劉旭鵬 ，王欣然 ，邱 爽 ，程正洋 ，李 躍

（1.內蒙古龍源蒙東新能源有限公司，內蒙古 赤峰 024000;2.國網黑龍江省電力有限公司哈爾濱供電公司，黑龍江 哈爾濱 150010;3.沈陽農業(yè)大學，遼寧 沈陽 110000）

隨著分布式發(fā)電（DG）的快速發(fā)展，電網中的DG 電源數量逐漸增加，是一種靈活、可靠、高效的發(fā)電方式。含DG 配電網中負荷的連接結構可以由開關的開合狀態(tài)進行改變[1-4]。配電網的故障恢復重構須考慮多個配電網運行指標和約束條件，決策過程很復雜。從故障發(fā)生到故障恢復的一段時間，可以由DG 形成電力孤島為非故障停電區(qū)域持續(xù)供電，分析故障點的位置，利用開關的操作使非故障停電區(qū)域恢復供電，即配電網故障恢復重構[5-6]。隨著分布式電源的大量接入，傳統的單電源變成多電源，使配電網優(yōu)化問題變得復雜，如何解決配電網故障恢復重構問題越來越成為研究目標[7-9]。文獻[10]提出了一種在與負載需求和基于可再生能源的分布式發(fā)電的功率輸出相關的不確定性下的小信號穩(wěn)定性約束配電系統重構（DSR）方法，考慮了系統的概率操作約束。文獻[11]提出了一種方法來解決具有熱負荷的大型配電網的恢復問題，其中數學模型通過對電容器組和電壓調節(jié)器的優(yōu)化調整來進行分布式發(fā)電和電壓控制的有意孤島，但對孤島的隨機性和孤島劃分的優(yōu)化并未進行研究。文獻[12]提出了一種概率穩(wěn)定性約束優(yōu)化配置模型，在光伏分布式發(fā)電（PV-DG）和小水電站分布式發(fā)電（SHPPDG）存在的情況下，同時考慮了配電系統的相關不確定性和小信號穩(wěn)定性。文獻[13]研究了service restoration（SR）過程的動態(tài)方面，驗證了由于島嶼的形成和運行以及通過DG 重新連接負載而導致的保護裝置性能，指出了由于忽視DG 的瞬態(tài)行為而導致SR 計劃不可行的可能性。上述文獻均是對配電網恢復重構進行算法上的分析和優(yōu)化，而解決孤島問題的主動配電網恢復重構須結合孤島劃分來更好地實現。文獻[14]中對含分布式電源的主動配電網，提出了考慮主動管理措施的故障恢復方法?？紤]分布式電源出力調節(jié)和電容器組無功補償約束，構建了主動配電網孤島劃分模型，利用深度優(yōu)先搜索結合廣度優(yōu)先搜索的算法進行孤島的劃分，建立了主動配電網故障重構模型，采用二階錐松弛技術將其轉化為混合整數二階錐規(guī)劃模型進行快速求解，但該方法無功損耗會有所增加，效果并不好。

本文采用小生境遺傳算法，針對二進制編碼不能有效反映配電網網絡重構問題的結構特征，研究了染色體整數編碼方式。通過對初始種群的隔離及子種群的獨立進化，有效地解決了遺傳算法的早熟收斂問題。同時，現有研究成果中一般將故障恢復重構與孤島劃分當作兩個獨立的部分單獨研究，并未考慮兩者之間的相互影響，失電負荷恢復的效率不高，這種情況下提出的故障恢復重構策略不能滿足實際運行的需求。為使發(fā)生故障后盡可能多的負荷恢復供電，提高配電網抵御風險的能力，為此，本文在故障恢復重構階段將孤島劃分結果引入，使其目標函數作為故障恢復重構的子函數進行求解。將孤島劃分與故障恢復重構聯合求解情況下得到的孤島劃分結果可以使停電范圍達到最小，同時使重要負荷均恢復供電，充分利用了DG 的容量。最后，采用PG&E 69 節(jié)點算例進行仿真運算，并和基本多目標粒子群算法對比，結果證明了所提方法的優(yōu)越性和有效性。

1 配電網故障恢復重構的基本原理

1.1 基于小生境遺傳算法的孤島劃分

標準遺傳算法（simple genetic algorithm，SGA）在迭代后期易出現不同個體適應度值趨同的現象，使結果局部收斂。利用NGA 把大種群分成互相獨立的小種群，遺傳算法的選擇、交叉和變異等操作在小種群內部進行，故可以使各個種群間維持獨立關系。采用NGA 可使不同小種群同時進化，算法具有較快的收斂速度。本文在求解孤島劃分區(qū)域過程中采用預選方式的小生境遺傳算法。

