李興旺 葉海旺 雷 濤 李 寧 王其洲 王炯輝 趙明生

(1.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430070;2.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430070;3.五礦勘查開發(fā)有限公司,北京 100044;4.保利新聯(lián)爆破工程集團(tuán)有限公司,貴州 貴陽 550002)

巖石是一種天然材料,由于賦存環(huán)境和成巖機(jī)理的差異,不同種類巖石材料的礦物組分和微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征具有顯著差別。如何確定巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與其礦物組分和微細(xì)觀結(jié)構(gòu)之間的定性、定量關(guān)系,對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律和科學(xué)利用巖石材料具有重要意義[1]。

諸多學(xué)者就巖石礦物組成和細(xì)觀結(jié)構(gòu)與其力學(xué)特性之間的關(guān)系進(jìn)行了大量研究[2-4],并指出巖石礦物組分及微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征是決定其物理力學(xué)性質(zhì)的主要因素。通過對(duì)力學(xué)參數(shù)的定性和定量分析,左建平等[5]認(rèn)為高強(qiáng)度礦物含量較低時(shí)對(duì)巖石整體力學(xué)性質(zhì)的影響并不明顯,只有含量超過某一閾值后才有較大影響;而軟弱礦物含量的減少,則會(huì)導(dǎo)致玄武巖的宏觀力學(xué)行為發(fā)生顯著變化。陳江峰等[6]通過單軸壓縮試驗(yàn),研究了礦物組分對(duì)泥巖力學(xué)性質(zhì)的影響,并發(fā)現(xiàn)隨著石英含量增高,泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量均呈增大趨勢(shì);而隨著黏土礦物含量的增加,其規(guī)律則相反。鐘建華等[7]認(rèn)為頁巖中的鱗片狀黏土礦物片理中存在的不規(guī)則碎屑顆粒和自生礦物,會(huì)降低軟弱面的抗壓和抗拉強(qiáng)度。孫彪等[8]在對(duì)頁巖的脆性評(píng)價(jià)和影響因素分析中,認(rèn)為隨著方解石含量的增加,灰質(zhì)泥巖楊氏模量減小,泊松比增加,脆性越來越弱。余坤等[9]也發(fā)現(xiàn)不同脆度的礦物在不同程度上控制著頁巖的力學(xué)性質(zhì)。Li Qian 等[10]在大量巖石樣品礦物含量、礦物粒徑、研磨性和硬度等測(cè)試結(jié)果的基礎(chǔ)上,利用原始測(cè)試數(shù)據(jù)與反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-ANN)建立預(yù)測(cè)函數(shù),揭示了礦物含量和粒度對(duì)巖石研磨度和硬度的影響規(guī)律。

上述研究針對(duì)各類巖石礦物組成和細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響而展開,取得了很多有益的成果。但目前針對(duì)巖石礦物組分對(duì)其損傷本構(gòu)關(guān)系影響的研究還少見報(bào)道,針對(duì)石墨礦石本構(gòu)關(guān)系的研究更是鮮少涉及。石墨作為我國(guó)重要的戰(zhàn)略性礦產(chǎn)資源,在國(guó)防、航天、新材料等領(lǐng)域占有重要地位。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和工業(yè)的發(fā)展,石墨的應(yīng)用領(lǐng)域正不斷拓展,已逐漸成為高科技領(lǐng)域中新型復(fù)合材料的重要原料,在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有舉足輕重的作用[11]。因此,實(shí)施科學(xué)合理精細(xì)的石墨資源開發(fā)利用策略,關(guān)乎國(guó)家傳統(tǒng)工業(yè)和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展大局。由于石墨礦石特殊的成巖環(huán)境和沉積過程形成了其獨(dú)特的礦物組成規(guī)律和微觀結(jié)構(gòu)特征,不同固定碳含量的石墨礦石在巖石力學(xué)性質(zhì)、工業(yè)價(jià)值以及開發(fā)利用難易程度等方面均有較大差異。因此,研究不同固定碳含量石墨礦石的力學(xué)性質(zhì)及其損傷本構(gòu)關(guān)系,一方面能為石墨資源精細(xì)化開采方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供理論支撐,另一方面也是對(duì)巖石礦物組分與其損傷本構(gòu)關(guān)系內(nèi)在關(guān)聯(lián)的有益探索,兼具重要的理論意義與實(shí)際價(jià)值。

