蔡瑞初，張文輝，喬 杰，郝志峰，2

（1.廣東工業(yè)大學 計算機學院，廣州 510006；2.汕頭大學 理學院，廣東 汕頭 515063）

0 概述

從觀測數(shù)據(jù)中推斷變量之間的因果關系是當今數(shù)據(jù)科學研究的熱點［1-2］。因果關系發(fā)現(xiàn)的研究可以揭露數(shù)據(jù)的產生機制，而數(shù)據(jù)產生機制對現(xiàn)實中的預測和干預問題有著極其關鍵的作用。在現(xiàn)有的研究中，因果關系發(fā)現(xiàn)方法應用于生物醫(yī)學、教育學、經濟學、流行病、氣象學等［3-4］多個領域。

傳統(tǒng)因果關系方法的研究是通過隨機控制實驗進行因果關系學習，但實驗所需費用高，或現(xiàn)有技術無法實現(xiàn)。因此，基于觀察數(shù)據(jù)的因果結構學習方法備受關注。PEARL 等［5］從圖模型的角度給出一套因果關系發(fā)現(xiàn)的語言，提出一種因果圖模型，其中，節(jié)點表示變量，節(jié)點之間的有向邊表示變量之間的因果關系?；谠撃Ｐ停琍EARL 和SPIRTES 等［5-6］提出基于約束的因果結構學習方法。該方法在忠誠性等假設下［7］，通過條件獨立性檢驗學習因果結構。雖然這類方法能夠取得較準確的結果，但是存在馬爾可夫等價類問題［8］，即部分因果關系無法被識別。馬爾可夫等價類在概率圖模型中指具有相同條件獨立，其變量和因果骨架相同，但方向不確定的結構。假設由三個隨機變量x，y，z組成的骨架x-z-y存在相同的條件獨立性P(x|z)P(y|z)=P(x，y|z)，則可能存在3 種不同的結構：x→z→y，x←z←y，x←z→y。

此外，基于約束的因果結構學習方法在對條件候選集搜索時存在復雜度高的問題［9］。BERGSMA等［10］提出在連續(xù)變量的條件獨立性檢驗中，隨著變量數(shù)量的增加，對條件候選集的搜索復雜度將呈指數(shù)級增長。在該過程中，隨著變量數(shù)的增長，算法中變量條件獨立性檢驗條件集的數(shù)量也呈指數(shù)增長，使得算法的計算復雜度急劇增大。當條件集Z的數(shù)量不斷增大時，條件獨立性檢驗的正確性有待驗證，同時極有可能出現(xiàn)第二類錯誤，即使變量間互相依賴，也可能被預測為相互條件獨立。當條件集數(shù)量增加，而樣本量不足時，會增加噪聲或其他變量對無關變量的影響權重，使得原本相互不獨立的變量變?yōu)楠毩㈥P系［11］。

針對這類問題，研究人員提出采用遞歸分解的方法進行因果結構學習［9，12-15］。這類方法的主要目標是把一個問題遞歸地分解到兩個或多個規(guī)模更小的子問題空間中進行高效求解。但是，該類方法仍無法解決馬爾可夫等價類問題。

通過對實際場景數(shù)據(jù)的分析，本文發(fā)現(xiàn)在很多現(xiàn)實數(shù)據(jù)（如社交網(wǎng)絡、基因調控網(wǎng)絡等）中變量間的關系較稀疏，其組成的因果結構也呈現(xiàn)稀疏性［16］（即每個變量的平均父親節(jié)點數(shù)量為2）。因此，結合實際場景數(shù)據(jù)的特征，本文提出一種基于遞歸分解的因果結構學習算法CADR，在高維小樣本的數(shù)據(jù)中更高效地進行因果結構學習。基于觀測樣本的稀疏性，設計一種新的遞歸分解算法，減少條件候選集的數(shù)量，使得條件獨立性檢驗更可靠?；诂F(xiàn)有加性噪聲模型（Additive Noise Model，ANM）的噪聲和數(shù)據(jù)產生機制假設，解決條件獨立性檢驗中存在的馬爾可夫等價類問題。根據(jù)遞歸分解算法所得到的變量子集和加性噪聲模型，提出一種學習完全定向的有向無環(huán)圖（Complete Directed Acyclic Graph，CDAG）方法。

