王 磊，田 輝，?？〗?，虎 軍，張建盈

（寧夏銀星能源股份有限公司，銀川 750021）

風(fēng)能因其廣泛分別和可再生性的優(yōu)勢，已成為全球能源的重要組成部分[1]。雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（DFIG）在并網(wǎng)時往往采用基于最大功率跟蹤（MPPT）的恒功率控制策略，導(dǎo)致DFIG 的運行狀態(tài)與風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率完全解耦，使得DFIG 無法為系統(tǒng)提供有效的慣量和阻尼支撐[2]。當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中有功負(fù)荷突變時，雙饋風(fēng)電系統(tǒng)頻率的動態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)定性受到了嚴(yán)重的威脅[3-4]?；赩SG 控制策略的DFIG 能夠使其模擬同步發(fā)電機(jī)的運行外特性來增強風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力。

近年來，利用VSG 控制策略解決雙饋風(fēng)電系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性問題成為了研究熱點[5]。Alpoor 等[6]提出了基于頻率動態(tài)變化的靈活虛擬慣性控制策略，但該控制策略存在頻率2 次跌落和DFIG 輸出的功率的超調(diào)的問題。Wang 等[7]在DFIG 的轉(zhuǎn)子側(cè)控制器引入了慣性控制，使得DFIG 具有與同步發(fā)電機(jī)類似的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)性能，進(jìn)而為系統(tǒng)提供頻率支撐。高澈等[8]提出了一種基于和自適應(yīng)虛擬轉(zhuǎn)動慣量控制策略，以實現(xiàn)負(fù)載波動下的DFIG 精細(xì)控制。相比于實際同步發(fā)電機(jī)，VSG 控制策略的突出優(yōu)勢在于其控制算法中的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)均可以根據(jù)系統(tǒng)頻率的變化及時靈活地進(jìn)行調(diào)整，可顯著提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性[9-10]。

為改善分布式發(fā)電系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[11]改變了傳統(tǒng)VSG 控制策略參數(shù)固定的缺陷，提出了棒-棒控制策略，即轉(zhuǎn)動慣量在2 個固定的數(shù)值中變化，當(dāng)系統(tǒng)頻率的變化率小于設(shè)定閾值時，轉(zhuǎn)動慣量取較小數(shù)值，否則取較大數(shù)值。雖然該控制策略在一定程度上克服了系統(tǒng)頻率變化過快的缺陷，但該控制策略存在轉(zhuǎn)動慣量變化范圍過小的缺陷。Dong 等[12]、Ren 等[13]和Wang 等[14]分別采用了不同的靈活轉(zhuǎn)動慣量控制策略以改善系統(tǒng)頻率及分布式電源輸出功率穩(wěn)定性，但并未突出說明所采用的控制策略具有哪些優(yōu)缺點。Karimi 等[15]在VSG 控制策略的基礎(chǔ)上增加了模糊控制策略以有效地減小系統(tǒng)頻率變化的最大幅值，進(jìn)而防止頻率越限。Li 等[16]提出了一種雙靈活轉(zhuǎn)動慣量控制策略，并根據(jù)不同的運行條件實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)和頻率調(diào)節(jié)的平衡，以優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。與轉(zhuǎn)動慣量恒定的VSG 控制策略相比，上述文獻(xiàn)通過實時的靈活調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量可在一定程度上緩解系統(tǒng)頻率的急劇變化，但轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)整不可避免地給系統(tǒng)帶來了調(diào)整時間增加及分布式電源輸出有功功率超調(diào)的問題。

為克服轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)整帶來的不利影響，Xie 等[17]、Li 等[18]通過靈活調(diào)整阻尼系數(shù)抑制了系統(tǒng)頻率變化，但并未精準(zhǔn)地給出阻尼系數(shù)對于系統(tǒng)的影響，這對于分析VSG 控制策略參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響來說是缺失的。Yao 等[19]在分析了轉(zhuǎn)動慣量對于系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上，采用了徑向基函數(shù)（RBF）對轉(zhuǎn)動慣量在線實時調(diào)整，并通過靈活調(diào)整阻尼系數(shù)以進(jìn)一步抑制輸出功率振蕩，并增強了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。但由于RBF函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且隱層神經(jīng)元數(shù)目龐大，因此所采用方法的運算時間可能會較長。Fei 等[20]以保持系統(tǒng)最佳阻尼比為目標(biāo)，設(shè)計了一種靈活的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)。然而，所設(shè)計的靈活的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)僅能在小值和大值之間進(jìn)行選擇。Li 等[21]將暫態(tài)過程中的系統(tǒng)功角變化曲線劃分為若干個區(qū)間，并根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)所起作用設(shè)計了對應(yīng)的靈活的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)。

