張自柱　鐘志欽

摘要：為對(duì)農(nóng)村公路混凝土路面力學(xué)性能進(jìn)行研究，文章基于多組有限元數(shù)值仿真計(jì)算，通過單因素分析法，研究了不同指標(biāo)對(duì)混凝土路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，并提出優(yōu)化建議。主要結(jié)論有：在車輛載荷作用下，混凝土路面底部所受最大拉應(yīng)力與板厚度、基層彈性模量、基層厚度以及墊層厚度呈反比，而與混凝土板尺寸、行車載荷呈正比；進(jìn)行路面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮可能出現(xiàn)的重載和超載情況，留出充足強(qiáng)度；路面施工時(shí)，應(yīng)盡量使基層與墊層之間的剛度相近，可有效降低病害的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村公路；路面結(jié)構(gòu)；有限元分析；優(yōu)化方案

0引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，公路建設(shè)已在我國取得了顯著成就。農(nóng)村公路是我國公路建設(shè)的重要組成部分，但由于農(nóng)村公路等級(jí)較低、施工技術(shù)較為落后、行車條件較差，再加上受氣候因素和養(yǎng)護(hù)等綜合因素的影響，導(dǎo)致車輛-環(huán)境綜合影響下，混凝土路面結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)病害。因此，對(duì)農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究是非常必要的。

目前，針對(duì)農(nóng)村公路路面已有不少研究。李姝等［1］對(duì)農(nóng)村公路路面的破壞特征進(jìn)行了歸納總結(jié)，在此基礎(chǔ)上研究了路面破壞和基層失效的內(nèi)在關(guān)系；黃雄立等［2］以湖南省某農(nóng)村公路為研究背景，研究了水泥路面的破損特征和發(fā)展規(guī)律，并將單塊水泥板劃分為一個(gè)單元，建立了一種準(zhǔn)確、簡單的水泥路面評(píng)價(jià)方法；張敏江等［3］針對(duì)不同類型的農(nóng)村公路病害開展了研究工作，基于多指標(biāo)控制思想提出了一套適應(yīng)于農(nóng)村公路瀝青路面的設(shè)計(jì)方法；杜衛(wèi)衛(wèi)等［4］針對(duì)交通量較低的農(nóng)村公路水泥混凝土路面厚度進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示混凝土板寬對(duì)厚度的影響較小，在交通量較小的農(nóng)村公路施工時(shí)混凝土板的厚度可以減小到16 cm；黃維蓉等［5］針對(duì)農(nóng)村公路的交通特性和材料的特點(diǎn)，對(duì)路面碾壓混凝土的配合比進(jìn)行了研究，提出了適用于農(nóng)村公路的混合比設(shè)計(jì)方法；游仕穎［6］針對(duì)鄉(xiāng)村瀝青路面施工中所面臨的問題，從混合料配比、混凝土攤鋪工法以及接縫處理等角度進(jìn)行控制，以保障農(nóng)村公路的施工質(zhì)量；劉鋒銳等［7］基于ADINA有限元軟件分析了瀝青路面的受力特性，并將計(jì)算結(jié)果同規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)而得出適用性較好的農(nóng)村公路的典型路面結(jié)構(gòu)。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，詳細(xì)調(diào)研了農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)的病害類型，并基于有限元軟件ABAQUS對(duì)農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，分析了混凝土路面的力學(xué)性能，分別研究了板厚、板面尺寸、超載等因素對(duì)混凝土面板底應(yīng)力的作用效果。此外，還研究了基層、墊層對(duì)混凝土板底應(yīng)力的作用效果，并基于有限元仿真分析結(jié)果，對(duì)混凝土路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果豐富了農(nóng)村公路建設(shè)的理論依據(jù)，能夠?yàn)橄嗨乒こ烫峁﹨⒖肌?/p>

1 農(nóng)村公路病害分析

1.1 工程概況

某農(nóng)村公路全長8.5 km，設(shè)計(jì)時(shí)速為40 km/h。通過實(shí)地調(diào)研統(tǒng)計(jì)分析，該段公路主要通行軸載較輕的中小型車，只有部分區(qū)域路段可通行設(shè)計(jì)軸載＞100 kN的貨車。該地區(qū)四季分明，屬于溫帶大陸性氣候，年平均氣溫達(dá)13.5℃，年平均日照時(shí)長為1 350～1 450 h。該農(nóng)村公路主要采取水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)，主要由面層、基層以及墊層等構(gòu)成。

1.2 主要病害

該農(nóng)村公路在建成通車兩年后，陸續(xù)出現(xiàn)路面裂縫病害（橫、縱向以及交叉裂縫病害）、車轍病害及結(jié)構(gòu)病害，嚴(yán)重影響車輛的行駛安全。因此，針對(duì)病害較為嚴(yán)重區(qū)域路段進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查（K02+50～K10+50），調(diào)查過程中以2 km為一個(gè)檢測單元，具體調(diào)查結(jié)果如表1所示。

