李忠瑞 聶子玲 艾 勝 許 杰 曹美禾

一種基于非線性擾動觀測器的飛輪儲能系統(tǒng)優(yōu)化充電控制策略

李忠瑞 聶子玲 艾 勝 許 杰 曹美禾

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033）

飛輪儲能系統(tǒng)的工作模式要求在最短的時間內對飛輪進行可靠地充電。該文在分析傳統(tǒng)充電控制策略的基礎上，結合飛輪儲能系統(tǒng)的工作特性，提出了一種基于非線性擾動觀測器的優(yōu)化充電控制策略。外環(huán)采用轉速控制和能量控制相結合的方式，轉速環(huán)實現恒轉矩控制，能量環(huán)實現恒功率控制；引入過渡控制環(huán)節(jié)實現恒轉矩控制和恒功率控制的切換；利用非線性擾動觀測器估計電機損耗功率和負載功率并進行前饋補償；基于控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)和抗擾動性能的要求，給出一種控制器參數設計方法。與傳統(tǒng)控制策略相比，所提充電控制策略恒功率控制靈活，恒轉矩控制至恒功率控制切換平滑，且有效抑制了電機損耗功率和負載功率的影響，滿足了飛輪儲能系統(tǒng)的工作特性要求。最后，仿真和實驗結果驗證了所提策略的可行性和實用性。

飛輪儲能系統(tǒng) 優(yōu)化充電控制 能量控制 過渡控制 非線性擾動觀測器

0 引言

飛輪儲能系統(tǒng)（Flywheel Energy Storage System, FESS）具有瞬時功率大、儲能密度高、壽命長、效率高、環(huán)境友好等優(yōu)點[1-2]，廣泛應用于城軌交通制動能量回收、電力系統(tǒng)調峰、航空航天、電磁彈射等領域[3-5]。

FESS的充電控制通常采用基于矢量控制的雙閉環(huán)級聯結構，其中外環(huán)可以是轉速環(huán)或者電壓環(huán)。文獻[6]基于轉速外環(huán)電流內環(huán)的控制方案，通過恒定的q軸電流控制轉速線性增加，控制簡單，但充電效率低。文獻[7]提出了一種多電壓閾值的單飛輪儲能系統(tǒng)控制策略，將母線電壓作為外環(huán)控制量，通過比例積分（Proportional Integral, PI）調節(jié)器維持母線電壓的穩(wěn)定，但母線電壓環(huán)具有非線性特性，該方法動態(tài)性能較差。文獻[8-9]將母線電壓的二次方作為反饋量對系統(tǒng)進行線性化處理，從能量的角度控制飛輪電機，提高了母線電壓的動態(tài)響應速度，但是忽略了充電過程中飛輪電機的轉速控制。在永磁同步電機調速系統(tǒng)中，文獻[10]提出了一種以轉子動能為外環(huán)控制量的雙閉環(huán)矢量控制策略，與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)矢量控制策略相比動態(tài)響應性能更優(yōu)，因此，考慮到FESS的能量交換關系，可以將該策略與FESS的工作模式相結合，在實現飛輪電機能量控制的同時間接控制轉速，維持轉速的穩(wěn)定。

針對FESS的工作模式，文獻[11]采用單一的恒轉矩控制，未能充分利用系統(tǒng)富余的能量，不滿足充電過程中的工作特性要求。文獻[12]提出一種利用牽引負荷功率來控制飛輪充放電的能量管理策略，實現了飛輪電機的恒功率控制，可以在短時間內吸收/釋放最多的能量，但恒功率控制方式不夠靈活。文獻[13]通過q軸電流限幅恒轉矩控制飛輪電機起動到工作轉速，再以恒功率運行，然而恒轉矩控制階段始終保持較大電流，會增加系統(tǒng)的損耗。文獻[14]結合FESS的工作模式，提出一種改進復合控制的充電控制策略，在不同工作階段實現恒轉矩、恒功率和小功率維持控制方式的快速切換，然而恒轉矩控制切換至恒功率控制時電磁轉矩會出現跳變，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

另外，FESS中的機械或電磁參數變化、負載擾動等非匹配擾動，會對飛輪電機損耗功率和負載功率造成不確定性影響[15-17]，進而影響系統(tǒng)的動態(tài)響應性能和魯棒性，并造成充電功率下降。文獻[8]采用非線性擾動觀測器（Nonlinear Disturbance Observer, NDOB）對電機與變流器損耗功率、負載功率等總損耗功率進行統(tǒng)一觀測并進行前饋補償控制，但主要是基于母線電壓二次方動態(tài)方程的放電控制。