基于以上的研究，構(gòu)建了DFIG-EFVSG 并網(wǎng)系統(tǒng)模型，揭示了轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)與系統(tǒng)頻率偏差及其變化率之間的關(guān)系。并構(gòu)建多種形式的EFVSG，分析了所提出的指數(shù)型EFVSG 在轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)變化范圍及抑制頻率振蕩的優(yōu)勢，在此基礎(chǔ)上提出了一種指數(shù)型虛擬同步控制策略（EFVSG）以提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

1 DFIG 與EFVSG 控制策略數(shù)學(xué)模型建立

傳統(tǒng)矢量控制策略的雙饋風(fēng)電機(jī)組，其功率輸出與系統(tǒng)頻率完全解耦。為使雙饋風(fēng)電機(jī)組具有更好的慣性特性，雙饋風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器采用EFVSG控制策略作為外環(huán)，轉(zhuǎn)子電流控制策略作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。

1.1 EFVSG 控制策略的數(shù)學(xué)模型

EFVSG 控制策略分為有功功率-頻率環(huán)和無功功率-電壓環(huán)。當(dāng)極對數(shù)p=1 時，借鑒同步發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子運動方程，其有功功率-頻率環(huán)表示為

式中：Pm和Pe分別為EFVSG 控制策略的機(jī)械輸入功率和電磁輸入功率；Js 和DP分別為EFVSG 控制策略的阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量，為更好地體現(xiàn)其與風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系，其具體的表達(dá)式將在第二節(jié)展現(xiàn)；ω0、ω 分別為額定角速度、EFVSG 控制策略中有功功率-頻率環(huán)生成的角速度。式（1）中的Pm是由有功功率參考值P0和虛擬調(diào)速器輸出共同組成，即

式中：P0為EFVSG 控制策略的有功功率參考值；KW為虛擬調(diào)節(jié)系數(shù)，取KW=P0/（0.01ω0），構(gòu)成EFVSG 的一次調(diào)頻環(huán)節(jié)。

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)電壓勵磁調(diào)節(jié)方程，無功功率-電壓環(huán)可表示為

式（3）中：E0、Es_m、E 分別為EFVSG 中無功功率-電壓環(huán)的設(shè)定的額定電壓的幅值、雙饋風(fēng)電機(jī)組定子電壓幅值、EFVSG 控制策略中的無功功率-電壓環(huán)生成的電壓幅值；Dq為無功功率調(diào)壓一次調(diào)節(jié)系數(shù)；Q0為EFVSG 控制策略中設(shè)定的無功功率參考值；Qe為輸入到EFVSG 控制策略的無功功率；KP和Ki分別為EFVSG 控制策略中無功功率-電壓環(huán)的比例、積分系數(shù)；Ta為延遲環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。

1.2 DFIG 變流器控制策略的數(shù)學(xué)模型

為了得到DFIG 的轉(zhuǎn)子電壓的控制方程，定子電壓在dq 坐標(biāo)系中，取q 軸定向電壓矢量，定子和轉(zhuǎn)子的電壓方程和磁鏈方程可表示為

式中：usd、usq、urd、urq分別為定、轉(zhuǎn)子在dq 軸的電壓；Rs和Rr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻；ωsl為轉(zhuǎn)差角速度，即，ωsl=ωs-ωr；ωs、ωr分別為定、轉(zhuǎn)子角速度；isd、isq、ird、irq分別為定、轉(zhuǎn)子在dq 軸的電流；ψsd、ψsq、ψrd、ψrq分別為定、轉(zhuǎn)子在dq 軸的磁鏈；Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感。定子磁鏈和定子電壓在忽略繞組電阻時可表示為

只考慮穩(wěn)態(tài)項，結(jié)合式（6）和式（7）可得定子電壓的方程為

結(jié)合式（4）到（6）可得轉(zhuǎn)子電壓控制方程

對dq 軸上產(chǎn)生的交叉耦合項采取前饋補償控制策略，DFIG 的轉(zhuǎn)子電流采用PI 調(diào)節(jié)器，得到轉(zhuǎn)子電壓的控制方程為

式中：Kpq、Kpd、Kiq、Kid分別為PI 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)系數(shù)；為轉(zhuǎn)子電流在dq 軸的指令值；urdc，urqc分別為轉(zhuǎn)子控制電壓在dq 軸的分量。

