張 慧1，王 晶1，方德斌1，王永強23

(1.武漢大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院,武漢 430070; 2.長江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所,武漢 430010;3.長江水利委員會 長江經(jīng)濟帶保護與發(fā)展戰(zhàn)略研究中心，武漢 430010)

1 研究背景

隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，各行各業(yè)對水資源的需求越來越高，水資源有限的供應(yīng)與持續(xù)增加的需求之間的矛盾越來越突出，而現(xiàn)有不合理的水資源分配與利用加劇了這一矛盾。同時，按照我國現(xiàn)行的水量分配方案，水資源分配方法包括以需定供、以供定需或定額管理法等，這些方法在一定層面上可以保證公平分配且易于推廣應(yīng)用，但是也存在影響水權(quán)優(yōu)化分配的不利因素，導(dǎo)致當(dāng)前水資源分配與利用效率不高，成為影響我國經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展的重要制約因素[1-2]。而明晰水權(quán)、完善水權(quán)制度體系、提高水資源管理水平來應(yīng)對我國水資源危機具有重要意義[3]。而優(yōu)化初始水權(quán)分配是水權(quán)制度建設(shè)的重要基礎(chǔ)，也是現(xiàn)階段亟需解決的重點問題之一。

在我國，水資源所有權(quán)與使用權(quán)分離，擁有所有權(quán)的流域管理者將使用權(quán)分配給各區(qū)域用戶以實現(xiàn)水資源有效利用。雙方存在用水信息不對稱與水資源分配與利用目標(biāo)不同，直接影響水資源有效分配與合理利用。一方面，流域管理者對于區(qū)域用戶的真實需水信息以及實際用水信息不完全清楚，直接影響水資源分配效率；另一方面，管理者的目標(biāo)是優(yōu)化水資源配置與最大化水資源使用效率等社會福利，而每個用戶的目標(biāo)是最大化自己的配額和實現(xiàn)自己的用水利益，水資源分配與利用矛盾進一步加劇。基于以上分析，本文將初始水權(quán)界定為水資源的使用權(quán)，分配主體為流域管理者與流域范圍內(nèi)競爭性各區(qū)域用戶，分配客體為水量權(quán)的分配，目標(biāo)流域管理者將有限的初始水權(quán)優(yōu)化分配給各區(qū)域用戶。優(yōu)化分配包括兩階段：第一階段是根據(jù)用戶需求以及用戶自身水資源貢獻(xiàn)率以及GDP貢獻(xiàn)率初始優(yōu)化分配；第二階段是將監(jiān)管的激勵機制策略反饋至優(yōu)化分配階段，對初始水權(quán)進一步優(yōu)化分配。從而實現(xiàn)初始水權(quán)優(yōu)化分配與有效利用的目標(biāo)。

目前學(xué)者對初始水權(quán)的研究分別集中在多目標(biāo)優(yōu)化、優(yōu)化方法以及激勵機制等方面。多目標(biāo)優(yōu)化與優(yōu)化方法是根據(jù)不同研究需要確定優(yōu)化目標(biāo)以及采取相應(yīng)的優(yōu)化方法進行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)包括社會經(jīng)濟或者環(huán)境效益最大化、水資源利用效率最大化[4]、風(fēng)險最小化、考慮公平的基尼系數(shù)等[5]；優(yōu)化方法包括雙層多目標(biāo)規(guī)則[6]、和諧性診斷[7]、或者包括不確定條件下的多目標(biāo)優(yōu)化[8]以及相應(yīng)的優(yōu)化算法；激勵機制是基于參與博弈的雙方或者多方信息不對稱以及利益沖突，博弈一方設(shè)計經(jīng)濟、管理或者其他手段的激勵實現(xiàn)其相應(yīng)目標(biāo)，如Kling[9]采用經(jīng)濟激勵改善水質(zhì)；Kahn等[10]采用政治晉升機制來激勵用戶改善邊界處水質(zhì)；?rum等[11]采用新的灌溉技術(shù)以及稅收等方式激勵農(nóng)戶們節(jié)約水資源。這些研究在水資源管理方面起到了推動作用，在初始水權(quán)優(yōu)化分配與監(jiān)管方面都具有適用性與可行性，目前將優(yōu)化分配與激勵機制相結(jié)合的方法應(yīng)用于初始水權(quán)分配有巨大潛力，也為當(dāng)前水權(quán)制度建設(shè)提供了新的研究角度。本文構(gòu)建改進的破產(chǎn)分配規(guī)則和驗證懲罰的監(jiān)管機制模型，研究初始水權(quán)分配與監(jiān)管，以提高水資源分配和利用效率，并將該模型應(yīng)用于初始水權(quán)分配。

