升時(shí)間隨電壓的變化

圖11 無(wú)線電干擾持續(xù)時(shí)間隨電壓的變化

而由圖11可知，無(wú)線電干擾持續(xù)時(shí)間的平均值隨電壓增加有所增加，但具有較大的隨機(jī)性，標(biāo)準(zhǔn)差范圍會(huì)隨電壓的變化產(chǎn)生波動(dòng)。為了方便后續(xù)分析，從統(tǒng)計(jì)意義來(lái)說(shuō)，每個(gè)波形的脈沖持續(xù)時(shí)間可以認(rèn)為在一個(gè)恒定的誤差范圍內(nèi)變化。

綜上所述，為了便于后續(xù)無(wú)線電干擾隨機(jī)模型的建立，可以在脈沖基波的基礎(chǔ)上僅考慮脈沖峰值與重復(fù)頻率，上升時(shí)間及持續(xù)時(shí)間可以認(rèn)為維持不變。

3 無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型

當(dāng)導(dǎo)線上發(fā)生電暈放電時(shí)，天線接收到的信號(hào)是導(dǎo)線上多個(gè)放電點(diǎn)產(chǎn)生的信號(hào)在時(shí)域上的疊加。為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾的時(shí)域波形預(yù)測(cè)，本文對(duì)導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾特性作出如下假設(shè)：

（1）無(wú)線電干擾脈沖波形時(shí)間間隔較長(zhǎng)，不會(huì)發(fā)生兩波形時(shí)域疊加的情況，各放電點(diǎn)看作相互獨(dú)立，具有相同的脈沖頻率，時(shí)間間隔滿足正態(tài)分布。

（2）導(dǎo)線上各個(gè)放電點(diǎn)產(chǎn)生的無(wú)線電干擾測(cè)量電壓峰值的概率密度分布滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，由于天線到各個(gè)放電點(diǎn)的距離不同，在此引入無(wú)線電干擾的空間衰減特性[21]。

（3）由于導(dǎo)線表面狀況基本一致，認(rèn)為同一根導(dǎo)線不同電壓下放電點(diǎn)均勻分布。

3.1 無(wú)線電干擾空間衰減特性

無(wú)線電干擾大小會(huì)隨放電點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)距離的增加而衰減，導(dǎo)線上多個(gè)放電點(diǎn)到天線的距離不同，因此引入無(wú)線電干擾空間衰減特性來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)線上多個(gè)放電點(diǎn)的無(wú)線電干擾空間分布模擬。

圖12 導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾模擬示意圖

式中，為常數(shù)；為衰減系數(shù)；為測(cè)量點(diǎn)距天線的水平距離。

本文也給出關(guān)于無(wú)線電干擾衰減特性的計(jì)算結(jié)果，兩種測(cè)量電壓下，天線在不同測(cè)量點(diǎn)處無(wú)線電干擾峰值的擬合情況如圖13所示，用式（6）對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行擬合，得到的衰減系數(shù)見(jiàn)表1。在不同測(cè)量電壓下，無(wú)線電干擾衰減系數(shù)的平均值約為1.94，且衰減系數(shù)基本不隨實(shí)驗(yàn)所加電壓的變化而變化。

圖13 衰減擬合曲線

表1 不同電壓下無(wú)線電干擾衰減系數(shù)

Tab.1 Radio interference attenuation coefficient under different voltages

3.2 時(shí)域預(yù)測(cè)模型的建立

可針對(duì)每個(gè)電暈放電點(diǎn)建立相應(yīng)的無(wú)線電干擾時(shí)域隨機(jī)波形，其中脈沖的時(shí)間間隔基于假設(shè)（1）設(shè)置，其概率密度分布符合正態(tài)分布，脈沖峰值根據(jù)假設(shè)（2）建立，即概率密度分布符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，可以借助滿足幅值和時(shí)間間隔的概率分布函數(shù)來(lái)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的幅值和時(shí)間間隔的隨機(jī)數(shù)；再根據(jù)不同的放電點(diǎn)到測(cè)量天線距離的不同引入衰減系數(shù)，按照?qǐng)D14所示的幅值歸一化的雙指數(shù)脈沖波形建立無(wú)線電干擾時(shí)域隨機(jī)波形；最后對(duì)所得的各放電點(diǎn)產(chǎn)生的時(shí)域波形進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾總波形。

圖14 歸一化無(wú)線電干擾擬合波形

因此，可以總結(jié)對(duì)于導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型的基本構(gòu)建流程如圖15所示。

