鐘嘉皇，董美蓉，龍嘉健，周西偉

（1．華南理工大學電力學院，廣東廣州510640；2．廣東省能源高效低污染轉化工程技術研究中心，廣東廣州510640）

在“十四五”現(xiàn)代能源體系規(guī)劃中，國家對燃煤機組的發(fā)展提出了更嚴格的要求，強調(diào)要更大力度強化節(jié)能降碳，大力推動煤炭清潔高效利用，發(fā)揮好煤炭在能源中的基礎和兜底作用[1]。因此多地原則上不再允許新建單純以發(fā)電為目的的燃煤機組，轉而提出鼓勵對現(xiàn)有煤電機組進行技術革新，旨在對目前燃煤機組進行節(jié)能降耗。對于有多臺機組運行的發(fā)電廠，如何合理分配各機組負荷是降低發(fā)電廠能耗水平的重要手段之一。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能以及計算機的飛速發(fā)展，除了對機組進行設備改造外，將其應用于機組的節(jié)能降耗研究中，包括負荷的優(yōu)化分配研究，相關算法和模型的構建是目前研究的熱點問題[2-4]。

對于廠級負荷優(yōu)化分配問題，目前大部分研究采用的方法主要有動態(tài)規(guī)劃法[5-7]、灰狼算法[8]、粒子群算法[9]、遺傳算法[10]等智能方法；基于能耗模型和熱電約束條件，采用優(yōu)化算法進行求解帶約束的單目標或者多目標最優(yōu)問題，得到最優(yōu)分配解集。例如：曾德良等[11]對魚群算法進行全方位的改進，將自適應、模擬退火、粒子群等算法融合進魚群算法，將其應用在機組負荷優(yōu)化分配問題上，最終通過實例驗證了該算法的有效性，能為電廠提高經(jīng)濟效益；劉吉等采用粒子群算法（PSO）對支持向量機（SVM）進行改進，建立供電煤耗預測模型，進一步利用大數(shù)據(jù)分析方法建立機組多目標負荷優(yōu)化分配模型，節(jié)能環(huán)保效果良好，計算效率更高?？梢姡壳按蟛糠盅芯恐赜诓捎弥悄芩惴ㄇ蠼庳摵蓛?yōu)化分配問題和對智能算法進行改進，能給機組帶來一定的經(jīng)濟效益。但智能算法的復雜度高，當機組實際運行，負荷變化頻繁時，智能算法的響應速度在滿足機組負荷實時分配需求方面仍有不足。

隨著DCS 在電廠中的普及，系統(tǒng)內(nèi)存儲著機組大量歷史數(shù)據(jù)，這些歷史數(shù)據(jù)蘊藏了機組運行狀態(tài)和性能，利用大數(shù)據(jù)處理技術，對歷史數(shù)據(jù)進行挖掘分析構建案例庫是解決優(yōu)化問題實時性的方法之一，在電站鍋爐在線燃燒優(yōu)化中得到了良好的應用。張國斌等[12]基于DCS 海量歷史數(shù)據(jù)，采用模糊C 均值算法建立鍋爐燃燒優(yōu)化案例庫，通過實時數(shù)據(jù)與案例庫工況匹配進行在線優(yōu)化，提升鍋爐效率。王東風等[13]針對采用人工智能算法進行燃燒優(yōu)化求解速度慢、難以適應實際生產(chǎn)等問題，開發(fā)了一種基于數(shù)據(jù)驅動案例匹配的電站鍋爐燃燒優(yōu)化系統(tǒng)，通過運行數(shù)據(jù)進行驗證，能優(yōu)化鍋爐效率和NOx排放，并且具有匹配速度快、易更新等特點。綜上，對于優(yōu)化快速性問題，案例庫方法具有速度快、復雜度低、適應性強等優(yōu)勢。

基于案例庫的特點，本文提出將案例庫方法應用到機組負荷優(yōu)化分配的研究中，首先通過獲取機組運行歷史數(shù)據(jù)，結合大數(shù)據(jù)處理技術，對歷史數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選和能效計算，建立含有機組大部分負荷工況的案例庫；然后將實時負荷、煤質(zhì)、環(huán)境溫度與案例庫進行匹配，在滿足外界各種負荷需求的前提下，綜合考慮經(jīng)濟性、快速性、環(huán)保性指標，并結合主客觀因素賦予權重，在案例庫中匹配最優(yōu)的負荷分配方案，給出優(yōu)化調(diào)整建議，提高機組運行調(diào)整靈活性。