由表1調(diào)查結(jié)果可知，該段農(nóng)村公路裂縫類病害最為嚴(yán)重，占比最大，這可能是受路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本身的影響和施工技術(shù)限制造成的。而路面沉降病害多發(fā)育在新舊路基交接位置，路基自身發(fā)生的不均勻沉降造成的。

2 基于ABAQUS的路面應(yīng)力分析

為進(jìn)一步研究車輛荷載對(duì)混凝土板的作用，基于有限元軟件ABAQUS對(duì)農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。

2.1 ABAQUS有限元模型的建立

依據(jù)實(shí)地調(diào)查資料，該段農(nóng)村公路等級(jí)低，路面寬度較小，基本是將成塊的混凝土板通過橫、縱向接縫形成。其中，上部路面模型尺寸為：4 m×5 m（Z向×X向）；下部基層和地基尺寸為：7 m×8 m×3 m（Z向×X向×Y向）。由于本文重點(diǎn)分析的是混凝土面板的受力和變形，因此上部混凝土板的網(wǎng)格劃分較密，而下方基礎(chǔ)的網(wǎng)格劃分則較為稀疏，這樣可以在滿足計(jì)算精度的前提下，大大提升計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率。具體的模型以及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

在進(jìn)行接觸設(shè)定時(shí)，上部混凝土板與下部基礎(chǔ)選擇面-面接觸方式。在進(jìn)行車輛荷載計(jì)算時(shí)，混凝土面板與下部基礎(chǔ)之間采取無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接方式。在該模型中，由于上部混凝土板結(jié)構(gòu)剛性相對(duì)較大，因此選取混凝土板下底面作為主面，上表面為從面。模型的具體材料參數(shù)如表2所示。

2.2 車輛載荷及作用位置設(shè)置

依據(jù)我國水泥混凝土路面設(shè)計(jì)等相關(guān)規(guī)范，軸載選取100 kN；根據(jù)已有研究成果，將車輛載荷換算為矩形荷載，如圖2所示。

施加荷載時(shí)，選取混凝土板的邊緣作為最不利荷載位置（其造成的彎矩最大，最易造成路面開裂），將荷載施加到沿行車方向的邊緣中部位置，如圖3所示。

2.3 車輛載荷作用下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

基于ABAQUS求解該路面結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)力解，在車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4分析可知，在最不利荷載作用下，應(yīng)力和變形最大位置均位于車輛最不利荷載施加的位置附近，而下部的基礎(chǔ)部分基本未發(fā)生明顯的變形。此外，最不利荷載作用下，應(yīng)力的影響范圍主要控制在路面中部，對(duì)另一側(cè)道路的影響較小。

3 車輛載荷作用下應(yīng)力敏感性分析

為深入優(yōu)化農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)，本文選取了板厚、面板尺寸、超載、基層模量、基層厚度、墊層厚度以及土基模量等指標(biāo)，基于單因素分析法，研究了上述指標(biāo)對(duì)混凝土面板底部應(yīng)力影響的參數(shù)敏感性，為路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考。

為了使結(jié)果更加直觀地呈現(xiàn)出來，在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，模型基礎(chǔ)參數(shù)同2.2節(jié)一致，在研究不同指標(biāo)的影響時(shí)，只改變?cè)撝笜?biāo)的參量，控制其他參數(shù)不發(fā)生變化。模型計(jì)算時(shí)，提取混凝土板底部應(yīng)力的最大值作為評(píng)估指標(biāo)。

3.1 混凝土板厚度對(duì)應(yīng)力的影響

為了研究混凝土板厚對(duì)板底部應(yīng)力的影響，計(jì)算時(shí)混凝土板的厚度分別取14 cm、16 cm、18 cm、20 cm、22 cm、24 cm等6組工況。路面結(jié)構(gòu)底部最大主應(yīng)力的變化規(guī)律如下頁圖5所示。由圖5可知，混凝土板結(jié)構(gòu)越厚，混凝土板底部應(yīng)力的最大值則越小（由3.33 MPa，減小到1.45 MPa），減小幅度可以達(dá)到56.5%左右。而且當(dāng)混凝土板厚度超過20 cm之后，應(yīng)力減小的變化率有所降低。由此可知，該農(nóng)村公路的路面混凝土厚度宜≥20 cm。

3.2 面板尺寸對(duì)應(yīng)力的影響

計(jì)算時(shí)共設(shè)計(jì)6組混凝土板的尺寸，分別為2 m×2 m、2 m×3 m、3 m×3 m、3 m×4 m、4 m×4 m、4 m×5 m。不同混凝土板尺寸對(duì)最大主應(yīng)力的影響如圖6所示。由圖6分析可知，隨著板尺寸的增加，混凝土板底部最大主應(yīng)力呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，但是變動(dòng)幅度較低。根據(jù)實(shí)地調(diào)查可知，農(nóng)村公路路面結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，為了便于后期的養(yǎng)護(hù)與維修，建議應(yīng)選取小尺寸的混凝土板。