針對上述問題，本文以多相多電平飛輪儲能系統(tǒng)為研究對象，在分析傳統(tǒng)充電控制策略的基礎上，提出一種基于非線性擾動觀測器的優(yōu)化充電控制策略。外環(huán)采用轉速控制和能量控制相結合的方式，轉速環(huán)實現恒轉矩控制，能量環(huán)采用飛輪動能作為控制量實現恒功率控制；引入過渡控制環(huán)節(jié)實現恒轉矩控制至恒功率控制的平滑切換，設計了恒轉矩區(qū)-過渡區(qū)-恒功率區(qū)-保持區(qū)的工作模式；利用NDOB估計電機損耗功率和負載功率并進行前饋補償。然后，推導了考慮NDOB的“能量和電流”雙閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數，基于控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)和抗擾動性能的要求，給出了一種控制器參數設計方法。最后，通過仿真和實驗驗證了所提策略的可行性和實用性。

1 飛輪儲能系統(tǒng)模型

本文所研究的飛輪儲能系統(tǒng)的拓撲如圖1所示，包括直流母線、三電平逆變器（There-Level Inverter, TLI）、雙三相永磁同步電機（Dual Three- Phase Permanent Magnet Synchronous Motor, DTP- PMSM）、飛輪等。其中，DTP-PMSM為表貼式電機，其定子由兩套星形聯結的三相繞組ABC和UVW組成，兩套繞組在空間上相差30 °電角度，且中性點N1和N2彼此隔離。dc、1、2、O分別為直流側電壓、上電容、下電容、中點，a、b、c、u、v、w為DTP-PMSM的六相電流。

圖1 飛輪儲能系統(tǒng)拓撲

雙dq坐標變換和矢量空間解耦坐標變換是DTP- PMSM常用的建模方法，其中雙dq坐標變換可以對DTP-PMSM的每套三相繞組分別進行建模，不需要復雜的解耦運算[18]，在工業(yè)應用中更為實用[19]。

基于雙dq坐標變換的DTP-PMSM數學模型為

（1）電壓方程

式中，d1、q1、d2、q2為定子電壓；d1、q1、d2、q2為定子電流；d1、q1、d2、q2為定子磁鏈；s為定子電阻；e為電角速度。

（2）磁鏈方程

式中，d、q為定子電感；dd、qq為定子互感；f為永磁體磁鏈。

（3）轉矩方程

式中，e為電磁轉矩；n為極對數。

（4）機械運動方程

式中，、m、L、m分別為轉動慣量、機械角速度、負載轉矩、阻尼系數。

飛輪與DTP-PMSM的轉子同軸連接，通過加減速實現電能轉化為機械能存儲或機械能轉化為電能釋放。理想狀況下FESS在充放電過程中儲存或釋放的能量為

式中，k為飛輪動能；o為初始角速度。

2 飛輪儲能系統(tǒng)充電控制策略

2.1 傳統(tǒng)充電控制策略

傳統(tǒng)的FESS充電控制框圖如圖2所示，采用d=0的矢量控制策略，其中，逆變器多為兩電平結構，較少為三電平結構[20]；電機通常采用三相永磁同步電機。傳統(tǒng)的充電控制算法一般采用基于PI調節(jié)器的“轉速和電流”或“電壓和電流”雙閉環(huán)級聯方式。圖中，上標*號表示給定值，為電機轉速，為電機角度，a、b、c為三相開關信號。

圖2 傳統(tǒng)的FESS充電控制框圖

結合式（4）和圖2，若忽略電機的負載和阻尼，電磁轉矩和機械角速度變化率呈線性特性，因此，通過限制轉速變化率d/d，可以實現電機的恒轉矩控制。然而，當采用“電壓和電流”雙閉環(huán)級聯方式時，由于母線電壓環(huán)的非線性特性，恒轉矩控制只能通過設置q軸電流限幅值來實現。另外，由于FESS工作模式和電機結構的限制，恒轉矩控制不能滿足全轉速范圍下系統(tǒng)的工作特性要求，而通過轉矩查表等方式實現的電機的恒功率控制則可以發(fā)揮FESS的最大儲能能力。

