王佳良 趙振川 許棟鵬 趙晨 王中哲 穆立冰

博世華域轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（煙臺(tái)）有限公司 研發(fā)技術(shù)科 山東省煙臺(tái)市 265500

1 引言

隨著汽車(chē)行業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)零配件供應(yīng)鏈成熟，汽車(chē)行業(yè)對(duì)于零配件提出了低成本高標(biāo)的新要求。轉(zhuǎn)向管柱作為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中最重要、最直接的組成部分，承擔(dān)著連接駕駛員與轉(zhuǎn)向機(jī)、車(chē)輪來(lái)控制汽車(chē)轉(zhuǎn)向的直接作用，還要滿足駕駛員保護(hù)等一系列安全、舒適性的要求。從20 世紀(jì)80 年代開(kāi)始，國(guó)外就針對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行碰撞仿真、試驗(yàn)研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-3]。研究結(jié)果表明：吸能轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在出現(xiàn)突發(fā)撞擊時(shí)可以有效減小駕駛員的損傷，起到駕駛員保護(hù)的作用，因此作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)重要組成部分的轉(zhuǎn)向管柱，轉(zhuǎn)向管柱的吸能、剛性、強(qiáng)度均需要滿足國(guó)家、行業(yè)、主機(jī)廠標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法是一種將試驗(yàn)設(shè)計(jì)與理論統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的優(yōu)化方法[4]，具有將隱式功能函數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)多項(xiàng)表達(dá)式，可以擬合出輸出變量的全局逼近來(lái)代替真實(shí)響應(yīng)面，且證明其正確性[5]。工程中通常采用二次多項(xiàng)式響應(yīng)面近似模型，其基本形式為

選取一階固有頻率為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。選擇管柱主要零部件的壁厚作為設(shè)計(jì)變量，分別以參數(shù)來(lái)表示，根據(jù)定義主要零部件的格式來(lái)確定壁厚參數(shù)的數(shù)量。根據(jù)最小二乘法構(gòu)造出第一階固有頻率F的二次多項(xiàng)式函數(shù)：

選取一階固有頻率為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。選擇管柱主要零部件的壁厚作為設(shè)計(jì)變量，分別以參數(shù)來(lái)表示，根據(jù)定義主要零部件的格式來(lái)確定壁厚參數(shù)的數(shù)量。根據(jù)最小二乘法構(gòu)造出第一階固有頻率的二次多項(xiàng)式函數(shù)：

3 機(jī)械管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)

機(jī)械管柱是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中連接方向盤(pán)及轉(zhuǎn)向機(jī)的機(jī)構(gòu)，主要的組成部分如圖1 所示：

圖1 管柱邊界條件

本例機(jī)械管柱主要有益效果：

（1）管柱可以實(shí)現(xiàn)伸縮和上下四向調(diào)節(jié)；

（2）整車(chē)碰撞時(shí)管柱延柱管軸線進(jìn)行潰縮，避免發(fā)生傾翻；

（3）下柱管為沖壓結(jié)構(gòu)，且潰縮結(jié)構(gòu)零件數(shù)量少，以更低的成本實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的潰縮過(guò)程。

通過(guò)響應(yīng)面法多項(xiàng)式計(jì)算得到壁厚參數(shù)后對(duì)零部件進(jìn)行調(diào)整。因管柱在整車(chē)空間布置的幾何關(guān)系要求，上柱管、下柱管外徑尺寸無(wú)法改變。優(yōu)化區(qū)域主要集中在夾緊支架和U 型支架區(qū)域的零部件。

3.1 有限元分析仿真計(jì)算

材料在模型賦值時(shí)采用steel，雖然管柱中存在少量塑料、橡膠等軟性材質(zhì)，其影響可以忽略不計(jì)，對(duì)材質(zhì)賦值進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。

因采集靜態(tài)的剛度及一階的固有頻率，為快速驗(yàn)證優(yōu)化模型的有效性，簡(jiǎn)化計(jì)算模型，邊界條件設(shè)定條件為：固定U 型支架及旋轉(zhuǎn)中樞軸三個(gè)安裝點(diǎn)，如圖2 所示：

