姬佳璐 姚燕安 張 英 蘭國(guó)榮

1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044 2.杭州航天電子技術(shù)有限公司，杭州，310015

0 引言

足式機(jī)器人足端與地面離散接觸，具有良好的地形適應(yīng)能力，面對(duì)山地、丘陵等非結(jié)構(gòu)化路面，可代替人類完成偵察、排爆、救援等艱難任務(wù)[1]，在山地物資運(yùn)輸和災(zāi)難救援等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。

足式機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)有開(kāi)鏈?zhǔn)胶烷]鏈?zhǔn)?。開(kāi)鏈?zhǔn)酵葯C(jī)構(gòu)移動(dòng)平臺(tái)具備突出的機(jī)動(dòng)性能，如波士頓動(dòng)力公司研發(fā)的BigDog[3]、SpotMini[4]和LS3，其中BigDog采用液壓驅(qū)動(dòng)，自重154 kg，負(fù)載50 kg，最快移動(dòng)速度為11.16 km/h；SpotMini采用電驅(qū)動(dòng)，自重30 kg，最大速度為5.76 km/h，可以負(fù)載14 kg進(jìn)行奔跑。瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院研制的ANYmal[5]采用電驅(qū)動(dòng)，自重30 kg，負(fù)載10 kg，腿部關(guān)節(jié)扭矩柔順可控，對(duì)奔跑和跳躍時(shí)產(chǎn)生的沖擊有很好的抵抗性。楊琨[6]研制了液壓驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人Scalf-Ⅲ，其自重200 kg且具有200 kg的負(fù)重能力，并提出了基于能耗最優(yōu)的足端軌跡規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的低能耗運(yùn)動(dòng)，但開(kāi)鏈?zhǔn)揭苿?dòng)機(jī)器人自由度多，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。閉鏈?zhǔn)酵葯C(jī)構(gòu)移動(dòng)平臺(tái)突出的特點(diǎn)是較少的自由度、簡(jiǎn)化的控制系統(tǒng)、良好的整體剛度以及較大的負(fù)載能力。PLECNIK等[7]研制的仿生跳躍機(jī)器人Salto，其腿機(jī)構(gòu)為單自由度八桿連桿機(jī)構(gòu)，在起跳過(guò)程中角動(dòng)量近似為零，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定跳躍。KENNEALLY等[8]研制了Ghost Minitaur機(jī)器人，其腿部機(jī)構(gòu)采用對(duì)心布置的平面五桿機(jī)構(gòu)，有兩個(gè)自由度，足端工作空間大，具有彈跳能力并且能夠前翻和側(cè)翻，運(yùn)動(dòng)較為靈活。張自強(qiáng)等[9-10]提出了多約束條件下閉鏈四桿腿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，考慮具有浮動(dòng)機(jī)架、柔性脛骨和柔性關(guān)節(jié)的跳躍腿特點(diǎn)，提出了動(dòng)態(tài)建模方法，為具有等效柔性脛骨和彈性關(guān)節(jié)的剛?cè)狁詈纤臈U跳躍腿的設(shè)計(jì)和分析提供了理論依據(jù)；他們還以八桿仿生犰狳機(jī)構(gòu)為例提出了一種構(gòu)型與尺度同步設(shè)計(jì)方法，提高了單自由度機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。單自由度閉鏈腿機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動(dòng)特性限制了步行平臺(tái)的靈活性，引入重構(gòu)設(shè)計(jì)可有效提高其越障性能。FEDOROV等[11]設(shè)計(jì)了一種基于觸發(fā)柔性元件的自適應(yīng)機(jī)械腿，該機(jī)械腿將Hoecken四桿機(jī)構(gòu)與縮放機(jī)構(gòu)結(jié)合，在這些連桿上增加一個(gè)被動(dòng)的第二自由度，在擺動(dòng)階段與障礙物碰撞后無(wú)需依賴任何傳感器或特定的控制就可以對(duì)腿部進(jìn)行機(jī)械重構(gòu)，改變其傳輸和形狀從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形障礙的穿越。武建昫等[12-15]基于桿長(zhǎng)重構(gòu)和軀干重構(gòu)提出一系列可重構(gòu)整體閉鏈多足平臺(tái)，在越障策略方面做出了貢獻(xiàn)。RUAN等[16]基于機(jī)架可變形的整體俯仰調(diào)節(jié)提出一種具有可調(diào)整變形機(jī)架的高越障性多足移動(dòng)系統(tǒng)，俯仰調(diào)節(jié)可增大足端工作空間，并在縱坡攀爬時(shí)帶來(lái)足端抓地優(yōu)勢(shì)。