1 相關工作

傳統(tǒng)因果結構學習的方法（如IC［5］、PC 算法［6，17-18］等）通過對變量進行條件獨立性檢驗，因存在馬爾可夫等價類問題，只能學習因果結構的基本框架，無法學習到真正的因果關系。此外，大多數(shù)現(xiàn)有的因果結構學習方法都是在假設樣本量足夠的前提下進行研究。部分因果結構學習方法雖然對小樣本的因果關系發(fā)現(xiàn)進行研究［19］，但是實際上在一些高維、小樣本數(shù)據(jù)（如基因表達數(shù)據(jù)）上的實驗效果表現(xiàn)不佳。

針對高維數(shù)據(jù)的因果關系發(fā)現(xiàn)問題，研究人員通過縮小條件候選集的搜索范圍，并采用遞歸分解的方法進行因果關系發(fā)現(xiàn)。這類方法的主要目標是將一個總問題遞歸地分解為兩個或多個規(guī)模更小且解法相同的子問題，從而提高求解效率。

在XIE 等［12］提出的框架中，對于隨機變量集合V：首先，通過條件獨立性檢驗學習每對隨機變量在給定其他所有節(jié)點集條件下的獨立性，得到一個無向獨立圖（Undirected Independence Graph，UIG）；其次，根據(jù)條件A⊥B|C，其中A，B，C?V，從UIG 中找出一個分解V={A，B，C}，把集合分解為更小的兩個子集V1=A∪C和V2=B∪C，再分別學習這兩個子集的UIG，并將其分解為更小的子集，遞歸地執(zhí)行該分解過程，直到子集無法再被分解；最后，通過基于約束的方法（如IC、PC 等算法）盡可能多地確定剩余無向邊的方向。之后，把這些局部因果結構合并成一個全局因果結構。這種方法擺脫了傳統(tǒng)方法對樣本量的依賴，但每次學習UIG 的條件集是除了節(jié)點對以外的其他所有節(jié)點，可能會降低條件獨立性檢驗的準確率。LIU 等［14］通過基于搜索評分的方法來學習UIG，并取得較好的效果，但是在高維樣本中，通過搜索評分的方法學習UIG 的計算復雜度不斷增大。

條件獨立性檢驗的方法是通過檢測V-結構來判斷局部結構的因果方向，但因無法區(qū)分馬爾可夫等價類問題而學習到完全有向的因果結構。針對該問題，研究人員提出加性噪聲模型的方法，通過對噪聲和數(shù)據(jù)產生的機制進行假設，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)擬合噪聲，并判斷其與原因變量是否獨立，從而確定因果方向。這類方法的關鍵是對噪聲和數(shù)據(jù)產生機制進行假設。根據(jù)變量的數(shù)量將現(xiàn)有方法分為兩類：1）兩個變量因果方向判斷方法，如非線性非高斯模型［20］、基于回歸的模型［21］、基于核空間的方法［22-23］等；2）三個及以上變量的因果方向判斷方法，基于HSIC 的方法［24］、基 于KCIT 的方法［25］、基于ReCIT 的方法［11］等。在高維小樣本的情況下，因為這些方法需要大量計算變量與聯(lián)合分布之間的條件概率統(tǒng)計，要求樣本量必須充足，所以其實驗效果表現(xiàn)不佳。

2 基于遞歸分解的因果結構學習

2.1 相關符號與概念

令G=(V，E)表示由變量集V={v1，v2，…，vn}組成的有向無環(huán)圖（Directed Acyclic Graph，DAG），D={X1，X2，…，Xn}表示觀測數(shù)據(jù)集，pa(vi)表示節(jié)點變量vi的父親節(jié)點。兩個不相鄰節(jié)點vi和vj之間的路徑（path）l表示該路徑上的第一個節(jié)點變量為vi，最后一個節(jié)點變量為vj，同時在該路徑上任意兩個相鄰節(jié)點都存在邊相連。在這樣的路徑中，vi是vj的一個祖先節(jié)點，vj是vi的一個子孫節(jié)點。