本文以初始水權(quán)為研究對象，選擇初始水權(quán)兩階段分配來探索降低信息不對稱程度的方法以優(yōu)化分配方案，提高水資源分配效率。與已有的文獻(xiàn)相比，本文提出的改進的破產(chǎn)規(guī)則不僅考慮用戶需求，還結(jié)合區(qū)域用戶水資源貢獻(xiàn)率與GDP貢獻(xiàn)率，其中GDP貢獻(xiàn)率主要考慮區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平在水權(quán)初始分配中的影響，是連接初始水權(quán)分配與水權(quán)市場交易的紐帶，為后續(xù)水權(quán)市場交易提供培育條件，是本文的創(chuàng)新點之一；創(chuàng)新點之二是采用改進的破產(chǎn)理論規(guī)則進行初始水權(quán)分配，除了考慮各區(qū)域用戶的需求量，還考慮區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率，同時結(jié)合各區(qū)域GDP貢獻(xiàn)率和水資源分配的特征，既符合當(dāng)前高效分配的實際，又為下一步水權(quán)交易市場提供基礎(chǔ)條件；創(chuàng)新點之三是將驗證懲罰機制引入水權(quán)分配，信息不對稱程度是影響初始水權(quán)分配效率的重要因素，通過驗證懲罰機制則進一步約束用戶行為，降低信息不對稱對初始水權(quán)分配效率的影響。最后將提出的機制應(yīng)用于國內(nèi)某流域的初始水權(quán)分配，說明該機制的有效性、可行性與適用性。

2 模型的基本信息

模型的基本信息包括模型的博弈時序圖、基本假設(shè)、優(yōu)化分配模型與監(jiān)管模型等，本文考慮的博弈雙方包括包括一個流域管理者與n(n≥2)個競爭性的區(qū)域用戶。本文的符號說明及數(shù)學(xué)定義如表1所示。

2.1 模型時序

根據(jù)研究需求，本文先構(gòu)建流域管理者與區(qū)域用戶之間的博弈時序圖(圖1)，然后構(gòu)建初始水權(quán)分配全過程的優(yōu)化規(guī)則時序圖(圖2)，其中圖2是圖1中第三階段與第四階段的詳細(xì)過程，也是兩階段優(yōu)化分配的全過程。

表1 相關(guān)數(shù)學(xué)符號以及基本定義Table 1 Relevant mathematical symbols and basicdefinitions

圖1 管理者與用戶的博弈時序Fig.1 Gaming timetable between governor and users

圖2 初始水權(quán)優(yōu)化分配與監(jiān)管模型Fig.2 Model of optimal allocation and supervision ofinitial water rights

如圖1所示，模型博弈時序如下：

(1)時序T=1，初始水權(quán)分配前，管理者向用戶提出兩階段優(yōu)化分配規(guī)則。

(2)T=2，用戶選擇接受與否，一旦選擇接受，用戶需要根據(jù)規(guī)則完成博弈過程，否則博弈結(jié)束。

(3)T=3，管理者根據(jù)改進的優(yōu)化規(guī)則進行初次優(yōu)化分配。

(4)T=4，初次分配完成之后，管理者根據(jù)歷史用水?dāng)?shù)據(jù)按照一定概率對用戶的水量進行核驗，并根據(jù)懲罰因子對明顯超出歷史數(shù)據(jù)的用戶進行懲罰，據(jù)此對水權(quán)進行再次優(yōu)化分配。

(5)T=5，規(guī)則執(zhí)行完畢。

圖2是對水權(quán)兩階段優(yōu)化分配過程的詳細(xì)分析，第一階段，優(yōu)化分配階段，管理者根據(jù)改進的破產(chǎn)規(guī)則對區(qū)域以及行業(yè)用戶的初始水權(quán)分配方案進行優(yōu)化；第二階段，監(jiān)管機制，管理者以一定概率核查區(qū)域以及用戶在第一階段的部分信息，一旦發(fā)現(xiàn)信息有誤，就進行懲罰，而信息真實則進行獎勵，從而形成有效的監(jiān)管策略。

2.2 模型基本假設(shè)

(1)博弈參與方都是理性經(jīng)濟人，追求自身效益最大化，在本文的研究中有一個流域管理者，n(n≥2)個競爭性區(qū)域用戶。

(2)用戶i(i=1,…,n)披露自身需水信息，有兩種選擇，真實披露或者虛假披露，披露需水量與最終獲得水量正相關(guān)，假設(shè)用戶虛假披露只會選擇夸大信息披露。

