蔡 云，馬 科*，趙 蕾，陳劍波，陳 森

（1.西華大學 汽車與交通學院，四川 成都 610039；2.汽車測控與安全四川省重點實驗室， 四川 成都 610039；3.成都路行通信息技術(shù)有限公司，四川 成都 610041）

現(xiàn)有量產(chǎn)電動車型為了降低成本，往往會在燃油車型上進行改制設計，并采用多數(shù)零部件共用[1-2]。一般情況下，由于電動車型比同尺寸的燃油車型的質(zhì)量高20%左右[3]，會引起共用懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，而車輛質(zhì)量增加、懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化必然使得車輪定位參數(shù)發(fā)生變化[4]。車輪定位參數(shù)不當將導致輪胎異常磨損，大大縮短輪胎的使用壽命[5]，帶來后期客戶使用過程中的抱怨。因此，針對燃油車型向電動車型改制設計過程中車輛質(zhì)量增加，導致的輪胎異常磨損問題將容易成為后期的一個關(guān)注焦點，如何更快更好地進行優(yōu)化改進設計將成為研發(fā)中心必須面對的關(guān)鍵問題[6]。本文對車輪定位進行參數(shù)仿真，分析其輪跳行程變化規(guī)律，并結(jié)合分析結(jié)果對懸架硬點參數(shù)進行優(yōu)化設計來調(diào)節(jié)車輪定位參數(shù)，從而減少因車輛質(zhì)量增加而產(chǎn)生的輪胎異常磨損影響，延長輪胎使用壽命，讓車輛有更好的使用體驗。

1 車輛質(zhì)量增大對輪胎異常磨損的影響分析

根據(jù)輪胎的剛度特性，其縱向剛度大于橫向剛度[7]，因此，輪胎所受的橫向力產(chǎn)生的磨損遠大于輪胎所受的縱向力，而橫向力通常會造成輪胎產(chǎn)生異常磨損，產(chǎn)生異常磨損的原因主要為車輪定位參數(shù)和側(cè)偏[8]。

1.1 車輪定位

懸架的位姿決定了車輪的定位參數(shù)，車輪定位參數(shù)包括主銷后傾、主銷外傾、車輪外傾和前輪前束[9]。而在車輪定位參數(shù)中，車輪外傾角和前束角對輪胎的異常磨損影響最大[10]。車輪外傾角產(chǎn)生的外傾力與前束角產(chǎn)生的作用力應盡可能地相互抵消，即可減少車輪在行駛過程中的側(cè)向位移，從而減小輪胎的異常磨損[11]。根據(jù)車輪外傾角與前束角關(guān)系式[12]：

式中，θ為車輪前束角；R為輪胎的測量半徑；r為輪胎滾動半徑；L為輪胎接地印記長度；α為車輪外傾角。其中輪胎的接地印跡長度受到多種因素影響，匈牙利學者KOMANDI的半經(jīng)驗公式[13]為

式中，Δ為在垂直載荷作用下轉(zhuǎn)向輪的徑向變形量；C、K為調(diào)整系數(shù)；G1為轉(zhuǎn)向輪的垂直載荷；P為輪胎氣壓；B為輪胎的斷面寬度。

通過式（2）可以看出轉(zhuǎn)向輪胎所受到的垂直載荷直接影響其徑向變形量，而徑向的變形量與輪胎接地印跡長度相關(guān)聯(lián)。通過式（1）可以看出前束角與車輪外傾角存在一定的匹配關(guān)系，當車輪外傾角增大或減小時，前束角相應地增大或減小，才能滿足這種匹配關(guān)系，而當車輪上所受的垂直載荷發(fā)生增大時，使輪胎接地印跡長度L發(fā)生變化，導致車輪外傾角與前束角發(fā)生變化，匹配關(guān)系被打破，因此，通過調(diào)整車輪定位參數(shù)，協(xié)調(diào)前束角與車輪外傾角的匹配關(guān)系，可降低輪胎的異常磨損，增加輪胎使用壽命。

1.2 車輪側(cè)偏

汽車在行駛過程中，由于路面的側(cè)向傾斜、側(cè)向風或曲線行駛時的離心力等作用，車輪中心沿車軸方向產(chǎn)生一個側(cè)向力Fy，相應地在地面上產(chǎn)生地面?zhèn)认蚍醋饔昧Α獋?cè)偏力FY，如圖1所示。對于彈性輪胎來說，即使地面?zhèn)认蚍醋饔昧Y沒有達到附著極限，車輪行駛方向也將偏離車輪平面，造成輪胎的側(cè)偏[14]，當車輪受到的垂直載荷增大時，車輪的側(cè)向力也隨之增大[15]，車輪側(cè)偏更加嚴重，導致輪胎的異常磨損加劇。