定義1在G=(V，E)中，如果在兩個不相鄰的變量vi和vj之間存在路徑l并滿足以下條件：

1）l包含一條鏈vi→z→vj或一個分叉vi←z→vj，其中，z∈Z。

2）l包含一個碰撞（又稱V-結構［6］）vi→z←vj，其中，z及其子孫節(jié)點都不包含在Z中，則稱變量vi與vj被Z集合d-分離，或稱變量vi與vj被Z集合阻斷。

LIU 等［14］指出，d-分離可以被擴展到變量集中，在忠誠性假設下，如果存在兩個不相連的變量集A和變量集B，則滿足：?μ∈A，?ν∈B，μ、ν被Z集 合d-分離，則變量集A和變量集B被Z集合d-分離。

基于上述定義，本文給出因果關系的相關定義。根據(jù)PEARL 的圖模型理論，其對于因果貝葉斯網(wǎng)絡的定義［5］為：

定義2令P(v)表示變量集V的分布，Px(v)表示變量v經過干預do(X=x)后得到的干預分布，其中，X?V，即將部分變量v的集合X值設為某個常數(shù)x，P*表示干預分布Px(v)和非干預分布P(v)的集合。在一個DAG 中，對于所有Px∈P*，當且僅當DAG 滿足以下三個條件，則稱G是分布P*相對應的貝葉斯因果網(wǎng)絡：1）Px(v)是G的馬爾可夫類；2）對于所有Vi∈X，當vi與X=x一致時，則Px(vi)=1；3）對于所有Vi?X，當pai與X=x一致時，則Px(vi|pai)=P(vi|pai)，其中，pai表示變量vi的父親變量。

2.2 算法框架

本文基于因果圖模型，給出因果分解的定義。

因果分解實例示意圖如圖1所示，假設圖1（a）由變量集V學習得到的無向獨立圖，則它的因果分解為圖1（b）所示的5 個子集：C1={V1，V3，V4}，C2={V3，V4，V6}，C3={V6，V7，V8}，C4={V3，V6，V7}，C5={V2，V3，V5，V7}。

圖1 因果分解實例示意圖Fig.1 Schematic diagram of example for causal decomposition

因此，變量集V的因果結構學習問題可以被轉換為m個子集{C1，C2，…，Cm}上的子結構學習問題。該分解過程可以被遞歸地執(zhí)行，直到子問題小到預先設定的特定閾值θ。本文提出的遞歸因果結構學習算法CADR 如算法1 所示。

算法1遞歸因果結構學習算法CADR

該算法的輸入包括樣本集D、變量集V、因果分解閾值θ，以及特定的因果結構學習算法Ag。當分解后的子問題足夠?。ㄟ_到閾值θ）時，遞歸分解結束。同時，Ag用于從無法被分解的子問題中進行因果關系發(fā)現(xiàn)；否則，繼續(xù)分解為m個更小的子集。算法1的關鍵是找到一個因果分解C={C1，C2，…，Cm}。

2.3 因果分解學習

CADR 算法的關鍵是通過學習得到因果分解。為識別輸入變量之間的潛在因果分解，本文采用條件獨立性檢驗方法得到因果分解，其詳細過程如算法2 所示。

算法2尋找因果分解

首先，通過條件獨立性學習變量集V={v1，v2，…，vn}的一個無向獨立圖A，表示各變量之間的條件獨立性（是否有邊連接），Aij=1 表示變量vi和vj之間有邊連接，在2.4 節(jié)將會給出學習UIG 的詳細過程；然后，利用XIE 等［12］提出的方法，把變量集V分解成m個團（cliques）：C={C1，C2，…，Cm}，即需要尋找的因果分解。

本文通過上述方法將高維復雜的因果結構學習任務分解到合適的維度上進行學習，縮小條件獨立性檢驗的搜索空間，進而獲得更精準的因果結構。

2.4 無向獨立圖學習

現(xiàn)有基于馬爾可夫毯［27］發(fā)現(xiàn)算法和偏相關方法都可用于無向獨立圖的發(fā)現(xiàn)，然而，基于馬爾可夫毯的算法因恢復出精確的道德圖，導致算法復雜度增大。在實際中，除道德圖的邊和骨架的邊以外，一些額外的邊在UIG 中也是允許存在的［14］。