傳統(tǒng)的充電控制策略過程如下：設置最小轉速min和最大轉速max，0～min之間恒轉矩控制電機起動；min～max之間恒功率控制電機加速；達到max后，電機小功率維持。圖3所示為在傳統(tǒng)充電控制策略下電機的電磁轉矩、轉速和功率曲線，其中，e為電磁功率。

（a）傳統(tǒng)充電控制策略 （b）改進的傳統(tǒng)充電控制策略

圖3a所示傳統(tǒng)充電控制策略可以在較短時間內起動電機至恒功率運行，但是恒轉矩控制階段的充電電流較大，會增加電機損耗；圖3b所示傳統(tǒng)充電控制策略在圖3a的基礎上進行了改進，恒轉矩控制更加靈活，避免了長時間的大電流，但是在恒轉矩控制切換至恒功率控制時電磁轉矩會出現較大的跳變，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，為避免上述問題的出現，有必要對傳統(tǒng)充電控制策略進行優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化充電控制策略

現有研究較少提及恒功率控制的具體實現方式，為此，本文以飛輪動能作為外環(huán)，采用“能量控制”實現DTP-PMSM的恒功率控制。

聯立式（1）～式（3），DTP-PMSM的有功功率的交換關系為

同時，式（4）乘m，可得

DTP-PMSM的兩套繞組完全對稱，若采用相同的控制參數，可以認為d1=d2，q1=q2。結合式（6）和式（7），并將d軸電流控制為0，可得

其中

q=q1+q2q=q1=q2

圖4 能量控制框圖

其中

圖5 優(yōu)化充電控制策略及其性能分析

在優(yōu)化充電控制策略下電機的電磁轉矩、轉速、功率和能量曲線如圖5b所示，過渡區(qū)轉矩曲線平滑，避免出現過大的轉矩跳變。

2.3 非線性擾動觀測器設計

為抑制DTP-PMSM的損耗功率和負載功率對恒功率控制階段的影響，設計NDOB對其進行觀測。定義充電過程中電機的損耗功率和負載功率為總損耗功率loss，可得

設計總損耗功率觀測器為

實際上，在FESS充電過程中，loss有界且其導數隨時間趨于0。為了讓估計誤差快速收斂，選擇(k)=-de（e為增益常數，e＞0），估計誤差p滿足

其中

可知，NDOB能夠在有限時間內跟蹤總損耗功率擾動。

結合式（11）和式（12），通過拉普拉斯變換得到NDOB的傳遞函數為

NDOB結構簡單且便于工程實現，可以對電機損耗功率（包括機械損耗功率和電磁損耗功率）以及負載功率進行統(tǒng)一觀測，避免了復雜的計算。

同樣地，結合式（4）可以在恒轉矩控制階段設計NDOB估計電機總損失轉矩loss=L+mm，可得

式中，s為轉速環(huán)NDOB的增益常數。

3 控制器設計與性能分析

圖6 本文所提出的充電控制策略框圖

下面推導考慮電流內環(huán)和NDOB影響的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數，基于控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)和抗擾動性能的要求，給出一種控制器參數設計方法。

3.1 電流內環(huán)參數設計

電流內環(huán)的參數設計應在保證電流準確跟蹤的同時提高快速響應能力[21-23]。DTP-PMSM不僅同套繞組存在交直軸耦合，兩套繞組之間也存在交叉耦合，嚴重影響了電流調節(jié)器的動態(tài)性能。

因此，本文借鑒復矢量解耦的思想[24-25]，設計了DTP-PMSM的解耦策略，圖7所示為電流調節(jié)器原理。圖中，p、i、c分別為電流內環(huán)的比例、積分和解耦系數，dq1、dq2、dq1、dq2分別為復矢量形式的dq軸電流、電壓。

通過對兩套三相繞組的d軸或q軸的交叉耦合進行補償，可以將DTP-PMSM等效為兩個三相永磁同步電機進行復矢量解耦控制。根據零極點對消原理[26]，當p、i滿足i/p=s/q時，被控對象的動態(tài)特性近似為一階慣性環(huán)節(jié)，即

