程江洲，潘 飛，鮑 剛

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443000)

1 引言

發(fā)展可再生能源可以有效減少對化石能源和其它燃燒能源的依賴，從而改善世界的能源和經(jīng)濟(jì)安全性[1]。由于其清潔，安全和可持續(xù)的特性，風(fēng)電在全球范圍內(nèi)受到持續(xù)關(guān)注[2]。為了提高風(fēng)電市場需求側(cè)和供應(yīng)側(cè)的靈活性，提高風(fēng)力發(fā)電預(yù)測準(zhǔn)確性變得至關(guān)重要而緊迫[3]。專家學(xué)者們在風(fēng)電功率預(yù)測方面已經(jīng)做了很多研究。最近，智能算法和統(tǒng)計方法的結(jié)合進(jìn)一步發(fā)展了預(yù)測技術(shù)。殷等[4]提出了級聯(lián)式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CCNN)-門控循環(huán)單元(GRU)預(yù)測模型。薛等[5]提出了CNN-GRU模型的超短期風(fēng)電預(yù)測模型，克服了訓(xùn)練過程中的梯度爆炸和消失問題。Liu等[6]提出了一種基于copula函數(shù)，雙變量經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(BEMD)算法和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測方法。賞等[7]提出一種將隨機(jī)森林與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的超短期風(fēng)電預(yù)測模型。上述預(yù)測方法，均采用不同的智能算法提取風(fēng)電相關(guān)數(shù)據(jù)的特征，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測，沒有針對訓(xùn)練樣本的分類和篩選進(jìn)行研究。

鑒此，考慮到RCC方法在訓(xùn)練樣本分類篩選和GRU網(wǎng)絡(luò)在小規(guī)模樣本預(yù)測中的優(yōu)勢，提出了基于RCC-GRU模型的超短期風(fēng)電功率預(yù)測方法。實驗結(jié)果表明，該方法降低了模型的計算成本，提高了預(yù)測精度。與3種典型方法比較，RCC-GRU模型在預(yù)測精度和效率上具有明顯的優(yōu)勢。

2 RCC-GRU模型

2.1 輻射坐標(biāo)分類方法

風(fēng)電功率輸出與許多因素有關(guān)，包括一些氣象因素和臨近日風(fēng)電功率因素等，幾乎不可能包括所有影響因素。然而，這些因素對風(fēng)電功率影響的權(quán)重不是恒定的。在不同的時間段和不同的天氣條件下有不同的影響。

風(fēng)電功率和氣象數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)每15分鐘記錄一次數(shù)據(jù)，共96個時間點，選擇6個有代表性且容易獲得的氣象因素進(jìn)行比較，包括風(fēng)速WS，風(fēng)向正弦值sWD，風(fēng)向余弦值cWD，溫度T，壓強(qiáng)PR，相對濕度H。用ρX，Y計算不同特征與不同時段輸出功率的相關(guān)性，并計算其平均值。

(1)

式中X代表不同的氣象影響因子，Y代表風(fēng)電功率，N代表時間點數(shù)。

圖1表示6種不同氣象因素與風(fēng)電功率輸出的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越大，說明該影響因子與風(fēng)電功率輸出的相關(guān)性越強(qiáng)。從圖1可發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速與風(fēng)電功率的相關(guān)性為0.758，在所有影響因子中最高，即用風(fēng)速來篩選相似日更為合理。

圖1 不同氣象因素與風(fēng)電功率的相關(guān)系數(shù)

因此，為了保證預(yù)測模型在學(xué)習(xí)不同時間段的微小差距的同時，能夠適應(yīng)不同的季節(jié)。該方法將不同的時間段分開，并使用滑動窗口進(jìn)行超短期功率預(yù)測。短期內(nèi)氣候參數(shù)范圍小，氣候變化相對穩(wěn)定。通過分析預(yù)測點之前的氣候情況來推測預(yù)測點的氣候是有效的。設(shè)定原點(0，0，0)為參考點，通過將時間周期中不同時間點的風(fēng)速設(shè)置為始值、均值和終值的坐標(biāo)，可以計算這些坐標(biāo)和原點之間的歐氏距離，如下所示

(2)

其中，Gstart，Gmean，Gend分別是預(yù)測時間點i之前的時間段(i-n，i-1)的風(fēng)速的始值、均值和終值。n是選定時間段內(nèi)的時間點數(shù)量。選擇n等于2、3、4、5和6進(jìn)行驗證。

(3)

其中pi是時間節(jié)點i的風(fēng)電功率輸出值。

不同時間步長的d與下一時刻的風(fēng)電功率之間的相關(guān)性如表1所示。圖2中顯示了不同時間步長的ρd，p平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)時間步長為4時，相關(guān)性最高，并且穩(wěn)定性更好。因此，選擇預(yù)測點之前的4個時間點作為分析時間段。