3.3 車輛荷載對(duì)應(yīng)力的影響

計(jì)算時(shí)共設(shè)計(jì)6組不同的車輛荷載，分別為60 kN、80 kN、100 kN、120 kN、140 kN、160 kN。不同車輛荷載作用下，混凝土板底部最大主應(yīng)力的變化規(guī)律如圖7所示。由圖7分析可知，混凝土板的最大主應(yīng)力與車輛荷載近似呈線性增長。車輛荷載越大，底板的拉應(yīng)力也隨之增大，混凝土底板的拉應(yīng)力超過混凝土板的極限拉應(yīng)力時(shí)，路面就會(huì)出現(xiàn)裂縫等病害；在車輛荷載的反復(fù)作用下，路面損傷會(huì)進(jìn)一步加重，最后導(dǎo)致路面發(fā)生塌陷等病害。由于農(nóng)村的不斷建設(shè)與發(fā)展，因此在進(jìn)行路面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮重載車輛的影響，以確保農(nóng)村公路未來的服役性能。

3.4 基層模量及厚度對(duì)應(yīng)力的影響

在進(jìn)行基層彈性模量的研究時(shí)，共設(shè)計(jì)200 MPa、600 MPa、1 000 MPa、1 400 MPa、1 800 MPa和2 200 MPa6組工況。進(jìn)行基層厚度研究時(shí)，共設(shè)計(jì)10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm、20 cm6組工況?；鶎訁?shù)與應(yīng)力之間的關(guān)系分別如圖8和9所示。

由圖8可知，隨著基層彈性模量的增加，最大主應(yīng)力逐漸呈降低趨勢(shì)。值得注意的是，在彈性模量增大到一定程度時(shí)，基層彈性模量對(duì)應(yīng)力的影響逐漸降低，趨勢(shì)變得更加平緩。由圖9分析可知，基層厚度與應(yīng)力關(guān)系規(guī)律與彈性模量基本相同，均隨著厚度的增加而減小，且當(dāng)厚度增大到一定程度時(shí)，變化趨勢(shì)逐漸降低。

3.5 墊層厚度對(duì)應(yīng)力的影響

進(jìn)行墊層厚度的研究時(shí)，共選取6 cm、8 cm、10 cm、12 cm、14 cm、18 cm6組工況，墊層厚度對(duì)應(yīng)力的影響如圖10所示。由圖10可知，墊層厚度對(duì)混凝土板底應(yīng)力影響不大，但當(dāng)交通量過大時(shí)，墊層越厚與地基之間的力的傳遞關(guān)系越好。

4 路面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

根據(jù)《關(guān)于印發(fā)農(nóng)村公路建設(shè)指導(dǎo)意見的通知》等相關(guān)規(guī)范，已對(duì)農(nóng)公路路面結(jié)構(gòu)有了初步建議，指出針對(duì)農(nóng)村普通水泥混凝土路面，面層厚度應(yīng)≥18 cm，基層厚度≥15 cm。通過第3節(jié)的應(yīng)力敏感性分析可知，該農(nóng)村公路在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)設(shè)置合理的路面結(jié)構(gòu)形式，另一方面應(yīng)盡可能減少基層與墊層之間的剛度差，以有效加強(qiáng)路面的整體性，降低和減輕病害的發(fā)生。針對(duì)該段農(nóng)村公路，主要提出了3種結(jié)構(gòu)，并對(duì)3種結(jié)構(gòu)形式的荷載應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算。以方案1為例，其荷載應(yīng)力云圖如圖11所示。不同方案的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表3所示。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可知，方案1的荷載應(yīng)力最小，方案3的荷載應(yīng)力最大。相比較而言，方案2的荷載應(yīng)力比方案1增加了30.6%。因此，方案2和3在行車荷載反復(fù)作用下，易產(chǎn)生疲勞破壞，故選擇方案1。

5 結(jié)語

本文依托某農(nóng)村公路路面工程，基于有限元軟件ABAQUS對(duì)該工程進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，通過多組工況的數(shù)值計(jì)算，分析了車輛載荷作用下各指標(biāo)對(duì)應(yīng)力的敏感性，主要得到以下研究結(jié)論：

（1）在車輛載荷作用下，混凝土路面底部所受最大拉應(yīng)力隨著板厚度、基層彈性模量、基層厚度以及墊層厚度的增加而減小，隨著混凝土板尺寸、行車載荷的增加而增大。

（2）通過有限元計(jì)算分析可知，行車載荷對(duì)應(yīng)力的影響較大。在進(jìn)行路面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮到可能出現(xiàn)的重載和超載情況，事先留出充足的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

（3）路面施工時(shí)，應(yīng)盡量使基層與墊層之間的剛度相近，以有效降低病害的發(fā)生。

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作者簡介：張自柱（1978—），工程師，主要從事公路、橋梁建設(shè)與管理工作。