鑒于單參數(shù)調(diào)節(jié)在兼顧提高越障能力與平順性方面存在能力不足，本文以單腿機(jī)構(gòu)最大縱向攀爬高度為重構(gòu)調(diào)節(jié)目標(biāo)，基于單腿機(jī)構(gòu)跨步長(zhǎng)、抬腿高度和質(zhì)心波動(dòng)值與桿長(zhǎng)和傾角的關(guān)系，采用組合賦權(quán)法對(duì)桿長(zhǎng)和傾角參數(shù)配比增益效果進(jìn)行評(píng)估，設(shè)計(jì)雙參數(shù)動(dòng)力耦合的重構(gòu)裝置，構(gòu)造雙調(diào)節(jié)八足模塊并建立越障概率模型計(jì)算平臺(tái)的期望越障高度，提出雙調(diào)節(jié)式全周期越障策略。

1 單腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

本文研究的Watt型閉鏈腿機(jī)構(gòu)如圖1所示，為平面六桿七副機(jī)構(gòu)，自由度為1。采用矢量環(huán)路法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以曲柄的旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系OXY，圖1中ri(i=0，1，…,9)為桿件矢量，θi(i=0，1,…,9)為桿件矢量ri與X軸的夾角。

圖1 閉鏈腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of the closed-chainleg mechanism

r0-r1-r2-r3和r5-r6-r7-r8兩個(gè)矢量環(huán)路可由向量表示為

r0+r3-r2-r1=0

(1)

r5+r6+r8-r7=0

(2)

將式(1)與式(2)分別沿坐標(biāo)軸分解，得到

r0cosθ0+r3cosθ3-r2cosθ2-r1cosθ1=0

(3)

r0sinθ0+r3sinθ3-r2sinθ2-r1sinθ1=0

(4)

r2cosθ2-r4cosθ4+r6cosθ6+r8cosθ8-r7cosθ7=0

(5)

r2sinθ2-r4sinθ4+r6sinθ6+r8sinθ8-r7sinθ7=0

(6)

求解得到中間參量θi(i=2,3,7,8)為

(7)

單腿機(jī)構(gòu)的角速度ωi(i=2,3,7,8)和角加速度αi(i=2,3,7,8)可分別通過(guò)式(7)求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)獲得，求解過(guò)程中涉及的中間變量a、b、c用矩陣形式表示如下:

機(jī)構(gòu)末端點(diǎn)f的位置可用矢量表示為

rf=r1+r2+r6+r9

(8)

2 雙調(diào)節(jié)裝置設(shè)計(jì)

2.1 參數(shù)調(diào)節(jié)特性分析

基于閉鏈腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)，對(duì)單腿機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度綜合與優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在一般行走狀態(tài)下有一定的越障能力和行走平順性。在MATLAB中建立機(jī)構(gòu)末端點(diǎn)f位置坐標(biāo)與桿長(zhǎng)參數(shù)、傾角參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度設(shè)定五個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行逼近，采用序列二次規(guī)劃法求解得到閉鏈單腿機(jī)構(gòu)中連桿尺寸最優(yōu)解，以該尺寸為單腿機(jī)構(gòu)的初始尺寸，如表1所示，其中，r0～r9為桿長(zhǎng)，θ2_4、θ3_6和θ8_9分別為r2與r4的夾角、r3與r6的夾角和r8與r9的夾角。

表1 閉鏈腿機(jī)構(gòu)初始尺寸

評(píng)估步行平臺(tái)越障能力的主要參數(shù)有抬腿高度、跨步長(zhǎng)和質(zhì)心波動(dòng)值，其中抬腿高度越大，越有利于攀爬障礙，跨步長(zhǎng)越大，整機(jī)推進(jìn)能力越強(qiáng)，越障效率越高，質(zhì)心波動(dòng)值越小，平臺(tái)越障過(guò)程越穩(wěn)定。機(jī)架桿參數(shù)對(duì)足端軌跡特性主要參數(shù)的影響最明顯，選擇機(jī)架桿作為重構(gòu)桿件，現(xiàn)以單腿機(jī)構(gòu)最大縱向攀爬高度為重構(gòu)調(diào)節(jié)目標(biāo)，分別確定機(jī)架桿長(zhǎng)r0與傾角參數(shù)θ0的調(diào)節(jié)范圍。

