楊立偉，賈博宇，王 芳，彭祥原

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

0 概述

可見光通信（Visible Light Communication，VLC）利用白光發(fā)光二極管（Light Emitting Diode，LED）的非相干光波在無線信道中傳輸信息，通過改變LED光強傳輸數(shù)據(jù)，具有帶寬高、覆蓋范圍靈活、成本低的特點，是短距離無線通信的重要解決方案之一［1-2］。在VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，VLC 和WiFi 區(qū)域共存于一個房間。VLC 覆蓋范圍小、數(shù)據(jù)速率較高，WiFi 覆蓋區(qū)域大、數(shù)據(jù)速率較低，VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)高速靈活的無線接入。為了進一步提升用戶體驗，開發(fā)快速高效的資源分配算法成為亟待解決的問題［3］。

文獻［4］提出最大載干比調(diào)度（Maximun Carrierto-Interference Ratio，Max C/I）算法，以系統(tǒng)吞吐量為目標，對信道質(zhì)量較好的用戶分配較多資源塊，但對于信道質(zhì)量較差的用戶并未補償。文獻［5］提出一種適用于無線網(wǎng)絡(luò)的輪詢（Round-Robin，RR）算法，可以在很大程度上保證系統(tǒng)的公平性，但沒有考慮用戶的優(yōu)先級。文獻［6］對傳統(tǒng)Max C/I 算法進行改進，考慮用戶等待時延，避免單個用戶長時間占用信道，并對時延較大的用戶優(yōu)先分配資源，但該算法沒有考慮用戶與接入點的距離。文獻［7］結(jié)合Max C/I和RR 算法的特點提出比例公平（Proportional Fair，PF）算法，并引入效用函數(shù)衡量用戶滿意度，但未考慮用戶的訪問時延上限，且系統(tǒng)吞吐量也有待提升。本文在VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下通過比較多種經(jīng)典的資源分配算法，提出一種動態(tài)加權(quán)輪詢（Dynamic Weighted Round-Robin，DWRR）算法來提高系統(tǒng)公平性，以實現(xiàn)合理的資源分配。

1 VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配

VLC/WiFi異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在進行資源分配時，需要通過對網(wǎng)絡(luò)資源進行組合，制定合適的資源調(diào)度策略，統(tǒng)一分配資源，從而提高系統(tǒng)性能。本文在現(xiàn)有資源分配算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進的DWRR 資源分配算法。

1.1 輪詢算法

輪詢算法的基本設(shè)計思想是使一個小區(qū)內(nèi)所有區(qū)域用戶的每次調(diào)度優(yōu)先級都相等，并對全部的小區(qū)用戶都能進行周期性調(diào)度，以便于確保每個小區(qū)用戶每次受到調(diào)度的概率相同。

在VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，RR 算法是一種典型的以追求最大公平性為目標的調(diào)度算法，保證了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有用戶以均等的機會占用網(wǎng)絡(luò)資源，實現(xiàn)方法相對簡單，但沒有考慮不同使用者的信道條件。由于對信道質(zhì)量較差的用戶和信道質(zhì)量良好的用戶按照相同比例進行調(diào)度操作，因此整個系統(tǒng)的吞吐量將會受到很大影響。同時，該算法并未充分考慮服務(wù)特性、用戶優(yōu)先級、服務(wù)優(yōu)先級和其他有關(guān)用戶服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）等方面的因素。在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，RR 算法的調(diào)度器不會考慮用戶所處的位置以及之前被調(diào)度的情況，只是簡單地按照調(diào)度順序周期性調(diào)度每個用戶，未能有效地進行資源聯(lián)合分配。因此，RR 算法在用戶數(shù)目大、服務(wù)復(fù)雜的實際應(yīng)用場景中很難起到理想的用戶調(diào)度作用。

1.2 最大載干比算法

最大載干比算法的基本設(shè)計思想是在每一個調(diào)度時刻，調(diào)度器都要根據(jù)用戶的載干比對所有被調(diào)度的用戶數(shù)據(jù)進行分類和排序，從而獲得最大的瞬時數(shù)據(jù)傳輸速率。對于任意時刻，設(shè)載干比為yi，滿足條件的用戶信道序號為n，計算公式如下：