表1 材料參數(shù)表

圖2 邊界條件

計(jì)算：模態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊計(jì)算。

圖3 管柱邊界條件

后處理：添加固有頻率結(jié)果，取前第一階固有頻率及振型。

表2 優(yōu)化前后頻率、剛度

通過(guò)優(yōu)化前后的頻率、剛度在水平和垂直方向的結(jié)果表現(xiàn)來(lái)看，通過(guò)響應(yīng)面法優(yōu)化后的機(jī)械管柱性能提升明顯。但此處CAE 仿真建模過(guò)程中在材料、邊界條件等因素均進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，使得可以高效地得到頻率及剛度的結(jié)果。因此，在CAE 仿真計(jì)算得到初步的驗(yàn)證結(jié)果后，需要根據(jù)機(jī)械管柱在汽車(chē)行業(yè)中標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行性能測(cè)試，可以更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)結(jié)論加以驗(yàn)證。

4 機(jī)械管柱試驗(yàn)

4.1 一階固有頻率試驗(yàn)

試驗(yàn)方法：將轉(zhuǎn)向管柱總成安裝在剛性?shī)A具上，固定螺栓與整車(chē)一致，且按最小擰緊力矩固定。管柱應(yīng)裝配2.8kg 質(zhì)量塊，該質(zhì)量塊的質(zhì)心位置須等效于批量狀態(tài)方向盤(pán)、安全氣囊等附件總成。在垂直于轉(zhuǎn)向軸的12點(diǎn)鐘方向，敲擊配重砝碼。在垂直于轉(zhuǎn)向軸的3 點(diǎn)或9 點(diǎn)鐘方向，敲擊配重砝碼。敲擊方向需穿過(guò)轉(zhuǎn)向軸的軸線?？陀^測(cè)量轉(zhuǎn)向管柱和中間軸總成一階模態(tài)包括水平、垂直兩個(gè)方向。

圖4 固有頻率試驗(yàn)

表3 優(yōu)化前后一階固有頻率試驗(yàn)結(jié)果

4.2 剛度試驗(yàn)

試驗(yàn)方法：垂直方向，轉(zhuǎn)向管柱總成水平牢靠的安裝在測(cè)試設(shè)備上（設(shè)備最低剛度6000N/mm），并按整車(chē)安裝的緊固件設(shè)計(jì)力矩緊固。調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)位置鎖緊后，進(jìn)行測(cè)試。在垂直于轉(zhuǎn)向軸線，遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)向軸上端面12.1mm 的位置，12 點(diǎn)垂直方向施加+/-22.2N 的力。持續(xù)施加22.2N 的力增量，直至達(dá)到最大力+/-245N 為止。每次施加后，記錄每次的垂直增量。軸向（水平）方向，類(lèi)似垂直方向測(cè)量流程，將施力方向從12 點(diǎn)改為在3 點(diǎn)水平方向施力，可測(cè)出水平方向力和對(duì)應(yīng)偏移量的曲線。

表4 優(yōu)化前后剛度試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)實(shí)際樣件在試驗(yàn)臺(tái)上采集的一階固有頻率數(shù)據(jù)結(jié)果分析，引入響應(yīng)面法優(yōu)化后的機(jī)械管柱在一階固有頻率的性能整體提升約10Hz，接近20%，主要優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)提升，剛度在水平和垂直方向提升均超過(guò)10%，證明該機(jī)械管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以本例低成本機(jī)械管柱為例，引入響應(yīng)面法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)CAE 仿真計(jì)算初步得到驗(yàn)證結(jié)果的前提下，依據(jù)嚴(yán)格的汽車(chē)行業(yè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣件進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，論證出該設(shè)計(jì)方法的有效性，有效地解決了以往機(jī)械管柱開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)過(guò)程中依賴經(jīng)驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行更改，解決提升管柱一階固有頻率、剛度等重要性能的難題。