勾希琦 肖濤 張明杰 GOU Xiqi XIAO Tao ZHANG Mingjie

勒·柯布西耶的“模度”理論一直是眾多設(shè)計(jì)師研究內(nèi)容之一，研究從“模度”理論基本原理出發(fā)，分析理論與設(shè)計(jì)實(shí)踐之間的應(yīng)用性，借鑒基本理論的數(shù)學(xué)計(jì)算法，推導(dǎo)出適合中國農(nóng)業(yè)大學(xué)西區(qū)圖書館使用者在各空間內(nèi)活動的基本尺度模度，由人的使用尺度延伸到空間尺度，實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)代圖書館室內(nèi)設(shè)計(jì)尺度的控制。

健康建筑；模度；室內(nèi)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)計(jì)算法

0 引言

在全面推進(jìn)健康建設(shè)理念的大目標(biāo)下，2021年正式實(shí)施的T/ASC 02—2021《健康建筑評價標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)以人為本，深化人的重要性，提升了心理、行為等元素對健康建設(shè)的重要作用，內(nèi)容體系由空氣、水、營養(yǎng)、光、運(yùn)動、舒適度、聲環(huán)境、材料、精神和社區(qū)等部分組成。本文引入勒·柯布西耶的“模度”理論，重點(diǎn)對其中的舒適度、精神方面進(jìn)行分析，從“模度”尺度的角度對圖書館設(shè)計(jì)進(jìn)行深入剖析?！澳６取钡臍v史發(fā)展繼承了歐洲關(guān)于人體尺度的標(biāo)準(zhǔn)，具有歷史根源；斐波納契等比數(shù)列的應(yīng)用，使其具有科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；黃金分割的基本理論表明其建立在經(jīng)典美學(xué)原則之上，具有美學(xué)價值；勒·柯布西耶的大量設(shè)計(jì)作品應(yīng)用了此理論，體現(xiàn)其實(shí)踐性；各方理論家對此體系的驗(yàn)證、由此提出的質(zhì)疑，也使此理論具有一定的爭議性。

1 “模度”紅藍(lán)尺理論體系概述

1.1 “模度”理論發(fā)展淵源

維特魯威在《建筑十書》中認(rèn)為神廟建筑應(yīng)與人體比例相對應(yīng)，認(rèn)為人體比例是完美的，臍是人體比例的中心，以此中心畫圓可讓四肢均在此圓形之上，從頭頂至腳底的尺度與雙臂平端的尺度基本一致。因此后世的建筑理論家便先后對此理論進(jìn)行驗(yàn)證，出現(xiàn)多版“維特魯威人”，但均未解釋比例尺度與人體的關(guān)系。直到達(dá)·芬奇比較精準(zhǔn)地將方、圓、人三者合理結(jié)合形成統(tǒng)一的圖示，其以人體軀干為中心不動，分別繪制了身體直立平端的方形態(tài)和雙腿叉開雙臂上揚(yáng)的圓形態(tài)，將兩種形態(tài)結(jié)合形成人體比例的雛形關(guān)系，這種結(jié)合還無法全部用數(shù)學(xué)量化（見圖1）。勒·柯布西耶在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，通過歐洲常見的兩種工具“直角規(guī)線”結(jié)合“黃金分割”解答了方、圓與人體比例的數(shù)字關(guān)系，形成一套完整的人體度量體系——“紅藍(lán)尺”（見圖2）。

1達(dá)·芬奇繪制的“維特魯威人”

2勒·柯布西耶的人體度量體系——“紅藍(lán)尺”

1.2 “模度”紅藍(lán)尺理論體系概述

從勒·柯布西耶人體模度的最終圖示可清楚地看到其與維特魯威人的關(guān)系，把一個方形居中兩等分，以矩形中點(diǎn)底部連接斜對角畫弧與底邊延長線相交，延長的邊與原邊形成1/0.618黃金分割比，這就是“直角規(guī)線”的畫圖方式，把原中點(diǎn)的另一端與延長線的長邊焦點(diǎn)相連后，作垂直繼續(xù)與長邊延長線相交，得到的新延長線總長度與原方形邊相比為2倍，長邊取中線后可形成4個高度，分別對應(yīng)人體的膝、臍、頭、舉，成為其“模度”的基本雛形（見圖3）。比例網(wǎng)格基本實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與人體比例的對應(yīng)關(guān)系，但這4個尺度并不夠精細(xì)，尚無法真正作為標(biāo)尺使用。

