劉 平 閆 娜

(1. 深圳市南山區(qū)華僑城中學(xué)，廣東 深圳 518053； 2. 深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)，廣東 深圳 518106)

智能手機(jī)如今已廣泛普及，現(xiàn)在智能手機(jī)像素普遍在1000萬以上，在良好硬件的支持下，智能手機(jī)幾乎都有“慢動(dòng)作”功能.相機(jī)在常規(guī)模式錄制視頻時(shí)的幀率通常為30 FPS(Frame Per Second，幀每秒),即1秒鐘拍攝30張照片，如果用常規(guī)模式錄制物體下落1 m高度的視頻大概可以記錄13張照片，去掉部分問題照片后就所剩不多了.但如果使用慢動(dòng)作錄制，其幀率可以高達(dá)120 FPS或480 FPS，例如使用120 FPS的幀率時(shí)物體下落1 m時(shí)就可以記錄大概54張照片，可以很好地記錄物體在下落過程中的具體位置.同時(shí)慢動(dòng)作拍攝的視頻由于幀數(shù)足夠，在放映時(shí)可以更清晰、連貫地還原自由落體運(yùn)動(dòng)，幫助學(xué)生們對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)建立直觀、科學(xué)的認(rèn)知.

1 慢動(dòng)作法測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)

1.1 幾種測(cè)重力加速度方法的對(duì)比

高中階段主要的幾種常規(guī)測(cè)重力加速方法如表1，其優(yōu)缺點(diǎn)見表格.

表1 幾種測(cè)重力加速度方法的對(duì)比

1.2 智能手機(jī)慢動(dòng)作測(cè)重力加速度的優(yōu)勢(shì)

(1) 器材容易獲取.智能手機(jī)作為現(xiàn)代社會(huì)的必需品，基本上已經(jīng)達(dá)到了人手一部，相比于頻閃照相機(jī)更為普及.

(2) 易于操作、不限場(chǎng)地.智能手機(jī)的自動(dòng)對(duì)焦、自動(dòng)調(diào)節(jié)亮度等傻瓜式操作非常易于錄制視頻，錄制時(shí)對(duì)場(chǎng)地要求較低，可以在學(xué)校或家中操作.

(3) 真實(shí)還原實(shí)驗(yàn).使用慢動(dòng)作記錄的視頻非常詳細(xì)，在播放時(shí)學(xué)生可以真切地感受到自由落體運(yùn)動(dòng)，用肉眼清晰地看到下落過程中物體的具體位置.且播放時(shí)可以暫停，調(diào)整播放速率等便于研究.

(4) 計(jì)算簡(jiǎn)單.實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)后使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的逐差法即可方便地算出重力加速度值.

2 實(shí)驗(yàn)原理

忽略空氣阻力，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，即是實(shí)驗(yàn)要求的重力加速g，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在相同時(shí)間(T)內(nèi)的位移差(Δx)是一個(gè)定值，根據(jù)這個(gè)差值和對(duì)應(yīng)的時(shí)間及公式Δx=aT2，即可求出相應(yīng)的加速度a(此處對(duì)應(yīng)重力加速度g).

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)器材

智能手機(jī)、手機(jī)支架、小鋼球、卷尺或較長(zhǎng)的厘米刻度尺.

4 實(shí)驗(yàn)步驟

(1) 裝配儀器.按圖1裝好儀器，使手機(jī)跟刻度尺相隔1.5 m左右，手機(jī)的相機(jī)正對(duì)刻度尺中心.

(2) 拍攝視頻.將手機(jī)的相機(jī)調(diào)到慢動(dòng)作模式(120 FPS,1080 p)開始拍攝，讓小球從刻度尺的0位置附近做自由落體運(yùn)動(dòng).

(3) 結(jié)束拍攝，收拾器材，將拍攝視頻導(dǎo)出到電腦內(nèi).