其中：N為用戶數(shù)量。

由調(diào)度器自動選擇最優(yōu)信道的用戶進行調(diào)度，使整個系統(tǒng)始終保持在調(diào)度最多信道容量的狀態(tài)，以確保系統(tǒng)最大限度地發(fā)揮功能。剩余資源再按信道質(zhì)量依次分配。然而，該算法并未充分考慮到公平性。在當前異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，用戶的公平性是衡量網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵。用戶的信道質(zhì)量容易受路徑損耗、陰影效應(yīng)和多徑衰落等因素的共同影響，單純追求吞吐量會導(dǎo)致信號質(zhì)量差的終端在很長一段時間內(nèi)獲取不到資源調(diào)度。該算法未能有效地對一些位于住宅小區(qū)的邊緣或衰落地帶區(qū)域的終端分配資源，大幅降低了系統(tǒng)公平性。

1.3 比例公平算法

傳統(tǒng)RR 算法雖然保證了用戶間的公平性，但卻以犧牲系統(tǒng)吞吐量為代價；Max C/I 算法雖然可以獲得最大的系統(tǒng)吞吐量，但卻造成了公平性的缺失。因此，為了更好地實現(xiàn)這兩種算法的折中，提出一種PF 算法。設(shè)共有N個用戶，符合該算法條件的用戶信道序號為n，分配的優(yōu)先級如下：

其中：ri(t)是用戶i在t時刻的請求速率；-ri(t)是用戶的平均請求速率。

當用戶長期被調(diào)度時，其平均請求速率也會增加，因此要適當降低優(yōu)先級來為其他未被調(diào)度的用戶分配資源。此時，符合要求的用戶順序n如下：

在每個調(diào)度周期結(jié)束時，系統(tǒng)將重新分配ri(t)。如果上一輪調(diào)用了用戶i，那么它們的平均請求速率如下：

其中：tc是每個時間段的長度。

如果未調(diào)用用戶，則平均請求速率的計算公式如下：

PF 算法雖然優(yōu)于傳統(tǒng)的RR 算法，在一定程度上既保證了系統(tǒng)的吞吐量，又保證了公平性，但其追求的是系統(tǒng)的整體公平，對于單個用戶而言會存在訪問時延上限。因此，在一定的時間內(nèi)，應(yīng)該對時延較大的用戶及時調(diào)度。此外，在當前異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下，PF算法未能兼顧用戶的移動而造成的與不同接入點距離的變化。

1.4 動態(tài)加權(quán)輪詢算法

在傳統(tǒng)RR 算法的基礎(chǔ)上，DWRR 算法結(jié)合了PF 算法的思想，引入不同用戶優(yōu)先級的概念，同時將用戶與接入點的距離也作為用戶優(yōu)先級的影響因素。假設(shè)用戶i在t時刻的初始優(yōu)先級取決于用戶的需求量ri(t)、用戶的平均請求速率(t)和用戶與接入點的距離di(t)。用戶的需求越大，與接入點的距離越遠，其被調(diào)度的優(yōu)先級就越高。記用戶的請求優(yōu)先級為(t)，計算方法與式（2）相同。同時，用戶的優(yōu)先級還取決于距離最近一個接入點的距離di(t)，因此用戶的實際優(yōu)先級為請求優(yōu)先級(t)和di(t)的加權(quán)。引入Sigmoid 函數(shù)，將這兩項映射到（0，1）區(qū)間，映射示意圖如圖1 所示。

圖1 Sigmoid 函數(shù)映射示意圖Fig.1 Schematic diagram of Sigmoid function mapping

其中：w為比例系數(shù)，0 ≤w≤1。

在實際的調(diào)度中，考慮到異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中部分用戶會由于需求驟增導(dǎo)致服務(wù)器處理排隊造成時延，且系統(tǒng)邊緣地區(qū)的用戶信道質(zhì)量較差。同時，若用戶存在訪問時延上限，則會大大降低用戶的體驗。因此引入補償因子αi(t)對時延較大的用戶做出補償以提高優(yōu)先級。

其中：N為用戶總數(shù)；i為根據(jù)用戶的時延升序排序后分配給每個用戶的序列號。當N為60 時，補償因子示意圖如圖2 所示。

圖2 補償因子示意圖Fig.2 Schematic diagram of compensation factor

因此，在考慮時延補償后的用戶優(yōu)先級如下：

其中：αi(t-1)表示用戶i在上一輪調(diào)度后，根據(jù)時延順序獲得的補償因子。

2 系統(tǒng)模型

2.1 聯(lián)合資源分配模型

VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)已被考慮用于室內(nèi)環(huán)境［9-10］。如圖3 所示，WiFi 覆蓋區(qū)域較大，而VLC 覆蓋半徑較小。VLC 區(qū)域的用戶可以同時利用VLC和WiFi 兩種方式通信，其他區(qū)域的用戶只能利用WiFi 通信。假設(shè)A 區(qū)域只能使用WiFi 網(wǎng)絡(luò)資源，B 區(qū)域同時擁有VLC 和WiFi 資源。

