華玉雯

（山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)作為建設(shè)承包的主導(dǎo)，在工程項(xiàng)目的招標(biāo)投標(biāo)中發(fā)揮了重要作用。工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)在近十年的運(yùn)行期間，速度有減緩也有加快，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)全國(guó)的工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)受國(guó)家的政策影響較大。通過(guò)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)的工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，了解現(xiàn)階段增長(zhǎng)趨勢(shì)，可以有效地配置資源，實(shí)現(xiàn)工程類項(xiàng)目招標(biāo)投標(biāo)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

本文選取2011 年到2020 年共十年間的工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)量作為研究對(duì)象，建立灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型，挖掘數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律與模式，對(duì)未來(lái)三年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，探索工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)發(fā)展趨勢(shì)，為其提出建議。

1 預(yù)測(cè)模型介紹

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色模型（grey models）指的是將數(shù)據(jù)量比較少的且不完全的數(shù)據(jù)信息，利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，對(duì)事物的長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)律做出較為模糊的預(yù)測(cè)[1-2]?；疑到y(tǒng)所構(gòu)建的微分方程GM(1,1)模型運(yùn)用到運(yùn)籌學(xué)以及管理判斷中，形成了主要由信息分析處理、建立模型預(yù)測(cè)、管理決策判斷為內(nèi)容的灰色系統(tǒng)理論[3]。

1.2 灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型

模型首先計(jì)算從灰色預(yù)測(cè)過(guò)程到灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)模型：

根據(jù)計(jì)算出來(lái)的誤差值，劃分此狀態(tài)區(qū)間Ai=(A1i,A2i]，其中A1i 和A2i 是此狀態(tài)區(qū)間的下限和上限。

然后修正灰色預(yù)測(cè)值，選取概率最大的狀態(tài)，計(jì)算預(yù)測(cè)值：Y(k)=X(0)(k)*[1+0.5*(A1i+A2i)]。

2 灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)收集了2011 年到2020 年十年間的工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)，數(shù)量分別為5113、5522、5731、5950、6102、6495、6209、7717、8832、9106 個(gè)。

從數(shù)據(jù)可以看出，從2011 年到2016 年的企業(yè)單位數(shù)量增長(zhǎng)較為平穩(wěn)，在2017 年減少兩百余個(gè)機(jī)構(gòu)后，又開始恢復(fù)增長(zhǎng)，且在2018 至2020 年增長(zhǎng)較快。通過(guò)查閱產(chǎn)業(yè)研究院的資料顯示，在2017 年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)行業(yè)規(guī)模的下降，主要是由于市場(chǎng)規(guī)范化的提升[4]，導(dǎo)致其營(yíng)業(yè)收入也同步減少。

2.2 建立灰色預(yù)測(cè)模型

利用原始數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型，來(lái)預(yù)測(cè)2021-2023 年企業(yè)單位數(shù)：

1.原始數(shù)據(jù)序列為：

X(0)={5113,5522,5731,5950,6102,6495,6209,7717,883 2,9106}

然后進(jìn)行一次累加得到：

X(1)={5113,10635,16366,22316,28418,34913,41122,48 839,57671,66777}

2.計(jì)算數(shù)據(jù)陣B、數(shù)據(jù)列Yn，得出：

3.建立灰色G（1,1）預(yù)測(cè)模型，得出計(jì)算結(jié)果，并利用模型對(duì)2021 年至2023 年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行取整，2021 年預(yù)測(cè)結(jié)果為9521 個(gè)，2022 年預(yù)測(cè)結(jié)果為10205 個(gè)，2023 年預(yù)測(cè)結(jié)果為10939 個(gè)。

2.3 利用馬爾柯夫鏈修正灰色預(yù)測(cè)值

根據(jù)表中相對(duì)誤差的大小，可以將以上數(shù)據(jù)劃分為四個(gè)狀態(tài)區(qū)間：E1為(-17,-10.75]、E2為(-10.75,-4.5]、E3為(-4.5,1.75]、E4為(1.75,8]。然后計(jì)算四步轉(zhuǎn)移矩陣：

利用轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算2021 年數(shù)據(jù)所處的狀態(tài)。首先選擇最近的四個(gè)期間，分別計(jì)算狀態(tài)值，再對(duì)每一種狀態(tài)下的概率求和，狀態(tài)最大值所對(duì)應(yīng)的即為2021年數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)[5]，如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)狀態(tài)預(yù)測(cè)

表2 灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型誤差對(duì)比

可以看出2021 年的狀態(tài)為E4，預(yù)測(cè)值為：Y(2021)=9985.1488。

圖1 灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

利用灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算出2021-2023年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)量，取整后的結(jié)果分別為9985 個(gè)、10702 個(gè)、11472 個(gè)，可以通過(guò)此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，粗略的估計(jì)出工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)的增長(zhǎng)與變化情況，可以看出未來(lái)的工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)量增長(zhǎng)較快、增幅較大。

2.4 灰色預(yù)測(cè)值、灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差比較

將灰色預(yù)測(cè)值、灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差相比較，可以看出灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差的絕對(duì)值更小，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果也更加精準(zhǔn)。

將求得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值作出曲線圖，可以看出三條曲線的走勢(shì)，可以很清楚地看出灰色預(yù)測(cè)值只是給出了總體的趨勢(shì)，而灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)值與實(shí)際走勢(shì)大致相同，更準(zhǔn)確地反映了數(shù)值的波動(dòng)情況，因此它的精確度更高。

2.5 灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)

計(jì)算并比較灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值的后驗(yàn)殘差比值以及進(jìn)行相對(duì)誤差小概率檢驗(yàn)，其中實(shí)際值的標(biāo)準(zhǔn)差S1=1319.54538，分別計(jì)算出灰色預(yù)測(cè)值、灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差S2=412.06397 與S3=126.44409。

然后計(jì)算灰色預(yù)測(cè)模型的小概率誤差為P1=0.9，后驗(yàn)殘差比值為C1=0.31228；灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的小概率誤差為P2=1，后驗(yàn)殘差比值為C2=0.09582。分別比較兩種預(yù)測(cè)模型的數(shù)值，可知灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的精度優(yōu)于灰色預(yù)測(cè)模型的精度，因此其預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)結(jié)果更加接近實(shí)際的情況。

3 結(jié)語(yǔ)

文章運(yùn)用了灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了2021-2023 年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)，在2023年工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)將達(dá)到11472個(gè)，看出工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位在不斷地?cái)U(kuò)大并快速增加。同時(shí)文中還對(duì)比了灰色預(yù)測(cè)模型與灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度，相對(duì)比于灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)說(shuō)，灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的精度更加高，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以為工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)運(yùn)營(yíng)提供現(xiàn)實(shí)的參考。

通過(guò)工程招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)企業(yè)單位數(shù)這一案例的預(yù)測(cè)研究來(lái)看，灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型計(jì)算簡(jiǎn)單有效、可靠度較高，且有較高的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值，可以應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域的預(yù)測(cè)研究中去。