既然巖石礦物組分對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響可認(rèn)為是不同強(qiáng)度礦物含量變化和礦物嵌布特征差異共同作用的結(jié)果。那么,是否可以將這種影響在巖石損傷本構(gòu)關(guān)系的研究中加以考慮,以建立能反映巖石礦物組分影響的損傷本構(gòu)模型呢? 鑒于上述原因,本文以不同固定碳含量石墨礦石為研究對(duì)象,綜合運(yùn)用石墨化學(xué)分析方法、單軸壓縮試驗(yàn)和巖石統(tǒng)計(jì)損傷理論,研究不同固定碳含量石墨礦石力學(xué)性質(zhì)差異,并試圖建立考慮固定碳含量影響的石墨礦石單軸壓縮荷載作用下的損傷本構(gòu)模型。

1 石墨礦石固定碳含量測(cè)定與細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征

固定碳含量是評(píng)價(jià)石墨礦石品質(zhì)好壞的重要指標(biāo),固定碳含量越高,石墨鱗片尺寸越大、數(shù)量越多,其經(jīng)濟(jì)價(jià)值也越高[12]。本文的試驗(yàn)礦樣取自黑龍江蘿北云山石墨礦,取樣巖石主要為石墨片巖。礦石中的固定碳含量主要集中于3%～20%之間,脈石礦物由30%～50%石英,30%～45%長(zhǎng)石,5%～10%云母和少量金屬硫化物等組成,礦石中石墨呈晶質(zhì)鱗片狀,片徑一般為0.1～1.3 mm,最大可達(dá)2 mm。不同固定碳含量石墨礦石礦物種類基本相同,隨著固定碳含量增加,石墨礦石逐漸由灰白色向灰黑色轉(zhuǎn)變,其相應(yīng)伴生礦物含量也逐漸減少。

圖1 為試驗(yàn)所取礦石原樣,從每塊礦石原樣上隨機(jī)鉆取小塊樣,破碎研磨成粉后混合均勻,測(cè)定其固定碳含量。固定碳含量的測(cè)定參照《JC/T 2572—2020 石墨礦固定碳含量測(cè)定方法》進(jìn)行[13]。固定碳含量的測(cè)定由黑龍江蘿北云山石墨礦石墨化學(xué)分析試驗(yàn)室完成,具體實(shí)施過程如圖2 所示。固定碳含量用質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω(CGD)表示,按式(1)～ 式(3)[13]計(jì)算。

圖1 石墨礦石原樣Fig.1 Raw graphite ore

圖2 石墨礦石ω(CGD)測(cè)定流程Fig.2 Determination process of ω(CGD)

式中,ω(CGD)為固定碳含量;ω(V)為揮發(fā)分含量;ω(A)為灰分含量;ms為試料質(zhì)量;m1、m4為空坩堝質(zhì)量;m2、m3為殘?jiān)盂釄遒|(zhì)量。式中質(zhì)量單位均為g;m1、m2由第一次灼燒后測(cè)得,m3、m4由第二次灼燒后測(cè)得。

圖3 為石墨礦石偏光顯微鏡觀測(cè)圖,從圖中可看出,石墨主要為鱗片狀,和云母平行連生,局部有穿插關(guān)系,嵌布于脈石礦物顆粒之間。文獻(xiàn)[7]指出,頁巖中的鱗片狀黏土礦物片理中存在不規(guī)則的碎屑顆粒和自生礦物,會(huì)降低軟弱面的抗壓和抗拉強(qiáng)度。類似地,石墨鱗片這種特殊結(jié)構(gòu),嵌布于石英、長(zhǎng)石等礦物顆粒間,會(huì)形成細(xì)觀尺度上的弱面結(jié)構(gòu),從而使石墨礦石力學(xué)強(qiáng)度發(fā)生弱化。此外,隨著石墨礦石ω(CGD)的變化,其伴生礦物含量隨之變化,而長(zhǎng)石、石英等礦物,其強(qiáng)度一般高于石墨,所以,堅(jiān)硬礦物含量和軟弱礦物含量的變化,也會(huì)使石墨礦石的力學(xué)性能發(fā)生變化。