1.2 孤島劃分結果與故障恢復原理

從故障發(fā)生到故障恢復的一段時間，可以由DG 形成電力孤島為非故障停電區(qū)域持續(xù)供電，但想要維持配電網穩(wěn)定運行，應通過故障恢復重構對失電負荷恢復供電。當有多條聯絡開關時，孤島外的網絡就可能出現環(huán)形結構，含有多條聯絡開關的系統結構如圖1 所示。

圖1 含聯絡開關的69 節(jié)點系統圖

當節(jié)點3、4 之間發(fā)生故障時，采用上文提到的孤島劃分方法進行孤島劃分，負荷｛28-35，59-69｝仍與主系統直接相連仍可由上級電網直接為其供電，因此在節(jié)點3、4 之間發(fā)生故障時不會對該區(qū)域負荷產生影響，故DG3 與DG6 并未產生孤島運行范圍，在下游失電區(qū)域由其余4 個DG 產生3 個孤島運行范圍對部分失電負荷繼續(xù)供電，得到的孤島劃分范圍如圖2 所示。

圖2 節(jié)點3-4 之間故障時孤島劃分范圍

由圖2 分析可知，DG 無法對失電負荷｛10-11，55-56｝繼續(xù)供電，可以通過改變聯絡開關72 的狀態(tài)使無法恢復的負荷正常運行。為避免孤島運行不穩(wěn)定對電力系統帶來的負面影響，在孤島劃分之后仍要對網絡進行重構，對于失電節(jié)點15 可以通過操作聯絡開關70 將其連接到正常運行的系統，但是同時操作聯絡開關72 與70 將出現環(huán)網運行狀態(tài)。聯絡開關70 與72 閉合時的系統如圖3 所示。

圖3 聯絡開關70 與72 閉合時的系統

配電網在運行時須保持輻射狀的運行狀態(tài)，避免出現環(huán)網運行，這就須要斷開某些聯絡開關。斷開不同的聯絡開關會產生截然不同的網絡，須要在眾多的網絡中選出網絡運行參數最優(yōu)的一個，選擇哪種指標衡量網絡運行的優(yōu)劣對配電網運行的穩(wěn)定性和經濟性有重大的影響。

2 故障恢復重構

2.1 故障恢復重構數學模型

2.1.1 故障恢復重構目標函數

本文在確定目標函數時主要考慮了系統網損、失電負荷量和開關動作次數3 個衡量指標。

系統網損最小：將系統網損作為故障恢復重構的目標函數之一，通過求解使目標函數達到最小值，系統網損最小對應的表達式為

式中：N為系統中支路數；Ri，Pi，Qi，Ui分別為支路i的電阻、支路首端有功功率、支路首端無功功率以及首端電壓。

失電負荷總量最?。嚎傌摵墒щ姄p失的大小直接決定了配電網恢復供電的全面性，為最大限度的恢復失電負荷，在恢復重構過程中應使重構后的失電負荷總量最小，為此失電負荷總量最小的數學表達式為

式中：PBL為斷電區(qū)域總斷電負荷量；Y為孤島外的負荷恢復集合；Pi為負荷i的負荷量。

開關動作次數最少：開關動作次數最少直接決定了配電網恢復供電的安全性，所以要求重構過程中的開關動作次數盡可能小，最小化開關動作次數的數學表達式為

式中：F為分段開關；L為聯絡開關；Kd為開關狀態(tài)，0 為斷開，1 為閉合。

2.1.2 故障恢復重構約束條件

在建立了故障恢復重構目標函數的基礎上，為使故障恢復重構的結果滿足實際配電網運行的需求，則須引入與配電網運行的相關指標對恢復重構的結果進行約束，提出在恢復重構過程中須要滿足的3個相關約束條件。

節(jié)點電壓約束為

式中：Ui為第i個節(jié)點的電壓；Uimin和Uimax分別為i節(jié)點電壓的上限和下限。

支路容量約束為

式中：Si為支路i的實際容量；Simax為支路i傳輸容量的上限。

配電網輻射狀約束為

在故障恢復過程中，配電網絡應始終保持福射狀結構。

式中：g為重構后的配電網；G為全部輻射狀結構。

2.2 配電網潮流算法

本文利用前推回代法求解輻射狀網絡潮流，該方法避免了大規(guī)模的矩陣運算，收斂速度快，對于輻射狀電網的潮流計算具有優(yōu)良的適用性，算法流程如圖4。

圖4 前推回代法流程圖

2.3 故障恢復重構算法設計

當配電網中某處出現故障時，第一步將故障部分做隔離處理，然后按預設方案劃分出孤島進行供電，從而恢復一定范圍的供電，接著對除孤島外的其他失電范圍配電網做重構設計，以快速保證剩余網絡的供電。采用遺傳算法來修復配電線路故障具體流程如圖5 所示。