(3)流域管理者事先知道區(qū)域用戶謊報的分布概率β(0<β<1)，但是對于具體某個用戶i是否謊報并不清楚。

2.3 第一階段優(yōu)化分配模型

第一階段優(yōu)化分配模型基于經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則進行改進，而破產(chǎn)理論的經(jīng)典規(guī)則如下：

經(jīng)典破產(chǎn)理論規(guī)則包括i(i=1,…,n)個債權(quán)人的需求di與總需求D，總供給S以及實際分配的量xi，其各變量之間的關(guān)系如下：

(1)

(2)

S≤D;

(3)

0≤xi≤di。

(4)

式中：S為可供分配的水權(quán)總量；D為用戶的總需求；di為各用戶匯報的需水量；xi為各用戶實際分配的水量。在初始水權(quán)分配中，i(i=1,…,n)為用戶編號。

應(yīng)用改進的破產(chǎn)理論規(guī)則進行初始水權(quán)優(yōu)化分配過程包括兩步，區(qū)域用戶自我信息披露以及優(yōu)化分配模型，具體過程如下。

第一步，區(qū)域用戶自我信息披露。

水資源分配前，區(qū)域用戶提交其基本信息di′至流域管理者，其中di′有2種取值，

第二步，管理者根據(jù)改進的破產(chǎn)理論規(guī)則分配初始水權(quán)。

選擇改進的破產(chǎn)規(guī)則來對初始水權(quán)進行優(yōu)化分配主要依據(jù)如下：

(1)破產(chǎn)理論規(guī)則與初始水權(quán)分配規(guī)則類似，都是根據(jù)一定規(guī)則對有限的資源分配給多用戶，尤其是資源短缺條件。

(2)破產(chǎn)理論在水資源分配管理方面已有廣泛的研究基礎(chǔ)，Mianabadi等[12-13]將區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率以及相關(guān)系數(shù)引入破產(chǎn)理論分配規(guī)則，為初始水權(quán)分配提供重要的因素；Li等[14]結(jié)合區(qū)域貢獻(xiàn)率，水資源利用效率及用水最低保證率3個因素提出了改進的破產(chǎn)分配規(guī)則。

而本文結(jié)合初始水權(quán)兩層次分配，從流域到區(qū)域以及從區(qū)域到行業(yè)，第一層次結(jié)合區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率和區(qū)域GDP貢獻(xiàn)率[15]這兩因素，第二層次結(jié)合行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)重以及各行業(yè)用水效率，對當(dāng)前流域初始水權(quán)進行優(yōu)化分配，尤其是解決供需不平衡。這一改進模型不僅符合當(dāng)前現(xiàn)實需要，也為下一步水權(quán)市場交易提供基礎(chǔ)條件。

第一層次，從流域到區(qū)域，管理者結(jié)合區(qū)域用戶披露的需求信息di′、用戶所在區(qū)域的水資源貢獻(xiàn)率ηi、GDP貢獻(xiàn)率ei來對經(jīng)典破產(chǎn)規(guī)則進行改進。

改進破產(chǎn)規(guī)則參數(shù)如下，區(qū)域水資源貢獻(xiàn)ai，區(qū)域GDP發(fā)展程度Ii′，水資源總供給量S，xi為區(qū)域各用戶最后實際分配的水量，水權(quán)分配包括主要針對供需不平衡的情形。

xi=d′i-ti；

(5)

(7)

(8)

(9)

0≤xi≤d′i。

(10)

式中ti為d′i與xi之差。

根據(jù)式(5)—式(10)，各區(qū)域用戶初始水權(quán)是根據(jù)水資源貢獻(xiàn)率、GDP貢獻(xiàn)率以及用戶披露的需求量來優(yōu)化分配的。

第三步，從區(qū)域到行業(yè)的第二層次初始水權(quán)優(yōu)化分配。

從區(qū)域到行業(yè)，主要考慮行業(yè)優(yōu)先權(quán)wi,j(行業(yè)j用水優(yōu)先權(quán))以及行業(yè)用水效率λi,j兩個參數(shù)，其中行業(yè)優(yōu)先權(quán)是在滿足生活，生產(chǎn)(農(nóng)業(yè)、工業(yè))以及生態(tài)3個行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)的級別，依據(jù)各行業(yè)滿足一定的用水目標(biāo)根據(jù)以下公式計算的。一般來說，河道內(nèi)用水優(yōu)先，其次生活用水，再次生產(chǎn)用水。分配水量及匯報水量分別為：

(11)

d′i,j=wi,jdi,j。

(12)

