來 飛，肖 豪，董紅亮，付江華

（重慶理工大學 車輛工程學院，重慶 400054）

作為汽車工程專業(yè)的一門核心課程，汽車理論是培養(yǎng)汽車行業(yè)技術人才的重要理論課程，內(nèi)容涵蓋高等數(shù)學和理論力學等課程相關知識。該課程主要結合數(shù)學公式，推導出汽車整體性能及其影響因素，內(nèi)容復雜抽象、計算較繁瑣，導致大部分學生學習興趣不高，實際教學效果欠佳[1-3]。

針對上述問題，通過MATLAB仿真開發(fā)平臺，開發(fā)出一套具有自主知識產(chǎn)權的汽車理論教學用的圖形界面仿真軟件，以學生為中心，通過參與仿真分析，使學生深入理解并熟練掌握汽車理論相關知識，同時也能獲得汽車系統(tǒng)參數(shù)配置和操作車輛動力學仿真軟件的實際經(jīng)驗。軟件以MATLAB開發(fā)環(huán)境圖形用戶界面（Graphical User Interface, GUI）為基礎，提供圖文并茂的界面，提高學生的接受程度，使教學效果得到顯著提升。

1 軟件系統(tǒng)主要功能模塊

該軟件系統(tǒng)主要功能模塊包括汽車縱向動力學（動力和燃油經(jīng)濟性、制動性能）、橫向動力學（汽車操縱穩(wěn)定性）、垂向動力學（汽車平順性）及輪胎動力學等模塊，如表1所示。

表1 軟件主要功能模塊

1.1 動力性和燃油經(jīng)濟性

計算車輛的驅動力和行駛阻力平衡圖、功率平衡圖、各個擋位的爬坡度曲線、加速度倒數(shù)曲線、最高擋和最低擋的百公里油耗曲線、燃油經(jīng)濟性-加速時間曲線。

1.2 制動性能

對汽車的制動系統(tǒng)性能進行仿真，得出制動系統(tǒng)的附著系數(shù)和制動強度的關系，并繪制制動效率曲線?；谠撥浖?，可清楚地觀察整個制動系統(tǒng)匹配情況是否合理，并對制動系統(tǒng)的性能進行分析。

1.3 操縱穩(wěn)定性

計算并判斷汽車穩(wěn)態(tài)轉向類型（不足轉向、中性轉向或過多轉向），繪制汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益與車速關系曲線、前后輪側偏角絕對值之差與側向加速度關系曲線、轉向半徑比與車速關系曲線等，以及計算穩(wěn)定性因數(shù)K、靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.等參數(shù)。

1.4 汽車平順性

生成不同等級的白噪聲路面模型作為輸入，仿真（車身或車輪）單質量振動系統(tǒng)、車身與車輛雙質量振動系統(tǒng)以及整車七自由度振動系統(tǒng)，得出三個重要評價指標的時域響應，如車身垂直振動加速度、懸架動擾度和輪胎動變形。

1.5 輪胎動力學

根據(jù)輪胎相關試驗參數(shù)建立不同工況下的魔術公式輪胎模型（如純制動或純驅動、純轉彎及聯(lián)合工況），得出相應的輪胎縱向力與滑移率、輪胎側向力與側偏角之間的關系曲線。

2 GUI程序設計

整個軟件系統(tǒng)由汽車縱向動力學、橫向動力學、垂向動力學及輪胎動力學四部分構成。

2.1 縱向動力學

縱向動力學包括動力性、經(jīng)濟性和制動性能計算。以動力性計算為例，由學生使用時，自行選擇的參數(shù)（整車、變速箱、發(fā)動機等參數(shù)）計算整車的動力性指標，包括最高擋、次高擋的最高車速、起步加速時間、次高擋和最高擋的超車加速時間等。通過該軟件的輔助教學，學生在學習動力性相關知識時，可以清晰直觀地得知汽車驅動力與阻力行駛平衡圖等相關圖形，從而使得學習過程更加清楚明白。

對等速行駛工況燃油消耗量進行計算時，結合整車基本參數(shù)，得到最高擋與次高擋等速百公里油耗曲線，再利用GUI設計界面功能，得到等速百公里油耗和燃油經(jīng)濟性與加速時間關系計算子界面。輸入不同汽車基本參數(shù)及行駛參數(shù)，可以實現(xiàn)不同車型的最高擋與次高擋等速百公里油耗仿真，并得到最高擋與次高擋等速百公里油耗圖以及燃油經(jīng)濟性-加速時間曲線圖。最高車速和等速百公里油耗計算界面分別如圖1、圖2所示。

圖1 最高車速

圖2 等速百公里油耗

此外，還可通過改變車輛制動結構參數(shù)，模擬車輛的不同制動特性，并將其與制動強度、制動效率之間的關系進行輸出顯示。

2.2 橫向動力學

橫向動力學主要用所建立的車輛線性二自由度模型來計算車輛的操縱穩(wěn)定性，主要包括穩(wěn)態(tài)轉向響應和瞬態(tài)轉向響應的計算和顯示，如圖3所示。