圖3 石墨礦石偏光顯微鏡觀測(cè)圖Fig.3 Polarizing microscope view of graphite ore

2 石墨礦石單軸壓縮試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)概況

確定礦石原樣的ω(CGD)之后,參照巖石物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)規(guī)程[14]中關(guān)于巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的建議,將礦塊加工成?50 mm×100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試樣。為盡量減小試驗(yàn)離散性的影響,每種ω(CGD)的石墨礦石試樣取自同一塊礦石原樣,挑選波速差別較小,孔洞、節(jié)理、缺口和裂紋等巖石缺陷不發(fā)育的試樣開展單軸壓縮試驗(yàn)。本次試驗(yàn)選用ω(CGD)為1.57%、5.19%、10.79%、12.65%和19.50%的5 組試樣開展單軸壓縮試驗(yàn),每組準(zhǔn)備5 個(gè)試樣開展平行試驗(yàn),選擇其中離散性較小的3 個(gè)試樣分析試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)所用的部分試樣如圖4 所示。

圖4 石墨礦石試樣Fig.4 Graphite ore samples

采用TAJW-2000 微機(jī)控制電液伺服巖石試驗(yàn)機(jī)作為試驗(yàn)加載系統(tǒng)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)加載系統(tǒng)主要由壓力負(fù)荷系統(tǒng)、油壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)等組成。試驗(yàn)機(jī)軸向最大試驗(yàn)力為2 000 kN,有效測(cè)力范圍為20～ 2 000 kN,測(cè)力分辨率為1/500 000,示值相對(duì)誤差≤±1%?？刂葡到y(tǒng)采用進(jìn)口原裝德國(guó)DOLI 全數(shù)字伺服控制器,該控制系統(tǒng)控制精度高、可靠性能強(qiáng),可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)力、變形和位移等多種方式的加載。本次試驗(yàn)采用變形控制方式進(jìn)行加載,設(shè)置加載速率為0.02 mm/s,加載至試樣破壞停止加載。試驗(yàn)加載系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 TAJW-2000 巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)Fig.5 TAJW-2000 rock mechanics testing machine

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 力學(xué)特性分析

通過單軸壓縮試驗(yàn),得到不同ω(CGD)石墨礦石的基本力學(xué)參數(shù),如表1 所示。表1 中,σf為單軸抗壓強(qiáng)度,εf為峰值應(yīng)變,二者均由試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)處取得;E為彈性模量,取值為0.5σf附近近似直線段的斜率。采用曲線擬合方法,得到試樣單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變隨ω(CGD)的變化規(guī)律,如圖6 所示。

表1 單軸壓縮力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of uniaxial compression

綜合對(duì)比石墨礦石單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變與ω(CGD)的擬合關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn),石墨礦石的力學(xué)參數(shù)與ω(CGD)存在顯著相關(guān)性(相關(guān)性系數(shù)R2均大于0.96)。但從擬合關(guān)系來看,石墨礦石強(qiáng)度參數(shù)和變形參數(shù)隨ω(CGD)的變化趨勢(shì)有所差異。

從σf隨ω(CGD)的變化規(guī)律圖6 (a)來看,σf隨ω(CGD)增加以愈漸平緩的趨勢(shì)逐漸降低,總體上呈負(fù)指數(shù)型函數(shù)降低趨勢(shì),這說明ω(CGD)的增加降低了石墨礦石抵抗外界荷載的能力,但降低的程度會(huì)隨ω(CGD)的增加而逐漸減弱,可見ω(CGD)的增加對(duì)石墨礦石力學(xué)強(qiáng)度的弱化存在限度。結(jié)合上文對(duì)石墨礦石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果可知,ω(CGD)含量的增加誘發(fā)了石墨礦石內(nèi)部礦物組分及細(xì)觀結(jié)構(gòu)的改變:一方面,石墨礦石內(nèi)部堅(jiān)硬礦物和軟弱礦物含量因ω(CGD)的增加而此消彼長(zhǎng);另一方面,由石墨鱗片形成的細(xì)觀尺度上的弱面結(jié)構(gòu),會(huì)因ω(CGD)的增加而出現(xiàn)尺寸和數(shù)量上的擴(kuò)增。因此,在二者共同影響下,σf隨ω(CGD)增加而逐漸降低。