(1)保持傾角參數(shù)θ0為37.5°不變，對(duì)桿長(zhǎng)參數(shù)r0進(jìn)行重構(gòu)調(diào)節(jié)。依據(jù)曲柄存在條件以及足端軌跡封閉不交叉的原則，確定機(jī)架桿長(zhǎng)取值范圍為36.01～77.33 mm。以69.33 mm為初始值、3.33 mm為間隔改變桿長(zhǎng)參數(shù)r0，圖2為調(diào)節(jié)過(guò)程中的足端軌跡簇，圖中紅色曲線為減小桿長(zhǎng)時(shí)的足端軌跡，藍(lán)色曲線為增大桿長(zhǎng)時(shí)的足端軌跡。圖3為抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長(zhǎng)與機(jī)架桿長(zhǎng)關(guān)系曲線，桿長(zhǎng)減小時(shí)抬腿高度與跨步長(zhǎng)均增大，有利于障礙攀爬，但桿長(zhǎng)過(guò)小時(shí)足端軌跡底部不光滑，影響行走平順性，故確定以桿長(zhǎng)減小為重構(gòu)調(diào)節(jié)方向，并確定機(jī)架桿長(zhǎng)調(diào)節(jié)范圍為42.67～69.33 mm。

圖2 調(diào)節(jié)桿長(zhǎng)參數(shù)所得足端軌跡簇Fig.2 Foot trajectory clusters of rod length adjustment

圖3 抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長(zhǎng)與桿長(zhǎng)參數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves of leg raise height, centroidfluctuation and stride length with rod length parameters

圖4 調(diào)節(jié)傾角參數(shù)所得足端軌跡簇Fig.4 Foot trajectory clusters of inclination adjustment

圖5 抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長(zhǎng)與傾角參數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves of leg raise height, centroidfluctuation and stride length with inclination parameters

(2)保持桿長(zhǎng)參數(shù)r0為69.33 mm不變，對(duì)傾角參數(shù)θ0進(jìn)行重構(gòu)調(diào)節(jié)。以37.5°為初始值、2.5°為間隔改變傾角參數(shù)，圖4為調(diào)節(jié)過(guò)程中的足端軌跡簇，圖中紅色曲線為減小傾角時(shí)的足端軌跡，藍(lán)色曲線為增大傾角時(shí)的足端軌跡。圖5為抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長(zhǎng)與傾角關(guān)系曲線，傾角增大或減小，質(zhì)心波動(dòng)值均增大；隨著傾角增大，抬腿高度增大且足端軌跡向運(yùn)動(dòng)方向偏移，有利于障礙攀爬。隨著傾角減小，抬腿高度增大但足端軌跡向運(yùn)動(dòng)反方向偏移，不利于障礙攀爬，故確定以傾角增大為重構(gòu)調(diào)節(jié)方向，當(dāng)傾角增大時(shí)跨步長(zhǎng)先增大后減小，跨步長(zhǎng)過(guò)小時(shí)步行平臺(tái)越障過(guò)程中推進(jìn)能力和越障效率急劇降低，故確定傾角調(diào)節(jié)范圍為37.5°～72.5°。

在上述傾角與桿長(zhǎng)參數(shù)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，提取足端軌跡特性參數(shù)，建立重構(gòu)調(diào)節(jié)參數(shù)與足端特性參數(shù)之間的關(guān)系曲面，如圖6所示。

(a)抬腿高關(guān)系曲面

根據(jù)圖6得到單參數(shù)調(diào)節(jié)與雙參數(shù)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)效果對(duì)比如表2所示，結(jié)果表明雙參數(shù)重構(gòu)調(diào)節(jié)相較于單參數(shù)調(diào)節(jié)，整機(jī)的越障能力大幅提高并能有效減小質(zhì)心波動(dòng)值、提高平順性。

表2 調(diào)節(jié)效果對(duì)比

2.2 雙調(diào)節(jié)裝置設(shè)計(jì)