式中：xi,j為行業(yè)i所分配的水量；di,j為各行業(yè)用戶匯報的水量。

各行業(yè)均為了爭取更多水量，從多匯報需水量以及匯報最多需水量，及確定適當(dāng)?shù)男袠I(yè)配水權(quán)重。區(qū)域水資源分配涉及到多行業(yè)競爭的問題，行業(yè)優(yōu)先權(quán)權(quán)重wi,j可以根據(jù)行業(yè)配水凈收益函數(shù)[16-18]求得的，行業(yè)配水支付函數(shù)Fj(wi,j)表達(dá)式為

(13)

式中：kj為綜合利用系數(shù)；lj為成本系數(shù)，可通過調(diào)研及查閱報告查出。

采用逆向歸納發(fā)求解用水優(yōu)先權(quán)權(quán)重，即先給定(wi,1,wi,2,wi,3)，然后根據(jù)式(15)得到wi,4的數(shù)值。

(14)

wi,4=(wi,1xi,1+wi,2xi,2+wi,3xk,3)l4/

(x4·2k4x4-l4) 。

(15)

根據(jù)以上分析，考慮到行業(yè)優(yōu)先權(quán)wi,j以及行業(yè)用水效率λi,j兩個因素之后，改進的破產(chǎn)理論規(guī)則表示如下：

xi,j=di,j-ti,j；

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：ti,j為di,j與xi,j之差；ci,j為區(qū)域i行業(yè)j用戶所匯報的需水量；以i區(qū)域為例，xi,j為j行業(yè)所分配的水量；di,j為行業(yè)j的缺水量；wi,j為行業(yè)j的優(yōu)先權(quán)權(quán)重；λi,j為行業(yè)j的用水效率；(Di-Si)為區(qū)域內(nèi)各行業(yè)水量短缺總量。

根據(jù)式(16)—式(19)，對于需求量大的產(chǎn)業(yè)，如果優(yōu)先權(quán)比較高，用水效率較高的話，在行業(yè)分配中優(yōu)先滿足，否則降低供水量。

2.4 第二階段監(jiān)管機制

關(guān)于驗證懲罰機制研究，Townsend[19]首先提出驗證懲罰機制理論可行性，Ben-Porath等[20]將此方法應(yīng)用到物品分配中，Mylovanov等[21]研究了無成本的驗證規(guī)則與有限懲罰機制在單一物品分配中的應(yīng)用，而Li[22]設(shè)計了一個有成本的驗證規(guī)則和有限的懲罰機制在單一物品分配中的研究應(yīng)用，這些研究表明，驗證懲罰機制在單一物品分配中可以降低信息不對稱程度而提高分配效率與效益，這一機制在初始水權(quán)分配這一可分割資源中尚未進行研究，因此本文引入驗證懲罰機制對初始水權(quán)進行再次優(yōu)化分配。

對用戶獲得的初始水權(quán)進行初次優(yōu)化核算后，管理者將以一定概率pi根據(jù)區(qū)域歷史用水資料對用戶披露的信息進行核驗，一旦發(fā)現(xiàn)初次優(yōu)化分配結(jié)果與實際用水結(jié)果有較大差別，則認(rèn)定用戶信息披露有誤，則采取相應(yīng)的懲罰規(guī)則fi，將懲罰因子列入分配規(guī)則中，完成第二階段初始水權(quán)優(yōu)化分配。

其中用戶獲得初始水權(quán)與驗證規(guī)則滿足以下關(guān)系。

(20)

關(guān)于驗證規(guī)則，第一，信息披露的驗證過程需要成本并且存在一定誤差，αij為驗證正確率，當(dāng)i≠j驗證存在偏差；當(dāng)i=j，驗證正確。如果驗證信息完全正確，那么αii=1,αij=0(i≠j)。考慮到驗證需要成本且誤差在一定范圍內(nèi)存在，那么驗證正確的概率高于失誤的概率，αii>αij(i≠j)，管理者的信息驗證的成本為civ，實施懲罰的成本為cip，懲罰函數(shù)fi是初次優(yōu)化分配水量的函數(shù)，fi=f(xi)。

根據(jù)以上分析，用戶與管理者的目標(biāo)函數(shù)如下：

用戶i的目標(biāo)函數(shù)為

maxpi[βαii(di′-fi)+(1-β)αij(di-fi)+

管理者的目標(biāo)函數(shù)為

pi(1-β)αij(fi-cip)+piφ(fi-cip)] 。

(22)

對于驗證懲罰機制，激勵相容以及個體理性約束是其基本條件。對于用戶來說，激勵相容條件為真實匯報的收益要高于謊報的收益，其表達(dá)式為

(23)

