李易凡

(浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

0 引言

我國產品制造業(yè)的制造能力持續(xù)改善和加強，自2015 年國家全面推行“中國制造2025”戰(zhàn)略以來，為了實現(xiàn)從制造業(yè)大國向制造業(yè)強國的轉變，各行各業(yè)都在積極創(chuàng)新發(fā)展。壓力容器[1]作為密閉容器，可以承受住一定的壓力，一般用來裝盛氣體和液體，其在軍工業(yè)、食品業(yè)、制藥業(yè)、工業(yè)等領域有著舉足輕重的地位。作為一種儲存介質的容器，其端蓋就是壓力容器封頭。如圖1所示為壓力容器封頭實物圖。

圖1 壓力容器封頭

封頭的尺寸標準可以參照GB/T 25198-2010[2]，檢測內容包括：封頭的厚度、封頭高度、封頭內表面形狀偏差、封頭直徑偏差、封頭端面圓度以及封頭直邊尺寸要求。

傳統(tǒng)檢測方法有全樣板檢查[3]，檢測時首先需要將封頭水平朝上放置，而后將樣板對齊直邊慢慢插入封頭中，將封頭直邊與樣板標注尺對齊后找出間隙較大位置人工用尺子進行測量。其測量的精度依仗封頭全樣板膜具的精準度，因此用于檢測的樣板精度[2]也是檢驗精度的關鍵問題。此測量方法中，封頭全樣板在測量過程種損耗較大，重復使用率并不高，且操作復雜。1991 年江蘇南通市化工機械廠研發(fā)了一種封頭檢驗用坐標測量儀[4]，將坐標測量儀安裝在封頭開口的上方用其自帶的橫滑桿標尺手動對齊，每隔100 mm 設置一個測量點通過縱尺獲得的數(shù)據(jù)減去封頭直邊到橫尺中心的距離即為實測距離，再將數(shù)據(jù)與標準允許偏差進行比對即可。非接觸測量中有基于激光測距儀的封頭形狀尺寸檢測法[5]，通過激光測距儀掃描封頭內表面，通過橢圓擬合得到封頭內表面形狀偏差。目前基于機器視覺的封頭檢測法暫未有研究，基于結構光的機器視覺檢測方法可以快速、便捷、準確的獲取待測物體的表面信息，因此本文將研究設計一種基于結構光的封頭尺寸測量方法。

1 材料與方法

本研究采用面結構光三維重建方法，對壓力容器封頭進行三維重建及尺寸計算，系統(tǒng)硬件由兩個部分組成：投影部分和成像部分。

1.1 測量系統(tǒng)方法簡介

本研究測量環(huán)境為海寧某壓力容器加工工廠車間內，測量系統(tǒng)硬件中相機選擇?？低曅吞朚VCE200-10GM 的以太網工業(yè)2000萬像素CMOS相機，鏡頭為型號KOWA LM12HC 的12 mm 焦距工業(yè)鏡頭，投影儀型號為光米M3 的LCD 投影儀。本系統(tǒng)采用標準五步相移法[6]獲取待測物體的包裹相位，并使用逐行列解包裹算法獲取真實相位，得到真實相位差使用相似三角形法獲取物體的高度h（x,y）的點云矩陣。并將左右兩路視角下的點云進行拼接得到完整封頭三維重建形貌。高度h（x,y）公式為：

其中，T 是投影正弦條紋的周期，d 是相機光心到投影儀光心的距離，L 是光心距參考面距離，Δ?是采集的被測物體與參考平面的相位差,其求取公式為：

其中，φdef制后真實相位，φundef為背景板真實相位，由五步相移法獲取包裹相位?def及?undef通過逐行列解包裹算法展開得到。包裹相位獲取公式為：

本文使用五步相移法，因此N=5。

1.2 封頭尺寸計算方法簡介

最小二乘法作為擬合幾何參數(shù)的主流方法，本文采用最小二乘法橢圓擬合對封頭重建后端面點云進行內外輪廓擬合得到內外長短軸尺寸信息。設平面任意橢圓方程為：

設Pi為輪廓上N 個點，根據(jù)最小二乘原理，擬合的目標函數(shù)為：

設約束條件：

解方程可得形狀參數(shù)(a,b)分別為長半軸和短半軸：

得出封頭外直徑Do，內直徑Di表達式為：

厚度δn表達式為：

根據(jù)兩點法求圓度，得端面外圓度Oo，端面內圓度Oi表達式為：

封頭高度H表達式為：

2 結果與討論

2.1 三維重建

將左、右雙路視角點云進行篩選后，得到左右無陰影噪聲影響的點云。如圖2所示。

圖2 (a)左路篩選后點云(b)右路篩選后點云

將左右視角點云拼接后的封頭三維重建如圖3所示。

圖3 拼接后封頭三維重建

2.2 尺寸計算

為了便于使用最小二乘橢圓擬合，將封頭的端面點云篩選出來如圖4(b)所示，包含內外橢圓，輪廓提取后分別使用最小二乘擬合得到結果，ao為111.81mm，bo為111.56mm，ai為101.37 mm，bi為101.30mm，深度h為101.76mm；根據(jù)公式⑻得外徑Do為223.37 mm 內徑Di為202.67mm。根據(jù)公式⑼得厚度δn為10.35mm。根據(jù)公式⑽得端面外圓度Oo為0.25mm，端面內圓度Oi為0.07mm。外徑誤差εo為+2.34mm，內徑誤差εi為+1.67mm。深度H 為101.37mm。根據(jù)式⑾得高度為91.41mm。可以看出，在對于橢圓形、圓形的封頭樣件測量時，誤差由于邊緣條紋圖案信息模糊，引起像素點外擴導致測量值偏大，下一小節(jié)將對封頭物體系統(tǒng)誤差進行追加實驗分析。

圖4 (a)封頭重建平面深度圖(b)封頭端面點云圖

2.3 誤差分析

封頭端面為標準圓，可以通過線性擬合將系統(tǒng)測量誤差校正，因此為了探究系統(tǒng)的誤差關系，對7種尺寸封頭進行3 次重復測量得到平均測量值如表1所示。

表1 7種模擬封頭內外徑平均數(shù)據(jù)

分別對內、外徑進行一元線性擬合后得表2。

表2 內外徑數(shù)據(jù)擬合參數(shù)

由表2得yo，yi：

將表1 中外徑、內徑帶入式⑿，系統(tǒng)誤差校正后測量值如表3所示。

表3 內外徑數(shù)據(jù)擬合參數(shù)

對校正后得系統(tǒng)進行均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）評價，計算得出外徑內徑的均方根誤差分別為0.41mm，0.63mm。尺寸測量系統(tǒng)的性能較為優(yōu)秀，校正后的系統(tǒng)內外徑誤差基本都在±1mm以內。

3 總結

本文設計的壓力容器封頭尺寸測量系統(tǒng)選用面結構光，采用標準五步相移法進行實驗。在對封頭進行實驗中發(fā)現(xiàn)測量誤差偏高，研究發(fā)現(xiàn)是測量封頭物體時，由于其邊緣問題使得還原邊緣相對模糊，導致像素點外擴從而使得測量值偏大。為了解決此類問題對系統(tǒng)精確性的影響，對直徑從200mm 到600mm的封頭進行三次重復測量得到測量均值，將獲得的內外徑信息進行線性擬合，得到系統(tǒng)誤差校正函數(shù)，經過誤差校正后的系統(tǒng)測量誤差在±1mm 以內，實驗結果證明，本研究設計的雙路結構光測量系統(tǒng)有較好的前景性。