其中

p=bqi=bs

式中，b為該一階慣性環(huán)節(jié)的帶寬頻率，即閉環(huán)幅頻特性下降到-3dB時對應的頻率。

3.2 能量外環(huán)參數設計

對式（10）進行拉普拉斯變換并結合圖6可得

式中，ep、ei分別為能量外環(huán)的比例和積分系數。

結合式（13）、式（15）和式（16），進一步可得

其中

圖8 單位階躍響應和單位斜坡響應曲線

圖9a和圖9b給出ep、e取不同值時k()/loss()的幅頻特性曲線?？芍琫p、e的取值越大，系統(tǒng)對于電機損耗功率擾動的抑制能力越強。不過過大的ep、e對擾動抑制能力的提升作用有限，且會放大系統(tǒng)噪聲，降低系統(tǒng)可靠性。另外，圖9a和圖9b表明，在中高頻段，系統(tǒng)對擾動已有較強的抑制能力，ep、e的增大不能進一步提升擾動抑制能力，甚至會起到反面效果。圖9c給出低頻段k()/loss()的幅值隨ep、e取值變化的關系，可以看出，系統(tǒng)對低頻擾動具有很強的抑制能力。綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能和抗干擾能力，可選取ep=20，e=0.01。

同樣地，在恒轉矩控制階段進行參數設計，可得轉速外環(huán)參數：sp=1,s=0.1。

圖9 Ek(s)/Ploss(s)的幅值與Kep、de的關系

4 仿真與實驗

4.1 仿真

本文在Matlab/Simulink中搭建了多相多電平飛輪儲能系統(tǒng)仿真模型，仿真參數見表1。

表1 飛輪儲能系統(tǒng)仿真參數

Tab.1 FESS parameters

設置充電過程中的max、mid、min、i分別為10 000 r/min、6 000 r/min、4 000 r/min、100 kW。另外，為了減少仿真時間，將DTP-PMSM的轉動慣量設置為實際系統(tǒng)的1/10，最大儲能為0.25MJ。分別采用傳統(tǒng)充電控制策略（Traditional Charging Control Strategy, TCCS）、改進的傳統(tǒng)充電控制策或簡稱改進充電控制策略（Improved Charge Control Strategy, ICCS），以及優(yōu)化充電控制策略（Optimized Charging Control Strategy, OCCS）進行了仿真驗證。其中，恒轉矩控制基于“轉速和電流”雙閉環(huán)，通過限制轉速變化率d/d來實現；恒功率控制基于“能量和電流”雙閉環(huán)，通過限制動能變化率dk/d來實現。

圖10給出傳統(tǒng)充電控制策略下的轉速、動能、轉矩和功率仿真波形。其中，TCCS1僅采用恒轉矩控制，角加速度為209.4 rad/s2；TCCS2限制角加速度為523.6 rad/s2恒轉矩起動，在轉速達到4 000 r/min后恒功率運行。TCCS1和TCCS2從4 000 r/min充電至10 000 r/min的時間分別為3.03 s和2.11 s?？梢?，在充電過程中，TCCS1轉矩小，充電時間長，功率小，儲能效率低；TCCS2雖然充電時間短，儲能效率高，但是恒轉矩控制不夠靈活，轉矩過大，相應的充電電流大。

圖10 傳統(tǒng)充電控制策略下的仿真波形

圖11給出改進充電控制策略下的轉速、動能、轉矩和功率仿真波形。圖中，ICCS1和ICCS2在恒轉矩區(qū)限制角加速度為209.4 rad/s2，并且分別在轉速達到4 000 r/min和6 000 r/min時進行恒轉矩控制至恒功率控制的切換。ICCS1和ICCS2從4 000 r/min充電至10 000 r/min的時間分別為2.17 s和2.71 s。可以看出，相比TCCS2，ICCS1和ICCS2在充電過程中的轉矩更小，因此避免了過大的充電電流，恒轉矩和恒功率控制更加靈活。然而，ICCS1和ICCS2的切換過程不夠平滑，轉矩存在較大的跳變。雖然相比ICCS1，ICCS2的轉矩跳變較小，但是其充電時間更長。

圖11 改進充電控制策略下的仿真波形

圖12給出所提充電控制策略下轉速、動能、轉矩和功率仿真波形。其中，OCCS和OCCS+NDOB從4 000 r/min充電至10 000 r/min的時間分別為2.62 s和2.19 s。OCCS在充電過程中設置轉速范圍4 000～6 000 r/min為過渡區(qū)，從而使恒轉矩控制至恒功率控制平滑切換，轉矩不再出現跳變；OCCS+ NDOB進一步通過估計電機總損耗功率，并進行前饋補償，降低了充電時間，提高了儲能效率。