通過(guò)動(dòng)力耦合設(shè)計(jì)，進(jìn)行機(jī)架桿長(zhǎng)與傾角參數(shù)的關(guān)聯(lián)調(diào)節(jié)，保持單重構(gòu)動(dòng)力的同時(shí)兼顧越障能力與平順性，以提高步行平臺(tái)的可靠性。在熵權(quán)法[17]和變異系數(shù)法[18]的基礎(chǔ)上，采用組合賦權(quán)法[19]進(jìn)行機(jī)架桿長(zhǎng)與傾角參數(shù)最佳重構(gòu)配比評(píng)估。此次評(píng)估涉及3個(gè)指標(biāo)分別為抬腿高度、波動(dòng)值和跨步長(zhǎng)，7個(gè)樣本為機(jī)架桿傾角42.5°、47.5°、52.5°、57.5°、62.5°、67.5°和72.5°。

熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來(lái)確定客觀權(quán)重，變異系數(shù)法利用指標(biāo)樣本值的差異程度來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重[20]。構(gòu)建足端軌跡特性參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用組合賦權(quán)法開(kāi)展特性參數(shù)評(píng)估。指定抬腿高度和跨步長(zhǎng)為正向指標(biāo)，數(shù)值越大越好，指定波動(dòng)值為負(fù)向指標(biāo)，數(shù)值越小越好，指定xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值(i=1,2，…,n;j=1,2，…,m)，n為樣本總數(shù)，m為指標(biāo)數(shù)。

對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，其中正向指標(biāo)處理方法如下：

(9)

負(fù)向指標(biāo)處理方法如下：

(10)

式(9)、式(10)中x′ij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)值。

求解各樣本占對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比重pij：

(11)

求解指標(biāo)熵值ej：

(12)

其中，k=1/lnn>0，滿足ej>0。

求解信息熵差異dj：

dj=1-ejj=1,2，…,m

(13)

求解熵權(quán)法的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重wj：

(14)

(15)

求解變異系數(shù)法的各指標(biāo)權(quán)重wi：

(16)

取兩種評(píng)估方法對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重平均值再計(jì)算出其綜合得分，具體結(jié)果見(jiàn)表3，其計(jì)算表達(dá)式如下：

(17)

i=1,2,…nj=1,2,…,m

表3 綜合得分

結(jié)合雙調(diào)節(jié)關(guān)系曲面與組合賦權(quán)法的參數(shù)配比評(píng)估結(jié)果可知，當(dāng)機(jī)架傾角增大時(shí)減小機(jī)架桿長(zhǎng)可獲得較大的抬腿高度與較高的綜合得分，故設(shè)計(jì)腿機(jī)構(gòu)傾角與桿長(zhǎng)參數(shù)配比為72.5°與42.67 mm。

用轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)耦合桿長(zhǎng)與傾角參數(shù)，設(shè)計(jì)出雙調(diào)節(jié)裝置，雙調(diào)節(jié)重構(gòu)示意圖見(jiàn)圖7。重構(gòu)動(dòng)力耦合過(guò)程為：驅(qū)動(dòng)重構(gòu)電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)架相對(duì)固定機(jī)架AB轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)軌機(jī)架帶動(dòng)導(dǎo)桿沿滑槽由C移動(dòng)到C1，原機(jī)架桿AC重構(gòu)后變?yōu)锳C1，實(shí)現(xiàn)機(jī)架桿長(zhǎng)與傾角參數(shù)關(guān)聯(lián)調(diào)節(jié)。

圖7 雙調(diào)節(jié)重構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of doubleadjustment reconstruction

3 越障期望與越障策略

3.1 越障期望

可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)采用16足布局，兩個(gè)閉鏈單腿機(jī)構(gòu)共用機(jī)架構(gòu)成雙足行走單元，兩個(gè)雙足行走單元共用機(jī)架，雙調(diào)節(jié)裝置做對(duì)稱布置形成四足行走模塊，再將兩個(gè)四足行走模塊用車架連接構(gòu)成雙調(diào)節(jié)式八足模塊，兩個(gè)八足模塊共用車架構(gòu)成整機(jī)，共用機(jī)架可進(jìn)一步減少步行平臺(tái)所需的驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)目。如圖8所示，將八足模塊沿行走方向劃分為行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ，再將兩個(gè)行走模塊劃分為跨越雙腿Ⅰ、支撐雙腿Ⅰ、跨越雙腿Ⅱ和支撐雙腿Ⅱ。