圖1 輪胎受力情況

2 建模仿真分析

2.1 雙叉臂式前懸架虛擬樣機建模

以某傳統(tǒng)內(nèi)燃機乘用車的雙叉臂前懸架為研究對象，由于懸架左右對稱，因此，只需在Solid Works中測出該懸架左側(cè)硬點的幾何參數(shù)，如表1所示。在Adams/Car坐標系中，根據(jù)測出的硬點坐標創(chuàng)建零部件幾何模型，定義各零部件之間的運動關(guān)系，建立懸架子系統(tǒng)模型[16]，并與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、試驗臺裝配，完成雙叉臂式前懸架虛擬樣機模型建立，建好的模型如圖2所示。

表1 懸架初始硬點坐標（左側(cè)）

圖2 雙叉臂前懸架虛擬樣機模型

2.2 仿真分析

在進行仿真之前，分別完成對燃油車型和電動車型相關(guān)參數(shù)的設定，查閱該燃油車型的使用手冊，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 燃油車型相關(guān)參數(shù)

按照電動汽車的質(zhì)量在一般情況下要比同尺寸的燃油汽車高20%計算，該燃油車型改制成電動車型的整備質(zhì)量約為1560 kg，通過估算，電動車型前懸架簧上質(zhì)量約為680 kg。由于電動車型前懸架簧上質(zhì)量增加，因此，前懸架的懸架剛度需要做相應的改變，即

式中，f為懸架偏頻，轎車一般取1.15～1.30 Hz，本文取1.2 Hz；m為前懸架簧上質(zhì)量；k為前懸架的懸架剛度。

通過計算后，電動車型的前懸架剛度取 38.6 N/mm。

將燃油車型與電動車型的前懸架剛度分別導入對應的虛擬樣機模型中，并完成其他相關(guān)參數(shù)設定后，進行同向平行輪跳試驗，設置懸架左右輪的垂直跳動行程為±50 mm，得到車輪外傾角、前束角和輪胎側(cè)滑量在輪跳過程中的變化規(guī)律曲線，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 車輪外傾角隨輪跳行程變化曲線

圖4 前束角隨輪跳行程變化曲線

圖5 輪胎側(cè)滑量隨輪跳行程變化曲線

由于車輪外傾角與前束角均無明顯改變，需要通過Adams 后處理窗口中“polt tracking”功能進行坐標測繪，選取輪跳行程為?50、50時的坐標，測繪結(jié)果如表3所示。

表3 不同車型的外傾角、前束角與側(cè)滑量坐標

通過圖3、圖4、圖5與表3可得出以下結(jié)論：

1）在輪胎上下跳動行程中，燃油車型車輪外傾角變化量為3.663°，前束角變化量為1.665°；電動車型車輪外傾角變化量為3.676°，前束角變化量為1.6542°。車身質(zhì)量的增大，使車輪外傾角與前束角變化量發(fā)生了變化，并且車輪外傾角變化量增大，前束角變化量減小。

2）燃油車型的側(cè)滑量隨輪跳行程的變化量為12.8375 mm，車身質(zhì)量增大后的電動車型為14.1667 mm，側(cè)滑量明顯增大，輪胎異常磨損加劇。

3）車輪外傾角與前束角的匹配關(guān)系達到最佳，則車輪外傾角產(chǎn)生的側(cè)傾力與前束角產(chǎn)生的前束力會相互抵消，可減小輪胎異常磨損。電動車型與燃油車型相比，車輪外傾角變化量增大、前束角變化量減小，可知整車運動過程中，電動車型相對于燃油車型車輪外傾角產(chǎn)生的側(cè)傾力增大、前束角產(chǎn)生的前束力減小，因此，電動車型車輪外傾角與前束角匹配關(guān)系的良好程度低于燃油車型，具有增大輪胎異常磨損趨勢。

3 對比優(yōu)化方案設計

由前文可知車輛質(zhì)量增大后的電動車型相對于燃油車型具有“外傾過度”與“前束不足”的特點，同時由于原車為了提升汽車轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性，采用了負前束角的設計，導致前束更加不足，因此，可預見進行優(yōu)化處理后，車輪外傾角與前束角的變化量會呈現(xiàn)出這樣一種關(guān)系變化趨勢，即隨著車輪外傾角的變化量的減小，前束角的變化量首先會隨之增加，以彌補前束不足，當達到某一程度后，前束角變化量會隨著車輪外傾角變化量的減小而減小，同時車輪外傾角與前束角的隨輪跳行程的變化量越小越好，否則導致緩解輪胎異常磨損的效果不佳。此外側(cè)滑會使輪胎在行駛過程中處于邊滾邊滑的狀態(tài)，并且側(cè)滑量越大，輪胎的異常磨損越嚴重。