圖5 故障恢復重構流程圖

3 算例分析

算例以PG&E69 節(jié)點配電系統為例，系統中具有68 個分段開關，5 個聯絡開關。以圖6 為例進行說明，首先假設故障可能出現的位置，假設節(jié)點2、3 之間發(fā)生故障（故障1），表示該系統與上級系統完全失去聯系，此時該系統內的失電負荷只能由DG 為其恢復供電，可以使用小境生的方法進行孤島劃分，由DG 形成孤島為一部分重要負荷恢復供電。由于上級系統無法為該系統提供電能，故該種情況不須對網絡進行重構操作。等待故障檢修完畢即可對所有失電負荷恢復供電，可見在2、3 之間發(fā)生故障對系統的影響最大。假設節(jié)點9、10 之間發(fā)生故障（故障2），此時有一部分支路仍與上級系統保持聯系，可以通過聯絡開關的操作將上級系統的電能分配到失電區(qū)域。為使停電時間最短，在故障發(fā)生時，應首先由DG 形成孤島對失電負荷臨時供電，為使系統在檢修結束前更穩(wěn)定運行，接著須要改變聯絡開關的狀態(tài)對網絡進行故障恢復重構。

圖6 PG&E69 節(jié)點系統故障位置示意圖

當節(jié)點9、10 之間發(fā)生故障時時，故障點位于回路中，為了適應重構的程序編程，將已經孤島運行的DG2 排除在外，對剩余節(jié)點和支路進行重新的排序和編號，生成新的連通圖，得到重新標號的系統圖如7 所示。

圖7 重新編號的系統圖

對重新標號的系統進行故障恢復重構，采用本文中小生境遺傳算法進行故障恢復重構，輸出結果是網損最小，負荷損失最小和開關動作次數最少的個體所對應的結果。仿真結果的適應度值變化曲線如圖8 所示。

圖8 適應度值變化曲線

在進行網絡重構之后，系統中全部節(jié)點電壓水平如圖9 所示，從圖中可知節(jié)點12 和節(jié)點13 的電壓水平最低，為0.9495 p.u.，該最低值仍滿足恢復重構約束條件的要求，節(jié)點12 和節(jié)點13 分別對應原系統圖里的節(jié)點55 和節(jié)點56。

圖9 各節(jié)點電壓值

當發(fā)生故障2 時，首先斷開9、10 之間的分段開關和10、11 之間的分段開關將故障點進行隔離，接著斷開新序號系統圖里的16、17（對應圖1 中44、45）之間的分段開關，閉合聯絡開關71、72 和73。斷開的開關對應1 中的44、45 之間的分段開關。DG2 形成孤島為一部分失電負荷恢復供電，故障恢復重構結果如圖10 所示。圖中聯絡開關69 和70 用虛線表示，表示聯絡開關處于斷開狀態(tài)。

圖10 故障恢復重構結果

表1 為小生境遺傳算法配電網故障恢復結果的各項指標，包括系統網損、最低節(jié)點電壓、負荷損失和開關動作次數等指標。為了驗證本文算法的有效性和準確性，與文獻[15]中的故障恢復重構方法進行了比較，具體情況如表1 所示。

表1 故障恢復重構結果

由以上圖表分析可知，本文所提方法在網損大小和最低節(jié)點電壓方面具有明顯的優(yōu)越性。采用本文方法進行故障恢復重構后系統的網絡損耗為45.3932 kW，系統的網絡損耗得到了較為顯著的改善。本文的最低點電壓為0.9495 p.u.，本文方法開關動作次數為6 次，雖然沒有達到最優(yōu)的次數，但是也可以滿足實際運行的需求。

4 結束語

本文首先針對含DG 的配電網，介紹了故障恢復重構的原理與流程，將孤島劃分過程與恢復重構過程有機結合在一起，在此基礎上維持重要負荷的連續(xù)供電，使故障恢復重構結果更加符合實際運行的要求。在建立故障恢復重構目標函數時，取配電網運行的3 個重要指標線性組合的最小值進行適應度函數的構建。為保證故障恢復重構后的網絡可以正常運行，本文選擇節(jié)點電壓等指標約束配電網的求解過程。

本文所提出的方法滿足配電網運行各項指標的要求，故障恢復結果滿足實際運行需求。

此方法保留了DG 的供電能力，使得在故2 處發(fā)生故障時，仍可以由DG 繼續(xù)為一部分失電負荷供電，使DG 的容量得到充分利用。

配電網故障恢復重構策略可使故障后的系統安全平穩(wěn)運行，恢復后網絡的各項指標均滿足要求，驗證所提方法的實用性。

本文所用算法的可以同時對多個解進行搜索，在解決實際問題時收斂速度快，所求的解滿足實際運行需求，可以出色的解決多目標優(yōu)化問題。

本文利用前推回代法求解輻射狀網絡潮流，該方法避免了大規(guī)模的矩陣運算，收斂速度快，對于輻射狀電網的潮流計算具有優(yōu)良的適用性。