3“直角規(guī)線”推導(dǎo)比例關(guān)系

黃金分割法是解決該問題的最簡單方式，也與斐波納契等比數(shù)列達(dá)成一致，進(jìn)一步強(qiáng)化了精細(xì)化數(shù)學(xué)與黃金分割之間的關(guān)系。臍高度劃分的上半身與下半身的比值為0.618/1，設(shè)下半身高度為1，則舉手的高度為2，人的身高則為1+0.618，臍高度剛好為舉手高度的中間位置。勒·柯布西耶通過黃金分割比進(jìn)一步細(xì)分該比例，從頭頂身高向下細(xì)分，以求得最小尺寸系列，每次得數(shù)均保留小值，大值進(jìn)一步按照0.618/1的比例細(xì)分，形成前2個數(shù)之和等于第3個數(shù)的關(guān)系，即形成了紅尺。紅尺在精細(xì)度上還不夠覆蓋身體的全部比例關(guān)系，特別是第一個分割臍與頭頂?shù)某叨?，于是勒·柯布西耶引入舉高的2倍高度作為起始高度向下進(jìn)行細(xì)分，引用同樣的分割比關(guān)系，形成與紅尺體系相同卻又不同的細(xì)化尺度劃分形成藍(lán)尺。紅尺與藍(lán)尺的相互交疊使人體尺寸劃分足夠細(xì)致精密，完善了其“模度”理論體系。

1.3 “模度”理論的歷史評價

“模度”理論經(jīng)過勒·柯布西耶多年的實(shí)踐完善，成為建筑設(shè)計(jì)的尺度典范，在提供任何一個獨(dú)立數(shù)據(jù)時，便可擁有一整套精確的模度標(biāo)準(zhǔn)，但存在如下瑕疵。

1）理論設(shè)定的人物均為成年男性，若將女性作為模度理論的核心則會出現(xiàn)比例失調(diào)的結(jié)果。

2）在空間模度的適用性方面，勒·柯布西耶認(rèn)為只在建筑尺度范圍內(nèi)才能使用，尺度超過視覺范圍400m及細(xì)微到無法識別的尺度均不在適用范圍，這導(dǎo)致其在城市規(guī)劃項(xiàng)目中遇到難題。

3）“模度”的應(yīng)用過程中易忽略使用者心理尺度，如在賈烏爾住宅設(shè)計(jì)中，空間高度通過模度計(jì)算采用2.26m，致使內(nèi)部感覺非常壓抑。

“模度”理論本身只是設(shè)計(jì)過程中創(chuàng)造美的工具，但并不能帶來美，勒·柯布西耶也反對將模度教條化，絕不能認(rèn)為任何設(shè)計(jì)只要運(yùn)用該理論就是美的；空間尺度很大程度上取決于人的心理因素；另外“模度”理論有其自身的不完善之處，無論是理論推演上的微差，還是實(shí)際使用中經(jīng)常出現(xiàn)的小數(shù)，均將導(dǎo)致設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)和實(shí)踐中遇到一定波折。

2 “模度”理論在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)西區(qū)圖書館室內(nèi)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

中國農(nóng)業(yè)大學(xué)西區(qū)圖書館項(xiàng)目（以下簡稱“農(nóng)大圖書館”）是校園類改造設(shè)計(jì)項(xiàng)目，旨在通過改造設(shè)計(jì)改善圖書館使用環(huán)境，提高圖書館使用效率，更好地適應(yīng)學(xué)生讀書、查閱、討論、休閑等行為的需求。總體改造面積9000m2，目前圖書館格局封閉，配套設(shè)施無法滿足學(xué)生使用習(xí)慣及未來多功能的需要；設(shè)計(jì)最大限度擴(kuò)展了公共區(qū)，形成開放式多功能空間，將固定書架下移以最大程度預(yù)留自由學(xué)習(xí)空間，并保留功能的相對獨(dú)立性。

2.1 “模度”體系在尺度上的應(yīng)用延伸——“新紅藍(lán)尺”