還有個體理性約束，即用戶選擇參與博弈至少要高于不參加博弈所獲得的保留收益u0，基本表達(dá)式為

(24)

首先分析以對稱信息為基準(zhǔn)的最優(yōu)解與不對稱信息下的次優(yōu)解。

pi(1-β)αij(fi1-cip)+piφ(fi-cip)] ;

(25)

pi(1-β)αij(fi1-cip)+piφ(fi-cip)] 。

(26)

對于用戶來說，激勵相容約束與個體理性約束則滿足式(23)、式(24)。

3 實例分析

為研究驗證懲罰規(guī)則在水資源利用中的監(jiān)管作用，本文收集大量的初始水權(quán)分配與利用的案例，應(yīng)用驗證懲罰機制并進行相關(guān)分析，時間尺度涵蓋3～5 a、1～3 a以及各用水季度3種情況，每個時間尺度案例分別約為50～80個。對用戶信息披露信息謊報給予相關(guān)規(guī)定：一共匯報5次，超過3次為不實信息就認(rèn)定為進行謊報；一共匯報10次，超過6次謊報為不實信息；3次匯報中超過2次謊報為不實信息等依次類推，然后根據(jù)大量樣本數(shù)據(jù)進行實地調(diào)研，對各種數(shù)據(jù)進行詳細(xì)分析，最后選擇某小流域作為典型案例分析。

3.1 研究區(qū)概況

本文以國內(nèi)某小流域為例，該流域包括該行政區(qū)6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別為鄉(xiāng)鎮(zhèn)1—鄉(xiāng)鎮(zhèn)6，當(dāng)前該流域采用定額管理法分配水資源，即供需平衡的時候直接滿足各區(qū)域各行業(yè)的用水需求，而供小于求的條件下直接減少農(nóng)業(yè)用水，這一方法符合當(dāng)前的水量管理規(guī)定，但存在水資源配置不合理，區(qū)域和行業(yè)用水效率不高等問題，尤其水資源短缺條件下。本文探索改進破產(chǎn)理論進行優(yōu)化分配以及驗證懲罰機制在該小流域的實例應(yīng)用，包括多年平均(供需平衡)和95%頻率(供小于求)條件，其中多年平均條件下流域內(nèi)需求量為6 871萬m3，可配置量為6 871萬m3，95%頻率條件需水量為6 668萬m3，水資源配置量為5 894萬m3，短缺774萬m3，基本信息如表2和表3所示。

表2 某小流域供需平衡時水資源基本情況Table 2 Basic information of water resources in a smallwatershed with balanced supply and demand

表3 某小流域供小于求時水資源基本情況Table 3 Basic information of water resources in asmall watershed with supply falling short of demand

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)前文分析，管理者要求各區(qū)域用戶首先披露各自需求量，然后按照優(yōu)改進的破產(chǎn)理論分配機制進行初次優(yōu)化分配，之后根據(jù)驗證懲罰機制進行再次優(yōu)化分配。

先根據(jù)改進的破產(chǎn)理論規(guī)則(式(5)—式(14))進行初始水權(quán)優(yōu)化分配方案進行分析(如表4、表5所示)，并與優(yōu)化前分配結(jié)果進行對比，這一過程供需平衡條件下優(yōu)化方案是一致的，區(qū)別在于供需平衡下不需要對用戶執(zhí)行后續(xù)機制。

根據(jù)表4—表6，多年平均條件(供需平衡)，按照各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各行業(yè)用水需求滿足；而在95%頻率下(供小于求)，區(qū)別于定額管理法只減少農(nóng)業(yè)用水的方法，優(yōu)化后分別結(jié)合區(qū)域和行業(yè)影響因素，首先根據(jù)區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率確定各區(qū)域優(yōu)化水量，然后根據(jù)行業(yè)用水優(yōu)先權(quán)以及行業(yè)用水效率確定各行業(yè)的水量，并對優(yōu)化前后水量進行對比。

表4 第一階段供需平衡條件下優(yōu)化前后分配結(jié)果Table 4 Allocation results before and after optimized scheme under the condition of supply-demand balancein the first stage

表5 第一階段供小于求條件下優(yōu)化前后分配結(jié)果Table 5 Allocation results before and after optimized scheme under the condition of demand exceeding supplyin the first stage

表6 供小于求條件下優(yōu)化前后分配方案結(jié)果對比Table 6 Comparison of allocation results before andafter optimization under the condition of demandexceeding supply

