李誼萍，劉鋒華，詹華群

(1. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)南昌商學(xué)院，江西 九江 332020；2. 江西科技師范大學(xué)通信與電子學(xué)院，江西 南昌 330013)

1 引言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛躍式進(jìn)步，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的不斷完善，使得虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ絒1]得以大力推廣。該模式通過(guò)融合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[2]與多媒體信息技術(shù)，虛擬化處理實(shí)驗(yàn)的環(huán)境、對(duì)象、過(guò)程與結(jié)果，在計(jì)算機(jī)硬件的支持下，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

虛擬仿真模式作為計(jì)算機(jī)技術(shù)推動(dòng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)展的必然產(chǎn)物，不僅表現(xiàn)形式直觀，而且能從根本上去除真實(shí)實(shí)驗(yàn)中潛在的風(fēng)險(xiǎn)與安全威脅。本文將其融入電力領(lǐng)域的科研探索中，基于Proteus軟件，構(gòu)建出適用于暫態(tài)電路的多層次虛擬仿真模型，以更好地促進(jìn)電力行業(yè)向高水平的數(shù)字化、智能化方向發(fā)展[3，4]。暫態(tài)電路的結(jié)構(gòu)與參數(shù)通常會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，想要較好地完成虛擬仿真的難度較大，為此，本文嘗試通過(guò)以下幾種手段，取得更理想的暫態(tài)電路虛擬仿真效果：借助Proteus軟件的混合仿真模塊與虛擬系統(tǒng)仿真模塊優(yōu)勢(shì)，結(jié)合電力系統(tǒng)分析綜合程序特點(diǎn)，提升暫態(tài)電路仿真與動(dòng)畫(huà)效果的真實(shí)度與響應(yīng)速度，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的交互式仿真，幫助用戶(hù)直觀地看到實(shí)驗(yàn)過(guò)程與分析結(jié)果；利用貝葉斯分類(lèi)法，將虛擬仿真內(nèi)容按用戶(hù)需求劃分為多個(gè)層次，有助于滿(mǎn)足不同用戶(hù)對(duì)電路的設(shè)計(jì)與研究需求。

2 暫態(tài)電路分析

暫態(tài)電路結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)渡階段是虛擬仿真的實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，因此，建立以電流為變量的微分方程，以更合理地分析過(guò)渡過(guò)程中蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律[5]。令基于正弦激勵(lì)作用[6]的電路電流與電壓呈相同指數(shù)規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化，換路階段的電感電流不存在躍變現(xiàn)象[7]，故初始的電感電流IL0由下列計(jì)算公式解得

(1)

其中，Us指代電源電壓；{R1，R2，…，Rk}指代電路上的k個(gè)電阻。

根據(jù)基爾霍夫電流定律[8]與基爾霍夫電壓定律，利用下列方程組描述電流與電阻之間的關(guān)系：

(2)

當(dāng)電路呈穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感呈短路狀態(tài)，則穩(wěn)態(tài)條件下電流與電阻的關(guān)系式如下所示

(3)

其中，基于電感L的等效電阻計(jì)算公式如下所示

(4)

由此推導(dǎo)出時(shí)間常數(shù)τ的計(jì)算方程式

(5)

結(jié)合以上公式，建立出以電流為變量的暫態(tài)電路微分方程，如下所示

(6)

該式反映出t時(shí)刻下電路的暫態(tài)情況。其中，Isc、I0分別指代等效電源電流與初始電流。

3 層次性虛擬仿真模型構(gòu)建

3.1 Proteus虛擬仿真模型架構(gòu)

利用智能原理圖輸入系統(tǒng)、混合模型仿真器、動(dòng)態(tài)器件庫(kù)、高級(jí)圖表仿真單元、高級(jí)布線(xiàn)編輯工具、虛擬系統(tǒng)仿真模塊、印制電路板設(shè)計(jì)模塊等部分構(gòu)成的Proteus嵌入式電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化工具軟件[9]，結(jié)合電力系統(tǒng)分析綜合程序軟件[10]，構(gòu)建出圖1所示的虛擬仿真模型。

圖1 虛擬仿真模型架構(gòu)示意圖

電力系統(tǒng)分析綜合程序軟件與Proteus軟件的具體運(yùn)作流程描述如下：

1)Proteus利用直接編程接口[11]啟動(dòng)暫態(tài)運(yùn)算指令，通過(guò)暫態(tài)仿真計(jì)算獲取邊界等值參數(shù)；