圖8 雙調(diào)節(jié)式八足模塊Fig.8 Double adjustable octopodmodule

用ADAMS對(duì)雙調(diào)節(jié)式八足模塊進(jìn)行行走仿真，單腿機(jī)構(gòu)從足端離開(kāi)地面到著地為一個(gè)行走周期，在一個(gè)行走周期內(nèi)跨越腿的行走軌跡如圖9所示，其中A、B為著地點(diǎn)，最大跨步高度H=88.2547 mm。

圖9 雙調(diào)節(jié)后的跨越腿行走軌跡Fig.9 Crossing leg track after double adjustment

根據(jù)行走過(guò)程中的支撐點(diǎn)切換，跨越雙腿的著地點(diǎn)A、B之間為跨越區(qū)間，障礙落入跨越區(qū)間的位置具有隨機(jī)性，當(dāng)跨越曲線完全包含障礙且無(wú)交叉時(shí)，可實(shí)現(xiàn)成功跨越。在MATLAB中對(duì)跨越腿生成的行走軌跡進(jìn)行三階多項(xiàng)式擬合，坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，足端軌跡點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，擬合曲線結(jié)果如圖10所示，得到的跨越軌跡擬合函數(shù)為

y=-2.557×10-5x3+0.013 33x2-
1.484x+276.7

(18)

求解式(18)反函數(shù)，可得

(19)

(20)

q=1.96×104h-5.62×106

對(duì)于高度滿足h∈[0，H]的障礙，隨機(jī)分布于[xA,xB]，全閉鏈單元跨越雙腿的越障概率為

圖10 行走軌跡擬合Fig.10 Walking trajectory fitting

(21)

將障礙高度表示為h=H-y′，隨機(jī)變量y′為越障裕量，可得到關(guān)于y′的分布函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)得到y(tǒng)′的概率密度函數(shù)f(y′)為

f(y′)=

(22)

越障裕量y′的期望為

(23)

依據(jù)式(23)可得E(y′)=34.6765 mm，則越障期望E(h)=H-E(y′)=53.5782 mm。

3.2 越障策略

針對(duì)垂直墻、縱坡、壕溝及單邊橋障礙提出雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的全周期越障策略，以高抬腿高度和足端與地面的高度貼合來(lái)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)高效越障。

用ADAMS進(jìn)行100 mm垂直墻障礙的攀爬仿真，根據(jù)兩個(gè)行走模塊分別踏上垂直墻障礙的順序，將越障過(guò)程分為五個(gè)狀態(tài)，如圖11所示。障礙攀爬前整機(jī)狀態(tài)如圖11a所示，當(dāng)行進(jìn)至接近障礙時(shí)，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ的重構(gòu)電機(jī)，使其獲得較大的抬腿高度，直到跨越雙腿Ⅰ踏上障礙，整機(jī)狀態(tài)如圖11b所示；行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ存在高度差將迫使行走模塊Ⅱ整體抬起，這不利于平穩(wěn)越障，則驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ的重構(gòu)電機(jī)進(jìn)行雙調(diào)節(jié)，使足端與地面貼合，行走狀態(tài)如圖11c所示；行走模塊Ⅱ接近障礙后，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅱ的重構(gòu)電機(jī)以相同的過(guò)程完成垂直墻障礙攀爬，行走狀態(tài)如圖11d、圖11e所示。在越障過(guò)程中兩行走模塊的足端與地面接觸更加緊密，提高了越障穩(wěn)定性。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

分別對(duì)30°縱坡障礙攀爬和40°縱坡障礙攀爬進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖12、圖13所示。行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ在接近障礙時(shí)通過(guò)雙調(diào)節(jié)獲得大的抬腿高度以進(jìn)行攀爬，越障中及越障后通過(guò)雙調(diào)節(jié)以調(diào)整足端與地面的貼合度從而保證平順性，在坡面角度大于傾角調(diào)節(jié)范圍的情況下依然具備突出的平穩(wěn)越障能力。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