圖3 汽車操縱穩(wěn)定性

在教學過程中發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)響應的計算公式比較復雜，數(shù)學基礎比較薄弱的學生，往往感覺力不從心，而實際上對于瞬態(tài)響應知識點只需要定性掌握即可。因此，定量的計算可以通過軟件來進行模擬，比較直觀形象，學生學習起來也較為輕松和有趣，學生的學習興趣和熱情被大大激發(fā)，教學效果也得到大幅度的提升。

在進行汽車操縱穩(wěn)定性的學習時，首先研究的就是二自由度汽車模型和前輪角階躍輸入下的汽車穩(wěn)態(tài)響應的三種類型，即中性轉向、不足轉向、過多轉向。同時，研究三種類型下的三個參數(shù)及曲線，即前、后輪側偏角之差（α1-α2）、轉向半徑之比（R/R0）以及靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.，在該仿真軟件設計過程中，將二自由度汽車模型和這三個參數(shù)的曲線作為所求結果，分為中性轉向、不足轉向、過多轉向進行計算和展示，學生可自行修改參數(shù)來改變車輛的穩(wěn)態(tài)轉向特性和瞬態(tài)轉向響應。其中，瞬態(tài)響應計算界面如圖4所示。

圖4 線性二自由度模型前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應

2.3 垂向動力學

在進行平順性學習時，主要根據(jù)汽車的實際情況將車輛振動系統(tǒng)簡化為不同自由度的振動模型。從簡到繁，依次有四分之一車單質量振動模型、四分之一車雙質量振動模型、半車四自由度振動模型和整車七自由度振動模型，其中四分之一車雙質量振動模型的響應如圖5所示。通過在后臺搭建相應的系統(tǒng)模型，再將其動力學響應通過前端進行顯示，避免繁瑣的公式推導，提高學生學習興趣和學習熱情。

圖5 四分之一車雙質量振動模型的響應

2.4 輪胎動力學

輪胎動力學是研究車輛動力學的重要基礎，盡管目前的教學大綱對其沒有進行要求，鑒于其在車輛動力學中的重要地位，在該仿真軟件中也將其作為一個單獨的模塊進行研究，目前所建立的輪胎模型僅以魔術公式輪胎模型作為參考。其具體仿真界面如圖6所示，其中包括：純制動或純驅動、純轉彎和聯(lián)合工況三種不同仿真工況下的計算。通過該模塊的學習，學生對輪胎動力學的基本特性有了更加清晰的認識，通過手動設置相關參數(shù)來改變輪胎特性，加深了對輪胎力學模型的理解，為后續(xù)進行更加深入學習打下重要的基礎。

圖6 輪胎動力學

3 教學實踐

在實際教學中，發(fā)現(xiàn)采用軟件輔助教學之后，教學效果得到了顯著提升，大部分學生學習熱情高漲，對于汽車各方面性能的理解更加透徹。

例如學習操縱穩(wěn)定性章節(jié)時，通過軟件對車輛相關參數(shù)的輸入，可以清楚直觀地得出不同的穩(wěn)態(tài)轉向類型等。可以通過改變車輛軸距以及車輛質心離前、后軸的距離等參數(shù)，通過軟件計算得出相應的穩(wěn)定性因數(shù)及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲 線等，如圖7所示。 在具體進行講解時，假定基礎車型（A車）總質量為1818.2 kg，質心離前軸和后軸的距離均為1.463 m，前后輪側偏剛度均為-62618 N/rad；設置對比車型（B車）質心離后軸距離為1.585 m，后輪側偏剛度為-110185 N/rad，其他參數(shù)與A車保持一致；設置對比車型（C車）質心離前軸距離為1.585 m，前輪側偏剛度為 -110185 N/rad，其他參數(shù)與A車保持一致。

圖7 線性二自由度模型穩(wěn)定性因數(shù)的教學案例

點擊“計算”按鈕，可以得出不同車型的穩(wěn)定性因數(shù)，以及汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益與車速的關系曲線等。在本案例中，通過計算分析，可以得出A車為中性轉向、B車為不足轉向、C車為過多轉向。通過軟件教學，學生對于每個參數(shù)均可以靈活調(diào)節(jié)，從而加深這些參數(shù)對車輛穩(wěn)定性影響的理解。

在學習平順性章節(jié)時，通過利用軟件分析單自由度、2自由度、4自由度及7自由度垂向動力學模型的響應，使學生對車輛平順性評價指標及其相關影響因素，如懸架剛度、阻尼與路面不平度等也有了更加深入的認識。同時，在用該軟件輔助教學的過程中，也暴露出一些有待進一步改進的地方，如軟件使用手冊不是特別完善。另外，還有學生希望能夠開發(fā)相應的網(wǎng)絡版，增加更加形象直觀的仿真模擬動畫等等。

4 結束語

借助MATLAB/GUI開發(fā)平臺，設計編制汽車理論輔助教學仿真軟件。通過教學過程中使用基于該圖形化配套教學軟件，使學生對汽車理論相關知識和車輛動力學概念有更深入的理解，能夠快速獲得車輛動力學方面的經(jīng)驗和知識，為解決復雜車輛工程問題打下較好基礎。