2 EFVSG 控制策略的分析

2.1 DFIG-EFVSG 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)

以第一節(jié)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，本文提出一種以EFVSG 為外環(huán)，轉(zhuǎn)子電流為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，DFIG-EFVSG 并網(wǎng)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1中EFVSG 控制策略中的無功功率-電壓環(huán)輸出的虛擬電流iabc_ref作為轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)的參考電流，ird_ref和irq_ref分別為轉(zhuǎn)子電流在dq 軸分量的參考值；ir_abc為轉(zhuǎn)子電流；ird和irq分別為轉(zhuǎn)子電流在dq 軸的分量；Δud和Δuq分別為轉(zhuǎn)子電壓在dq 軸分量的補償項；ωr、θr、φs和ψs分別為轉(zhuǎn)子角速度、轉(zhuǎn)子相位、定子電壓相位和磁鏈；ω，θ 分別為EFVSG 控制策略輸出的角速度和相位；θsl2為轉(zhuǎn)差相位，即θsl2=θ-θr；Esabc、Upcc、E 分別為定子電壓、公共連接點（PCC）處的電壓、EFVSG 控制策略產(chǎn)生的內(nèi)電勢的幅值；θ 和E 共同組成了EFVSG 控制策略產(chǎn)生的內(nèi)電勢Eabc；Rg、Xg分別為線路電阻和感抗；Rv和Xv分別為虛擬電阻和感抗。值得注意的是，本文應(yīng)用超速矯正方法來校正原始最大功率點跟蹤（MPPT）控制器中的最大功率曲線，從而得到校正后的最大功率點追蹤控制器MPPT-MAR，這也降低了DFIG 以獲得有功功率裕度。當(dāng)轉(zhuǎn)子速度ωr通過MPPT-MAR 控制器時，獲得有功功率指令值P0。

圖1 DFIG-EFVSG 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

圖1 中K/P 表示直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系的過程，其定子磁鏈及電壓補償表達(dá)式分別為

式中：ωsl2為基于EFVSG 控制策略生成的轉(zhuǎn)差角速度，即ωsl2=ω-ωr；usα、usβ分別為定子電壓在αβ 軸的分量。

2.2 EFVSG 控制策略中轉(zhuǎn)動慣量J 和阻尼系數(shù)Dp 表達(dá)式的建立

根據(jù)式（1）（2）可得基于VSG 控制策略的角速度偏差的變化率dΔω/dt 和角速度的偏差Δω 分別為

J0和DP0分別為轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)的初始值，并且這2 個數(shù)值不隨頻率變化而變化。由式（13）可知，假定P0-Pe-（DP0ω0）Δω 不變，則隨著J0的增大，dΔω/dt 減小，進(jìn)而防止頻率變化速率過快。而由式（14）可知，假定P0-Pe-J0ω0（dΔω/dt）不變，則隨著Dp0的增加，Δω 減小，進(jìn)而防止頻率偏差過大。

在不改變J0和Dp0的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整J 和Dp能夠使得VSG 控制策略中的J0和DP0分別等效地增加，以進(jìn)一步抑制dΔω/dt 和Δω。由于風(fēng)速改變會引起ωr改變，進(jìn)而導(dǎo)致功率指令值P0發(fā)生改變，此時借鑒Fei等[20]將暫態(tài)過程中dΔω/dt 和Δω 的暫態(tài)振蕩曲線劃分為如圖2 所示的4 個區(qū)間。

圖2 暫態(tài)過程中Δω 和dΔω/dt 的振蕩曲線

在第一、三區(qū)間t0-t1和t2-t3內(nèi)，由于Δω 和dΔω/dt變化方向一致，故需要通過增大J 以進(jìn)一步約束dΔω/dt，進(jìn)而防止Δω 的進(jìn)一步增大及Δω 的最大幅值ΔωAMP過早地到達(dá)，也能抑制頻率的急速變化。而增大Dp雖然可以減小Δω，但會導(dǎo)致ΔωAMP過早地到達(dá)。因此，第一、三個區(qū)間的主要目的是讓J 參與頻率的調(diào)整，KIFLp保持不變。

在第二、四區(qū)間t1-t2和t3-t4內(nèi)，由于Δω 和dΔω/dt變化方向相反，若通過增大J 參與頻率的調(diào)整，則會抑制dΔω/dt，進(jìn)而會對Δω 的恢復(fù)造成不利的影響。因此，在這2 個區(qū)間內(nèi)，不宜增大J。由于Dp能夠減小Δω，因此，第二、四區(qū)間的主要目的是讓Dp參與頻率調(diào)整，J 保持不變。J 和Dp的具體選取規(guī)則見表1。

表1 J 和Dp 的選取規(guī)則

本文提出的EFVSG 控制策略是在表1 的選取規(guī)則上衍生的。J 與dΔω/dt 構(gòu)建起相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，而Dp則與Δω 構(gòu)建起相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。此時，J 與Dp能夠分別根據(jù)實時的dΔω/dt 與Δω 進(jìn)行調(diào)整。由于J 與Dp均可靈活地調(diào)整，為更好地提升系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，研究了以下3 種J 與Dp的表達(dá)式。

