李瑞卿，金 勇，劉祺霖，李遠(yuǎn)賾，羅 斌

(1. 武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

近年來(lái)，仿生材料開(kāi)始進(jìn)入人們的視野[1-2]，相較于傳統(tǒng)材料，仿生復(fù)合材料可以通過(guò)內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的功能或者是提高材料的性能，是目前材料領(lǐng)域研究的一大新熱點(diǎn)[3]。水潤(rùn)滑軸承是以自然水為潤(rùn)滑介質(zhì)的一種軸承，目前水潤(rùn)滑軸承技術(shù)已經(jīng)在許多艦船中得到廣泛的應(yīng)用，尤其在水潤(rùn)滑軸承內(nèi)襯材料的研究上，是許多精密加工行業(yè)的前沿研究課題[4]。但是水潤(rùn)滑軸承也面臨了一些問(wèn)題，橡膠內(nèi)襯材料應(yīng)用廣泛，但要經(jīng)過(guò)改性處理[5]。軸承襯套溝槽的結(jié)構(gòu)對(duì)潤(rùn)滑液的流動(dòng)有著至關(guān)重要的影響等[6-7]，這些問(wèn)題限制了水潤(rùn)滑軸承的發(fā)展，利用傳統(tǒng)加工方法很難解決這些問(wèn)題[8-9]。相比于傳統(tǒng)的水潤(rùn)滑軸承內(nèi)襯材料，目前復(fù)合仿生材料并沒(méi)有大面積應(yīng)用該領(lǐng)域，研究潛力很大。而基于復(fù)合仿生材料技術(shù)，可以制造出具有纖維結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料[10-11]。如對(duì)橡膠材料進(jìn)行改性處理，提高它的親水性和自潤(rùn)滑性能[12-13]，從而提高軸承內(nèi)襯的摩擦磨損性能[14]。利用CFD 軟件對(duì)模型進(jìn)行有限元分析[15]，利用數(shù)字技術(shù)對(duì)模型結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，改良內(nèi)襯材料的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出最優(yōu)的布局。之前對(duì)于水潤(rùn)滑軸承仿生材料的仿真研究，多關(guān)注在摩擦學(xué)性能，關(guān)于軸承內(nèi)襯材料的承載能力研究較少，而軸承的承載能力反映了水潤(rùn)滑軸承的力學(xué)性能。

本文從板條結(jié)構(gòu)中取出一個(gè)微結(jié)構(gòu)體積單元進(jìn)行分析，體積單元可以代表整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，通過(guò)對(duì)體積單元的分析，得出剛性纖維部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)即纖維直徑和纖維螺旋角這2 個(gè)參數(shù)對(duì)于體積單元力學(xué)性能的影響。

1 體積單元有限元分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

生物界的多功能材料往往都是由剛性材料（如生物陶瓷和纖維素）和柔性材料（如蛋白質(zhì)和木質(zhì)素）2 種成分以精妙的微結(jié)構(gòu)耦合而成。

如圖1 所示，向柔性材料基體（丁腈橡膠、聚氨酯等）加入高強(qiáng)度剛性材料纖維（如碳纖維），可獲得優(yōu)越力學(xué)性能的軸承材料。由于在基體內(nèi)部加入剛性纖維，使得復(fù)合材料硬度增加，抗變形能力提高。對(duì)于剛?cè)岙愊鄰?fù)合材料結(jié)構(gòu)，不同的纖維螺旋角度，不同的纖維半徑都有可能對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能產(chǎn)生較大的影響。

圖1 剛?cè)岙愊鄰?fù)合材料結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of rigid flexible heterogeneous composite structure

本文使用有限元分析軟件Abaqus 對(duì)微結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行有限元分析，由于水潤(rùn)滑軸承的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)性，因此采用一個(gè)圓柱體積單元，圓柱體的底部圓半徑為5 mm，高度為10 mm。為對(duì)比纖維結(jié)構(gòu)對(duì)材料的影響，分別建立無(wú)纖維結(jié)構(gòu)和有纖維復(fù)合結(jié)構(gòu)2 種模型進(jìn)行比較。

1.1 無(wú)纖維結(jié)構(gòu)體積單元有限元分析

為分析不同材料無(wú)纖維結(jié)構(gòu)體積單元的力學(xué)性能，采用4 種水潤(rùn)滑尾軸承常用材料，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 4 種材料的參數(shù)Tab. 1 Parameters of 4 materials