圖6 試樣力學(xué)參數(shù)隨ω(CGD)變化規(guī)律Fig.6 Variation of mechanical parameters of samples with ω(CGD)

從E隨ω(CGD)的變化規(guī)律圖6 (b)來看,E隨ω(CGD)增加總體上呈線性降低趨勢(shì),這說明ω(CGD)的增加降低了石墨礦石的抗變形能力。其中,ω(CGD)為1.57%時(shí),E值在90.69～98.37 GPa 之間,接近于石英的彈性模量[15-16];ω(CGD)為5.19%時(shí),E值在68.74～72.34 GPa 之間,接近于長(zhǎng)石的彈性模量[15-16]。而隨著ω(CGD)繼續(xù)增加,E值持續(xù)降低,ω(CGD)為19.50%時(shí),石墨礦石的E值已遠(yuǎn)低于石英和長(zhǎng)石的彈性模量。這說明,石英、長(zhǎng)石等礦物,其抗變形能力遠(yuǎn)大于石墨礦物,隨ω(CGD)增加,抗變形能力較強(qiáng)的礦物含量逐漸降低,而抗變形能力較弱的礦物含量則逐漸增高。而且,結(jié)合文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論可知,和堅(jiān)硬礦物含量變化相比,軟弱礦物含量變化對(duì)巖石整體力學(xué)性能的影響更大。因此,E隨ω(CGD)增加逐漸降低。

從εf隨ω(CGD)的變化規(guī)律圖6 (c)來看,εf隨ω(CGD)增加逐漸增大,且增大速率逐漸提高,總體上呈指數(shù)型函數(shù)遞增趨勢(shì)。εf一般是對(duì)試樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的極限變形程度的反映,是表述巖石彈塑性性質(zhì)的客觀指標(biāo)之一。由εf和ω(CGD)的擬合關(guān)系可知,ω(CGD)越高,εf越大,即試樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí),發(fā)生的變形更大,這說明高ω(CGD)的石墨礦石,有較為明顯的塑性特征。

結(jié)合σf和E隨ω(CGD)的變化規(guī)律來看,雖然隨著ω(CGD)的增加,石墨礦石抵抗外界荷載和抗變形能力均逐漸減小,但由于ω(CGD)增加時(shí),石墨礦石的變形能力也逐漸增強(qiáng),且其變形能力增強(qiáng)的速率更快。因此,當(dāng)外界荷載一定時(shí),ω(CGD)較高的石墨礦石具有較強(qiáng)的塑性特征,能發(fā)生更大的變形,一定程度上延緩了石墨礦石的整體失穩(wěn)破壞,從而使其強(qiáng)度隨ω(CGD)增加而弱化的趨勢(shì)有所減緩。

2.2.2 變形破壞特征分析

圖7 給出了不同ω(CGD)石墨礦石試樣典型的破壞特征圖。結(jié)合試驗(yàn)室現(xiàn)象對(duì)其破壞特征進(jìn)行分析,從破壞模式來看,C1.57%試樣主要發(fā)生張拉破壞,試樣破壞后的宏觀裂紋較多。其中主裂紋由試樣端部近似成直線向試樣另一端部擴(kuò)展,而試樣端部則在軸向荷載作用下,產(chǎn)生雜亂的次生裂紋,主裂紋與次生裂紋聚合貫通,形成“Y”型破壞裂紋,導(dǎo)致試樣整體失穩(wěn)破壞,試樣破壞時(shí)產(chǎn)生類似巖石崩壞的較大聲響,并伴有碎塊崩落。C5.19%試樣主要發(fā)生拉剪混合破壞,破壞裂紋由試樣端部沿2 條路徑拓展,在臨近試樣另一端部時(shí)發(fā)生聚合,形成“V”型破壞裂紋,使試樣發(fā)生整體破壞;試樣破壞時(shí)伴有端部碎屑脫落,產(chǎn)生的聲響次于C1.57%試樣。C10.79%、C12.65%和C19.50%三種試樣,均以剪切破壞為主,破壞裂紋由試樣端部成一定角度向試樣另一端部拓展、貫通,造成試樣的整體性破壞。其中C10.79%和C12.65%兩種試樣,裂紋貫穿過程中會(huì)出現(xiàn)極少量的次生裂紋,但這些次生裂紋持續(xù)擴(kuò)展的能力較差,并不能改變主裂紋的拓展路徑,所以試樣最終破壞時(shí)形成的破壞面較為單一和連續(xù),對(duì)C19.50%試樣來說,這一特征更為明顯。三種試樣破壞時(shí)均伴隨低沉聲響,破壞后的試樣相對(duì)完整,說明其整體偏塑性破壞。ω(CGD)越高,試樣塑性破壞越明顯,這一現(xiàn)象與不同ω(CGD)石墨礦石試樣力學(xué)特性呈現(xiàn)出的規(guī)律是一致的。

