袁真鋮，夏加寬

應(yīng)用研究

基于集總熱網(wǎng)絡(luò)法永磁同步電機溫度場分析

袁真鋮1，夏加寬2

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽 110870；2. 沈陽工業(yè)大學(xué)國家稀土永磁電機工程技術(shù)研究中心，沈陽 110870）

為了解永磁同步電機發(fā)熱情況，建立一種在水冷下外轉(zhuǎn)子永磁同步電機熱網(wǎng)絡(luò)模型。首先，建立了電機等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，然后對熱阻和水道對流散熱系數(shù)以及材料導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行計算，最后通過熱平衡方程式分析其在額定工況下電機各部件溫度及溫升情況。并與有限元軟件計算結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗證所建立熱網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確性，為水冷條件下外轉(zhuǎn)子永磁同步電機溫升預(yù)測提供參考依據(jù)。

等效熱網(wǎng)絡(luò)法 外轉(zhuǎn)子永磁同步電機 溫度場 水冷

0 引言

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，人們對能源的需求越來越大。能耗低、高效率電機對于經(jīng)濟社會的發(fā)展有著不可磨滅的重要作用。傳統(tǒng)的皮帶運輸機由異步電機以及加減速裝置構(gòu)成，異步電機效率低，另外加減速裝置消耗能量且產(chǎn)生振動噪聲，而采用一體化永磁電機既能省去減速裝置又能提高效率，逐漸走向社會的大舞臺。礦井下空間有限，而皮帶運輸機需要較大的轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致溫升提高，發(fā)熱嚴(yán)重。過高的溫升會導(dǎo)致絕緣材料變質(zhì)，永磁體產(chǎn)生不可逆退磁。

常用的溫度場計算方法有等效熱網(wǎng)絡(luò)法，有限元法以及流體力學(xué)理論。國內(nèi)許多學(xué)者對電機溫升進(jìn)行了計算，湘譚大學(xué)魏雪環(huán)利用有限元法和熱網(wǎng)絡(luò)法對一臺320 kW永磁發(fā)電機進(jìn)行溫度場計算，兩種方法溫升結(jié)果與實驗誤差不超過2.9％[1]。吉林大學(xué)的王劍波利用MotorCad并采用熱網(wǎng)絡(luò)法對一臺50 kW永磁同步電機進(jìn)行溫度場仿真，通過仿真結(jié)果分析電機溫升規(guī)律[2]。沈陽工業(yè)大學(xué)的吳家成利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元對皮帶傳送機用外轉(zhuǎn)子永磁電機溫度場研究，兩者誤差不超過5％，但因未考慮皮帶與包膠摩擦產(chǎn)生的熱量，導(dǎo)致計算包膠溫度誤差較大[3]。沈陽工業(yè)大學(xué)孫立柱對低速大轉(zhuǎn)矩的永磁同步電機進(jìn)行電磁場分析，利用有限體積法對電機進(jìn)行流熱固耦合計算，電機溫升符合樣機進(jìn)行的實驗要求，并研究了提高電機轉(zhuǎn)子散熱的方法[4]。

國外也有一些學(xué)者對永磁同步電機溫度場進(jìn)行了研究。澳大利亞Preis K學(xué)者對電磁場和溫度場耦合的有限元方法進(jìn)行了分析[5]。Tindall等人采用三維有限差分法對一臺強制風(fēng)冷電機溫度場進(jìn)行分析[6]。Miao Lijie等人對電機電磁場、流場、溫度場進(jìn)行分析，利用此模型解決三峽電機熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)變形問題[7]。Staton和Boglietti采用等效熱路法得出了對于大中型功率不同結(jié)構(gòu)永磁同步電機熱阻實驗數(shù)據(jù)和計算公式[8]。目前國內(nèi)外對于外轉(zhuǎn)子水冷滾筒電機溫度場計算研究的比較少。本文以一臺315 kW，75r/min外轉(zhuǎn)子水冷滾筒電機為研究對象，對樣機進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立節(jié)點熱阻關(guān)系式以及熱平衡方程，用MATLAB 編寫計算程序，計算出各節(jié)點溫度。最后利用有限元軟件對所采用的熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行比較分析，驗證熱網(wǎng)絡(luò)法在計算溫升時的準(zhǔn)確性。

1 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

外轉(zhuǎn)子水冷永磁同步滾筒電機的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機的額定功率為315 kW、額定電壓為1140 V、電機的額定轉(zhuǎn)速為75 r/min，電機采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，水道位于定子軛部內(nèi)部。