對(duì)寬度為100 mm、高度差為40 mm的壕溝進(jìn)行仿真，如圖14所示無(wú)調(diào)節(jié)平臺(tái)無(wú)法跨過(guò)壕溝。雙調(diào)節(jié)平臺(tái)的越障過(guò)程如圖15所示，平臺(tái)接近壕溝邊緣時(shí)狀態(tài)如圖15a所示，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ的重構(gòu)電機(jī)進(jìn)行雙參數(shù)調(diào)節(jié)，行走模塊Ⅰ仰起后支撐雙腿Ⅰ的相對(duì)跨步距離減小，能快速調(diào)節(jié)落腳點(diǎn)使其落在壕溝邊緣，發(fā)揮最大越障效能，調(diào)節(jié)過(guò)程如圖15b、圖15c所示，跨越雙腿Ⅰ跨過(guò)壕溝著地后，驅(qū)動(dòng)重構(gòu)電機(jī)使平臺(tái)與地面貼合，如圖15d、圖15e所示。行走模塊Ⅱ以相同的過(guò)程越過(guò)壕溝，如圖15f～圖15h所示。

圖14 無(wú)調(diào)節(jié)平臺(tái)的壕溝越障對(duì)比Fig.14 Trench crossing of platform without adjustment

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

在進(jìn)行對(duì)稱性地形障礙的越障時(shí)，兩個(gè)八足模塊工作狀態(tài)完全相同，應(yīng)對(duì)非對(duì)稱性障礙時(shí)，兩個(gè)八足模塊獨(dú)立工作。對(duì)于單邊橋障礙，由于在跨上單邊橋后各腿組存在較大的高度差，會(huì)造成某一個(gè)腿組懸空而導(dǎo)致平臺(tái)傾翻，故無(wú)調(diào)節(jié)平臺(tái)無(wú)法通過(guò)單邊橋障礙。對(duì)16足雙調(diào)節(jié)平臺(tái)進(jìn)行高度為40 mm的單邊橋越障仿真，如圖16所示，將越障過(guò)程分為4個(gè)狀態(tài)。平臺(tái)接近單邊橋時(shí)，單邊橋一側(cè)的行走模塊Ⅰ雙調(diào)節(jié)后仰起，如圖16a、圖16b所示，行走模塊Ⅰ跨上單邊橋后調(diào)整其與地面貼合，同時(shí)單邊橋一側(cè)的行走模塊Ⅱ雙調(diào)節(jié)后仰起，平地上的行走模塊Ⅰ雙調(diào)節(jié)后俯下，重構(gòu)足端軌跡后每一時(shí)刻下每個(gè)腿組均有腿足著地，保證穩(wěn)定支撐與行進(jìn)，平臺(tái)狀態(tài)如圖16c所示，平臺(tái)完全跨上單邊橋后調(diào)整各行走模塊與地面貼合，如圖16d所示。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

單邊橋越障時(shí)整機(jī)的質(zhì)心波動(dòng)曲線見(jiàn)圖17，可以看出，最大質(zhì)心波動(dòng)值僅為11 mm，表明越障過(guò)程平穩(wěn)。

圖17 單邊橋越障時(shí)的質(zhì)心波動(dòng)曲線Fig.17 Fluctuation of center of mass in unilateral bridgeclimbing process

以30°縱坡越障為代表，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)和單一俯仰調(diào)節(jié)平臺(tái)(簡(jiǎn)稱單調(diào)節(jié)平臺(tái))的參數(shù)對(duì)比如表4所示，表明雙調(diào)節(jié)平臺(tái)的質(zhì)心波動(dòng)值和越障所需功率均低于單調(diào)節(jié)平臺(tái)，可降低能耗，并具有良好的平順性。

表4 性能參數(shù)對(duì)比

基于雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的全周期越障策略，給出重構(gòu)電機(jī)自主工作的判斷方法。在越障過(guò)程中各足端受力情況反映了平臺(tái)與地面的貼合程度，各行走模塊與相鄰兩行走模塊的相對(duì)高度反映了整機(jī)傾斜情況，當(dāng)相對(duì)高度居中時(shí)，平臺(tái)前后傾斜且左右傾斜，行走模塊前方有障礙物時(shí)通過(guò)雙調(diào)節(jié)越障，無(wú)障礙物時(shí)通過(guò)雙調(diào)節(jié)調(diào)整平臺(tái)傾斜情況，使平臺(tái)與地面貼合，維持平臺(tái)平穩(wěn)行走。平臺(tái)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，行走模塊長(zhǎng)度為l，腿足與障礙物距離為X，判斷流程如圖18所示。

