李洪剛

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610059)

滑坡是最常見的地質(zhì)災(zāi)害類型之一，其中以巖質(zhì)滑坡居多。探究巖質(zhì)滑坡的觸發(fā)機(jī)制、明確巖體變形破壞機(jī)理是對(duì)滑坡進(jìn)行有效防治的關(guān)鍵所在。而自然界中的巖體大多為發(fā)育節(jié)理裂隙、結(jié)構(gòu)面或含不同巖性的層狀巖體，因此對(duì)層狀巖體損傷破壞機(jī)理的研究顯得至關(guān)重要。

對(duì)于巖體損傷的研究已有長期歷史，其中用聲發(fā)射參數(shù)描述巖體損傷規(guī)律以其快速、直觀的優(yōu)點(diǎn)而備受推崇[1]。目前常用的聲發(fā)射表征參數(shù)都是直接通過聲發(fā)射儀器得到的時(shí)域或者頻域參數(shù)，如振鈴計(jì)數(shù)、事件計(jì)數(shù)、振幅、持續(xù)時(shí)間等。唐春安等[2]用聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)定義損傷變量，首次建立了聲發(fā)射參數(shù)與巖體損傷演化之間的關(guān)系，在運(yùn)用聲發(fā)射研究巖石損傷問題上跨出了關(guān)鍵一步；劉運(yùn)思等[3]通過單軸與巴西試驗(yàn)，對(duì)層狀砂巖的抗拉壓強(qiáng)度、破壞模式與聲發(fā)射信號(hào)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究；牟宏偉等[4]通過室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)研究了不同層理傾角煤巖的力學(xué)特性及其與聲發(fā)射信號(hào)之間的關(guān)系；王守光等[5]對(duì)完整的和不同傾角預(yù)裂紋石膏試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，運(yùn)用聲發(fā)射和波速監(jiān)測技術(shù)研究了其損傷破壞機(jī)制與特性；趙小平等[6]通過觀察完整軟巖在加載破壞過程中的聲發(fā)射現(xiàn)象和振幅分布規(guī)律，利用聲發(fā)射振幅分布b值法說明了完整和裂隙煤巖體在單軸加載條件下的損傷演化過程及差異。隨后，張東明等[7]以層理及均質(zhì)巖石為試件開展單軸壓縮試驗(yàn)，進(jìn)一步研究了層狀巖體的損傷破壞規(guī)律，并根據(jù)改進(jìn)Duncan構(gòu)建了層狀巖體在單軸荷載作用下的損傷破壞模型。Hu等[8]通過創(chuàng)建一系列具有雙填充缺陷和圓孔的單軸壓縮模型，對(duì)其進(jìn)行模擬，結(jié)果表明填充缺陷和孔洞的存在降低了模型的力學(xué)性能，同時(shí)發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射事件的源類型和b值與填充缺陷的位置和傾角有關(guān)。Wu等[9]采用一種新型巖石力學(xué)性能測試系統(tǒng)，結(jié)合AE技術(shù)獲得了不同傾角和加載速率下煤樣力學(xué)性能的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)試件傾角為10°時(shí),隨著加載速率的增加,累積AE數(shù)和能量呈現(xiàn)出非線性遞減趨勢；Niu等[10]將砂巖材料制作成微觀結(jié)構(gòu)為塊狀礦物顆粒和一定數(shù)量的微小裂縫的孔隙試件，利用局部空間聲發(fā)射事件的前兆響應(yīng)率，預(yù)測了砂巖在雙軸壓縮和真三軸壓縮條件下的失穩(wěn)時(shí)間。

以上分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們對(duì)完整巖石以及預(yù)裂紋巖石的損傷破壞問題已經(jīng)進(jìn)行了相當(dāng)數(shù)量的研究，并取得了較為豐碩的成果，然而對(duì)于更接近天然狀態(tài)的裂隙巖體和層狀巖體損傷破壞規(guī)律研究的報(bào)道還并不多見。關(guān)于層狀巖體的損傷破壞模式及聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律更是缺乏較為規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。因此本文對(duì)基于聲發(fā)射的層狀巖體損傷研究開展進(jìn)一步分析，首先對(duì)張東明等[7]所開展的層狀巖體單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出層狀巖體單軸損傷破壞的共性規(guī)律，然后利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)Duncan模型構(gòu)建的損傷模型進(jìn)行分析驗(yàn)證，最后通過有限元分析軟件ABAQUS對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，進(jìn)一步論證該模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，以期對(duì)后續(xù)研究提供有效、科學(xué)的理論支持。