圖3 室內(nèi)VLC/WiFi 異構(gòu)系統(tǒng)模型Fig.3 Indoor VLC/WiFi heterogeneous system model

在A 區(qū)域內(nèi)，用戶只利用WiFi 資源，相應(yīng)的優(yōu)先級記為，計算公式仍為式（8）。在B 區(qū)域內(nèi)，由于VLC 的帶寬高、傳輸速率大，因此用戶優(yōu)先選擇利用VLC 資源，即在當前時刻，(t)較大的用戶利用VLC 資源［11］，但隨著VLC 用戶增加，VLC 的資源量降低，與此同時，WiFi 資源的優(yōu)先級隨之增大。因此，(t)較低的用戶就會利用WiFi 資源通信。引入資源優(yōu)先級βi和γi分別表示B 區(qū)域內(nèi)VLC 和WiFi資源的優(yōu)先級。兩者的關(guān)系可以用具有相位差的余弦函數(shù)來表示。同時為了保證資源優(yōu)先級的非負性，將兩者通過數(shù)學(xué)變換調(diào)整至［0，1］區(qū)間，分別表示如下：

其中：N表示B 區(qū)域的總用戶數(shù)；i為根據(jù)(t)降序排序后分給用戶的編號；Δ為根據(jù)系統(tǒng)的VLC 和WiFi實際接入點數(shù)量進行動態(tài)調(diào)整的參數(shù)。若系統(tǒng)中VLC 的資源接入點多于WiFi，則增加系統(tǒng)內(nèi)VLC 用戶的數(shù)量，即令Δ<0。反之，則減小系統(tǒng)內(nèi)的VLC 用戶。當N=60、Δ=0 時，通過仿真可以得到調(diào)整因子隨用戶數(shù)的變化曲線，如圖4 所示。

圖4 VLC 和WiFi 的調(diào)整因子隨用戶數(shù)的變化Fig.4 Adjustment factors for the VLC and WiFi changing with the number of users

從圖4 可以看出，(t)較高的用戶會優(yōu)先利用VLC 資源。隨著用戶總數(shù)的不斷增加，受資源總數(shù)的限制，用戶利用VLC 資源的概率會逐漸降低，同時利用WiFi 資源的概率會逐漸增加［12］。算法在最大程度上保證用戶在整個區(qū)域都能體驗到良好的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。因此，B 區(qū)域內(nèi)用戶享有VLC 資源和WiFi資源的優(yōu)先級分別如下：

因此，聯(lián)合后的兩區(qū)域內(nèi)WiFi 用戶的優(yōu)先級分別如下：

2.2 用戶移動模型

圖5 為房間內(nèi)用戶和資源塊在直角坐標系下的相對位置［13-14］。假設(shè)各區(qū)域的用戶在初始時刻是隨機分布的。由于用戶在房間內(nèi)的位置是可變的，因此建立用戶移動模型。

圖5 用戶位置平面圖Fig.5 Plan graph of the user's location

假設(shè)用戶i的初始位置表示為(xi(0)，yi(0))，每個用戶在隨機方向上沿直線移動隨機的距離。每個時隙單位移動方向通過角度θtc來表示［13］，θtc∈[-π，π]。移動距離取決于用戶移動速度v。經(jīng)過t時刻，用戶的位置表示為(xi(t)，yi(t))，則具體的移動模型如下：

2.3 吞吐量模型

在具體的分配中，根據(jù)香農(nóng)公式對信道容量進行衡量：

其中：表示第i用戶與第o個資源塊通信的信道容量；為資源塊的帶寬。

記為第i個用戶傳輸?shù)降趏個資源塊的傳輸功率，表示傳輸過程中的信道增益，N0為加性高斯白噪聲的功率譜密度，則信噪比［15-17］又可表示如下：

其中：o∈(1，m+n)，m和n分別為VLC 資源塊和WiFi資源塊的總數(shù)量。由于信道容量指的是當前信道所能傳輸資源的極限值，因此令實際信道中每次分配的最大資源數(shù)為的90%，記此閾值為，用戶i此刻的需求量為ri(t)。當ri(t)＜時，資源塊為用戶按需求分配，否則本輪調(diào)度最多分配，剩下的需求資源等待下一輪調(diào)度。

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，衡量資源管理分配優(yōu)劣性的一個重要指標是系統(tǒng)吞吐量。VLC 系統(tǒng)和WiFi 系統(tǒng)的吞吐量［18-19］分別表示如下：