基于偏相關的方法只能運用在線性高斯數(shù)據(jù)中，無法在非線性非高斯的情況下使用。而基于核空間的條件獨立性檢驗方法則適用于非線性非高斯的情況，如HSIC、KCIT 等方法，但是當變量集較大而樣本量較少時，條件獨立性檢驗的結果則變得不準確。此外，基于核的方法在樣本量較大時，其時間復雜度也較高。針對該問題，STROBL 等［28］基于隨機傅里葉特征方法提出非參數(shù)條件獨立檢驗算法RCIT。

RCIT 算法通過隨機傅里葉特征算法k(x，y)=E[ζ(x)，ζ(y)]，將變量映射到一個低維的歐幾里得空間，如式（1）所示：

因此，本文結合RCIT 方法提出一種q-order 條件獨立性檢驗方法。其中，q表示條件候選集S大小的閾值。為構造一個無向獨立圖A，首先從一個完全有向圖出發(fā)，在給定條件候選集S的情況下檢驗兩個節(jié)點變量vi和vj的條件獨立性進行刪邊操作，如果獨立，則刪除vi與vj之間的邊，即Aij=Aji=0。條件候選集S的大小k從0 開始依次增加，且每次迭代其大小滿足：|S|≤q。通過逐步增加條件候選集的大小，可以有效地縮減算法條件候選集的搜索空間，提高算法運行效率。算法偽代碼如算法3 所示。

算法3學習無向獨立圖UIG

2.5 馬爾可夫等價類識別

無向獨立圖學習是基于約束的方法實現(xiàn)的，而基于約束的方法通過依次檢驗每對節(jié)點的條件獨立性來判斷是否存在邊，進而得到一個基本骨架。該基本骨架根據(jù)V-結構和其他一些規(guī)則，如Meek’s rules［29］盡可能多地確定邊的因果方向［30］。但這種做法會存在馬爾可夫等價類的問題，無法確定方向的因果邊。假設存在一個局部結構x-z-y，且x⊥y|Z，根據(jù)定義1，如果存在一個變量z?Z，且其任何子孫都不包含在Z中，則確定該局部結構為一個V-結構：x→z←y。當z∈Z時，則無法通過條件獨立性來確定該局部結構的因果方向，即該結構是一個馬爾可夫等價類。在給出定理1 的前提下，V-結構的可識別性可以通過定理2 來保證。

定理1在因果馬爾可夫和因果忠誠性假設下，當且僅當兩個DAG 具有相同的V-結構時，即兩個聚合的箭頭，其尾部沒有箭頭連接，它們在觀測上是等價的［5］。

定理2在因果馬爾可夫和因果忠誠性假設下，V-結構是可識別的。

證明在因果馬爾可夫和因果忠誠性假設下，如果V-結構不可識別，那么存在兩個結構G和G'，使得{vi，vj，vk}在G中是V-結構，在G'上不是V-結構，且該兩個結構是等價的。根據(jù)定理1，若兩個結構等價，則一定存在相同的V-結構，所以矛盾。因此，V-結構可識別。

對于通過條件獨立性檢驗方法得到的無向圖，可以先識別V-結構，確定相應的因果方向。此時，需要解決的問題：當z∈Z時，如何確定因果方向。

針對這一問題，受因果函數(shù)模型的啟發(fā)，本文考慮利用加性噪聲模型識別在馬爾可夫等價類變量之間的因果關系，其識別方法通過定理3 來驗證。

定理3假設一組變量集合V由非線性非高斯加性噪聲模型生成，其所有子集相應的子結構都滿足忠誠性假設，且存在兩個隨機變量x，y∈V以及由其他變量組成的集合Z滿足x⊥y|Z，并存在z∈Z與x，y相連。nxz或nyz表示利用z回歸x或y得到的殘差，當x⊥nxz（或y⊥nyz）成立時，則z是x的原因，即z→x（或z是y的原因：z→y）。

基于定理3，得到馬爾可夫等價類的識別方法。首先，根據(jù)條件獨立性檢驗得到無向圖，結合定義1識別V-結構；其次，在剩余未定向的結構中根據(jù)定理3確定其邊的因果方向。通過上述方法獲取到包含更多因果邊信息的因果圖，從而解決馬爾可夫等價類問題。