表1 不同時間步長的d與下一時刻的風(fēng)電功率之間的相關(guān)性

圖2 不同時間步長的ρd，p平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

根據(jù)上述特征，提出了輻射坐標(biāo)分類(RCC)方法作為選擇相似時間段的分類方法。將獲得的相似時間的對應(yīng)數(shù)據(jù)重建為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練后，輸入該時間段的相應(yīng)數(shù)據(jù)以預(yù)測風(fēng)電功率輸出。具體過程如下。

首先，在預(yù)測當(dāng)天的前30天和預(yù)測時間點前的前兩個時間段內(nèi)的相同時間段內(nèi)收集數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)重構(gòu)為由(Pt，WSt，sWDt，cWDt，Tt，PRt，Ht，Pt+1)組成的特征數(shù)組A。數(shù)組A的結(jié)構(gòu)如下所示

A={Ad-30，Ad-29，…，Ad-1，Ad}

(4)

(5)

然后，對特征數(shù)組中的功率和氣象參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式定義為

(6)

其中Akl-new是歸一化后的數(shù)據(jù)，Akl表示功率和氣象數(shù)據(jù)的特定值，k表示值，均值或終值，l表示時間節(jié)點，Akmax和Akmin分別是氣象數(shù)據(jù)中對應(yīng)的最大和最小值。

其次，通過將輻射分類特征坐標(biāo)定義為(Gstart，Gmean，Gend)，每個參數(shù)的定義與上面相同。將這32個時間段合并為相應(yīng)的三維向量。計算這32個特征坐標(biāo)與目標(biāo)周期特征坐標(biāo)之間的歐式距離λ。該公式定義為

(7)

選擇λ值較小的前10個時間段相對應(yīng)的氣象和功率數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集。

2.2 GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是一種設(shè)計用于處理序列數(shù)據(jù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在序列挖掘領(lǐng)域起著重要作用。GRU模型是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)，是近年來深度學(xué)習(xí)的熱門技術(shù)之一。與傳統(tǒng)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，GRU的隱藏層節(jié)點的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不使用單個激活功能。GRU遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU使每個循環(huán)單元能自適應(yīng)地捕捉不同時間尺度的依賴關(guān)系。GRU有門控單元來調(diào)節(jié)單元內(nèi)部的信息流，但是沒有單獨的存儲單元。

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3 RCC-GRU預(yù)測模型

為了更直觀地描述RCC-GRU預(yù)測方法，其實現(xiàn)過程如圖4所示。

圖4 RCC-GRU預(yù)測模型

其詳細(xì)步驟總結(jié)如下：

Step1：收集歷史風(fēng)電功率和多元氣象因子數(shù)據(jù)集。

Step2：對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括異常數(shù)據(jù)和歸一化處理。

Step3：根據(jù)預(yù)測點之前時間段的氣象特征值，采用RCC算法確定樣本集中預(yù)測時間段的相似時間段，以此確定訓(xùn)練樣本集。

Step4：初始化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)重。

Step5：使用相似時間段樣本訓(xùn)練GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后得到最終的預(yù)測模型。

Step6：將預(yù)測時間點之前的特定時間段的功率和氣象數(shù)據(jù)輸入到預(yù)測模型中，以預(yù)測風(fēng)電功率值。

2.4 評估指標(biāo)

采用單一誤差指標(biāo)很難對預(yù)測模型進(jìn)行全面評估，文中選擇了確定系數(shù)(R2)，平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)[9]和國家能源局出臺的風(fēng)電場預(yù)測預(yù)報考核指標(biāo)中的準(zhǔn)確率(r1)[10]作為評價指標(biāo)，RMSE用于表示結(jié)果的分散程度，MAE和MAPE來表示預(yù)測的偏差，確定系數(shù)(R2)來表示實際值和預(yù)測值之間的線性相關(guān)性。各評價指標(biāo)定義如下所示

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 算例分析

文中選取了福建省某風(fēng)電場的歷史氣象數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)作為實驗對象，其風(fēng)電場開機(jī)容量為850kW，數(shù)據(jù)采集時間為2016年1月1日至2017年12月31日，每15min采集一次數(shù)據(jù)，一天共96個數(shù)據(jù)。

3.1 實驗環(huán)境配置

實驗基于Python3.6和64位操作系統(tǒng)的個人計算機(jī)實現(xiàn)的，該計算機(jī)的CPU為i5-7300HQ，RAM為8.00GB。軟件框架基于Tensorflow框架，繪圖軟件采用OriginPro8。

3.2 仿真驗證

3.2.1 預(yù)測效果分析

為了驗證所提出的RCC-GRU模型的有效性，選擇了幾種典型網(wǎng)絡(luò)，包括RCC-LSTM模型，LSTM模型和GRU模型進(jìn)行比較，并在4個季節(jié)中對不同的評價指標(biāo)(MAPE，MSE，RMSE)進(jìn)行對比分析。此外，還采用了確定系數(shù)R2和準(zhǔn)確率r1來驗證RCC-GRU模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在測試數(shù)據(jù)時間范圍內(nèi)，隨機(jī)選取一天中采用不同預(yù)測模型得到的超短期風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果和訓(xùn)練時間成本結(jié)果如圖5-6所示。