1 層狀巖體損傷的聲發(fā)射試驗(yàn)分析

1.1 層狀巖體單軸壓縮的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律試驗(yàn)

前人已開展過許多巖石單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)。張東明等[7]在開展的層理及均質(zhì)巖石單軸壓縮試驗(yàn)中，對(duì)層狀巖體損傷破壞特征以及損傷演化過程中的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析，試驗(yàn)概況如下：

1.1.1 試件制備與試驗(yàn)設(shè)備

試件材料取自某地下采礦場頂板的泥巖和灰?guī)r旋回沉積層，該巖體具有明顯的沉積層理構(gòu)造，為試件提供了優(yōu)質(zhì)的天然條件。將試件制作成均質(zhì)和非均質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)試件各5組，其中非均質(zhì)試件含不同層理傾角，編號(hào)依次為1～5，角度β分別為47°、45°、48°、46°、50°。實(shí)驗(yàn)設(shè)備由加載系統(tǒng)、聲發(fā)射采集系統(tǒng)和觀測系統(tǒng)組成。加載系統(tǒng)采用島津GI-250材料試驗(yàn)機(jī)，聲發(fā)射系統(tǒng)采用美國PCI-2多通道聲發(fā)射儀。

1.1.2 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)結(jié)果

加載方式采用位移控制，加載速率為0.2 mm/min，加載過程中當(dāng)試件發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)自動(dòng)停止加載。將45 dB設(shè)置為聲發(fā)射系統(tǒng)采樣門檻值，采樣率設(shè)為1 MSPS。圖1和圖2分別表示加載示意圖及1號(hào)試件加載結(jié)果。

圖1 加載示意圖[11]

圖2 加載結(jié)果[7]

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 層狀巖體軸向壓縮破壞模式分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)1～5號(hào)非均質(zhì)試件破壞模式幾乎相同，故以1號(hào)試件為例進(jìn)行分析。如圖2所示，1號(hào)試件的破壞模式為伴隨著宏觀主裂紋，并在層理面產(chǎn)生近似平行的次生裂紋，伴隨著部分巖石礦物顆粒的剝落，最終形成以層理上下表面為邊界的含充填顆粒物的剪切帶。觀察到樣品多條次生裂紋于宏觀裂紋的尾部發(fā)育，分析認(rèn)為是試件沿層理破壞的過程中，在層理面摩擦力和軸向應(yīng)力作用下發(fā)生壓剪破壞而產(chǎn)生?？梢酝茢?，縱向次生裂紋在一定程度上削弱了巖石試件沿層理面的摩擦力，沿軟弱層理面產(chǎn)生的宏觀主裂紋是導(dǎo)致巖石試件失穩(wěn)破壞的主要原因。

通過分析試驗(yàn)和其他學(xué)者開展的相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)層狀巖體的層理傾角對(duì)巖體的破壞模式及特征影響效果顯著。例如，丁恒等[12]通過開展層狀灰?guī)r各向異性力學(xué)特征的聲發(fā)射試驗(yàn)，分析單軸壓縮下不同層理傾角巖石的破壞規(guī)律，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線-如圖3所示；史越等[11]通過開展不同層理傾角的炭質(zhì)千枚巖單軸壓縮試驗(yàn)，研究單軸加載條件下層狀巖石因不同層理傾角而表現(xiàn)出的非線性力學(xué)行為以及破壞模式，圖4、圖5分別為試件模型與試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 各層理傾角灰?guī)r的應(yīng)力-應(yīng)變曲線[12]

圖4 試件模型

分析圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著層理傾角的增大，試樣峰值應(yīng)力平均值與傾角呈現(xiàn)出“V”形關(guān)系，峰值應(yīng)力變化趨勢為先減小后增大，最低值于傾角45°時(shí)達(dá)到。整體而言，層理角度在30°～60°的試件平均應(yīng)力值波動(dòng)幅度最大，認(rèn)為層理傾角處于30°～60°的巖體強(qiáng)度較弱。而當(dāng)試樣傾角變化范圍較小時(shí)，試樣的破壞特征則沒有表現(xiàn)出明顯差異。如試驗(yàn)中，試樣的層理傾角是45°～50°，就破壞模式和破壞特征而言并未表現(xiàn)出明顯差異，該結(jié)論可以從圖5中得到驗(yàn)證。再觀察圖5發(fā)現(xiàn)：當(dāng)β為0°、15°、 30°時(shí)，巖樣發(fā)生的是順層理面和貫穿層理面的張剪復(fù)合破壞；當(dāng)β為45°和 60°時(shí)，發(fā)生的是順層理面的剪切滑移破壞，并產(chǎn)生了幾條貫通層理的豎向次生裂紋；當(dāng)β為75°和 90°時(shí)，巖樣則發(fā)生貫通性劈裂張拉破壞。