2.6 時間復雜度分析

CADR 算法的時間復雜度主要取決于條件獨立性檢驗的次數(shù)。在CADR 算法中，原始變量集合V={v1，v2，…，vn} 被因果分解為m個子集C={C1，C2，…，Cm}，且|Cm|≤n，則該求解因果分解集合的時間復雜度為，其中，kmax表示子集變量最多的數(shù)量，kmax=max(|C1|，|C2|，…，|Cm|)。同 時，CADR 算法還需要計算每次迭代過程中條件獨立性檢驗的次數(shù)?；跓o向獨立圖進行q階條件獨立性檢驗的每次迭代都需要遍歷所有變量對，其時間復雜度為O(nq+2)。因此，CADR 算法的時間復雜度為。當數(shù)據(jù)維度高于100，q設置為3 時，CADR 可以得到準確的實驗結果，且縮短運行時間。

3 實驗與結果分析

本文通過大量的仿真數(shù)據(jù)實驗以及真實貝葉斯網(wǎng)絡實驗來驗證CADR 算法的有效性，并與XIE等［12］提出的遞歸因果結構學習方法（Xie_rec）、傳統(tǒng)PC+ANM 的方法（PC_ANM）、ZHENG［31］等提出的非參數(shù)因果結構學習方法（Notear_Sob）進行對比。實驗指標為召回率（Recall）、精確率（Precision）和F1評分。實驗環(huán)境為Intel?CoreTMi7-9750H CPU @ 2.60 GHz，編程環(huán)境為Python 3.7。

3.1 仿真數(shù)據(jù)實驗

本文在非線性非高斯模型假設下仿真因果貝葉斯網(wǎng)絡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)生成方式與CAI 等［13］提出的方法類似。在仿真實驗中，首先隨機生成一組根節(jié)點，其次迭代地隨機選擇根節(jié)點，并將其作為父親節(jié)點來生成后代節(jié)點，其數(shù)據(jù)產生機制表示為：

其中：f(·)表示非線性函數(shù)，從{x2，x3，sin(x)，cos(x)}中隨機選??；噪聲ni服從非高斯分布。

本文的仿真數(shù)據(jù)實驗基于不同維度和樣本量設置一系列隨機實驗，其變量維度范圍為var=｛10，20，30，40，50｝，樣本大小為n_sample=｛100，200，300，400，500｝?；诓煌膮?shù)設置，隨機生成因果圖，根據(jù)非線性非高斯結構方程模型隨機生成數(shù)據(jù)，得到不同參數(shù)設置下的樣本。

在仿真數(shù)據(jù)實驗中，本文考慮到非線性非高斯加性噪聲在維度小于7 時的實驗效果較好，因此，當因果分解時子集的大小閾值θ設置為6，在條件獨立性檢驗中，設條件候選集的大小閾值q=3。每個變量維度和樣本量的組合數(shù)據(jù)實驗都重復20 次，取每組實驗結果的平均值作為評價指標。

不同算法的仿真實驗結果如圖2 所示。從圖2可以看出：CADR 算法的因果結構學習效果比其他三種因果結構發(fā)現(xiàn)算法更好。在不同的樣本量上（如圖2（a）所示），CADR 算法幾乎在所有樣本量的F1 評分都要優(yōu)于其他三種算法。同時，本文在不同變量維度的情況下（如圖2（b）所示）的實驗效果優(yōu)于其他三種算法的效果?；谶f歸分解的算法Xie_rec 的F1 評分優(yōu)于傳統(tǒng)算法PC_ANM 和Notear_Sob 算法，且其效果差距隨變量數(shù)的增加而不斷增加?；谶f歸分解的算法將高維小樣本的因果結構學習轉化到低維，以有效緩解原本在高維因果結構學習樣本量不足的問題。在樣本量不變、維度減小的情況下，基于遞歸分解算法的計算準確率得到提升。在基于遞歸分解的算法中，CADR 在實驗中的F1 評分高于Xie_rec，Xie_rec 方法經過條件獨立性檢驗后，只是通過V-結構和其他一些定向規(guī)則來確定因果方向，可能存在部分無法識別的無向邊，而CADR 算法可以有效區(qū)分馬爾可夫等價類，得到一個完全有向的因果結構。

圖2 不同算法的仿真實驗結果對比Fig.2 Simulated experimental results comparison among different algorithms