1 構建案例庫

基于案例庫的熱電廠負荷優(yōu)化分配的核心是案例庫的構建。構建案例庫主要由數(shù)據(jù)采集及處理、能效計算、建立機組能耗模型和數(shù)據(jù)匯總四個步驟組成，如圖1 所示。首先數(shù)據(jù)采集是獲取電廠DCS 數(shù)據(jù)并將其存儲在MySQL 數(shù)據(jù)庫中，由于數(shù)據(jù)量大，并且含有非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，因此需要進行穩(wěn)態(tài)判斷，去除非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)；然后對獲取的數(shù)據(jù)進行能效計算，得到該負荷下機組能耗情況，建立機組能耗模型；最后將能效計算后的數(shù)據(jù)匯總存儲形成案例庫。

圖1 建立案例庫流程圖

1.1 數(shù)據(jù)采集和穩(wěn)態(tài)篩選

目前大部分電廠采用DCS 實現(xiàn)機組過程監(jiān)控，所有數(shù)據(jù)最終將存儲在SIS 實時數(shù)據(jù)庫中。通過編寫相應的數(shù)據(jù)讀寫操作邏輯，在服務器部署編寫的數(shù)據(jù)采集軟件，從SIS 實時數(shù)據(jù)庫獲取所需的實時數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)。

由于機組負荷變化頻繁，獲取的數(shù)據(jù)并不都能真實反映機組的能耗特性，必須對數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選。在實際過程中，所有熱工測量數(shù)據(jù)一直在變化，對于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)，一段時間內(nèi)測量數(shù)據(jù)的平均值可能會相同，但非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的均方差與穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的均方差會有較大的區(qū)別[14]。因此根據(jù)公式（1）和（2），獲取一段時間內(nèi)N條歷史數(shù)據(jù)X（X={X1，X2，X3，……，Xi}），其均值和均方差分別為EXi、DXi。

當N條數(shù)據(jù)滿都足均方差DXi小于閾值δ 時即認為該數(shù)據(jù)是穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，否則去除該數(shù)據(jù)；本文選擇閾值為2%。

1.2 能效計算與機組能耗特性模型

能效計算在構建案例中有重要作用，同時也是進行負荷優(yōu)化分配的前提。對從SIS 數(shù)據(jù)庫中獲取的電廠運行數(shù)據(jù)進行快速能效計算，并提取相應的負荷和能耗指標。供熱機組的煤耗量、污染物排放與熱電負荷之間存在一定特征關系，以煤耗為例：

式中：Qi為各機組煤耗，t/h；N為電負荷，MW；D1、D2分別為中低壓供熱負荷，t/h；K0、K1、K2為擬合系數(shù)。因此本文能效計算的指標根據(jù)國家電力行業(yè)標準[18]。

機組能耗特性模型是反映機組實際運行狀況的重要模型，模型的準確性將直接影響負荷分配的合理性，本文采用統(tǒng)計方法[15]，綜合考慮歷史數(shù)據(jù)與實時數(shù)據(jù)，得到機組能耗特性模型，步驟如下：

（1）獲取一段時間內(nèi)N 條歷史數(shù)據(jù)，對其進行穩(wěn)態(tài)判斷；若滿足穩(wěn)態(tài)條件，計算該N 條數(shù)據(jù)的平均負荷和能耗。

（2）以實時數(shù)據(jù)為終止點，往前推一段時間獲取N條數(shù)據(jù)，對實時數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)判斷；若滿足穩(wěn)態(tài)條件，將實時數(shù)據(jù)與（1）中同負荷數(shù)據(jù)進行加權平均，對該負荷下機組能耗進行更新。