圖5 加載結(jié)果[11]

因此，在含層理巖體的巖質(zhì)邊坡防治中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注層理傾角發(fā)育情況，對(duì)不同傾角的巖體進(jìn)行針對(duì)性治理，尤其是層理傾角為30°～60°的巖質(zhì)邊坡，容易發(fā)生沿層理面的剪切滑移破壞，應(yīng)注重軟弱層理面的加固以及層理尾部的相關(guān)支護(hù)工作，增強(qiáng)層理底部巖石的抗拉剪強(qiáng)度，提高層理面與基巖的整體性，盡量防止次生裂紋的萌生和發(fā)育。

1.2.2 層狀巖體損傷破壞過程中的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律分析

采用振幅、Hit計(jì)數(shù)率與總計(jì)數(shù)等參數(shù)進(jìn)行巖石的聲發(fā)射響應(yīng)特征分析，根據(jù)破裂型AE和摩擦型AE產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理，分析巖石內(nèi)部的損傷演化過程，得到層狀巖體單軸損傷破壞機(jī)制與聲發(fā)射信號(hào)之間的響應(yīng)關(guān)系。

1號(hào)試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6所示，損傷破壞過程中的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律如圖7所示。

圖6 試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 應(yīng)力-聲發(fā)射參數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線[7]

分析圖7發(fā)現(xiàn)，層理巖石破壞過程中AE參數(shù)響應(yīng)的全過程大致可分為彈性壓密(oa)、彈性和微彈性(ac)、塑性變形(cd)3個(gè)階段。

1)在彈性壓密階段，AE信號(hào)幅度相對(duì)較低，Hit計(jì)數(shù)率較小。據(jù)分析，由于階段初期應(yīng)力水平較低，巖石內(nèi)部損傷以壓密原生孔隙和裂隙為主，新裂隙發(fā)育較少，AE信號(hào)較弱，聲發(fā)射信號(hào)反饋表現(xiàn)平靜，故稱該階段為聲發(fā)射平靜期。

2)在彈性至微彈性或彈塑性階段，試件伴隨著舊裂紋的壓密與新裂紋的萌生，逐漸形成縱向貫通的剪切裂隙，當(dāng)剪切應(yīng)力大于層理面黏聚力時(shí)，層理面形成滑移裂隙，巖體間因摩擦產(chǎn)生低幅低頻的AE信號(hào)，AE信號(hào)反饋較活躍，故稱該階段為聲發(fā)射活躍期。

3)在塑性變形至破壞階段，巖石產(chǎn)生高頻Hit計(jì)數(shù)，聲發(fā)射信號(hào)反饋劇烈。分析認(rèn)為試樣屈服點(diǎn)c在力的持續(xù)作用下，巖體由于應(yīng)力作用沿層理面發(fā)生剪切滑移至斷裂，產(chǎn)生沿層理的局部剪切破碎帶，釋放出大量彈性應(yīng)力波，產(chǎn)生高幅度AE信號(hào)，從而導(dǎo)致Hit計(jì)數(shù)激增。在此期間，剪切破碎帶內(nèi)巖石顆粒在軸向載荷作用下被壓密、摩擦，導(dǎo)致局部剪切破碎帶逐漸貫通，形成宏觀剪切破碎帶。該階段也稱聲發(fā)射劇烈期。