圖7 試樣破壞特征圖Fig.7 Failure characteristic diagram of samples

進(jìn)一步分析得到,ω(CGD)較低時(shí),試樣在外界荷載作用下,端部較為軟弱的部位容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,導(dǎo)致試樣端部出現(xiàn)細(xì)小、雜亂的裂紋,但此時(shí)試樣巖石骨架并未失去承載能力。當(dāng)主裂紋拓展貫通完成時(shí),試樣發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,而試樣端部細(xì)小、雜亂的裂紋則因失去了巖石骨架的支撐和約束而快速發(fā)生崩壞和碎塊脫落現(xiàn)象。ω(CGD)較高時(shí),在外界荷載作用下,試樣內(nèi)部微裂紋開始孕育和拓展,由于高ω(CGD)試樣內(nèi)部石墨鱗片尺寸較大、數(shù)量也較多,容易形成較為連續(xù)的弱面結(jié)構(gòu),誘導(dǎo)裂紋拓展和貫通。因此,高ω(CGD)石墨礦石試樣發(fā)生破壞時(shí),主要沿著較為單一和連續(xù)的破壞面整體開裂,而較少出現(xiàn)局部崩壞和碎塊脫落現(xiàn)象。

3 石墨礦石靜態(tài)損傷本構(gòu)關(guān)系

3.1 損傷變量的定義

根據(jù)上述分析,石墨礦石力學(xué)強(qiáng)度的弱化與石墨礦石ω(CGD)的增加存在顯著相關(guān)性,而且由石墨鱗片形成的巖石內(nèi)部弱面結(jié)構(gòu)在加載之前就已經(jīng)存在。因此,可將其視作巖石內(nèi)部的初始損傷的一部分,并在建立其損傷本構(gòu)關(guān)系時(shí)加以考慮。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究成果,結(jié)合宏觀唯象統(tǒng)計(jì)損傷力學(xué)理論可知,材料內(nèi)部的劣化程度可用巖石的宏觀力學(xué)性能響應(yīng)表征。此處選用彈性模量度量石墨礦石的初始損傷,定義石墨礦石的初始損傷變量:

式中,EC為不同ω(CGD)石墨礦石的彈性模量;E0為ω(CGD)為0 時(shí)巖石的彈性模量。

同時(shí),由于巖石材料內(nèi)部還存在著大量諸如微孔洞、微裂紋等隨機(jī)分布的原生缺陷,這些缺陷的存在使得構(gòu)成巖石的微元在形狀和強(qiáng)度上存在著很大差異[18]。受到外界荷載時(shí),巖石微元將表現(xiàn)出不同的響應(yīng)特性。假定巖石微元強(qiáng)度服從Weibull 分布,其概率密度函數(shù)可表示為

式中,P(x)為分布函數(shù);x為分布變量;m、F0為分布參數(shù)。

巖石受到外界荷載時(shí)的損傷變量記為DS,DS與微元破壞的概率密度之間存在如下關(guān)系:

假定巖石微元的初始損傷為0,破壞時(shí)損傷為1,巖石微元破壞時(shí)的強(qiáng)度分布變量為F,則有:

