馬理勝，宋慶慶

(江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 211106)

0 引 言

艦船是海上作戰(zhàn)中最主要的武器平臺(tái)，艦船在應(yīng)用過程中，各個(gè)分區(qū)電網(wǎng)互相聯(lián)通共同協(xié)作，為艦船提供穩(wěn)定電源供應(yīng)[1]。當(dāng)前電網(wǎng)技術(shù)不斷提升，艦船電網(wǎng)也隨之升級(jí)和擴(kuò)容，這也為艦船電網(wǎng)維護(hù)帶來了一定難度。而艦船電網(wǎng)重構(gòu)則是艦船電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)，尤其是艦船電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)，其電網(wǎng)受到較大的沖擊，形成大擾動(dòng)狀態(tài)[2]，此時(shí)通過對(duì)該電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，可迅速恢復(fù)艦船電力供應(yīng)。目前有很多學(xué)者研究艦船電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)，吳建旭等[3]提出多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)方法，該方法通過對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷處理后，使用以歐式距離為基礎(chǔ)的聚類算法對(duì)艦船電網(wǎng)進(jìn)行分段，在通過對(duì)不同艦船電網(wǎng)分段內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)和聲搜索后，實(shí)現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)。蘇麗等[4]提出船舶微電網(wǎng)重構(gòu)方法，該方法通過構(gòu)建艦船電網(wǎng)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)后，依據(jù)雙重混合機(jī)制求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)。上述2 種方法雖然均可實(shí)現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)，但二者在實(shí)際應(yīng)用過程中，均存在艦船電網(wǎng)重構(gòu)及時(shí)性差，重構(gòu)后的艦船電網(wǎng)運(yùn)行不夠穩(wěn)定等問題，因此上述2 種方法應(yīng)用效果不佳。多目標(biāo)差分進(jìn)化算法屬于群體差異的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，其可通過啟發(fā)式搜索策略實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化求解，該優(yōu)化算法具備較好的全局性和收斂性[5]。本文以該算法為基礎(chǔ)，研究大擾動(dòng)狀態(tài)下基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的艦船電網(wǎng)重構(gòu)方法，為艦船電力系統(tǒng)保護(hù)提供一種有效手段。

1 多目標(biāo)差分進(jìn)化算法艦船電網(wǎng)重構(gòu)

1.1 大擾動(dòng)狀態(tài)沖擊規(guī)律分析及能量計(jì)算

由于艦船電網(wǎng)分區(qū)較多，每個(gè)區(qū)之間電流進(jìn)行互聯(lián)時(shí)，形成一定規(guī)模的交流同步電網(wǎng)，當(dāng)電流發(fā)生沖突時(shí)，會(huì)導(dǎo)致艦船電網(wǎng)產(chǎn)生區(qū)域大擾動(dòng)，造成艦船電網(wǎng)區(qū)域故障或癱瘓，嚴(yán)重威脅艦船安全。n表示艦船電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電設(shè)備數(shù)量，在艦船電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，第b個(gè)發(fā)電設(shè)備被分配的功率計(jì)算公式為：

式中： ΔPb表示第b個(gè) 發(fā)電設(shè)備被分配的功率； ΔP表示n個(gè)發(fā)電設(shè)備的總功率；Ksim表示發(fā)電設(shè)備節(jié)點(diǎn)和擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)之間的同步系數(shù)?？芍?，艦船電網(wǎng)發(fā)電設(shè)備輸出功率與其節(jié)點(diǎn)和擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)之間的同步系數(shù)成正相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)艦船電網(wǎng)處于大擾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)內(nèi)聯(lián)絡(luò)線的有功功率變化順序和變化幅值，可呈現(xiàn)當(dāng)前艦船電網(wǎng)大擾動(dòng)沖擊過程。令艦船電網(wǎng)大擾動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)線路暫態(tài)勢(shì)能為0，則該線路在大擾動(dòng)沖擊后，其暫態(tài)勢(shì)能計(jì)算公式如下：