圖12 所提充電控制策略下的仿真波形

圖13為不同充電控制策略下DTP-PMSM的相電流波形對比。OCCS和OCCS+NDOB相比TCCS2，在恒轉矩區(qū)的相電流更?。幌啾菼CCS1和ICCS2，在切換過程中相電流不存在跳變?？梢姡啾绕渌潆娍刂撇呗?，所提充電控制策略的充電工作特性更佳。

圖13 不同充電控制策略下的相電流仿真波形

圖14為所提充電控制策略下電機總損耗功率的估計值波形?？梢钥闯?，NDOB能夠在有限時間內觀測跟蹤總損耗功率。

圖14 電機總損耗功率觀測波形

4.2 實驗

為了驗證所提充電控制策略的可行性和實用性，搭建了如圖15所示的多相多電平飛輪儲能系統(tǒng)實驗平臺，進行了充電控制實驗研究。實驗平臺中的控制單元采用TMS320F28346（DSP）作為主控芯片，EP3C80F484I7（FPGA）作為邏輯驅動單元，實驗參數見表1。

圖16為采用不同充電控制策略時，DTP-PMSM的六相電流實驗波形。圖16a所示TCCS1限制角加速度為20.9 rad/s2，恒轉矩控制充電至10 000 r/min，充電過程中的相電流峰峰值為304 A，轉矩小導致充電時間長。圖16b所示TCCS2在恒轉矩區(qū)限制角加速度為52.4 rad/s2，在轉速達到4 000 r/min后恒功率運行，相電流峰峰值最大為744A。圖16c和圖16d所示ICCS1和ICCS2在恒轉矩區(qū)限制角加速度為20.9 rad/s2，分別在轉速達到4 000 r/min和6 000 r/min后恒功率運行。圖16c雖然在圖16b的基礎上進行了改進，避免了長時間的大電流，但是在恒轉矩控制至恒功率控制切換時存在電流突變，相電流峰峰值最大為720A；圖16d雖然相電流峰峰值最大僅為496A，但是充電時間明顯增加。圖16e在4 000 r/min和6 000 r/min之間加入過渡區(qū)，避免了相電流的突變，相電流峰峰值最大為480A，恒轉矩控制至恒功率控制的切換更加平滑，但還是犧牲了充電時間。圖16f在圖16e的基礎上加入NDOB估計電機總損耗功率并進行前饋補償，減少了充電時間，響應速度更快。

圖15 實驗平臺

圖16 不同充電控制策略下相電流的實驗波形

不同充電控制策略下電磁轉矩的實驗波形如圖17所示。通過轉矩波形對比可知，所提充電控制策略在恒轉矩控制至恒功率控制的切換過程中轉矩不存在跳變，切換過程更加平滑。OCCS+NDOB轉矩最大值為188.5N·m，相比ICCS1的231.3N·m，降低了18.5 %；且充電時間沒有明顯增加。另外，相比ICCS2和OCCS，OCCS+NDOB的充電時間明顯更短，充電效率更高。

圖17 不同充電控制策略下電磁轉矩的實驗波形

不同充電控制策略下轉速的實驗波形如圖18所示。OCCS+NDOB和ICCS1從4 000 r/min充電至10 000 r/min的時間約為21.13 s，而ICCS2和OCCS分別為26.01 s和24.36 s。相比OCCS，OCCS+NDOB的充電時間降低了13.3 %，基本與ICCS1的充電時間一致。因此，雖然過渡區(qū)的引入增加了充電時間，但是可以通過NDOB提高充電效率。

圖18 不同充電控制策略下轉速的實驗波形

不同充電控制策略下功率和動能的實驗波形如圖19所示。由圖19a可知，由于電機損耗功率和負載功率的存在，若不采用NDOB進行前饋補償，恒功率控制階段的實際功率并沒有達到100 kW。實驗中NDOB實際觀測的總損耗功率為2.15 kW。

圖19 不同充電控制策略下功率、動能的實驗波形

不同充電控制策略的性能對比見表2，對比指標包括充電電流的峰峰值、最大轉矩、充電時間、有無轉矩跳變、實際功率是否達到100 kW以及儲能效率。對比可知，所提充電控制策略充電電流較小、最大轉矩較小、充電時間短、無轉矩跳變、實際功率可達到100 kW、儲能效率高，具有明顯的性能優(yōu)勢。