利用以上方法，可以得到機組不同負荷點下的能耗特性，目前大部分研究采用數(shù)學方法進行擬合計算得到機組煤耗特性曲線、污染物排放曲線，即公式（3）中的系數(shù)Ki，而火電機組自身熱力系統(tǒng)復雜，除了負荷外，性能常常受到燃煤煤質(zhì)、環(huán)境溫度的影響，認為全廠煤耗為機組熱電負荷的線性關系顯得過于簡化，并且限于式（3）自身缺陷，無法充分加入燃煤煤質(zhì)、環(huán)境溫度等過多參數(shù)，因此本文采用案例庫進行負荷優(yōu)化分配則不進行數(shù)據(jù)擬合，而是將離散的能耗和排放數(shù)據(jù)：煤耗量Qn、污染物排放量En、電負荷Nn1、中壓熱負荷Dn1、低壓熱負荷Dn2、煤質(zhì)參數(shù)M和環(huán)境溫度T0以特定數(shù)據(jù)結構Ai進行存儲。

1.3 數(shù)據(jù)匯總與Octree 存儲

1.3.1 數(shù)據(jù)匯總

數(shù)據(jù)匯總是將各機組的能耗特性數(shù)據(jù)進行匯總，得到全廠的數(shù)據(jù)；同時，為了能快速進行負荷匹配，避免求解復雜方程組，匯總后的數(shù)據(jù)也需要按照特定數(shù)據(jù)結構進行存儲。

首先分別對各機組的數(shù)據(jù)Ai分別進行分類和排序，按照電負荷Nn1、中壓供熱負荷Dn1、低壓供熱負荷Dn2依次從高到低進行排序；接著將各機組數(shù)據(jù)按照式（5）對所有數(shù)據(jù)進行匯總，為了后續(xù)能快速進行負荷匹配，匯總后數(shù)據(jù)將按式（6）數(shù)據(jù)結構C 進行存儲，C 的每條數(shù)據(jù)代表的信息依次為：全廠總煤耗、全廠總電負荷、全廠總中壓供熱、全廠總低壓供熱、全廠總排放、煤質(zhì)、各機組電負荷、中壓供熱、低壓供熱及環(huán)境溫度。最后得到匯總數(shù)據(jù)。

其中，（A1）n表示機組#1 的數(shù)據(jù)A1的第n行數(shù)據(jù)（Qn，En，Nn1，Dn1，Dn2，Mn，Tn）。當機組數(shù)大于2 時公式依此類推。

1.3.2 Octree 結構存儲

Octree（八叉樹）是一種用于描述三維空間的樹狀數(shù)據(jù)結構，如圖2 所示，它可以把三維空間區(qū)域劃分為8 個象限，根據(jù)劃分次數(shù)，最終可以將空間劃分為8n個區(qū)域，然后按照數(shù)據(jù)范圍將多維數(shù)據(jù)存儲在不同區(qū)域，實現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的高效管理，對處理海量數(shù)據(jù)具有極大優(yōu)勢。

圖2 Octree 數(shù)據(jù)結構示意圖

將匯總后的數(shù)據(jù)按八叉樹數(shù)據(jù)結構進行存儲，建立負荷優(yōu)化分配案例庫，加快負荷優(yōu)化分配求解速度，滿足實時負荷分配需求。

2 負荷多目標優(yōu)化與決策模型

基于機組歷史數(shù)據(jù)，建立案例庫后即可進行負荷優(yōu)化分配。將各機組負荷及相關參數(shù)進行匯總，與案例庫進行煤質(zhì)、環(huán)境溫度及負荷匹配，在滿足總負荷指令下，綜合考慮經(jīng)濟性、快速性及環(huán)保性，根據(jù)優(yōu)化模型[16]與決策模型在案例庫中篩選數(shù)據(jù)作為優(yōu)化分配建議。

2.1 多目標優(yōu)化模型

功率約束：

供熱負荷約束：

式中：Ni，max、Ni，min、Dn1，max、Dn1，min分別為電負荷、供熱負荷上下限，單位分別為MW、t/h；下標i代表第i臺機組。

電負荷調(diào)整時間：

供熱調(diào)度切換時間：

式中：Ni，now、Di，now為當前電、熱負荷，單位分別為MW、t/h；Ni，target、Di，target為目標電、熱負荷，單位分別為MW、t/h；VNi、VDi分別為電、熱負荷變化速率，單位分別為MW/min、t/min。