3.2 馬爾可夫等價類識別實驗

為進一步評估CADR 算法在因果推斷的優(yōu)勢，本文對比CADR 算法和Xie_rec 算法在因果結構學習的能力。CADR 與Xie_rec 方法的馬爾可夫等價類識別結果對比如圖3 所示。真實因果圖如圖3（a）所示，根據(jù)該因果圖，本文通過非線性非高斯結構方程模型生成數(shù)據(jù)，并在樣本量足夠的情況下把兩種算法應用到該數(shù)據(jù)中，以恢復真實因果圖。圖3（b）和圖3（c）所示為由CADR 算法和Xie_rec 算法學習得到的因果圖。

圖3 CADR 與Xie_rec 方法的馬爾可夫等價類識別結果對比Fig.3 Recognition results of Markov equivalence classes comparison among CADR and Xie_rec methods

通過CADR 可以完全恢復出真實的因果圖，盡管Xie_rec 能恢復出正確的骨架和V-結構，但無法區(qū)分馬爾可夫等價類和得到完全有向的因果圖。根據(jù)定理1，CADR 通過原因變量擬合結果變量以得到噪聲，并利用非線性非高斯數(shù)據(jù)中因果關系的不可逆性得到因果方向。因此，CADR 算法可以有效區(qū)分馬爾可夫等價類，識別出所有邊的方向，得到一個完全有向的因果圖。

3.3 真實貝葉斯網(wǎng)絡結構實驗對比

本文在非線性非高斯加性噪聲的模型下，通過對不同的真實貝葉斯網(wǎng)絡結構進行對比，并根據(jù)實驗結果評估本文所提的CADR 算法。這些真實貝葉斯網(wǎng)絡結構一般涵蓋各種應用，包括醫(yī)學研究的Alarm 數(shù)據(jù)集、Pathfinder 數(shù)據(jù)集、天氣預測的Hailfinder 數(shù)據(jù)集、系統(tǒng)故障診斷的Win95pts 數(shù)據(jù)集以及智能教學指導系統(tǒng)的Andes 數(shù)據(jù)集、豬育種系譜Pigs 數(shù)據(jù)集以及基因調控網(wǎng)絡Link 數(shù)據(jù)集。表1所示為真實貝葉斯網(wǎng)絡結構的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。從表1 可以看出：貝葉斯網(wǎng)絡結構中變量的父親節(jié)點（最大入度）均不超過6，說明真實因果網(wǎng)絡結構具有稀疏性的特點。

表1 真實貝葉斯網(wǎng)絡結構的統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 1 Statistical data of real Bayesian network structure

當樣本量設置為變量數(shù)的3 倍時，本文將實驗得到的召回率、精確率和F1 評分作為評價指標。真實貝葉斯網(wǎng)絡結構的評價指標如表2 所示，加粗表示最優(yōu)的數(shù)據(jù)。CADR 算法在所有真實結構上具有更優(yōu)的精確率和F1評分，驗證本文提出的CADR 算法的有效性，特別是在高維的情況下。CADR 算法在不同數(shù)據(jù)集上的運行時間均低于其他算法。從表2 可以看出：CADR算法在因果結構學習的準確率和效率方面具有較優(yōu)的效果。實驗結果表明，CADR 算法在高維小樣本數(shù)據(jù)的因果結構學習問題上具有較強的識別能力，能夠提升因果結構學習的效率和識別正確率。

表2 真實貝葉斯網(wǎng)絡結構的實驗結果Table 2 Experimental results of real Bayesian network structures

4 結束語

本文提出一種基于遞歸分治方法的因果結構學習算法CADR，用于高維小樣本數(shù)據(jù)的因果關系學習。通過因果分解方法把基于高維變量集的因果推斷問題逐步分解為維度更小的子問題。結合RCIT和PC-style 提出一種高效的算法，以得到一個無向獨立圖，從而減少條件獨立性檢驗的次數(shù)。同時，采用遞歸因果分解把得到的骨架分解為更小的子圖，減小下一步條件獨立性檢驗的搜索空間。在此基礎上，利用非線性非高斯加性噪聲模型的因果關系識別馬爾可夫等價類。實驗結果表明，CADR 可以得到較為精確的因果圖，能有效提高算法的效率和條件獨立性檢驗的準確率。下一步將針對稠密網(wǎng)絡的因果結構學習進行研究，以提高CADR 的穩(wěn)健性。