經(jīng)上述分析，將降低電動車型的車輪外傾角、前束角和側(cè)滑量的變化量作為優(yōu)化目標，懸架的硬點坐標參數(shù)作為優(yōu)化的設計變量，利用Adams/ Insight模塊進行優(yōu)化設計。

通過對設計變量進行靈敏度分析，可以快速確定對優(yōu)化目標影響最大的因素以保證優(yōu)化設計更加有效。本文在選擇設計變量時規(guī)定了以下要求：

1）在懸架的設計中，出于空間布置與車身尺寸的要求，懸架的橫向尺寸一般不作輕易改動，即y坐標不作變化。

2）轉(zhuǎn)向橫拉桿對車輛轉(zhuǎn)向性能有重要影響，盡可能減少轉(zhuǎn)向橫拉桿的變化。

3）設計變量的增多，將大大增加優(yōu)化計算的工作量，因此要盡量減少設計變量。

由前文可知，雙叉臂前懸架的硬點數(shù)多達14個，按照y坐標不作變化的要求，對設計變量進行計算，需要完成228次的模型計算得到優(yōu)化的最優(yōu)解，這顯然是不可能實現(xiàn)的。因此，本文擬通過兩次硬點的設計變量選取，找出硬點坐標對本文優(yōu)化目標的影響規(guī)律，在減少優(yōu)化計算的工作量前提下提升優(yōu)化效果，盡可能接近最優(yōu)解。

3.1 初次靈敏度分析

通過上述分析，本文首先進行了初次優(yōu)化，在初次靈敏度分析中選取了雙叉臂式懸架下叉臂前端點、后端點、外端點的X與Z坐標，上叉臂外端點的X與Z坐標，以及轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)與外側(cè)端點的Z坐標，總計10個坐標進行變量分析，設每個坐標變量的變化范圍為±5 mm，采用試驗設計篩分法（二水平）（Design Of Experiment, DOE）Screening（2Level），選擇線性模型來擬合變量和響應之間的關(guān)系，通過210=1024次模型訓練，優(yōu)化計算后得到初次優(yōu)化選取的關(guān)鍵硬點坐標對車輪外傾角、前束角與側(cè)滑量的敏感程度圖，如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 初次優(yōu)化中的坐標變量對外傾角的敏感度

圖7 初次優(yōu)化中的坐標變量對前束角的敏感度

圖8 初次優(yōu)化中的坐標變量對側(cè)滑量的敏感度

從初次靈敏度分析的結(jié)果來看，上叉臂外端點的Z坐標、下叉臂外端點和前端點的Z坐標對車輪外傾角的影響最大，而下叉臂前、后、外端點與上叉臂外端點的X坐標產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖6。

對前束角影響較大的硬點坐標主要有轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點的Z坐標，下叉臂外端點Z坐標，下叉臂前、后端點的Z坐標，上叉臂外端點Z坐標；下叉臂前、后、外端點與上叉臂外端點的X坐標產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖7。

對輪胎側(cè)滑量影響較大的硬點坐標主要包括：下叉臂前、后、外端點的Z坐標，上叉臂外端點的Z坐標，同樣下叉臂前、后、外端點與上叉臂外端點的X坐標產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖8。

通過分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，對優(yōu)化目標有重要影響的坐標都是選取的優(yōu)化硬點的Z坐標。

3.2 二次靈敏度分析

由于初次靈敏度分析中僅選擇了下叉臂前端點、后端點、外端點，上叉臂外端點，轉(zhuǎn)向橫拉桿的內(nèi)側(cè)與外側(cè)端點，總共只有5個硬點，硬點的選取并不完全，優(yōu)化效果也不太令人滿意，而若是選取更多的硬點進行X與Z坐標優(yōu)化，計算量又十分龐大難以實現(xiàn)，因此，結(jié)合初次靈敏度分析結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提出假設：選取更多的硬點但僅對選取的硬點Z坐標進行優(yōu)化，可在提升優(yōu)化效果的同時減少優(yōu)化計算量。因此，在進行二次靈敏度分析時，選取了下叉臂前端點、后端點、外端點的Z坐標，上叉臂前端點、后端點、外端點的Z坐標，轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)端點、外側(cè)端點的Z坐標，減振器上端點和下端點的Z坐標，總共10個硬點，總計10個坐標變量，其他的優(yōu)化設置與初次靈敏度分析均相同。同樣通過210=1024次模型訓練，優(yōu)化計算后得到上述選取的關(guān)鍵硬點坐標對車輪外傾角、前束角與側(cè)滑量的影響程度圖，如圖9、圖10、圖11所示。