根據(jù)勒·柯布西耶的“模度”理論，以目前我國北方大學(xué)生的男女平均身高1683.2mm為標(biāo)準(zhǔn)得到身體各部位主要比例，形成紅尺物理尺度與藍(lán)尺空間尺度（見圖4），藍(lán)尺高度2080，1285，795mm，加上紅尺高度1680，1040，640，395，244mm，分別對應(yīng)身體位置單手舉高、胸高、垂手高、身高、臍高、扶手高、平坐高、低坐高（見圖5），因此可確定身體活動的主要尺度，根據(jù)這些基本數(shù)據(jù)推算出適合學(xué)生使用的空間尺度。

4新紅藍(lán)尺

5新紅藍(lán)尺對應(yīng)身體高度

2.2 近人尺度與“模度”體系的結(jié)合

在不考慮工作人員的前提下，農(nóng)大圖書館內(nèi)學(xué)生行為可分為3種：學(xué)習(xí)、交流、休閑，具體可劃分為獨(dú)立學(xué)習(xí)、服務(wù)辦理、查閱、小組討論、餐飲、交談等，因此需對近人尺度的主要行為尺度進(jìn)行梳理，以適合學(xué)生使用的需求，根據(jù)紅藍(lán)尺的相關(guān)數(shù)據(jù)提取公共服務(wù)尺度、書架取書尺度、閱讀學(xué)習(xí)尺度，其他部位細(xì)化尺寸可依照此方式類推，由此可得到一系列適合農(nóng)大圖書館學(xué)生的使用尺度。

1）單人閱讀高度的設(shè)定來自紅藍(lán)尺中紅尺正常坐下扶手高度640mm，以及藍(lán)尺795mm相減后的黃金分割比值，按照模度取小留大的原則得到的尺寸，且滿足正常平坐395mm的高度，以及人體工程學(xué)桌面下空間不低于580mm的基本需求（見圖6）；單人桌閱讀平面尺寸的設(shè)定按照人與人間距不低于1000mm統(tǒng)計(jì)，則在新模度的核算下，單人桌的尺寸為1000mm×620mm，四人桌的尺寸為2000mm×1240mm。

6單人閱讀尺度

2）查閱取書的尺度設(shè)定根據(jù)新模度中人可以抬高手的最高藍(lán)尺2080mm推算，得到人可以拿到書比較舒服的高度為1800mm，由此書架的整體高度可設(shè)定為2100mm，取書也需要考慮通道和轉(zhuǎn)身的基本寬度，按照1000mm的雙人流寬度預(yù)留，這也是與身高約1/2的關(guān)系，與閱讀桌呈系統(tǒng)比例關(guān)系（見圖7）。

7書架取書尺度

3）查閱借還書和服務(wù)功能比例近似，查閱借還書功能按站立查閱考慮，則人比較舒適的位置尺度在1040mm臍高的位置，但在使用過程中，操作面往往需要與使用者呈斜視角以達(dá)到合適的視線觀察角度，因此在紅藍(lán)尺的再次細(xì)分方面，選取紅尺1040mm臍高和藍(lán)尺795mm垂手高二者根據(jù)模度細(xì)分取小留大，得到933～1040mm的浮動尺度范圍（見圖8）。對于立式操作臺而言，比較舒適的尺度仍然是人體黃金比例的臍高位置，服務(wù)臺內(nèi)部則要根據(jù)坐式或立式服務(wù)劃分尺度關(guān)系，并需考慮不同操作臺的寬度，餐飲服務(wù)臺需考慮浮動范圍，因?yàn)樾鑼?yīng)不同身高的使用人群（兼顧殘疾人），如795～1040mm的范圍高度設(shè)定高低臺（見圖9）。

8查閱借還書尺度

9服務(wù)臺、餐飲臺尺度

2.3 空間尺度與“模度”體系的結(jié)合

勒·柯布西耶的模度理論是以人為尺，通過人體度量活動空間，使空間使用更為合理，將人身的黃金分割延伸至空間中，特別是與人關(guān)系密切的小型空間非常適用。當(dāng)空間超過一定尺度已無法以人身為尺時，“模度”理論則更傾向于一種“黃金分割比”的使用本身，是一種美感的直接產(chǎn)生，而衡量這種美感對錯與否的標(biāo)尺則是視覺要求和心理需求，因此面對不同的空間運(yùn)用“模度”理論的方式也不盡相同。