表2 不同充電控制策略性能對比

Tab.2 Performance comparison of different charging control strategies

5 結論

本文研究和探討了飛輪儲能系統(tǒng)的充電控制問題，以多相多電平飛輪儲能系統(tǒng)為研究對象，分析傳統(tǒng)充電控制策略的不足，提出了一種基于非線性擾動觀測器的優(yōu)化充電控制策略，基于控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)和抗擾動性能的要求，給出了一種控制器參數設計方法，并通過仿真和實驗對所提策略和方法進行驗證，得到如下結論：

1）驗證了飛輪儲能系統(tǒng)外環(huán)采用轉速控制和能量控制相結合的方式的可行性，轉速環(huán)實現恒轉矩控制，能量環(huán)實現恒功率控制。

2）引入過渡控制環(huán)節(jié)實現恒轉矩控制至恒功率控制的平滑切換，相比傳統(tǒng)充電控制策略，設計的恒轉矩區(qū)-過渡區(qū)-恒功率區(qū)-保持區(qū)的工作模式避免了轉矩的跳變。

3）利用NDOB估計電機損耗功率和負載功率并進行前饋補償控制，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和動態(tài)性能，并進一步降低了充電時間。

[1] Mousavi G S M, Faraji F, Majazi A, et al. A com- prehensive review of flywheel energy storage system technology[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2017, 67: 477-490.

[2] 張維煜, 朱熀秋. 飛輪儲能關鍵技術及其發(fā)展現狀[J]. 電工技術學報, 2011, 26(7): 141-146.

Zhang Weiyu, Zhu Huangqiu. Key technologies and development status of flywheel energy storage system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(7): 141-146.

[3] Tziovani L, Hadjidemetriou L, Charalampous C, et al. Energy management and control of a flywheel storage system for peak shaving applications[J]. IEEE Transa- ctions on Smart Grid, 2021, 12(5): 4195-4207.

[4] 紀鋒, 付立軍, 王公寶, 等. 艦船綜合電力系統(tǒng)飛輪儲能控制器設計[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(12): 2952-2959.

Ji Feng, Fu Lijun, Wang Gongbao, et al. Controller design of flywheel energy storage for vessel integrated power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(12): 2952-2959.

[5] 隋云任, 梁雙印, 黃登超, 等. 飛輪儲能輔助燃煤機組調頻動態(tài)過程仿真研究[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(8): 2597-2606.

Sui Yunren, Liang Shuangyin, Huang Dengchao, et al. Simulation study on frequency modulation process of coal burning plants with auxiliary of flywheel energy storage[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(8): 2597-2606.

[6] 李樹勝, 付永領, 劉平, 等. 磁懸浮飛輪儲能UPS系統(tǒng)集成應用及充放電控制方法研究[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(增刊1): 170-176.

Li Shusheng, Fu Yongling, Liu Ping, et al. Research on integrated application and charging-discharging control method for the magnetically suspended flywheel storage-based UPS system[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(S1): 170-176.

[7] 李進, 張鋼, 劉志剛, 等. 城軌交通用飛輪儲能陣列控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(23): 4885- 4895.

Li Jin, Zhang Gang, Liu Zhigang, et al. Control strategy of flywheel energy storage array for urban rail transit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(23): 4885-4895.

[8] 陳云龍, 楊家強, 張翔. 一種計及總損耗功率估計與轉速前饋補償的飛輪儲能系統(tǒng)放電控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(7): 2358-2368, 2414.

Chen Yunlong, Yang Jiaqiang, Zhang Xiang. A discharge strategy for flywheel energy storage systems based on feedforward compensation of observed total dissipative power and rotational speed[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(7): 2358-2368, 2414.

[9] Zhang Xiang, Yang Jiaqiang. A robust flywheel energy storage system discharge strategy for wide speed range operation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(10): 7862-7873.

[10] 王安邦, 姜衛(wèi)東, 王群京, 等. 轉子動能為外環(huán)控制量的永磁同步電動機雙閉環(huán)矢量控制策略[J]. 電工技術學報, 2015, 30(18): 112-120.

Wang Anbang, Jiang Weidong, Wang Qunjing, et al. Dual closed loop vector control strategy for PMSM using rotor kinetic energy as the outer loop controlling parameter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(18): 112-120.

[11] 劉文軍, 周龍, 唐西勝, 等. 基于改進型滑模觀測器的飛輪儲能系統(tǒng)控制方法[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(1): 71-78.