圖9 二次優(yōu)化中的坐標變量對外傾角的敏感度

圖10 二次優(yōu)化中的坐標變量對前束角的敏感度

圖11 二次優(yōu)化中的坐標變量對側(cè)滑量的敏感度

二次靈敏度分析中，對車輪外傾角影響較大的硬點Z坐標主要有上叉臂前、后、外端點，下叉臂前、外端點；對轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點的影響極小，減振器上下端點對外傾角不產(chǎn)生影響，詳見圖9。

轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點對前束角的影響極大，下叉臂前、外端點與上叉臂前、外端點點影響次之，下叉臂后端點、減振器上下端點不產(chǎn)生影響，詳見圖10。

對輪胎側(cè)滑量影響較大的硬點Z坐標主要有下叉臂前、后、外端點，上叉臂前、后、外端點，轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外端點的影響極小，詳見圖11。

4 對比優(yōu)化結(jié)果分析

由于初次靈敏度分析中，產(chǎn)生影響的坐標都是各個硬點的Z坐標，因此，在Adams/Insight（Design Variables）中進行初次優(yōu)化計算時，固定初次優(yōu)化中硬點的X坐標，只對Z坐標進行優(yōu)化。二次優(yōu)化由于坐標變量都是Z坐標，不做額外設置。經(jīng)過多次修改與迭代后得到初次優(yōu)化設計與二次優(yōu)化設計的最優(yōu)硬點坐標，分別如表4、表5所示。

表4 初次優(yōu)化后的硬點Z坐標值

表5 二次優(yōu)化后的硬點Z坐標值

在Adams/Car中，根據(jù)初次優(yōu)化與二次優(yōu)化后的硬點坐標值對雙叉臂前懸架模型進行調(diào)整，對模型添加與電動車型相同的載荷并設置相同的相關(guān)參數(shù)后，進行左右車輪垂直位移為±50 mm的平行輪跳試驗，兩次仿真結(jié)果與優(yōu)化前對比圖如圖12、圖13、圖14所示。

圖12 優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后外傾角隨輪跳變化曲線

圖13 優(yōu)化前兩次優(yōu)化后前束角隨輪跳變化曲線

圖14 優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后側(cè)滑量隨輪跳變化曲線

車輪外傾角、前束角和側(cè)滑量三個參數(shù)優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后隨輪跳行程的變化范圍如表6所示。

表6 優(yōu)化目標優(yōu)化前與優(yōu)化后隨輪跳行程的變化范圍

通過對圖12、圖13、圖14以及表6的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1）兩次優(yōu)化后較優(yōu)化前，車輪外傾角與側(cè)滑量隨輪跳行程的變化范圍有明顯縮小，并且二次優(yōu)化較初次優(yōu)化的優(yōu)化效果更佳，有效降低了輪胎的異常磨損。

2）優(yōu)化前、初次優(yōu)化后、二次優(yōu)化后車輪外傾角隨輪跳行程的變化量分別為3.6760°、3.5062°、3.0146°，前束角隨輪跳行程的變化量分別為 1.6542°、1.9102°、1.6607°，隨著車輪外傾角變化量的減小，前束角變化量經(jīng)歷了先增加后減小的過程，應驗了前文中車輪外傾角與前束角變化量間的關(guān)系變化趨勢。

3）初次優(yōu)化與二次優(yōu)化的工作計算量相同，而二次優(yōu)化的優(yōu)化效果明顯更佳，成功驗證前文所提出的假設，即選取更多的硬點但僅對選取的硬點Z坐標進行優(yōu)化，可在減少優(yōu)化計算量的同時提升優(yōu)化效果，大大地縮減了優(yōu)化時間。

5 結(jié)論

在Adams/Car中建立了接近實際運動情況的某乘用車雙叉臂前懸架剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型，對燃油和電動車型分別導入對應的懸架剛度，并施加不同的載荷進行同向平行輪跳試驗，對比分析懸架的運動學特性，分析結(jié)果表明車身質(zhì)量的增大會加劇輪胎異常磨損。在對比優(yōu)化方案設計中發(fā)現(xiàn)，提出了選取更多硬點但僅優(yōu)化其Z坐標的優(yōu)化方案，可在降低優(yōu)化計算量的同時提升優(yōu)化效果，優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的電動車型雙叉臂前懸架車輪外傾角與前束角的匹配關(guān)系得到了優(yōu)化，輪胎側(cè)滑量大大減小，有效減輕了輪胎的異常磨損。本文為燃油車型向電動車型改制過程中，為降低輪胎異常磨損的懸架硬點優(yōu)化提供了快速的優(yōu)化方案參考，縮減了電動車型的研發(fā)周期，降低了研發(fā)設計成本。