采用單向壓縮試驗(yàn)對(duì)4 種材料進(jìn)行仿真分析。由于材料本身的密度對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響并不明顯，因此選用靜態(tài)通用求解器Standard 對(duì)模型進(jìn)行求解。對(duì)于模型邊界條件設(shè)置，向圓柱體積單元上表面施加1 MPa 的表面載荷，設(shè)定下表面的邊界條件為鉸結(jié)（pinned）約束（見(jiàn)圖2）。

圖2 邊界條件Fig. 2 Boundary conditions

經(jīng)過(guò)有限元仿真計(jì)算，得到4 種不同材料體積單元的應(yīng)力分布剖面圖，如圖3 所示。不同材料的Mises 應(yīng)力的最大值和最小值如表2 所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)丁腈橡膠的最大Mises 應(yīng)力值在4 組材料中最高，所以丁腈橡膠的作為體積單元柔性基體相比其他組有更好的抗壓表現(xiàn)。

表2 4 種材料的Mises 應(yīng)力最大值與最小值Tab. 2 Mises stress maximum and minimum values for 4 materials

1.2 纖維結(jié)構(gòu)體積單元有限元分析

為對(duì)比有無(wú)纖維結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)性能，對(duì)具有螺旋纖維結(jié)構(gòu)的體積單元進(jìn)行有限元分析，探究螺旋纖維結(jié)構(gòu)對(duì)材料力學(xué)性能的影響。

體積單元的柔性基體部分選擇丁腈橡膠材料，而剛性纖維部分選擇的是彈性模量較大的碳纖維。纖維半徑為0.5 mm，螺旋圓的半徑為3 mm，在軟件中輸入材料的彈性模量與泊松比，并將材料屬性分別分配給2 個(gè)部件。纖維角度為42.5°的體積單元Mises 應(yīng)力分布圖如圖4 所示，其中纖維結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，碳纖維的彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.307。

由圖3 可知，在軸向載荷的作用下，應(yīng)力大小由四周向中央遞減，且彈性模量越大，遞減的速度就越快。然而，根據(jù)圖4 所示的特定界面應(yīng)力云圖可以看出：彈性模量更大的剛性碳纖維承受主要應(yīng)力的區(qū)域在剛性纖維與彈性基體交界處，最大應(yīng)力達(dá)67.7 MPa；螺旋結(jié)構(gòu)的下側(cè)應(yīng)力集中要小于上側(cè)，約為39.51 MPa。相比于剛性纖維，作為彈性基體的丁腈橡膠所受的應(yīng)力則非常小，僅為0.047 MPa，而且基體的應(yīng)力分布十分均勻，保證材料各處的磨損一致。通過(guò)與無(wú)纖維體積單元的應(yīng)力分布進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)嵌入螺旋纖維結(jié)構(gòu)的體積單元柔性基體承受的應(yīng)力要小于其他3 種材料的無(wú)纖維結(jié)構(gòu)體積單元中心區(qū)域的應(yīng)力。

圖3 4 種材料體積單元Mises 應(yīng)力分布圖Fig. 3 Mises stress distribution diagram of 4 kinds of material volume elements

圖4 42.5°纖維結(jié)構(gòu)體積單元Mises 應(yīng)力分布圖Fig. 4 Mises stress distribution diagram of 42.5° fiber structure volume unit

綜合上述分析可知：

1）纖維結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)有支撐作用，提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗壓性能。

2）在表面載荷作用下，纖維可以承擔(dān)大部分的應(yīng)力載荷，基體幾乎不會(huì)承受太大應(yīng)力。

3）螺旋結(jié)構(gòu)上下側(cè)有較為明顯的應(yīng)力差，表明彈性基體對(duì)于纖維是有一定的支撐保護(hù)作用的。

為分析纖維結(jié)構(gòu)布置角度對(duì)仿真結(jié)果的影響，建立2 個(gè)不同纖維角度的體積單元模型。2 個(gè)體積單元的纖維螺旋角分別為30°和40°，均小于用于分析的體積單元纖維角度（42.5°）。通過(guò)同樣步驟分析，3 個(gè)纖維螺旋角度各種應(yīng)力分析結(jié)果如表3 所示，3 個(gè)纖維螺旋角度各種應(yīng)力分析曲線(xiàn)如圖5 所示。

表3 3 個(gè)纖維螺旋角度各種應(yīng)力分析結(jié)果Tab. 3 Various stress analysis results for three fiber helix angles

圖5 42.5°三個(gè)纖維螺旋角度各種應(yīng)力分析曲線(xiàn)Fig. 5 Various stress analysis curves of three fiber helical angles