在農(nóng)大圖書館主要公共區(qū)室內(nèi)設(shè)計(jì)中，整體理念一方面來自中國農(nóng)業(yè)大學(xué)深厚的歷史文脈，工農(nóng)學(xué)三者的有機(jī)結(jié)合及理論與實(shí)踐的相互促進(jìn)所取得的輝煌歷史成就；另一方面也探究我國的文化脈絡(luò)，從中提取明式家具簡潔古樸的線條感及宋代瓷器的圓潤輕盈感，將二者在農(nóng)大圖書館的基調(diào)下整合，主背景墻以仿宋瓷的效果設(shè)計(jì)了麥穗浮雕，與大廳正中的抽象麥穗拼花形成對比關(guān)系（見圖10），明式家具的線條感貫穿各主要空間，強(qiáng)化空間連續(xù)性的同時彰顯農(nóng)大本身的文化底蘊(yùn)（見圖11）。

10主背景墻效果

11主入口效果

圖書館平面規(guī)劃采用從建筑到室內(nèi)的由外而內(nèi)的設(shè)計(jì)模式，從建筑標(biāo)準(zhǔn)軸線網(wǎng)6.6m出發(fā)，形成橫豎交織的方形井字格，因?yàn)榻ㄖ旧頌?4m×54m的方形狀態(tài)，室內(nèi)設(shè)計(jì)沿用建筑本身1∶1的方形比例（見圖12），分別以1∶1的方形狀態(tài)、1∶2的半比例狀態(tài)進(jìn)行平面空間劃分，形成中心對稱、斜向軸對稱的布局形式。為體現(xiàn)空間敞開的設(shè)計(jì)初衷，以軸對稱的方式布置了19m×19m的方形接待前廳，2個核心筒及服務(wù)臺功能則均以1∶2的比例方式布置劃分，而沙發(fā)區(qū)、休閑區(qū)分別采用4個方形的布置方式，這種1∶1及1∶2的布局模式對于體現(xiàn)圖書館安靜的空間感具有積極意義。對于近人使用的空間，如討論間的尺度布局則采用模度比例分隔方式排布。室內(nèi)設(shè)計(jì)高度為3.2m，對于人體舉高的2.08m高度的比值約為黃金分割比，而人本身的高度1.68m也接近空間高度的一半，這也與功能布局的另一個原則契合。討論間是以軸線的一半作為基本寬度，屋長則是按黃金分割比形成長寬比5.4∶3.3，這種由外而內(nèi)的設(shè)計(jì)布局方式同勒·柯布西耶設(shè)計(jì)的昌迪加爾高等法院的設(shè)計(jì)手法一致，通過建筑軸線劃分獲得建筑基本模數(shù)單元，再將建筑內(nèi)部按照比例取整劃分，而近人尺度則采取模度的黃金分割比。如前廳接待的服務(wù)臺尺度設(shè)計(jì)，按照1040mm的標(biāo)準(zhǔn)臍高，而前面的金屬木條置物架高度則為795mm，是人手臂自然下垂的高度，天花的分割模度也是如此，設(shè)計(jì)時也同時需考慮材質(zhì)本身的模數(shù)關(guān)系，在達(dá)到良好效果的同時滿足最優(yōu)材料配比（見圖13）。

122層平面布置

13接待前廳效果

3 結(jié)語

在健康建筑理念已全面推廣且深入人心之際，健康建筑理念強(qiáng)調(diào)以使用者作為評價標(biāo)準(zhǔn)，其中特別強(qiáng)調(diào)人的空間舒適度、精神等方面的評價，同樣對于“模度”理論的新發(fā)展，模度設(shè)計(jì)具有極其現(xiàn)實(shí)的意義，模度的設(shè)計(jì)理念契合當(dāng)今裝配式設(shè)計(jì)加工的基本要求，可大幅降低材料損耗，提高設(shè)計(jì)及安裝效率，有利于節(jié)能減排并降低維護(hù)成本，提高材料及家具的使用頻率。通過挖掘“模度”理論在當(dāng)今健康建筑背景下的發(fā)展?jié)摿?，借助延伸的“模度”工具，結(jié)合勒·柯布西耶經(jīng)典數(shù)學(xué)手法，實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)代圖書館室內(nèi)設(shè)計(jì)尺度的控制，對于其他類型項(xiàng)目設(shè)計(jì)也具有可借鑒的現(xiàn)實(shí)意義。