因此，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)總的系統(tǒng)吞吐量如下：

2.4 時延模型

在每輪調(diào)度中，如果滿足當前所有用戶的請求，則本輪系統(tǒng)的時延為0，否則每輪調(diào)度結(jié)束后的系統(tǒng)傳輸時延如下：

當因用戶聚集而使得某一接入點處理用戶需求過多時，就會產(chǎn)生排隊時延［21-23］，即當用戶的請求發(fā)送到接入點o后，因任務(wù)量堆積，在緩存區(qū)中排隊等待分配，而處于排隊序列靠后的用戶，會長期得不到資源。設(shè)接入點o在t時刻的隊列長度為Lo(t)，隊列中用戶的請求序列長度為{(t)，(t)，…，(t)}。隊列中的用戶保持當前接入點等待，所產(chǎn)生的排隊時延［24-25］如下：

綜上所述，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均時延如下：

2.5 效用與公平模型

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，效用函數(shù)是指系統(tǒng)向用戶分配資源后獲得的效用值。本文利用效用函數(shù)來度量系統(tǒng)的偏好度，同時進一步對效用函數(shù)進行優(yōu)化。對于A 區(qū)域內(nèi)的用戶，其效用函數(shù)(t)表示如下：

B 區(qū)域的用戶由于存在VLC 和WiFi 資源的競爭，因此其效用函數(shù)表示如下：

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中總的效用函數(shù)表示如下：

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，使用公平指數(shù)來衡量系統(tǒng)的公平性，計算公式如下：

其中：ri(t)表示用戶的請求速率；(t)表示用戶分配到的帶寬。公平性指標越大，系統(tǒng)的公平性越好。當該指標為1 時，整個體系就會達到完全公平。

綜合以上分析，改進后的VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源管理算法流程如圖6 所示，具體步驟如下：

圖6 改進的資源管理算法流程Fig.6 Procedure of improved resource management algorithm

1）在每一輪算法開始前，計算用戶的平均請求速率和上一輪所有用戶的時延，并按照時延分配補償因子。

2）計算得到所有用戶的補償優(yōu)先級。

3）若用戶為A 區(qū)域用戶，則計算其資源優(yōu)先級，判斷用戶應(yīng)該利用的資源。

4）對于B 區(qū)域的VLC 用戶，直接根據(jù)其優(yōu)先級大小依次分配資源。

5）對于B 區(qū)域的WiFi 用戶，與A 區(qū)域用戶聯(lián)合分配，計算其聯(lián)合加權(quán)優(yōu)先級，根據(jù)加權(quán)后的優(yōu)先級大小分配資源。

6）根據(jù)用戶實際的信道狀態(tài)，利用香農(nóng)公式判斷能否為用戶分配資源，在資源塊列表中刪除已滿足的用戶；對當前調(diào)度不滿足的用戶，則進行下一輪分配。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，取調(diào)度周期為5 ms，共執(zhí)行1 000 次調(diào)度，每個時間段的長度tc=0.2 ms。比例系數(shù)w為0.5。在A 區(qū)域共有20 個用戶，B 區(qū)域有40 個用戶。系統(tǒng)有20 個VLC 接入點和30 個WiFi 接入點，A、B 區(qū)域各15 個WiFi 接入點，且每個接入點的帶寬為8 Mb/s。用戶的請求速率ri(t)為（1，3）區(qū)間內(nèi)隨機生成的參數(shù)，用戶距離最近一個接入點的di(t)是（1，5）區(qū)間內(nèi)隨機生成的參數(shù)，動態(tài)參數(shù)Δ是（1，3）區(qū)間內(nèi)隨機生成的參數(shù)，θtc是[-π，π]區(qū)間內(nèi)隨機生成的參數(shù)，To(t)為2.4 GHz，Go為1 200 cycle/bit，=900 mW+b，b是（-5，5）區(qū)間內(nèi)隨機生成的參數(shù)，數(shù)量級為10 mW，是（0，0.5）區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)，N0為10-6mW。

3.2 仿真結(jié)果

在初始預(yù)設(shè)參數(shù)下，利用MATLAB 對資源管理算法在公平性指數(shù)、效用值、吞吐量、平均時延這4 個方面進行性能比較。在系統(tǒng)內(nèi)適當增加用戶的發(fā)射功率和信道增益，并不斷地增加用戶的信噪比，得到各因變量隨著用戶信噪比的變化關(guān)系曲線。