2)將解得的邊界等值參數(shù)經(jīng)C接口傳輸給電力系統(tǒng)分析綜合程序；

3)電力系統(tǒng)分析綜合程序由用戶(hù)自定義模塊獲取邊界等值參數(shù)，利用該軟件自帶的暫態(tài)運(yùn)算應(yīng)用程序展開(kāi)仿真計(jì)算；

4)所得邊界等值參數(shù)反饋給電力系統(tǒng)分析綜合程序后，通過(guò)用戶(hù)程序接口與C接口發(fā)送至Proteus，根據(jù)兩次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差修正；

5)經(jīng)應(yīng)用直接編程接口與接口程序，傳輸最終的邊界等值參數(shù)運(yùn)算結(jié)果到仿真顯示平臺(tái)。

令Proteus數(shù)字模型中含有的電路狀態(tài)與實(shí)際暫態(tài)電路常見(jiàn)的九種狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)，提高虛擬仿真的真實(shí)性、合理性，以更好地完成暫態(tài)分析。具體內(nèi)容設(shè)置如表1所示。

表1 Proteus數(shù)字模型暫態(tài)電路狀態(tài)設(shè)置

模型中提及的Proteus軟件暫態(tài)仿真算法，是針對(duì)暫態(tài)電路的數(shù)學(xué)分析結(jié)果提出的。離散化電路元件[12]，利用下列一階線(xiàn)性方程界定t時(shí)刻下各元件的輸出信號(hào)yι(t)

(7)

其中，uι(t)指代第ι個(gè)元件t時(shí)刻的輸入信號(hào)；hι(t-1)表示該元件t-1時(shí)刻的歷史信號(hào)；K指代離散系數(shù)。

由此推導(dǎo)出九種狀態(tài)下各元件的輸出信號(hào)方程式，如下所示

(8)

3.2 虛擬仿真內(nèi)容層次劃分

根據(jù)暫態(tài)電路的數(shù)學(xué)分析與Proteus虛擬仿真模型結(jié)構(gòu)，利用樸素貝葉斯分類(lèi)法[13]，將虛擬仿真內(nèi)容按用戶(hù)需求劃分為多個(gè)層次，滿(mǎn)足不同用戶(hù)對(duì)電路的設(shè)計(jì)與研究需求。虛擬仿真內(nèi)容劃分流程具體如下所述：

1)已知與電路相關(guān)的數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)是n，每個(gè)數(shù)據(jù)均帶有N個(gè)屬性，數(shù)據(jù)集合為X={X1，X2，…，Xn}，屬性集合為A={A1，A2，…，AN}；

2)設(shè)定數(shù)據(jù)集的初始類(lèi)別個(gè)數(shù)為m，類(lèi)別集合為C={C1，C2，…，Cm}，則對(duì)于未知數(shù)據(jù)x∈X，根據(jù)下列表達(dá)式進(jìn)行類(lèi)別劃分：

P(Ci∣x)≥P(Cj∣x)

(9)

該式表明，數(shù)據(jù)x劃分至第i個(gè)類(lèi)別中的后驗(yàn)概率P(Ci∣x)不小于分類(lèi)至第j個(gè)類(lèi)別的后驗(yàn)概率P(Cj∣x)。其中，i≠j=1，2，…，m。

3)基于樸素貝葉斯理論[14]，通過(guò)下列方程式求解出數(shù)據(jù)x劃分到類(lèi)別Ci的后驗(yàn)概率P(Ci∣x)

(10)

其中，P(x)指代數(shù)據(jù)x的先驗(yàn)概率；P(x∣Ci)表示相對(duì)于類(lèi)別Ci的數(shù)據(jù)x似然度；P(Ci)、P(Cj)分別指代類(lèi)別Ci與Cj的先驗(yàn)概率。

4)為減少運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)，令數(shù)據(jù)屬性互不相關(guān)且具有連續(xù)值特征，則屬性集合A={A1，A2，…，An}服從高斯分布。利用均值是μ、標(biāo)準(zhǔn)差是σ的高斯分布函數(shù)g()，更新數(shù)據(jù)集合X={X1，X2，…，Xn}的類(lèi)別個(gè)數(shù)m，得到最佳聚類(lèi)數(shù)m′，即根據(jù)用戶(hù)不同需求劃分的虛擬仿真內(nèi)容層次個(gè)數(shù)?；诟咚狗植己瘮?shù)的更新公式如下所示：

(11)

其中，a指代數(shù)據(jù)的任意屬性，a∈A；e()指代歐拉函數(shù)[15]，用于修正層次劃分偏差。

4 暫態(tài)電路層次性虛擬仿真效果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

選用Proteus VSM 8051版本仿真軟件，搭建虛擬仿真模型及運(yùn)行環(huán)境。設(shè)定仿真步長(zhǎng)與總時(shí)長(zhǎng)分別是0.05s與1s。針對(duì)某電力設(shè)備的回路元件分布形式，按照表2中的元件參數(shù)，建立出用于虛擬仿真的暫態(tài)電路模型。