結(jié)果表明：

(1)供小于求的情況下，第一層次，鄉(xiāng)鎮(zhèn)3自身水資源較豐富，GDP貢獻(xiàn)較低，因此分?jǐn)偡蓊~較低，鄉(xiāng)鎮(zhèn)5，雖然自身水資源較豐富，但是GDP貢獻(xiàn)率高，因此分?jǐn)偡蓊~較多，而其他區(qū)域則是各自需求量，水資源貢獻(xiàn)率以及GDP貢獻(xiàn)率同時起作用，從而得到各區(qū)域分?jǐn)偡蓊~。

(2)第二層次，生活用水與河道內(nèi)生態(tài)用水必須得到保證，因此只能根據(jù)區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)與工業(yè)的用水優(yōu)先權(quán)重以及用水效率來確定農(nóng)業(yè)與工業(yè)的最終用水份額，相對比定額管理法直接減少農(nóng)業(yè)用水，可能會影響各區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值以及農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，優(yōu)化后的水量更符合區(qū)域各產(chǎn)業(yè)均衡發(fā)展。

總的來說，優(yōu)化后分配方式，不僅考慮各區(qū)域以及各行業(yè)用戶的需求，還考慮區(qū)域影響因子以及行業(yè)影響因子，為流域水資源可持續(xù)利用提供理論支持。此外，對于主動減少需求的用戶，水資源管理者可以考慮給予一定補貼，也就是交叉補貼的方式之一[23-24]。

接下來分析不對稱信息條件下驗證機制，根據(jù)第一階段的優(yōu)化分配結(jié)果對初始水權(quán)進行分配，優(yōu)化方案完成以后，管理者以一定概率根據(jù)歷史1～3 a的用水信息對用戶進行核查，分別核查10次，其中超過6次謊報則判定為不實信息，考慮到驗證以及懲罰成本，首次管理者抽取其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)1、鄉(xiāng)鎮(zhèn)3、鄉(xiāng)鎮(zhèn)4、鄉(xiāng)鎮(zhèn)6這4個區(qū)域進行驗證，驗證用戶獲得水量是否超過歷史水量，一旦發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象存在，就根據(jù)懲罰因子對其實施懲罰。供需平衡條件下用戶的用水需求可以得到滿足，因此用戶謊報的動機較小，而在供需不平衡條件下，用戶最終獲得的水量與匯報量直接相關(guān)，因此用戶有謊報的動機，驗證懲罰主要針對供小于求的條件下。獎懲因子則直接與各區(qū)域各用戶獲得水量有關(guān)，區(qū)域以及行業(yè)用戶則獎勵其獲得更多水量，則謊報的區(qū)域或者行業(yè)用戶則對應(yīng)的懲罰也是調(diào)整水量，將征收水價部分最后折算成水量。

在該流域中，參數(shù)率定的過程如下：

(1)根據(jù)該流域歷史統(tǒng)計經(jīng)驗以及機制實施過程中的調(diào)研得到的，包括各區(qū)域以及行業(yè)需求量匯報以及真實用水情況，管理者的抽查頻率，驗證成本，懲罰成本，管理成本，謊報對其他真實匯報用戶的用水利益損害以及補償?shù)葦?shù)據(jù)。

(2)考慮現(xiàn)實流域管理系統(tǒng)的復(fù)雜性與差異性，導(dǎo)致管理者對各行業(yè)各區(qū)域用戶之間的抽查頻率，管理者管理成本，懲罰成本與均衡值之間存在偏差，本文固定抽查概況以及抽查準(zhǔn)確性，重點從懲罰力度的角度出發(fā)，對供小于求條件下的監(jiān)管政策進行分析與檢驗。

(3)數(shù)據(jù)處理過程如下，首先，根據(jù)抽查鄉(xiāng)鎮(zhèn)的結(jié)果生成實驗樣本，對特定的監(jiān)管力度和懲罰力度進行系統(tǒng)模擬以及過程演進，每次模擬10個周期，即10次抽查以及相應(yīng)的懲罰。由于流域管理者與各行業(yè)各區(qū)域用戶的行為相互影響，同時加上隨機因素，每次實驗結(jié)果僅僅作為系統(tǒng)演化的一個路徑，為此，每個實驗運行10次，為一次完整的驗證懲罰，分別選擇懲罰力度從0.5～10共20組實驗。其次，為了讓每組實驗在該流域其他區(qū)域和行業(yè)同樣使用，在實驗中加入了隨機因素。最后綜合得到的參數(shù)如下：α11=1，C(di′)=a(di′)2+bdi′(a，b為系數(shù)，a=4,b=2),β=0.7，φ=1，cit=2，cip=6，civ=4，pi=0.67。將該數(shù)據(jù)應(yīng)用于該小流域，結(jié)果如表7所示。