圖1 外轉(zhuǎn)子水冷永磁同步電機結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)電機的整體結(jié)構(gòu)以及建立熱網(wǎng)絡(luò)模型所遵循的原則，將電機劃分為30個節(jié)點，如圖2所示。其中，機殼表面節(jié)點（1-5節(jié)點），轉(zhuǎn)子節(jié)點（6-8節(jié)點），永磁體節(jié)點（9-11節(jié)點），定子齒部節(jié)點（12-14節(jié)點），繞組節(jié)點（15-19節(jié)點），定子軛部節(jié)點（20-22節(jié)點），軸承節(jié)點（23-24節(jié)點），軸部節(jié)點（25-29節(jié)點），機腔空氣節(jié)點（30節(jié)點）。

圖2 電機等效熱網(wǎng)絡(luò)圖

2 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型的求解

2.1 熱阻分析及其計算

將電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)按照如圖2所示各個節(jié)點連接起來，構(gòu)成電機內(nèi)部傳熱路徑。計算出各個節(jié)點的熱阻，最后根據(jù)熱平衡方程式計算出各節(jié)點的溫升，進(jìn)而得到各部件平均溫升。

電機的熱阻分為傳導(dǎo)熱阻和對流熱阻，各個節(jié)點之間的傳導(dǎo)熱阻計算公式如下：

對于端蓋，繞組端部以及定子轉(zhuǎn)子鐵心與機腔內(nèi)外空氣之間對流散熱熱阻計算公式如下：

針對關(guān)鍵性熱阻計算進(jìn)行舉例分析：

定子繞組分為端部繞組和槽內(nèi)繞組，槽部和端部繞組銅耗分布計算公式如下所示。

槽部繞組損耗表達(dá)式為：

端部繞組損耗表達(dá)式為：

式中：-定子鐵心長；L-繞組半匝長；s-繞組端部伸出端。

1）定子端部繞組熱阻的計算

以端部繞組節(jié)點15為例，節(jié)點15與槽部繞組節(jié)點16，機腔空氣節(jié)點30存在熱傳導(dǎo)。

a）節(jié)點15與槽部繞組節(jié)點16間熱阻計算

其中：

式中：1-每槽導(dǎo)體數(shù)。

b）節(jié)點15與機腔空氣節(jié)點30間熱阻計算

其中：

端部散熱系數(shù)：

端部努塞爾特數(shù)：

端部空氣雷諾數(shù)：

對流面積：

式中：i1-定子鐵心內(nèi)徑；et=(1+i1)/2

為端部等效直徑；f-端部軸向長度。

2）定子槽內(nèi)繞組熱阻計算

以槽內(nèi)繞組節(jié)點16為例，節(jié)點16與定子軛部節(jié)點20，定子齒部節(jié)點12，槽內(nèi)繞組節(jié)點17，端部繞組節(jié)點15存在熱傳導(dǎo)。

a）節(jié)點16與定子軛部節(jié)點20間熱阻計算

其中：

式中：δ分別為銅，導(dǎo)線漆，浸漬漆和槽絕緣沿方向的厚度。

b）節(jié)點16與槽內(nèi)繞組節(jié)點17間熱阻計算

其中:

2.2 散熱系數(shù)以及材料導(dǎo)熱系數(shù)的確定

本文研究的外轉(zhuǎn)子永磁同步電機采用的是水冷冷卻方式，其大部分熱量由水道中的水帶走，根據(jù)文獻(xiàn)[9]得知，機殼水道壁面與流體間對流換熱系數(shù)如下公式計算得出：

式中-流體的努賽爾特數(shù)；α-機殼水道壁面與流體間的對流換熱系數(shù)（W/m2·℃）；λ-流體導(dǎo)熱系數(shù)（W/m·℃）；-特征尺寸（m）。

是包含在相似準(zhǔn)則中的幾何尺度，在水道為非圓形管道時，采用水力直徑e，其表達(dá)式如下：

式中-流體過流截面積（m2）；-濕周（m）。

流體受泵的驅(qū)動作用在水道中的流動狀態(tài)為紊流，流體的努賽爾特數(shù)N按下式計算：

式中P-流體的普朗特數(shù)；ef-流體雷諾數(shù)。ef按計算如下：

式中-流體的運動粘度（m2/s）；-流速（m/s）。

本文所設(shè)計電機水道模型如下圖3所示：

圖3 電機水道模型圖

電機的各個部件都具有不同的材料，在進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)計算時需要對每個材料給予不同的導(dǎo)熱系數(shù)，本文所設(shè)計電機采用的材料導(dǎo)熱系數(shù)如下表1所示：