圖15 導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域模型構(gòu)建流程

主要步驟包括：

（1）無(wú)線電干擾電壓脈沖隨機(jī)序列重構(gòu)，根據(jù)幅值和時(shí)間間隔的概率分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，構(gòu)造出具有相同概率分布的幅值和時(shí)間間隔的隨機(jī)序列，隨機(jī)序列的產(chǎn)生可以借鑒文獻(xiàn)[21]中針對(duì)可聽(tīng)噪聲隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法。下面以無(wú)線電干擾脈沖幅值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法為例，對(duì)脈沖參數(shù)的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法進(jìn)行敘述。

根據(jù)前面的假設(shè)，無(wú)線電干擾測(cè)量電壓的脈沖幅值概率密度分布近似滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可表示為

式中，p為無(wú)線電干擾電壓脈沖幅值；p和p分別為幅值對(duì)數(shù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。而式（7）所對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)可以表示為

式中，pm為產(chǎn)生的第個(gè)無(wú)線電干擾電壓幅值，=1, 2, …,，為需要構(gòu)造的脈沖個(gè)數(shù)。根據(jù)概率分布函數(shù)的定義，(pm)的值介于0～1之間，如果通過(guò)產(chǎn)生介于0～1之間的隨機(jī)數(shù)，令其等于(pm)，則有

通過(guò)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后反復(fù)求解式（9）即可得到滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布的無(wú)線電干擾脈沖幅值序列{pm}。對(duì)于每個(gè)放電點(diǎn)產(chǎn)生的無(wú)線電干擾電壓脈沖時(shí)間間隔的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生也可采用類(lèi)似的思路。

此外，假設(shè)放電點(diǎn)個(gè)數(shù)為，每個(gè)放電點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔的平均值應(yīng)為測(cè)量得到脈沖序列的時(shí)間間隔平均值的倍，以保證多個(gè)放電點(diǎn)重構(gòu)脈沖疊加后，重構(gòu)脈沖波形的時(shí)間間隔的平均值與測(cè)量得到的時(shí)間間隔的平均值基本相同。無(wú)線電干擾脈沖持續(xù)時(shí)間極短，為幾百ns，波形很難發(fā)生在時(shí)域上疊加的情況。脈沖波形發(fā)生時(shí)域疊加的情況如圖16所示，為了避免時(shí)域隨機(jī)模型中的產(chǎn)生的波形發(fā)生脈沖重疊，可通過(guò)判斷脈沖持續(xù)時(shí)間的方法來(lái)確定是否發(fā)生上述情況，如發(fā)生重疊的情況，則重新生成對(duì)應(yīng)的脈沖信號(hào)。

圖16 脈沖波形發(fā)生時(shí)域疊加

（2）假設(shè)脈沖波形在傳播過(guò)程中時(shí)間參數(shù)不隨時(shí)間變化，結(jié)合式（6）給出的衰減規(guī)律，得到接收點(diǎn)處的無(wú)線電干擾脈沖電壓。

（3）根據(jù)式（5）所示的無(wú)線電干擾脈沖電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的單脈沖無(wú)線電干擾電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)域波形。

（4）待所要求的總持續(xù)時(shí)間的脈沖全部生成后，進(jìn)行所有波形疊加，最終可以實(shí)現(xiàn)圖3所示的無(wú)重疊的無(wú)線電干擾脈沖信號(hào)。

3.3 時(shí)域隨機(jī)模型有效性驗(yàn)證

采用上述方法，對(duì)直徑為5.5mm的導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾的時(shí)域波形進(jìn)行隨機(jī)模擬，計(jì)算中在導(dǎo)線設(shè)定放電點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7。事實(shí)上，在保證多個(gè)放電點(diǎn)脈沖疊加后的重復(fù)頻率與實(shí)驗(yàn)中獲得的重復(fù)的統(tǒng)計(jì)平均值及概率分布不變的條件下，放電點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)無(wú)線電干擾的頻域特性基本沒(méi)有影響[21]。

圖17給出了導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾測(cè)量脈沖波形及重構(gòu)產(chǎn)生的時(shí)域波形，從圖17可以看出，二者脈沖波形具有一定的相似性。

實(shí)測(cè)波形及重構(gòu)波形的峰值和時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)特性如圖18所示。從結(jié)果來(lái)看，兩者數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差也十分接近，表現(xiàn)出相近的脈沖峰值特性及時(shí)間間隔特征，這說(shuō)明建立的隨機(jī)模型可以表征測(cè)量波形時(shí)域參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，初步驗(yàn)證了重構(gòu)模型的有效性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)模型的有效性，采用電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）接收機(jī)模型[22]計(jì)算得到了不同直徑導(dǎo)線在不同場(chǎng)強(qiáng)下無(wú)線電干擾的準(zhǔn)峰值響應(yīng)。在距離放電點(diǎn)1m位置處無(wú)線電干擾的測(cè)量結(jié)果和隨機(jī)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖19所示。實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果與隨機(jī)模型計(jì)算結(jié)果差異均在2dB的范圍內(nèi)，可以驗(yàn)證所提出的隨機(jī)模型的有效性。