以上結(jié)論可結(jié)合丁恒等[12]、姚歡迎等[13]開展的研究得到進(jìn)一步驗(yàn)證。丁恒等[12]以室內(nèi)鉆取7種不同層理傾角的灰?guī)r樣進(jìn)行單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，通過分析7種不同傾角試件單軸壓縮與聲發(fā)射響應(yīng)曲線得出，在單軸壓縮過程中，不同傾角巖體的應(yīng)力降與聲發(fā)射之間體現(xiàn)出良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中45°傾角試件與本文1號(hào)試件具有很高的對(duì)比研究意義，其單軸壓縮曲線及聲發(fā)射撞擊數(shù)曲線如圖8所示。圖8顯示，聲發(fā)射撞擊數(shù)隨著試件損傷破壞表現(xiàn)出明顯的三階段特征。據(jù)分析，試件內(nèi)部經(jīng)歷了類似本文中1號(hào)試件的壓密-剪切滑移-剪切破碎3個(gè)損傷破壞階段。3個(gè)階段在圖8中對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變范圍分別是0%～0.4%、0.4%～0.6%、0.6%～0.8%。再結(jié)合圖7，從聲發(fā)射撞擊數(shù)的反饋來看，認(rèn)為該3階段分別對(duì)應(yīng)聲發(fā)射響應(yīng)的平靜期、活躍期以及劇烈期。姚歡迎等[13]通過開展陸相頁巖單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，其中含平行層理的3號(hào)試件單軸壓縮過程中的聲發(fā)射撞擊數(shù)、撞擊累計(jì)數(shù)隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。分析發(fā)現(xiàn)，含平行層理頁巖試件的聲發(fā)射響應(yīng)與巖石破壞的壓密-彈性與彈塑性-塑性變形及峰后破壞階段同樣存在著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)聲發(fā)射響應(yīng)特征將各階段命名為平靜期、活躍期及劇烈期。

圖8 傾角為45°試件的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律[12]

圖9 平行層理試件的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律[13]

以上分析可以得出：層狀巖石單軸壓縮過程中，不同傾角巖石的應(yīng)力降與聲發(fā)射之間體現(xiàn)出良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相似的破壞模式對(duì)應(yīng)著近似的3個(gè)破壞階段，用聲發(fā)射參數(shù)描述層狀巖體在軸向荷載作用下的損傷破壞規(guī)律具有良好效果。

2 理論分析和優(yōu)化

2.1 基于聲發(fā)射參數(shù)構(gòu)建的巖體一維損傷方程

目前利用聲發(fā)射手段建立巖石損傷方程和模型的常用參數(shù)有振幅分布、事件計(jì)數(shù)、振鈴計(jì)數(shù)、能量等。

唐春安等[2]通過用聲發(fā)射振鈴數(shù)建立了巖石材料損傷變量與聲發(fā)射參數(shù)的關(guān)系：

(1)

式中：C0為無損試件截面上全部損傷破壞的累積聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)；Cd為斷面損傷面積達(dá)到試件損傷面積時(shí)承載斷面上微缺陷面積的累積聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)。

劉保縣等[14]將損傷變量進(jìn)行了修正與改進(jìn)，定義為

(2)

根據(jù)有效應(yīng)力假設(shè)，可推出材料的一維損傷方程：

σ=εE(1-D)

(3)

可建立基于聲發(fā)射參數(shù)的巖石一維損傷理論方程，即

(4)

對(duì)圖6所示的文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將數(shù)據(jù)代入式(4)中進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖10所示。

圖10 式(4)所得理論曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比

分析圖10發(fā)現(xiàn)，采用聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)建立的巖石損傷方程描述層理巖體的損傷破壞規(guī)律平均偏差率達(dá)到了150.3%，可見該方程不適用于層狀巖體損傷演化規(guī)律描述，需要建立新的損傷演化方程。

2.2 基于改進(jìn)Duncan模型建立的層狀巖體聲發(fā)射損傷方程

2.2.1 改進(jìn)Duncan模型簡介

Duncan模型是Duncan和Chang提出的[15]巖土類材料的非線彈性本構(gòu)模型。Duncan模型為

(5)

式中：σ為σ1-σ3表示的主應(yīng)力差；ε為軸向應(yīng)變；a、b為與巖石相關(guān)的擬合參數(shù)。

形式簡潔、可通過實(shí)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)是Duncan模型的優(yōu)點(diǎn)。1963年，康得納(Kondner)和柴拉斯高(Zelasko)曾指出，可以用雙曲線方程來表示凝聚性土和非凝聚性土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。但此時(shí)的模型只反映了巖石線性階段和應(yīng)變硬化階段，并不能描述巖石類介質(zhì)的初始?jí)好茈A段和殘余強(qiáng)度階段[16]。