5 數(shù)據(jù)處理

5.1 拍攝視頻處理

慢動(dòng)作錄制得到的是視頻文件，慢速播放時(shí)能夠給學(xué)生清晰展示自由落體運(yùn)動(dòng)過程，但是要合成頻閃照片及計(jì)算加速度還需要將視頻中的幀提取出來，方便對(duì)不同幀的小球位置進(jìn)行標(biāo)注.

(1) 使用Python提取視頻幀.利用Python程序的opencv模塊提取視頻幀，按照視頻中時(shí)間先后對(duì)提取的幀編號(hào)命名.慢動(dòng)作錄制的視頻時(shí)長(zhǎng)約6 s，幀提取后得到總共782張照片.

(2) 選取有用照片.下落1 m高度對(duì)應(yīng)大概50張照片，去掉下落最初、最末階段拍攝角度不好的照片，選取了編號(hào)為386～406的照片，為防止間隔時(shí)間過短，每間隔一張選取一張作為有效照片.

(3) photoshop處理照片.對(duì)選取照片利用photoshop進(jìn)行剪裁、蒙版、顏色加深等操作，得到自由落體運(yùn)動(dòng)的逐幀照片及合成頻閃照片如圖2.

圖2 逐幀照片及合成頻閃照片

5.2 視頻數(shù)據(jù)處理

(1) 讀數(shù).觀察圖2得到的逐幀照片中小球球心和刻度尺上數(shù)字，得到如表2數(shù)據(jù).由于小球直徑(14 mm)較小且高速運(yùn)動(dòng)，視頻幀中的小球不是很清晰，所以在讀數(shù)時(shí)沒有估讀，表中所有數(shù)據(jù)只讀到了毫米位.

表2 小球自由落體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

(2) 根據(jù)表2數(shù)據(jù)作小球下落示意圖如圖3.

圖3 小球下落示意圖

5.3 根據(jù)逐差法求解小球自由落體的加速度

6 誤差分析

6.1 誤差率求解

6.2 誤差原因分析

(1) 相機(jī)拍攝視角造成誤差.理論上在讀數(shù)時(shí)應(yīng)該平視刻度尺，由于手機(jī)固定在一個(gè)位置且與小球間隔1.5 m左右，拍攝時(shí)手機(jī)不動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)，造成拍攝的照片中部分鏡頭斜視刻度，從而影響讀數(shù).

(2) 刻度尺熱脹冷縮造成讀數(shù)不準(zhǔn)確.

(3) 慢動(dòng)作拍攝的幀不清晰.由于小鋼球體積小、運(yùn)動(dòng)速度快，再加光線等的影響，拍攝的視頻幀無法達(dá)到較大物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的清晰度，從而對(duì)部分幀的球心位置判斷存在誤差.

(4) 緯度、海拔高度影響.實(shí)驗(yàn)在深圳住宅樓28層進(jìn)行的，與廣州相隔100 km左右，比海平面高幾十米，緯度和高度對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有影響.

(5) 空氣阻力影響. 自由落體運(yùn)動(dòng)要求物體只受重力，小鋼球在實(shí)際下落時(shí)必然會(huì)受到空氣阻力，且阻力大小隨著速度的增大而增大，故而影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

7 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)通過手機(jī)的慢動(dòng)作錄制小鋼球自由落體運(yùn)動(dòng)，錄制的視頻具有直觀、可視性強(qiáng)、播放速度可調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，利于對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的反復(fù)研究.同時(shí)實(shí)驗(yàn)取材簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)處理方法簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)算得重力加速度值的誤差在2.9%左右，比常規(guī)測(cè)量重力加速度方法更準(zhǔn)確.教師和學(xué)生可以參考本案例來重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，自行算得當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑥亩由顚W(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握.

實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新地使用手機(jī)作為實(shí)驗(yàn)器材，引進(jìn)了新技術(shù)加強(qiáng)對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)探索能力有一定的提升.但實(shí)驗(yàn)時(shí)如何提高視頻幀的清晰度、確定小球下落的起點(diǎn)、繼續(xù)提升實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度等還有待繼續(xù)探究.