圖18 判斷流程圖Fig.18 Judgment flow chart

綜上，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)利用全周期越障策略在應(yīng)對(duì)大尺度垂直墻、縱坡、具有高度差的壕溝障礙時(shí)越障能力突出，以快速調(diào)節(jié)落腳點(diǎn)發(fā)揮越障效能，以增加平臺(tái)與地面貼合度提高行駛平順性，并通過(guò)調(diào)節(jié)腿足支撐實(shí)現(xiàn)了單邊橋越障。

4 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

利用雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的尺寸參數(shù)對(duì)可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)進(jìn)行三維模型設(shè)計(jì)，加工裝配得到的雙調(diào)節(jié)式多足閉鏈平臺(tái)如圖19所示，樣機(jī)參數(shù)如表5所示。

圖19 可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)樣機(jī)Fig.19 Physical prototype of the reconstructionclose-chain walking platform

雙調(diào)節(jié)式多足閉鏈平臺(tái)采用4個(gè)行走電機(jī)和4個(gè)重構(gòu)電機(jī)，行走電機(jī)分為左右兩組，重構(gòu)電機(jī)分為前后兩組，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)通過(guò)遙控器的兩個(gè)通道向車載主控單元(包括STM32開(kāi)發(fā)板、鋰電池、接收機(jī))發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令，再由子控單元實(shí)現(xiàn)行走電機(jī)和重構(gòu)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，有序驅(qū)動(dòng)4組電機(jī)完成整機(jī)的直行、轉(zhuǎn)向和雙調(diào)節(jié)攀爬越障。

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行行走及越障試驗(yàn)。直行過(guò)程如圖20所示。在道路上每間隔0.5 m做一個(gè)標(biāo)記，操作樣機(jī)沿直線方向前進(jìn)，該試驗(yàn)中樣機(jī)的空載行駛平均速度為51.1 mm/s，行走驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為16 r/s，樣機(jī)邁步頻率為0.3 Hz。樣機(jī)負(fù)載5 kg的行駛速度為45 mm/s，測(cè)量樣機(jī)的質(zhì)心波動(dòng)值為14 mm。

表5 樣機(jī)參數(shù)

(a)t=0 (b)t=20 s

圖21所示為原地轉(zhuǎn)向過(guò)程，控制一側(cè)行走電機(jī)正轉(zhuǎn)另一側(cè)行走電機(jī)反轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向，試驗(yàn)中轉(zhuǎn)向速度約為2.25°/s。

(a)t=0 (b)t=20 s

圖22所示為垂直墻攀爬試驗(yàn)。根據(jù)垂直墻攀爬策略，在閉鏈多足平臺(tái)接近障礙時(shí)控制前面兩個(gè)重構(gòu)電機(jī)正轉(zhuǎn)使前腿組仰起，前腿邁上垂直墻后控制前面的重構(gòu)電機(jī)反轉(zhuǎn)使前腿組與地面貼合，當(dāng)后腿組接近障礙時(shí)進(jìn)行相同操作，試驗(yàn)完成了80 mm的垂直墻平順性越障，驗(yàn)證了雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)的合理性與全周期性垂直墻攀爬策略的可行性。

(a)接近障礙 (b)雙調(diào)節(jié)仰起

5 結(jié)論

(1)基于Watt型閉鏈單腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析了機(jī)架桿長(zhǎng)和傾角參數(shù)與足端軌跡特性的關(guān)系，以高越障能力和行走平順性為目標(biāo)，采用組合賦權(quán)法進(jìn)行雙參數(shù)配比評(píng)估，設(shè)計(jì)出雙調(diào)節(jié)裝置。

(2)構(gòu)造了雙調(diào)節(jié)式八足模塊，建立了越障期望概率模型并計(jì)算越障期望，制定了雙調(diào)節(jié)下全周期障礙攀爬策略，仿真結(jié)果表明，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)在應(yīng)對(duì)大尺度縱坡、落差壕溝和單邊橋障礙時(shí)具備出色的平順越障能力。

(3)制作了一臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行直線、轉(zhuǎn)向、垂直墻攀爬試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了80 mm垂直墻障礙攀爬，驗(yàn)證了雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)的正確性。