巖石的單軸損傷破壞并非是簡單的線性關(guān)系，而是近似于二次函數(shù)的非線性關(guān)系，于是姜永東等[17]在保留模型原有優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過加入二次項(xiàng)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的Duncan模型為

(6)

(7)

式中：E0為巖石的初始彈性模量；σc為峰值強(qiáng)度；εc為峰值應(yīng)變；a、b、c與巖石相關(guān)的材料參數(shù)。

圖11所示為改進(jìn)前后的Duncan模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖11 改進(jìn)前后的Duncan模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[18]

劉向峰等[18]應(yīng)用等效應(yīng)力假設(shè)，把研究對(duì)象視為熱力系統(tǒng)，在不考慮試件破壞后殘余應(yīng)力的條件下將巖石單軸壓縮損傷模型表示為

(8)

式中：ψ為連續(xù)性因子；m為材料常數(shù)。兩者之間關(guān)系為

(9)

式中：n為材料常數(shù)。

聯(lián)立以上4式即可建立基于聲發(fā)射參數(shù)的巖體單軸損傷演化模型[7]：

(10)

2.2.2 改進(jìn)Duncan模型損傷方程對(duì)層狀巖體損傷演化規(guī)律描述的適用性驗(yàn)證

將1號(hào)試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(10)中進(jìn)行計(jì)算，把計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 式(10)所得理論曲線與試驗(yàn)曲線

分析對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，層狀巖體試件的理論值與試驗(yàn)值之間的平均偏差較小，平均偏差率大致控制在10%以內(nèi)。對(duì)比圖10可得出初步結(jié)論：改進(jìn)Duncan模型能更好地反映聲發(fā)射參數(shù)與層狀巖體損傷規(guī)律之間的關(guān)系，將改進(jìn)Duncan模型構(gòu)建的損傷方程用以描述層狀巖體軸向荷載作用下?lián)p傷破壞的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律是較為合適的。

3 層狀巖體損傷演化有限元數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

根據(jù)以上分析結(jié)果，采用有限元分析軟件ABAQUS以圖2所示的1號(hào)試件為原型進(jìn)行建模，以文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展有限元模擬，將模擬結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行綜合比較分析。具體如下：

根據(jù)層理1號(hào)試件參數(shù)進(jìn)行模型建立，層理傾角設(shè)置為47°，模型為幾何尺寸φ50 mm×100 mm，不平行度小于0.02的標(biāo)準(zhǔn)試件。為保證與試驗(yàn)的受力條件一致，分別在模型上下表面設(shè)置剛性壓板，壓板尺寸為80mm× 80mm×10mm。在載荷模塊的邊界條件單元中將下壓板的邊界條件設(shè)置為完全固定，設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)RP-1于上壓板頂面，作為加載點(diǎn)，并將RP-1與上壓板上表面的連接方式設(shè)置為耦合，使其自由度達(dá)到完全一致，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)參考點(diǎn)RP-1施加荷載即等效于對(duì)整個(gè)上壓板施加荷載。加載控制類型為位移控制，加載方式為單軸壓縮，具體為在邊界條件模塊中設(shè)置向下的加載位移限值為1 mm。模型荷載布置如圖13(a)所示。材料本構(gòu)方程采用式(10)表示的基于聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)建立的強(qiáng)度方程，其余彈性模量與泊松比等參數(shù)的設(shè)置均保持與文獻(xiàn)試驗(yàn)一致。網(wǎng)格單元類型均采用C3D8R型，網(wǎng)格總數(shù)為630個(gè)，模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖13(b)所示。