機組完成調(diào)整時間：

經(jīng)濟性目標函數(shù)：

快速性目標函數(shù)：

環(huán)保性目標函數(shù)：

式中，Ei為各機組污染物排放量（主要包括SO2、NOx），t/h。

2.2 基于TOPSIS 與組合賦權法的決策模型

在滿足總負荷指令下，基于案例庫的負荷優(yōu)化分配會給出多種滿足分配方案，稱之為非支配解或Pareto 解，而優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）是多目標決策中常用的方法，能夠兼顧各指標的因素，但其需要人為給定各指標的權重，因此采用TOPSIS 方法建立綜合決策目標，同時采用組合賦權法[17]確定指標權重。

基于TOPSIS 的綜合目標函數(shù)構建流程如下：

（1）將案例庫匹配出的方案匯總建立決策矩陣X={xij}，采用公式（17）對其進行標準化為矩陣Z={zij}：

（2）定義最大值Z+與最小值Z-：

（3）定義評價指標與最大值最小值距離和：

（4）定義綜合評價指標：

根據(jù)綜合評價指標大小對組合進行排序，得到最優(yōu)的分配組合；采用TOPSIS 方法進行決策的缺點是過于依賴主觀給定公式（20）、（21）中的權重ωj，未考慮數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，因此本文將層次分析法（AHP）獲取的主觀權重與熵權法（EWM）獲取的客觀權重結合，即采用主客觀賦權法獲取權重。

EWM 是一種根據(jù)指標的變異程度進行客觀賦權的方法，主要流程如下：

（1）構建標準化矩陣Z的概率矩陣P={pij}：

（2）計算第j個指標的信息熵ej：

（3）定義信息效用值dj：

（4）得到第j個指標的權重αj：

AHP 法是一種根據(jù)專家打分獲取權重的主觀賦權法，主要步驟如下：

（1）建立遞階層次結構。

遞階層次結構由決策層、準則層及方案層組成，決策層即為負荷優(yōu)化分配建議，準則層由三個指標組成，方案層為案例庫中的n種分配方案（見圖3）。

圖3 案遞階層次結構圖

（2）構造方案層關于準則層的判斷矩陣G={gij}，即各指標兩兩對比，并按照數(shù)字1～9 填充相應對比位置的影響因子，1 代表兩個指標同等重要，程度依次加重，本文根據(jù)電廠小指標打分給定數(shù)值；判斷矩陣必須為正互反矩陣，即滿足：gij×gji=1。

（3）計算判斷矩陣最大特征值λmax及其對應的特征向量T。

（6）特征向量T歸一化得到權重向量βj。

結合EWM 獲取的權重αj與AHP 獲取的權重βj，得到主客觀賦權組合權重ωj：

綜上，根據(jù)當前煤質(zhì)、環(huán)境溫度及負荷指令對案例庫中的數(shù)據(jù)進行匹配，得到多種分配結果，然后基于約束模型、TOPSIS 與組合賦權法的決策模型對結果集進行決策，給出優(yōu)化建議，減小了求解方程組的復雜性；同時還能在生產(chǎn)過程中實時更新案例庫，能更準確地反映對象的能耗特性，使得分配更合理。

3 案例分析

本研究采用某熱電廠兩臺機組運行數(shù)據(jù)進行計算分析，實際生產(chǎn)過程中的基于案例庫的熱電廠負荷優(yōu)化分配基本步驟如圖4 所示。

圖4 基于案例庫的負荷優(yōu)化分配總流程示意圖

首先，獲取機組一段時間的歷史數(shù)據(jù)，1#、2#機組數(shù)據(jù)410 025 組，以煤質(zhì)的低位熱值為特征值，低位熱值范圍為19～22 MJ/kg，以Δ=0.5 MJ/kg 分為6種，按低位熱值所屬不同區(qū)間對數(shù)據(jù)進行分表存儲。將以上數(shù)據(jù)按前面所述方法，經(jīng)過能效計算、建立機組能耗和污染物排放模型、數(shù)據(jù)匯總篩選后，電負荷、熱負荷、環(huán)境溫度分別以1 MW、1 GJ/h、1 K 為變量進行劃分，建立案例庫，此時案例庫中數(shù)據(jù)已涵蓋了機組大部分常見運行負荷情況。然后通過獲取電廠當前負荷指令，由于該電廠低壓供熱參數(shù)較少，因此選取只進行中壓供熱時的數(shù)據(jù)進行負荷分配將兩臺機組能效計算后得到的煤耗量、污染物排放、中壓供熱負荷、電負荷進行匯總，并與案例庫進行匹配對比，首先根據(jù)煤質(zhì)所屬區(qū)間找到相應數(shù)據(jù)庫，再按照環(huán)境溫度與案例庫中數(shù)據(jù)相差Δ=±3 K、負荷嚴格相等的原則進行匹配，基于TOPSIS 與EWM 和AHP結合的組合賦權法決策模型得到滿足總負荷指令下兩臺機組的最優(yōu)負荷分配。