表7 95%頻率下流域信息驗證結(jié)果Table 7 Verification results of watershed informationat 95% frequency

根據(jù)用戶匯報結(jié)果優(yōu)化分配水量如表6所示，加上獎懲因子之后，可得到用戶優(yōu)化分配結(jié)果如表8所示。

表8 某小流域供小于求條件結(jié)合獎懲因子前后的水權(quán)分配結(jié)果Table 8 Results of water rights allocation in a small watershed with demand exceeding supply before and afterreward and punishment

被抽查出鄉(xiāng)鎮(zhèn)1、鄉(xiāng)鎮(zhèn)4、鄉(xiāng)鎮(zhèn)6中的的部分行業(yè)用水有謊報行為，首先根據(jù)優(yōu)化分配模型滿足其用水需求，如表8所示的獎懲之前的優(yōu)化分配結(jié)果;其次根據(jù)真實匯報還是謊報進行相應(yīng)的獎懲，根據(jù)對于謊報水量部分采取調(diào)整水價部分進行懲罰，先滿足水量，之后將調(diào)整水價部分轉(zhuǎn)化為水量部分，對于真實匯報的部分則分配更多水量進行獎勵，以激勵用戶真實匯報其需水量，如表8所示的獎懲之后的分配結(jié)果。

根據(jù)各區(qū)域以及各行業(yè)的用水需求以及用水實際考慮，對于真實匯報用水的區(qū)域或者行業(yè)，采取相應(yīng)的獎勵政策，獎勵更多水量促進區(qū)域以及行業(yè)發(fā)展，尤其是在95%頻率下，優(yōu)先滿足真實匯報的區(qū)域以及行業(yè)；而對于謊報的區(qū)域以及行業(yè)，考慮其實際用水需求，對于謊報用水量部分，采取征收相應(yīng)水價，以及在后續(xù)計劃中合理制定相應(yīng)的用水量需求，促進相應(yīng)區(qū)域以及行業(yè)的用水效率，以保證各用戶真實匯報，從而使得各區(qū)域各行業(yè)的用水良性發(fā)展。

結(jié)果表明：各用戶虛報水量行為被抽查發(fā)現(xiàn)后，其相應(yīng)的收益與用水成本相抵消，用戶謊報并沒有獲得更多經(jīng)濟效益，用戶謊報動機減弱，而管理者不斷調(diào)整真實匯報與謊報的獎勵與懲罰，最終用戶謊報的動機大大減弱。因此，在此機制下，用戶謊報信息的動機明顯削弱，說明這一機制的有效性與可行性。

3.3 政策建議

當(dāng)前，初始水權(quán)分配主要基于以需定供、以供定需采取的水量分配方法，比如定額管理法，層次分析法以及優(yōu)化算法等，這在一定程度上滿足初始水權(quán)分配的基本原則，但是也存在分配效率低下，沒有考慮到使用過程中由于信息不對稱帶來的監(jiān)管問題。結(jié)合本文分析，關(guān)于初始水權(quán)優(yōu)化分配以及監(jiān)管提出的政策建議如下：

(1)相對于以需定供以及以供定需，管理者對各區(qū)域以及行業(yè)用戶所匯報的需求量依賴性較強。一般來說，用戶在選擇信息披露的時候，不僅考慮自己的實際需水還需要考慮其他用戶的匯報信息，因為在一定程度匯報的需水量越多的話，得到水資源份額的可能性越大，這會引起每一個用戶夸大自身需求的原因，而本文提出的改進的破產(chǎn)理論規(guī)則，除了依賴各類用戶的匯報量，結(jié)合了區(qū)域以及行業(yè)影響因子，弱化了用戶需求量的作用，緩解了由于信息不對稱引起的各參與方的利益沖突，較以往的分配方式有明顯改進。

(2)初始水權(quán)優(yōu)化分配方面，流域優(yōu)化分配方面根據(jù)不同層次以及不同目標(biāo)利用本文提出的優(yōu)化分配模型，結(jié)合區(qū)域以及行業(yè)影響因子進行分配，比如，如果只是短期分配或者臨時分配，不考慮長期的水權(quán)市場交易，可以忽略GDP貢獻(xiàn)率這一因素，如果各區(qū)域水資源貢獻(xiàn)率差別不大，則可以不考慮水資源貢獻(xiàn)率；行業(yè)用水方面，首先分析行業(yè)用水需求以及該區(qū)域內(nèi)不用行業(yè)的優(yōu)先權(quán)權(quán)重以及行業(yè)用水效率，尤其是生產(chǎn)用水方面，不同的農(nóng)業(yè)用水以及工業(yè)用水效率直接影響水權(quán)分配效率。此外，具體按分配總也可根據(jù)需要考慮各影響因素的權(quán)重，比如GDP貢獻(xiàn)率、水資源貢獻(xiàn)率以及區(qū)域用戶需求量的權(quán)重存在差異，在初始水權(quán)實際分配中進行適當(dāng)調(diào)整。