圖13 有限元分析結(jié)果

通過有限元模擬分析，得到了1號(hào)模型試件的模擬數(shù)據(jù)。圖13(c)和圖13(d)分別表示試件的水平位移云圖和損傷區(qū)域云圖。

分析位移云圖發(fā)現(xiàn),試件的破壞呈現(xiàn)出巖石類材料在軸向壓縮變形中的常見破壞形式——類“X”型破壞模式。試件在荷載作用下的位移首先于試件的層理位置附近產(chǎn)生，并隨著荷載的持續(xù)施加逐漸向內(nèi)部和四周擴(kuò)散，最后交匯于模型質(zhì)點(diǎn)處；而損傷區(qū)域云圖顯示，在加載過程中模型首先在層理位置的表面出現(xiàn)損傷，隨著荷載的持續(xù)施加，表面損傷區(qū)域逐漸向模型兩端擴(kuò)展，隨后模型內(nèi)部的層理位置也開始出現(xiàn)損傷，并伴隨荷載的施加而逐漸由內(nèi)向外擴(kuò)散，兩方擴(kuò)散區(qū)域最終相互貫通，形成損傷破壞帶，模型的剪切滑移破壞也由此產(chǎn)生。對(duì)比試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果幾乎一致，最大應(yīng)力均分布于層理面附近，模型和試件均為從巖體的脆弱位置即層理位置開始出現(xiàn)損傷，最終產(chǎn)生沿層理構(gòu)造的斜截面剪切滑移破壞。另一方面，模擬結(jié)果符合1.2.1節(jié)所闡述的層狀巖體在軸向荷載作用下的破壞模式，當(dāng)試件層理傾角處于30°～60°時(shí)，試件平均應(yīng)力值波動(dòng)幅度最大，巖體破壞模式多為剪切滑移破壞，本文層理傾角為47°的1號(hào)模型試件符合此規(guī)律。因此可以得出：有限元模擬分析較為合理，將改進(jìn)Duncan模型構(gòu)建的損傷方程作為層狀巖體單軸壓縮損傷破壞的有限元模擬本構(gòu)方程也較為適宜。

3.2 有限元模擬分析

將有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果以及理論結(jié)果應(yīng)力-應(yīng)變曲線共同繪制于圖14中。

圖14 理論、試驗(yàn)、數(shù)值模擬曲線

因在材料屬性模塊中輸入本構(gòu)方程時(shí)ABAQUS默認(rèn)只考慮材料的塑性損傷階段，故模擬曲線直接從塑性階段開始描繪。從圖14中發(fā)現(xiàn)模擬曲線的塑損傷階段與理論曲線的塑性損傷階段呈現(xiàn)出較理想的擬合效果，二者走向與試驗(yàn)曲線走向包括峰值應(yīng)力在內(nèi)基本一致，有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線以及理論曲線擬合效果良好，說明了有限元分析的正確性，也論證了理論分析的正確性。綜上所述，有限元分析進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)Duncan模型構(gòu)建的損傷方程的適宜性，表明將該理論模型應(yīng)用于層狀巖體損傷破壞的聲發(fā)射響應(yīng)規(guī)律的分析和研究是可行的。

4 結(jié)論

本文首先通過對(duì)幾個(gè)層狀巖體單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)進(jìn)行分析和總結(jié)，給出層狀巖體單軸壓縮損傷破壞的共性規(guī)律，繼而對(duì)基于聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和改進(jìn)Duncan模型構(gòu)建的新模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析，研究模型的合理性，最后根據(jù)研究結(jié)論開展有限元模擬分析，得到如下結(jié)論：

1)層狀巖體的層理結(jié)構(gòu)對(duì)巖體的變形破壞模式存在較大影響，帶傾角層狀巖體的破壞模式多為沿著層理傾角方向和位置發(fā)生剪切破壞，其中傾角處于30°～60°時(shí)平均應(yīng)力值波動(dòng)幅度最大，巖體多發(fā)生沿層理面的剪切滑移破壞，在巖質(zhì)邊坡防治中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注發(fā)育此類傾角的層狀巖體。

2)通過3個(gè)聲發(fā)射試驗(yàn)分析，總結(jié)出層狀巖體在軸向荷載作用下的損傷破壞階段大致可分為壓密階段、彈性至彈塑性變形階段和塑性變形階段，聲發(fā)射信號(hào)伴隨該3階段體現(xiàn)出良好的同步響應(yīng)規(guī)律，響應(yīng)規(guī)律可根據(jù)損傷破壞的3階段按時(shí)間劃分為平靜期，活躍期和劇烈期，表明采用該聲發(fā)射參數(shù)描述層狀巖體在軸向荷載作用下的損傷破壞規(guī)律較為適宜。

3)通過理論研究，對(duì)改進(jìn)Duncan模型建立的新?lián)p傷模型進(jìn)行了分析論證。研究表明該模型適用于層狀巖體在軸向荷載作用下?lián)p傷破壞規(guī)律的分析與計(jì)算，并通過有限元模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了此結(jié)論，對(duì)基于聲發(fā)射的層狀巖體損傷本構(gòu)模型研究進(jìn)行了有效補(bǔ)充。