Liu Wenjun, Zhou Long, Tang Xisheng, et al. Research on FESS control based on the improved sliding-mode observer[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(1): 71-78.

[12] 李群湛, 王喜軍, 黃小紅, 等. 電氣化鐵路飛輪儲能技術研究[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(7): 2025-2033.

Li Qunzhan, Wang Xijun, Huang Xiaohong, et al. Research on flywheel energy storage technology for electrified railway[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(7): 2025-2033.

[13] 戴興建, 姜新建, 王秋楠, 等. 1MW/60MJ飛輪儲能系統(tǒng)設計與實驗研究[J]. 電工技術學報, 2017, 32(21): 169-175.

Dai Xingjian, Jiang Xinjian, Wang Qiunan, et al. The design and testing of a 1MW/60MJ flywheel energy storage power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(21): 169-175.

[14] 劉學, 姜新建, 張超平, 等. 大容量飛輪儲能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術學報, 2014, 29(3): 75-82.

Liu Xue, Jiang Xinjian, Zhang Chaoping, et al. Optimization control strategies of large capacity flywheel energy storage system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(3): 75-82.

[15] Ghanaatian M, Lotfifard S. Control of flywheel energy storage systems in the presence of uncer- tainties[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, 10(1): 36-45.

[16] Chen Wenhua, Yang Jun, Guo Lei, et al. Disturbance- observer-based control and related methods-an over- view[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 63(2): 1083-1095.

[17] 朱進權, 葛瓊璇, 王曉新, 等. 基于自抗擾和負載功率前饋的高速磁懸浮系統(tǒng)PWM整流器控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(2): 320-329.

Zhu Jinquan, Ge Qiongxuan, Wang Xiaoxin, et al. Control strategy for PWM rectifier of high-speed maglev based on active disturbance rejection control and load power feed-forward[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(2): 320-329.

[18] Hu Yashan, Zhu Zhiqiang, Odavic M. Comparison of two-individual current control and vector space decomposition control for dual three-phase PMSM[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 53(5): 4483-4492.

[19] 楊金波, 楊貴杰, 李鐵才. 雙三相永磁同步電機的建模與矢量控制[J]. 電機與控制學報, 2010, 14(6): 1-7.

Yang Jinbo, Yang Guijie, Li Tiecai. Modeling and vector control for dual three-phase PMSM[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(6): 1-7.

[20] 王鹿軍, 張書燁, 趙思鋒, 等. 基于NPC型三電平變換器的高速磁懸浮飛輪同步載波驅動技術[J/OL]. 電機與控制學報: 1-12[2023-01-06]. http://kns.cnki. net/kcms/detail/23.1408.TM.20220228.0907.002.html.

Wang Lujun, Zhang Shuye, Zhao Sifeng, et al. Synchronous carrier drive technology of high speed magnetic suspension flywheel based on NPC three level converter[J/OL]. Electric Machines and Control: 1-12[2023-01-06]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/23. 1408.TM.20220228.0907.002.html.

[21] 曹文遠, 韓民曉, 謝文強, 等. 基于擾動觀測器的電壓源型逆變器負載電流前饋控制及參數設計方法[J]. 電工技術學報, 2020, 35(4): 862-873.

Cao Wenyuan, Han Minxiao, Xie Wenqiang, et al. A disturbance-observer-based load current feedforward control and parameter design method for voltage- sourced inverter[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(4): 862-873.

[22] 章回炫, 范濤, 邊元均, 等. 永磁同步電機高性能電流預測控制[J]. 電工技術學報, 2022, 37(17): 4335-4345.

Zhang Huixuan, Fan Tao, Bian Yuanjun, et al. Predictive current control strategy of permanent magnet synchronous motors with high performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(17): 4335-4345.

[23] 鮑旭聰, 王曉琳, 顧聰, 等. 超高速永磁電機驅動系統(tǒng)電流環(huán)穩(wěn)定性分析與改進設計[J]. 電工技術學報, 2022, 37(10): 2469-2480.

Bao Xucong, Wang Xiaolin, Gu Cong, et al. Stability analysis and improvement design of current loop of ultra-high-speed permanent magnet motor drive system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(10): 2469-2480.

[24] Briz F, Degner M W, Lorenz R D. Analysis and design of current regulators using complex vectors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2000, 36(3): 817-825.