式中：Vp表示大擾動(dòng)沖擊后艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢(shì)能；ts表示大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻；Pk表示艦船電網(wǎng)有功潮流；Pks表示大擾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，艦船電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)有功潮流； θk表示線路電壓相角差值；t表示時(shí)刻；d表示求導(dǎo)表達(dá)式。

利用公式(2)即可得到艦船電網(wǎng)在大擾動(dòng)狀態(tài)下的電網(wǎng)能量。

1.2 艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型構(gòu)建

以艦船電網(wǎng)在大擾動(dòng)狀態(tài)下的電網(wǎng)能量為基礎(chǔ)，從負(fù)荷恢復(fù)度指標(biāo)、開關(guān)操作代價(jià)等多個(gè)角度建立艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型，其詳細(xì)過程如下：

艦船電網(wǎng)分為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷，分別由Lg1，Lg2，Lg3表示艦船電網(wǎng)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷，則艦船電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)度指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)QL表達(dá)式如下：

式 中： λ1， λ2， λ3分別表示 艦船電網(wǎng) 負(fù)荷等級(jí)權(quán) 系數(shù)；i，j，k分別表示其對(duì)應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷等級(jí)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)；I表示對(duì)應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷等級(jí)電流；x表示對(duì)應(yīng)電網(wǎng)等級(jí)投切狀態(tài)。

艦船電網(wǎng)內(nèi)的開關(guān)操作代價(jià)是衡量電網(wǎng)重構(gòu)可操作性和恢復(fù)速度的主要指標(biāo)，BG，BM，BA表示對(duì)應(yīng)開關(guān)動(dòng)作次數(shù)，QC表示艦船電網(wǎng)開關(guān)操作代價(jià)指標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：OG，Om，OA表示電網(wǎng)不同類型開關(guān)的操作代價(jià)權(quán)重系數(shù)。

由聯(lián)絡(luò)線路容量裕度QM表示艦船電網(wǎng)重構(gòu)后的穩(wěn)定指標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：NM為艦船電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路總數(shù)；Hi，Hi,rated分別為艦船電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路損耗和額定線損。

電網(wǎng)負(fù)荷分配不均勻也是衡量艦船電網(wǎng)重構(gòu)指標(biāo)之一，其可描述艦船電網(wǎng)重構(gòu)的承載能力和均衡性。電網(wǎng)負(fù)荷分配不均勻Qp目標(biāo)函數(shù)為：

式中：ILj表示負(fù)荷j的電流；NL表示艦船電網(wǎng)負(fù)荷總數(shù)。

在重構(gòu)艦船電網(wǎng)時(shí)，需充分考慮電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電設(shè)備自身負(fù)載情況，建立艦船電網(wǎng)重構(gòu)發(fā)電設(shè)備負(fù)載率QG目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，NG表示艦船電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電設(shè)備最低負(fù)載率。

以艦船電網(wǎng)在大擾動(dòng)狀態(tài)下的電網(wǎng)能量為基礎(chǔ)，由式(3)~式(7)，組成艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型E，表達(dá)式如下：

設(shè)置艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型約束條件如下：

式中：xi1，xi2表示轉(zhuǎn)換開關(guān)常規(guī)和備用供電路徑的工作狀態(tài)，其是電網(wǎng)負(fù)荷供電約束；Ii≤Ii,rated為電流約束，即當(dāng)前電路電流不得高于最大電流限值。

1.3 基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的模型優(yōu)化求解

多目標(biāo)差分進(jìn)化算法是競(jìng)爭(zhēng)生存策略在試驗(yàn)種群和原始種群中通過競(jìng)爭(zhēng)生成新一代種群的尋優(yōu)方法，使用該方法依據(jù)艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型約束條件求解該模型后，得到艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果。 φ表示艦船電網(wǎng)重構(gòu)的種群代，對(duì)該種群代艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型解的目標(biāo)向量Ri,φ進(jìn) 行變異操作，得到其變異向量yi,φ+1，表達(dá)式如下：