圖19 無(wú)線電干擾準(zhǔn)峰值測(cè)量結(jié)果及模擬結(jié)果

綜上分析，本文結(jié)合無(wú)線電干擾時(shí)域脈沖參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)量，給出了一種直流單導(dǎo)線無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域計(jì)算模型，可以更加準(zhǔn)確地反映無(wú)線電干擾的隨機(jī)特性，也為無(wú)線電干擾的預(yù)測(cè)計(jì)算提供了一個(gè)新的思路。接下來(lái)還需要進(jìn)一步分析無(wú)線電干擾統(tǒng)計(jì)特性的影響因素，論證對(duì)于實(shí)際多分裂導(dǎo)線結(jié)構(gòu)線路無(wú)線電干擾的預(yù)測(cè)計(jì)算的有效性。

4 結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室搭建了直流導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域測(cè)量平臺(tái)，測(cè)量獲得了直流單導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性，并建立了無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。主要結(jié)論如下：

1）導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生的無(wú)線電干擾的時(shí)域波形呈現(xiàn)雙指數(shù)脈沖特性，且幅值及時(shí)間間隔具有較大的隨機(jī)性，放電產(chǎn)生的無(wú)線干擾與電暈電流脈沖具有時(shí)域上的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2）通過(guò)對(duì)無(wú)線電干擾時(shí)域波形參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性分析，獲得了無(wú)線電干擾脈沖波形參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。結(jié)果表明無(wú)線電干擾脈沖幅值隨電壓增加而增加，最終趨于穩(wěn)定，其統(tǒng)計(jì)特性近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而時(shí)間間隔隨電壓的增加而顯著降低，其統(tǒng)計(jì)特性近似服從正態(tài)分布，脈沖上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間的平均值近似不隨外施電壓變化。

3）利用時(shí)域參數(shù)的概率密度分布情況建立無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域預(yù)測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上引入無(wú)線電干擾空間衰減特性，建立了無(wú)線電干擾隨機(jī)時(shí)域預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)量得到的無(wú)線電干擾時(shí)域參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性和準(zhǔn)峰值響應(yīng)，驗(yàn)證了模型的有效性，且準(zhǔn)峰值響應(yīng)的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果的差異在2dB以?xún)?nèi)。

本文所提方法適用于直流單導(dǎo)線電暈放電無(wú)線電干擾的預(yù)測(cè)計(jì)算，可以為直流導(dǎo)線無(wú)線電干擾的預(yù)測(cè)計(jì)算提供一種新的思路，可以更加準(zhǔn)確地反映電暈放電無(wú)線電干擾的隨機(jī)特性以及與放電的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

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（編輯 李 冰）

Stochastic Time Domain Calculation Model for Radio Interference from DC Conductor

Li Xuebao1Wu Haotian2Cheng Luying3Sun Chao2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Zhejiang Hangzhou Qiantang New Area Power Supply Company Hangzhou 311225 China 3. Zhejiang Tiandi Environmental Protection Technology Co. Ltd Hangzhou 311100 China）

The stochastic radio interference pulses can be generated from the corona discharge from DC transmission lines. At present, the measurement and prediction of radio interference were mainly based on the method in frequency domain, which cannot reflect the stochastic pulse nature characteristics of the corona-generated radio interference. In this paper, a time domain measurement platform for DC corona radio interference from single conductor is built in the laboratory. The time domain measurement of DC corona generated radio interference from positive single conductor is realized by using time domain whip antenna. The statistical characteristics of radio interference waveform parameters, including amplitude, repetitive frequency, rise time and duration time, are analyzed in detail. Based on the time domain statistical characteristics, the stochastic time domain prediction model of radio interference from single conductor is established. In the model, the generation of stochastic pulses, attenuation of pulses, calculation of electric field in time domain and the construction of electric field pulses are included. The validity of the model is verified by comparing the quasi-peak values of the calculated results and measurement results in which the difference between them is less than 2dB.

Radio interference, DC corona discharge, time domain statistical characteristics, stochastic time domain prediction model

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211784

TM726

國(guó)家自然科學(xué)基金區(qū)域聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助（U20A20305）。

2021-11-03

2022-04-28

李學(xué)寶 男，1988年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)理論及應(yīng)用、高壓大功率電力電子器件封裝。E-mail：lxb08357@ncepu.edu.cn（通信作者）

吳昊天 男，1995年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電磁環(huán)境。E-mail：375168037@qq.com

（編輯 李 冰）