2.3 熱平衡方程式的確立

根據(jù)熱傳遞原理以及能量守恒定律，得到當(dāng)電機處于溫升平衡狀態(tài)時，電機各個節(jié)點產(chǎn)生的熱量，流入節(jié)點以及流出節(jié)點熱量之和為0。最終得到電機所有節(jié)點熱平衡方程，其矩陣形式如下公式所示：

式中：階熱導(dǎo)矩陣；-n ×1溫度列矩陣；-n ×1損耗列矩陣。

通過求解該方程組，即可得到電機各節(jié)點的溫升值。

表1 永磁同步電機材料導(dǎo)熱系數(shù)

3 集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)與有限元結(jié)果對比

3.1 外轉(zhuǎn)子永磁同步電機熱源的確定

在額定運行情況下，外轉(zhuǎn)子永磁同步電機工作定子鐵心QFe/w為2508.85，繞組QCu/w為20860.14，永磁體Qp/w為2807.8，機械損耗Qm/w為208.33。

3.2 溫升計算結(jié)果

結(jié)合熱阻的分析計算，各部件熱源的確定以及熱平衡方程式，對外轉(zhuǎn)子水冷永磁同步電機進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)計算，得到電機在額定狀態(tài)下各部件溫升如表2所示。從表中可以看出，電機在額定運行下，溫升最高處位于電機定子繞組處，定子繞組平均溫升為73.3℃。

表2 315 kW永磁電機溫升計算值（℃）

利用有限元軟件得到電機溫度分布如圖4所示，有限元軟件與熱網(wǎng)絡(luò)計算溫度對比如表3所示。

由于環(huán)境溫度設(shè)置為22℃，熱網(wǎng)絡(luò)計算溫升結(jié)果需要加上環(huán)境溫度即為電機內(nèi)部各部件溫度。由上表可知，兩種溫度場計算方法計算溫度結(jié)果大體上保持一致，最大誤差不超過7％，驗證了等效熱網(wǎng)絡(luò)方法的準(zhǔn)確性。其產(chǎn)生誤差的原因在于在進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)計算時，對定子繞組熱阻計算時對熱阻進(jìn)行了等效熱阻計算。

圖4 有限元仿真結(jié)果

表3 熱網(wǎng)絡(luò)溫度計算與有限元計算結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文通過集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)計算方法對外轉(zhuǎn)子永磁滾筒電機進(jìn)行了溫升計算，并與有限元軟件計算結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了熱網(wǎng)絡(luò)計算方法的準(zhǔn)確性，并得到以下結(jié)論：

集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)計算方法計算結(jié)果驗證了所編寫熱阻計算公式的準(zhǔn)確性，說明熱網(wǎng)絡(luò)計算方法相對于有限元計算之下，可以快速，準(zhǔn)確的預(yù)測電機的溫升分布。只需要修改電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)，便可以得到電機溫升分布，便于電機系列化設(shè)計。

通過兩種方法對比分析，可以得知，有限元軟件計算電機最高溫度位于定子繞組處，其值為88.6℃，而熱網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果為95.3℃，兩者誤差在7％，進(jìn)而驗證了熱網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果的可行性。因此，可以通過熱網(wǎng)絡(luò)對電機進(jìn)行預(yù)測，為電機絕緣等級提供參考。

[1] 魏雪環(huán). 永磁同步電機溫度場分析及冷卻系統(tǒng)研究[D]. 湘潭: 湘潭大學(xué), 2017.

[2] 王劍波. 純電動汽車用永磁同步電機溫度場分析及散熱優(yōu)化[D]. 長春: 吉林大學(xué), 2019.

[3] 吳家成. 皮帶輸送機用外轉(zhuǎn)子永磁同步電機溫度場研究[D]. 沈陽: 沈陽工業(yè)大學(xué), 2020.

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[9] 夏文剛. 礦用隔爆型永磁同步電機水冷系統(tǒng)設(shè)計[A]. 上海: 中煤科工集團上海有限公司, 2020.

Temperature field analysis of permanent magnet synchronous motor based on lumped thermal network method

Yuan Zhencheng1, Xia Jiakuan2

(1. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

TM341

A

1003-4862（2023）02-0055-05

2022-07-05

袁真鋮(1996-)，男，碩士。研究方向：高效永磁同步電機設(shè)計及溫升計算。E-mail：1813956992@qq.com

夏加寬(1962-)，男，教授。研究方向：永磁電機設(shè)計及其控制。E-mail：sygdxjk@163.com