式中：Rr1,φ表 示父代基向量； (Rr2,φ-Rr3,φ)表示父代差分向量； ψ表示縮放因子。

對(duì)艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型解的目標(biāo)向量Ri,φ進(jìn)行交叉操作，得到其交叉向量Ri j,φ+1，公式如下：

式中： α表示交叉概率；randj表示任意常數(shù)；Rij,φ表示交叉和變異操作后的目標(biāo)向量；yi j,φ+1表示經(jīng)過一輪交叉和變異后的變異向量。

利用式(10)和式(11)對(duì)第 φ代種群進(jìn)行交叉變異操作時(shí)，設(shè)置臨時(shí)種群P?，在臨時(shí)種群內(nèi)選擇試驗(yàn)個(gè)體zi，以交叉和變異方式令其與父代個(gè)體ui進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)試驗(yàn)個(gè)體約束支配父代個(gè)體時(shí)，則將試驗(yàn)個(gè)體歸入臨時(shí)種群內(nèi)，反之，將父代個(gè)體歸于臨時(shí)種群內(nèi)。通過不斷重復(fù)上述步驟，選擇最好的NP個(gè)個(gè)體生成新父代種群，該父代種群即為艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某遠(yuǎn)洋船作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該船總長(zhǎng)為158.24 m，寬為18.5 m，排水量約為1.655×104t。該船電網(wǎng)分為主電網(wǎng)、應(yīng)急電網(wǎng)、照明電網(wǎng)以及弱電電網(wǎng)。使用本文方法對(duì)該船電網(wǎng)在大擾動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行重構(gòu)，并分析本文方法的應(yīng)用效果。在電網(wǎng)大擾動(dòng)沖擊狀態(tài)下，使用本文方法計(jì)算電網(wǎng)的暫態(tài)勢(shì)能，結(jié)果如圖1 所示。分析可知，本文方法艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢(shì)能的計(jì)算值在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)，結(jié)果均與其實(shí)際值曲線重合。表明本文方法計(jì)算大擾動(dòng)狀態(tài)下，艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢(shì)能結(jié)果精準(zhǔn)。

以該船配電系統(tǒng)10 臺(tái)設(shè)備作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在大擾動(dòng)狀態(tài)下，使用本文方法對(duì)該船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，結(jié)果如所示。分析表1 可知，電網(wǎng)在受到大擾動(dòng)沖擊時(shí)，其配電系統(tǒng)10 臺(tái)設(shè)備開關(guān)大多數(shù)為斷開狀態(tài)，說明此時(shí)電網(wǎng)出現(xiàn)故障，無法正常運(yùn)行。而使用本文方法對(duì)該艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)后，其配電系統(tǒng)10 臺(tái)設(shè)備僅1 臺(tái)為斷開狀態(tài)，其余設(shè)備開關(guān)均為閉合狀態(tài)。說明本文方法可有效在艦船電網(wǎng)處于大擾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，應(yīng)用效果較為顯著。

表1 艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果Tab. 1 Results of ship power grid reconstruction

以多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時(shí)的非劣解分布的均勻程度作為衡量指標(biāo)，測(cè)試本文方法重構(gòu)艦船電網(wǎng)的精度，結(jié)果如圖2 所示。分析可知，使用多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時(shí)，其輸出的非劣解均勻程度隨著尋優(yōu)檢索次數(shù)的增加呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，但其波動(dòng)起伏不大，均勻程度數(shù)值始終在0.95 左右波動(dòng)。上述結(jié)果表明，本文方法使用多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型輸出結(jié)果較為精準(zhǔn)，可有效對(duì)艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)。

圖2 非劣解分布均勻程度Fig. 2 Distribution uniformity of non inferior solutions

4 結(jié) 語

本文研究大擾動(dòng)狀態(tài)下基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的艦船電網(wǎng)重構(gòu)方法，使用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)有效解，使艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果為最佳結(jié)果。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法計(jì)算大擾動(dòng)狀態(tài)下的艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢(shì)能精度較高，可有效對(duì)艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，且其求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時(shí)的非劣解分布均勻程度較高，具備較好的應(yīng)用效果。