對(duì)于不同ω(CGD)的石墨礦石來說,受荷過程中由ω(CGD)變化帶來的損傷和受荷損傷相互影響,總損傷效應(yīng)可等效為2 種損傷狀態(tài)的耦合,記為DT,則有:

3.2 本構(gòu)模型的建立

根據(jù)J.Lemaitre 應(yīng)變等價(jià)性假說[19],可建立單軸壓縮條件下巖石損傷的本構(gòu)關(guān)系如下:

式中,σ為名義應(yīng)力;EC為彈性模量;ε為應(yīng)變;F是微元體強(qiáng)度分布變量,F可以是應(yīng)力,也可以是應(yīng)變,采用不同的破壞準(zhǔn)則,其取值也會(huì)不同[20]。根據(jù)應(yīng)變破壞準(zhǔn)則[18],采用應(yīng)變作為分布變量,則式(10)可表示為

式(11)即為不同ω(CGD)石墨礦石單軸壓縮荷載作用下的損傷本構(gòu)模型,其中EC、m和F03 個(gè)參數(shù)的表達(dá)式可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

3.3 參數(shù)求解

石墨礦石單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)處滿足如下關(guān)系:

式中,εf為峰值應(yīng)變;σf為峰值應(yīng)力。

即:

進(jìn)一步可得:

將表1 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(15)和式(16),可計(jì)算得到參數(shù)m和F0的值,如表2 所示。

表2 分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Distribution parameter calculation results

采用曲線擬合方法,得到EC、m、F0與ω(CGD)的關(guān)系,分別如圖6(b)、圖8 和圖9 所示,擬合關(guān)系如式(17)～ 式(19)所示。

圖8 參數(shù)m 隨固定碳含量ω(CGD)變化規(guī)律Fig.8 Variation law of paramenter m with fixed carbon content ω(CGD)

圖9 參數(shù)F0 隨固定碳含量ω(CGD)變化規(guī)律Fig.9 Variation law of paramenter F0 with fixed carbon content ω(CGD)

將式(17)～式(19)代入式(11),得到不同固定碳含量石墨礦石單軸壓縮荷載作用下的損傷本構(gòu)模型,如式(20)所示。

式(20)即為考慮ω(CGD)影響的石墨礦石靜態(tài)損傷本構(gòu)模型,該模型只需知道具體的ω(CGD),便可計(jì)算出單軸壓縮荷載作用下石墨礦石基本力學(xué)參數(shù)指標(biāo)的具體數(shù)值。

3.4 模型驗(yàn)證

由式(20) 所給的損傷本構(gòu)模型,得到不同ω(CGD)石墨礦石應(yīng)力應(yīng)變曲線。將理論曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖10 所示。由圖10 可看出,理論曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,理論曲線能較好地反映石墨礦石單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變隨ω(CGD)的變化規(guī)律,驗(yàn)證了模型的有效性與合理性。

圖10 理論曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of theoretical curves and experimental curves

4 結(jié)論

(1) 固定碳含量增加導(dǎo)致石墨礦石內(nèi)部硬質(zhì)礦物和軟弱礦物含量此消彼長(zhǎng),伴隨石墨鱗片尺寸增大和數(shù)量擴(kuò)增,石墨礦石力學(xué)強(qiáng)度隨固定碳含量增加而弱化。

(2) 隨固定碳含量增加,石墨礦石單軸抗壓強(qiáng)度呈負(fù)指數(shù)型函數(shù)降低趨勢(shì)、彈性模量呈線性函數(shù)降低趨勢(shì)、峰值應(yīng)變呈指數(shù)性函數(shù)遞增趨勢(shì)。

(3) 固定碳含量對(duì)石墨礦石單軸壓縮荷載作用下的破壞模式有所影響,隨固定碳含量增加,石墨礦石試樣破壞模式由張拉破壞過渡到拉剪混合破壞,最后向剪切破壞轉(zhuǎn)變。

(4) 引入與固定碳含量相關(guān)的損傷因子,建立反映固定碳含量影響的石墨礦石靜態(tài)損傷本構(gòu)模型,通過與試驗(yàn)曲線對(duì)比,驗(yàn)證了模型的有效性與合理性。