圖5 不同模型的預(yù)測結(jié)果

圖6 不同的預(yù)測模型的訓(xùn)練時間

不同模型的預(yù)測準(zhǔn)確率和平均訓(xùn)練時間如表2所示。由于RCC-GRU模型的訓(xùn)練集樣本采用了RCC算法進(jìn)行收集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集很小。因此，每個實時預(yù)測步驟僅需要幾秒鐘，這在實際應(yīng)用中是可以接受的。與GRU模型相比，RCC-GRU模型不僅提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，而且降低了預(yù)測模型的訓(xùn)練時間成本，其準(zhǔn)確率提高了3.16%，訓(xùn)練時間降低了37.95%。RCC-GRU模型與RCC-LSTM模型都采用了RCC算法來篩選訓(xùn)練集樣本，但RCC-GRU模型的平均訓(xùn)練時間成本降低了52.47%，預(yù)測準(zhǔn)確率提高了1.11%，充分體現(xiàn)了GRU算法在小規(guī)模樣本時的性能優(yōu)勢。

表2 不同模型的預(yù)測準(zhǔn)確率和平均訓(xùn)練時間

綜上，與RCC-LSTM模型，LSTM模型和GRU模型進(jìn)行比較，RCC-GRU模型的預(yù)測結(jié)果與風(fēng)電功率實際值擬合度最高，預(yù)測準(zhǔn)確性最高，且在預(yù)測效率上也具有一定優(yōu)勢。

3.2.2 通用性分析

為了進(jìn)一步測試RCC-GRU模型在不同季節(jié)的通用性，選擇了不同季節(jié)中的幾天來擴(kuò)展驗證樣本集，每個季節(jié)中隨機(jī)選擇3天。下面顯示了有關(guān)不同評估指標(biāo)的詳細(xì)信息。

圖7 RMSE均值

圖7顯示了不同季節(jié)預(yù)測結(jié)果的平均RMSE值。RCC-GRU模型在每個季節(jié)的RMSE值均低于其它模型，RMSE的平均值為21.175KW，與其它模型相比，分別降低了20.17%，51.79%和59.24%，說明了該方法具有更好的預(yù)測精度。

不同季節(jié)預(yù)測結(jié)果的平均MAE值如圖8所示，與其它模型相比，RCC-GRU模型的平均MAE值分別降低了18.56%，42.46%和49.55%。

圖8 MAE均值

不同季節(jié)預(yù)測結(jié)果的平均MAPE值如圖9所示，與其它模型相比，RCC-GRU模型的平均MAPE值分別降低了15.53%，39.75%和47.99%。

圖9 MAPE均值

綜合圖7-9可知，與RCC-LSTM模型，LSTM模型和GRU模型相比，RCC-GRU模型的3個誤差指標(biāo)值(RMSE，MAE，MAPE)在每個季節(jié)均為最低，體現(xiàn)了RCC-GRU風(fēng)電功率預(yù)測模型的精確性和穩(wěn)定性。

除了RMSE，MAPE和MAE，確定系數(shù)R2也是評估預(yù)測模型的有效的參數(shù)，不同預(yù)測模型的R2的平均值(%)和標(biāo)準(zhǔn)偏差如圖10所示。從圖10可發(fā)現(xiàn)，這些模型均具有良好的預(yù)測性能，而所提出的模型的R2平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.9899和0.013，均優(yōu)于其它比較模型，說明了RCC-GRU模型具有更高的預(yù)測精度和更好的穩(wěn)定性。

圖10 不同模型的平均確定系數(shù)R2和R2的標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)論

提出了一種基于RCC-GRU模型的超短期風(fēng)電功率預(yù)測方法，其具有以下優(yōu)勢：

1)RCC算法可以有效的對相似時間段進(jìn)行分類和選擇，降低了預(yù)測模型的計算成本，提高了預(yù)測精度。

2)RCC-GRU模型的各項評價指標(biāo)均優(yōu)于比較模型，其平均RMSE、MAPE、MAE、準(zhǔn)確率和確定系數(shù)分別為20.43kW，3.52%，18.71kW，97.6%和98.99%，說明該方法具有更高的預(yù)測精度。此外，RCC-GRU模型比GRU-LSTM模型和GRU模型更高效，其平均訓(xùn)練時間成本比RCC-LSTM模型降低了52.47%。

3)本文通過RCC方法進(jìn)行訓(xùn)練樣本篩選時，選擇λ值較小的前10個時間段的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后續(xù)還可以深入研究不同λ閾值對預(yù)測效果的影響。