圖7（a）為不同幀數(shù)下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的公平性指數(shù)，可以看出DWRR 算法的公平性最佳，且隨著調(diào)度增加，公平性指數(shù)逐漸達到峰值，接近于1。然而，Max C/I 算法和其他兩種算法的結(jié)果卻大不相同，可以看出Max C/I 算法的增長一直較為緩慢，其公平性指數(shù)明顯低于其他兩種算法，使用效果也差于其他兩種算法。圖7（b）為不同信噪比下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的公平性指數(shù)，可以看出在不同信噪比下，DWRR 算法均能保持較高的公平性，且波動方差很小。

圖7 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的公平性指數(shù)Fig.7 Fairness indexes of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖8（a）為不同幀數(shù)下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的效用值，可以看出：DWRR 算法對資源的利用率最大，隨著調(diào)度的增加，其效用值基本穩(wěn)定在0.975 0；Max C/I 算法由于不考慮信道質(zhì)量差的用戶，使得一部分用戶長期得不到資源分配，系統(tǒng)的效用值較低，用戶的體驗感較差；PF 算法由于兼顧了輪詢的思想，因此其效用值居中。圖8（b）為不同信噪比下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的效用值，可以看出隨著信噪比的增加，DWRR 算法的效用值始終保持較高的值，相比之下Max C/I 算法波動方差較大，系統(tǒng)的效用值較低，PF 算法的效用值居中。

圖8 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的效用值Fig.8 Utility values of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖9（a）為不同幀數(shù)下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的吞吐量，可以看出：DWRR 算法的吞吐量最高，因為該算法綜合考慮了所有用戶的信道狀態(tài)，可以更好地為用戶提供服務(wù)，有效地提高了系統(tǒng)的吞吐量；Max C/I 算法由于沒有充分考慮信道差的用戶，只調(diào)度信道質(zhì)量好的用戶，因此吞吐量較低；PF 算法兼顧輪詢和Max C/I 算法，雖然在一定程度上提高了系統(tǒng)的公平性，但并未在用戶優(yōu)先級上改進，吞吐量較差。圖9（b）為不同信噪比下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的吞吐量，可以看出DWRR 算法的吞吐量較大，最高可達8 000 Mb/s，其次是Max C/I 算法，PF算法的吞吐量略低。

圖9 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的吞吐量Fig.9 Throughputs of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

圖10 為不同幀數(shù)下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的平均時延，可以看出3 種算法的具有較好的實時性，平均時延維持在8 ms 左右，且最大時延也在15 ms 以內(nèi)。圖10（b）為不同信噪比下異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的吞吐量，可以看出當用戶的信噪比增加時，DWRR 算法的請求資源很快可以得到滿足，用戶的平均時延較小，在高信噪比下DWRR 算法相比其他算法的實時性更好，用戶平均時延保持在8.6 ms 以內(nèi)。

圖10 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配管理算法的平均時延Fig.10 Average delays of resource allocation and management algorithms of heterogeneous network

對于調(diào)度算法而言，衡量其質(zhì)量的主要指標為公平性和吞吐量。公平性是指系統(tǒng)在資源分配上，區(qū)域內(nèi)每個用戶獲得資源的概率是公平的，用戶在小區(qū)內(nèi)公平地享受資源。吞吐量是指用戶在一定時間段內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，它能反映算法的性能，是評價系統(tǒng)性能的重要指標。由上文實驗結(jié)果可知：Max C/I算法獲得了最大的系統(tǒng)吞吐量，但損失了公平性；PF算法保證了公平性，但損失了吞吐量；DWRR 算法保證了用戶間的公平性，同時確保了系統(tǒng)吞吐量，時延方面表現(xiàn)也較為優(yōu)秀。

4 結(jié)束語

本文在VLC/WiFi 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合資源分配管理中的輪詢算法基礎(chǔ)上，提出一種改進的動態(tài)加權(quán)輪詢算法。該算法考慮了用戶與接入點的距離和用戶請求速率，并引入時延補償因子補償用戶優(yōu)先級。在每輪調(diào)度結(jié)束后，按照用戶資源優(yōu)先級決定用戶資源類型，實現(xiàn)資源聯(lián)合分配。仿真結(jié)果表明，該算法在系統(tǒng)公平性指數(shù)、資源利用率、吞吐量和平均時延等方面相比于Max C/I、PF 等算法更具優(yōu)越性。后續(xù)將在信道衰落、多用戶干擾等條件下設(shè)計并實現(xiàn)動態(tài)加權(quán)輪詢算法，進一步提升算法適用范圍。