將案例法與采用PSO（粒子群算法）、GA（遺傳算法）、非線性規(guī)劃方法求解方程組進行對比。利用多項式擬合得到機組在不同供熱負荷下的電負荷與發(fā)電煤耗、供熱煤耗的二次函數(shù)關系式，然后采用插值法得到其余工況的關系式，從而建立不同熱、電負荷與煤耗的關系。部分工況下兩臺機組特性系數(shù)見表1。

表1 機組特性系數(shù)

從表2 可以看出，采用PSO、GA、線性規(guī)劃方法，而案例法在優(yōu)化效果相近的情況下，利用Octree 結構對空間數(shù)據(jù)進行高效管理，求解速度有較大提升，因此案例法在進行實時負荷優(yōu)化分配時有較大優(yōu)勢。

表2 方法對比結果

基于案例法的多目標優(yōu)化結果見表3、表4、圖5、圖6。

表3 負荷為483 MW、335 GJ/h 時分配結果

表4 負荷為538 MW、379 GJ/h 時分配結果

圖5 不同目標下指標對比圖（對應表3）

圖6 不同目標下指標對比圖（對應表4）

在滿足總負荷調(diào)度指令相同前提下，案例庫法能匹配出多種負荷分配組合。從表3、4，圖5、6 可以看出，以圖6 為例，當經(jīng)濟性為目標進行單目標優(yōu)化時，經(jīng)濟性有較大的提升，與環(huán)保性、快速性最優(yōu)相比分別降低煤耗486 kg/h、522 kg/h，但調(diào)整時間為7.81 min，比快速性最優(yōu)多5.79 min，同時污染物總排放量比環(huán)保性最優(yōu)增加40%，調(diào)整時間和污染物排放均嚴重偏離最優(yōu)值；環(huán)保性、快速性最優(yōu)的結果也存在同樣的情況。而從圖5、6 可以直觀看出，本文方法給出的建議煤耗與經(jīng)濟性相比，雖然犧牲了少量經(jīng)濟性，但調(diào)整時間和污染物排放大幅度減少。

因此，當進行單目標優(yōu)化時，能實現(xiàn)該目標最優(yōu)，但其他指標均嚴重偏離最優(yōu)數(shù)值，不符合運行需求，而采用TOPSIS、EWM 和AHP 結合的決策模型能綜合考慮各種指標，EWM 根據(jù)數(shù)據(jù)本身特點得到客觀權重，AHP 基于電廠小指標打分得到主觀權重，因此分配更合理，更能滿足實際生產(chǎn)需要。

4 結論

（1）提出一種基于案例庫的熱電廠負荷優(yōu)化分配方法：利用大數(shù)據(jù)處理，對機組海量歷史數(shù)據(jù)進行處理分析，建立負荷分配案例庫，對各機組負荷匯總并與案例庫中進行匹配，給出分配方案集。

（2）基于TOPSIS 建立綜合評價指標，并綜合考慮主觀因素與客觀因素，將AHP 與EWM 結合得到主客觀賦權組合權重，對方案集進行評價，給出負荷優(yōu)化分配建議，并通過實例分析表明本文算法的有效性。

（3）基于案例庫的負荷優(yōu)化分配方法能考慮燃煤煤質(zhì)和環(huán)境溫度對機組性能的影響，同時避免了采用算法求解復雜方程組，能方便地對案例庫數(shù)據(jù)和機組能耗模型進行在線更新；提出一種基于Octree 數(shù)據(jù)結構的案例數(shù)據(jù)管理方法，提高案例法求解速度，能滿足機組實時負荷分配的需求，適用于實際生產(chǎn)。