[25] 余晨輝, 汪鳳翔, 林貴應. 基于在線擾動補償的三電平PWM整流器級聯式無差拍控制策略[J]. 電工技術學報, 2022, 37(4): 954-963.

Yu Chenhui, Wang Fengxiang, Lin Guiying. Cas- caded deadbeat control strategy with online dis- turbance compensation for three-level PWM recti- fier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(4): 954-963.

[26] 吳為, 丁信忠, 嚴彩忠. 基于復矢量的電流環(huán)解耦控制方法研究[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(14): 4184-4191, 4298.

Wu Wei, Ding Xinzhong, Yan Caizhong. Research on control method of current loop decoupling based on complex vector[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(14): 4184-4191, 4298.

An Optimized Charging Control Strategy for Flywheel Energy Storage System Based on Nonlinear Disturbance Observer

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

The operating mode of the flywheel energy storage system (FESS) requires the flywheel to be charged reliably in the shortest time. The traditional charging control strategy adopts vector control with the speed loop or voltage loop as the outer loop, which has low charging efficiency and poor dynamic performance. Moreover, it is separate from the operating mode of FESS, which cannot realize the energy control and speed stability of the flywheel motor at the same time. The traditional implementation of the operating mode of FESS needs to be more flexible, and the electromagnetic torque will jump, which affects the system’s stability. Besides, the power loss and load power of the flywheel motor can cause the charging power to drop and affect the system’s robustness. Therefore, this paper proposes an optimized charging control strategy (OCCS) based on a nonlinear disturbance observer (NDOB).

Firstly, the outer loop adopts the combination of speed control and energy control, the speed loop realizes constant torque control, and the energy loop uses flywheel kinetic energy as a control variable to realize constant power control. Secondly, the transition control unit is proposed to realize the smooth switching between constant torque control and constant power control. Thirdly, the NDOB estimates motor power loss and load power to perform feedforward compensation. Moreover, the transfer function of the energy-current double closed-loop system considering NDOB is derived. Finally, based on the steady-state, dynamic, and anti-disturbance performance requirements of the control system, a controller parameter design method is given.

The experimental results show that in the charging process, the maximum peak-to-peak value of phase currents of OCCS is 480 A. The sudden change of the phase currents is avoided, but the charging time is still sacrificed. OCCS+NDOB applies the NDOB to estimate motor power loss and load power, reducing the charging time. The proposed charging control strategy has no torque jump in the switching process from constant torque control to constant power control, and the switching process is smooth. The maximum torque of OCCS+NDOB is 188.5 N·m, which is 18.5 % lower than 231.3 N·m of the improved charge control strategy 1 (ICCS1). In addition, compared with the improved charge control strategy 2 (ICCS2) and OCCS, OCCS+NDOB has significantly shorter charging time and higher charging efficiency. The charging time of OCCS+NDOB from 4 000 r/min to 10 000 r/min is about 21.13 s, which is consistent with ICCS1, while the charging times of ICCS2 and OCCS are 26.01 s and 24.36 s, respectively. Compared with OCCS, the charging time of OCCS+NDOB is reduced by 13.3 %. Therefore, although introducing a transition control unit increases the charging time, the charging efficiency can be improved by NDOB. In the constant power control unit, the actual power of OCCS+NDOB can reach 100 kW, while other strategies cannot reach 100 kW due to the motor power loss and load power. The total power loss observed by NDOB in the experiment is 2.15 kW.

The conclusions can be drawn as follows: (1) the feasibility of combining speed control and energy control in the outer loop of FESS is verified. The speed loop realizes constant torque control, and the energy loop realizes constant power control. (2) The transition control unit is introduced to realize the smooth switching from constant torque control to constant power control, and the jump of electromagnetic torque is avoided. (3) The NDOB is used to estimate the motor power loss and load power, and the feedforward compensation control is carried out, which improves the anti-disturbance ability and dynamic performance of the system, further reducing the charging time.

Flywheel energy storage system, optimized charging control, energy control, transition control, nonlinear disturbance observer

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221360

TM464

國家自然科學基金資助項目（52077219, 51807199）。

2022-07-16

2022-09-08

李忠瑞 男，1997年生，博士研究生，研究方向為多電平逆變器和多相電機控制技術。E-mail: lzrui@zju.edu.cn

艾 勝 男，1985年生，副研究員，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: ai__sheng@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）