2.2.1 基于棒-棒控制思想的J 與Dp

基于棒-棒控制思想，J 與Dp的表達(dá)式如下

式中：Tj為|dΔω/dt|的閾值，且Tj>0。Td為|Δω|的閾值，且Td>0。為防止由于風(fēng)速小范圍變化時引起EFVSG 控制策略的頻繁啟動，因此設(shè)定|ΔPe|為Pe變化的絕對值，Pj為|ΔPe|的閾值。

2.2.2 反正切型J 與Dp

J 與Dp可以選擇具有上下邊界的反正切函數(shù)，使J與Dp可以在一定范圍內(nèi)變化。J 與Dp的表達(dá)式如下

式中：M1為反正切型J 中的控制參數(shù)，W1為反正切型Dp中的控制參數(shù)。當(dāng)dΔω/dt、Δω 和ΔPe均超過設(shè)定的閾值時，J 與Dp分別根據(jù)dΔω/dt、Δω 以反正切函數(shù)的形式進(jìn)行實時的靈活調(diào)整，進(jìn)而提高頻率的穩(wěn)定性。

2.2.3 指數(shù)型J 與Dp

本文提出一種單調(diào)遞增的指數(shù)型J 與Dp，使J 與Dp可以以指數(shù)函數(shù)的形式變化。J 與Dp的表達(dá)式如下

式中：M2、M3分別為指數(shù)型J 中的控制參數(shù)，W2、W3分別為指數(shù)型Dp中的控制參數(shù)。J 與Dp分別根據(jù)dΔω/dt、Δω 以指數(shù)函數(shù)的形式進(jìn)行實時的靈活調(diào)整，進(jìn)而分別抑制dΔω/dt、Δω。

2.3 指數(shù)型EFVSG 優(yōu)勢分析

相比于指數(shù)型EFVSG，棒－棒型EFVSG 的不足之處在于其只能分別對應(yīng)的在2 個固定的數(shù)值J0和J1、Dp0和Dp1中切換，導(dǎo)致J 和Dp變化范圍過小，故不能很好地應(yīng)對變化多端的實際情況。同時當(dāng)dΔω/dt、Δω過大時，由于指數(shù)型函數(shù)固有特點，J 與Dp會迅速增大以提升系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

3 EFVSG 控制策略的驗證

為驗證本文提出的指數(shù)型EFVSG 控制策略的優(yōu)越性，其并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖3 中DFIG 的轉(zhuǎn)子側(cè)控制器（RSC）采用反正切EFVSG 控制策略。同時，采用虛擬同步機(jī)控制策略的并網(wǎng)逆變器作為模擬電網(wǎng)的等效模型。

圖3 DFIG-EFVSG 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

令DFIG 追蹤超速運行點，使穩(wěn)定狀態(tài)下的DFIG 輸出的有功功率由1.5 MW 調(diào)整為1.1 WM，即DFIG 獲得備用容量0.5 MW。系統(tǒng)頻率偏差允許范圍在±0.5 Hz。同時設(shè)定在0～0.7 s 系統(tǒng)穩(wěn)定運行，在0.7 s 時，功率指令值P0突增到1.275 MW。此時，觀察系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)和DFIG 輸出有功功率的影響。

基于VSG 控制策略和EFVSG 控制策略的DFIG輸出的有功功率及其頻率對比結(jié)果如圖4 所示。根據(jù)圖4（a）可知，相比于VSG 控制策略，當(dāng)dΔω/dt，Δω 和ΔPe均超出設(shè)定的閾值時，EFVSG 控制策略下的DFIG輸出的有功功率超調(diào)量σ%更小，調(diào)整時間ts更少的優(yōu)點。根據(jù)2.2 節(jié)分析可知Δω 在未到達(dá)第一個峰值時dΔω/dt 與Δω 方向一致，此時EFVSG 控制策略中M2和M3能夠約束dΔω/dt，故基于EFVSG 控制策略的頻率最高點低于VSG 控制策略頻率最高點。EFVSG 控制策略中W2和W3能夠減小Δω 的變化并增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖4（b）驗證了理論分析的正確性及EFVSG 控制策略的優(yōu)越性。2 種控制策略的σ%分別為8.835%、6.875%，ts分別為0.408 和0.342 s。

圖4 基于VSG 和EFVSG 控制的有功功率和系統(tǒng)頻率對比圖

4 結(jié)論

本文在建立DFIG-VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，詳盡地分析了轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)與風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率之間相對應(yīng)的關(guān)系，以揭示恒定參數(shù)VSG 存在的缺陷。在此基礎(chǔ)上，建立了棒-棒、反正切、指數(shù)型EFVSG，通過對比分析得出了指數(shù)型EFVSG 的優(yōu)勢。最后通過仿真結(jié)果驗證了指數(shù)型EFVSG 控制策略具有有效性及優(yōu)越性。