表2 暫態(tài)電路模型中各元件參數(shù)

4.2 暫態(tài)電路虛擬仿真有效性

圖2所示為虛擬仿真模型構(gòu)建的目標(biāo)暫態(tài)電路模型。

圖2 暫態(tài)電路虛擬仿真模型示意圖

從Proteus仿真圖中展示的電路情況可以看出：本文借助Proteus軟件的混合仿真模塊與虛擬系統(tǒng)仿真模塊優(yōu)勢(shì)，令Proteus數(shù)字模型中含有的電路狀態(tài)與實(shí)際暫態(tài)電路常見(jiàn)的九種狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)，細(xì)致地顯示出設(shè)備電路中所有元件與連接細(xì)節(jié)，不僅能滿(mǎn)足用戶(hù)建立暫態(tài)電路時(shí)對(duì)虛擬工具與儀器的需求，而且具備一定的動(dòng)態(tài)仿真能力，能讓用戶(hù)清楚地看到元件參數(shù)變化時(shí)電路的暫態(tài)變化過(guò)程，更容易掌握電路中各元件的運(yùn)行特點(diǎn)，為開(kāi)展下一階段的研究提供參考依據(jù)。

4.3 層次性虛擬仿真準(zhǔn)確性

為檢驗(yàn)層次性虛擬仿真模型的精準(zhǔn)度與可靠性，探索模型的影響因素，令放電電壓相一致，斷路器斷開(kāi)后動(dòng)、靜觸點(diǎn)的間距[16]分別為5mm、10mm，設(shè)定母線(xiàn)在0.35s時(shí)分別發(fā)生單相接地[17]與三相接地的0.11s時(shí)長(zhǎng)故障。圖3和圖4分別為5mm開(kāi)距下和10mm開(kāi)距下電路暫態(tài)電壓波形示意圖。

圖3 5mm開(kāi)距下電路暫態(tài)電壓波形示意圖

圖4 10mm開(kāi)距下電路暫態(tài)電壓波形示意圖

通過(guò)對(duì)比5mm開(kāi)距下兩接地故障的電路暫態(tài)電壓模擬與實(shí)際變化波形擬合情況(如圖3所示)可以看出：模擬波形與實(shí)際波形重合度較高，準(zhǔn)確呈現(xiàn)出0.35s時(shí)發(fā)生的B相接地故障與三相接地故障。

根據(jù)10mm開(kāi)距下兩接地故障的電路暫態(tài)電壓模擬與實(shí)際變化波形擬合情況(如圖4所示)可以看出：兩個(gè)波形的趨近程度較高，且故障種類(lèi)的表現(xiàn)形式明顯；相較于5mm開(kāi)距的波形趨勢(shì)，10mm開(kāi)距的暫態(tài)電壓波形除升降幅度有所減小外，整體變化走勢(shì)基本一致，且縮減幅值并不影響對(duì)電路暫態(tài)的分析。

綜上所述，本文根據(jù)基爾霍夫定律，聯(lián)立電流與電阻關(guān)系，以電流為變量，建立暫態(tài)電路微分方程，能較好地抑制開(kāi)距干擾，有效完成不同故障下暫態(tài)電路的虛擬仿真，并取得準(zhǔn)確、可靠的仿真結(jié)果，令波形變化趨勢(shì)與故障時(shí)長(zhǎng)，與實(shí)際情況高度吻合。

5 結(jié)論

計(jì)算機(jī)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得虛擬仿真技術(shù)與多媒體信息技術(shù)不斷升級(jí)，并有效融合，衍生出一種新型的虛擬仿真形式。該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ酱蚱屏藗鹘y(tǒng)實(shí)驗(yàn)形式的重重限制性壁壘。當(dāng)前暫態(tài)電路的虛擬仿真精準(zhǔn)度較低，無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代電力領(lǐng)域的仿真需求，因此，本文以Proteus軟件為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出具有層次性的虛擬仿真模型。盡管現(xiàn)已取得階段性的研究成果，但為了加強(qiáng)模型的通用性，下一步將就以下幾個(gè)方向展開(kāi)優(yōu)化：創(chuàng)建可擴(kuò)展的數(shù)字式數(shù)據(jù)庫(kù)，以便于后續(xù)補(bǔ)充電路相關(guān)數(shù)據(jù)；應(yīng)利用組態(tài)形式整合所用軟件，完善軟件性能，提高模型兼容性。