(3)對于初始水權(quán)應(yīng)用的監(jiān)管，管理者實施驗證懲罰的監(jiān)管機制，一方面激勵用戶真實匯報需水量，管理者核定驗證概率和懲罰因子，一旦有用戶謊報，進行相應(yīng)的懲罰，懲罰則通過經(jīng)濟或者管理手段進行，一方面滿足在滿足不同用戶基本用水的需求，另一方面降低信息不對稱和優(yōu)化分配與水資源合理利用的目標(biāo)，這也是需要采用驗證懲罰機制的根本目標(biāo)。

(4)考慮到水權(quán)交易制度的完善過程，這一機制在之后的初始水權(quán)中繼續(xù)試用，而且優(yōu)化配置規(guī)則調(diào)整為，驗證規(guī)則調(diào)整為隨機抽查與例行抽查相結(jié)合的規(guī)則，以進一步約束各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的信息披露與用水的行為，最大程度實現(xiàn)管理者初始目標(biāo)。

4 結(jié) 論

(1)對比經(jīng)典破產(chǎn)理論分配規(guī)則，改進的分配方法不僅考慮用戶用水需求，還考慮區(qū)域用戶水資源貢獻(xiàn)率與GDP貢獻(xiàn)率，在多年平均與95%頻率下兩種水文條件下實現(xiàn)差異化分配，不僅滿足當(dāng)前水資源需求，也為水權(quán)市場建設(shè)起重要作用，尤其是GDP貢獻(xiàn)率這一影響因素是影響初始水權(quán)分配與再分配的重要因素，是本文的創(chuàng)新點之一。

(2)驗證懲罰機制可以對初始水權(quán)優(yōu)化分配后用水過程進行有效監(jiān)管，一旦發(fā)現(xiàn)用戶獲得水量不符合規(guī)則，根據(jù)懲罰因子對用戶進行懲罰，降低管理者與用戶之間信息不對稱程度對水資源分配與利用效率的影響，從而形成有效的水資源初始水權(quán)的合理分配與有效監(jiān)管。

(3)優(yōu)化分配與驗證懲罰兩階段相結(jié)合的規(guī)則，不僅在初始水權(quán)分配階段可以起到優(yōu)化作用，在水權(quán)利用階段可以對區(qū)域用戶起到監(jiān)管作用，全過程約束區(qū)域用戶的行為。第一階段，區(qū)域用戶為了獲得較多水資源，不僅在匯報階段需要盡可能匯報真實需水量，還會努力提高已有水資源的GDP產(chǎn)出率；驗證懲罰階段，一旦被抽查，區(qū)域用戶信息無誤，用戶之間根據(jù)相對績效進行交叉補貼的激勵機制；信息驗證有誤，則對用戶進行懲罰，這樣有利于促進競爭性區(qū)域用戶的提高水資源利用效率和如實匯報信息的長效機制。

(4)實際案例收集與分析中，區(qū)域用戶需水信息不對稱這一現(xiàn)象中非常普遍，本文提出的兩階段規(guī)則不僅可以直接揭露這一現(xiàn)象，也可以有效防范這一現(xiàn)象?；谶@一機制提出的政策建議是隨機檢查與例行檢查相結(jié)合，為后續(xù)水權(quán)再分配等奠定基礎(chǔ)。這一機制為管理者在行政機制下優(yōu)化初始水權(quán)配置提供了新的角度，也為其他資源的分配提供了理論指導(dǎo)和決策支持。

當(dāng)前，這一機制在理論與應(yīng)用方面也有繼續(xù)研究的空間。首先區(qū)域用戶可能來自不同的行業(yè)，如不同地區(qū)的工業(yè)、農(nóng)業(yè)等，改進破產(chǎn)分配和再次核查應(yīng)予以不同的考慮;其次，驗證成本與懲罰規(guī)則可能依賴于區(qū)域以及用戶類型，也就是說，不同地區(qū)不同類型用戶可能有不同的驗證成本與不同的懲罰函數(shù)，這也會相應(yīng)影響管理者與用戶的策略，這些方向也都值得在以后進一步研究。