根據(jù)圖5 可以看出，纖維的螺旋角度對(duì)于體積單元的應(yīng)力分布具有重要的影響。當(dāng)纖維角越小時(shí)，最大應(yīng)力最大，即剛性纖維將承受更大的應(yīng)力，體積單元的整體抗壓性能和剛度會(huì)提高，但是兩相的應(yīng)力差會(huì)增大，體積單元結(jié)構(gòu)的韌性會(huì)下降。當(dāng)增大纖維的螺旋角，使得剛性纖維承受的應(yīng)力下降，影響了體積單元的抗壓性能，最小應(yīng)力也會(huì)提升，即較大的螺旋角可以保證柔性基體對(duì)于剛性纖維具有更好的支撐保護(hù)作用，增強(qiáng)了體積單元的韌性。因此，纖維螺旋角度大小要根據(jù)材料的性能要求進(jìn)行選擇，不同的性能要求選擇不同的纖維螺旋槳角。

2 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 纖維直徑的優(yōu)化

為探究剛性材料的比例對(duì)纖維結(jié)構(gòu)力學(xué)的影響，通過(guò)改變纖維的半徑控制剛性材料的占比，如圖6 所示。建立4 組不同纖維半徑的有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析。采用式（1）-（3）計(jì)算剛性材料占比，不同纖維半徑的剛性材料占比如表4 所示。

圖6 4 種半徑纖維結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)劃分Fig. 6 Four kinds of radius fiber structure network division

表4 不同纖維半徑下對(duì)應(yīng)的剛性材料占比Tab. 4 The proportion of rigid materials corresponding to different fiber radii

式中：n為纖維數(shù)量；r1為 纖維半徑；L為纖維螺距；d為螺旋圓直徑；h為微結(jié)構(gòu)圓柱體高度。

采用與之前一樣的邊界條件，使用Standard 求解器求解運(yùn)算分別得到4 種纖維半徑體積單元的應(yīng)力分布，不同纖維半徑下對(duì)應(yīng)的最大和最小應(yīng)力如表5 所示。將4 種半徑下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力繪制成曲線(xiàn)圖，如圖7 所示。

表5 不同纖維半徑下對(duì)應(yīng)的最大和最小應(yīng)力Tab. 5 Maximum and minimum stresses corresponding to different fiber radii

圖7 不同纖維半徑對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力與最小應(yīng)力Fig. 7 Maximum stress and minimum stress corresponding to different fiber radii

從圖7 可以看出：體積單元在沒(méi)有被破壞的情況，當(dāng)半徑為0.6 mm 時(shí)，最大應(yīng)力值達(dá)到峰值，即剛性纖維承受的應(yīng)力值達(dá)到了峰值，之后開(kāi)始下降，同時(shí)最小應(yīng)力值此時(shí)最小，即柔性基體承受的應(yīng)力值也達(dá)到了4 組數(shù)據(jù)中的最小值，之后開(kāi)始上升；當(dāng)半徑為0.7 mm 時(shí)，剛性纖維承受的應(yīng)力值最小，柔性集體承受的應(yīng)力值最大；半徑為0.7 mm 在圖7 的半徑范圍內(nèi)，體積單元力學(xué)性能最差。同時(shí)纖維半徑為0.6 mm的體積單元在該實(shí)驗(yàn)條件下有最優(yōu)的抗壓力學(xué)性能。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文主要介紹利用仿真軟件優(yōu)化剛?cè)岙愊嘟Y(jié)構(gòu)體積單元的方式，并通過(guò)對(duì)比得出結(jié)論。

1）在表面載荷作用下，纖維結(jié)構(gòu)可以承擔(dān)大部分的應(yīng)力載荷，彈性基體只承受很小的應(yīng)力，證明了纖維結(jié)構(gòu)對(duì)于體積單元具有支撐保護(hù)作用。

2）纖維螺旋角度大小要根據(jù)材料的不同性能要求進(jìn)行選擇，同時(shí)需要選擇最優(yōu)體積單元?jiǎng)側(cè)醿上啾壤?。根?jù)本文仿真分析，同一載荷條件下，纖維螺旋角度30°、纖維半徑為0.6 mm 時(shí)的體積單元力學(xué)性能最優(yōu)。

3）同等載荷下，剛?cè)岙愊嗟睦w維結(jié)構(gòu)復(fù)合材料相較于傳統(tǒng)的水潤(rùn)滑軸承材料具有更優(yōu)秀的力學(xué)性能。