石軍孝，靳姍姍，由宇軍

（陜西省水文水資源勘測中心，陜西 西安 710068）

1 概況

渭河為黃河右岸支流， 橫跨甘肅東部和陜西中部。發(fā)源于渭源縣鳥鼠山北側(cè)，向東流經(jīng)天水入陜，經(jīng)寶雞、楊凌、咸陽、渭南入黃，全長818 km，流域總面積13.48 萬km2，其中陜境河長為502.4 km， 流域面積為3.33 萬km2（不含涇河、北洛河）。林家村水文站位于寶雞市金臺(tái)區(qū)峽石鎮(zhèn)林家村， 是渭河干流控制站， 屬國家重要水文站， 擔(dān)負(fù)著渭河河道和寶雞峽渠首水文要素監(jiān)測任務(wù)， 集水面積30661 km2[1］。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

本文選取林家村水文站1950 年～2021 年實(shí)測年降雨量和1944 年～2021 年實(shí)測年徑流量數(shù)據(jù)。通過距平和線性回歸分析林家村站年降雨量和徑流量的趨勢變化，并檢驗(yàn)其顯著性，利用Mann-Kendall 非參數(shù)檢驗(yàn)法對年降雨量和徑流量序列進(jìn)行突變分析，采用復(fù)Morlet 小波來診斷林家村站降雨量和徑流量的周期特征。

3 結(jié)果分析

3.1 趨勢性分析

采用距平和線性回歸分析林家村站年降雨和徑流趨勢，結(jié)果見圖1、圖2，其相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征量見表1。

圖1 林家村站年降雨量距平變化

圖2 林家村站年徑流量距平變化

表1 林家村站降雨量和徑流量統(tǒng)計(jì)特征值

結(jié)果顯示，林家村站年降雨量和徑流量呈下降趨勢，變化傾向率每年分別為-6.6m、-2.3×108m3。為進(jìn)一步檢驗(yàn)序列趨勢變化的顯著性，采用Mann-Kendall 秩次相關(guān)法進(jìn)行詳細(xì)診斷，經(jīng)計(jì)算，林家村站年降雨量和徑流量檢驗(yàn)值Z 分別為-0.85、-4.59，選取顯著性水平為0.05，Za=0.05=1.64。對比分析可知，林家村站年降雨量檢驗(yàn)值絕對值小于1.64，表示其未通過置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)水平，表明林家村站年降雨量序列的變化趨勢不顯著，即序列呈不顯著的下降趨勢；林家村站年徑流量檢驗(yàn)值絕對值大于1.64，表示其通過置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)水平，表明林家村站年徑流量序列的變化趨勢顯著，即序列成顯著的下降趨勢。

3.2 突變性分析

水文情勢變化的影響因素較多，其中某些因素的變異會(huì)促使水文序列統(tǒng)計(jì)特征值發(fā)生較大變化，從而使水文時(shí)間序列偏離一致性[2］。常用的水文時(shí)間序列突變點(diǎn)檢驗(yàn)法[3］有很多，本文采用Mann-Kendall 非參數(shù)檢驗(yàn)法對林家村站年降雨量和年徑流量系列進(jìn)行突變性分析。分析結(jié)果見圖3、圖4。從圖3 可以看出林家村站1950 年～1968 年降雨量有不顯著的上升趨勢，1969 年以后具呈下降趨勢，其中2002 年、2006 年～2010 年的下降趨勢突破了顯著性a=0.05 時(shí)的臨界值，該時(shí)期降雨量明顯低于前期。雖然在a=0.05 的臨界線范圍內(nèi)，林家村站年降雨量序列UF 線和UB 線頻繁存在多處交點(diǎn)，但整體突變性不顯著。

圖3 林家村站年降雨量序列M-K 統(tǒng)計(jì)量突變圖

從圖4 可以看出林家村站1944 年～1950 年和1963 年～1977 年徑流量有不顯著的上升趨勢，1978 年以后具有下降趨勢，其中在1996 年點(diǎn)突破了顯著性a=0.05 時(shí)的臨界值。在a=0.05 的臨界線范圍內(nèi)，林家村站年徑流量序列UF 線和UB 線存在1985 年、1987 年、1997 年3 個(gè)交點(diǎn)，即存在3 個(gè)突變點(diǎn)，突變點(diǎn)分析見表2。

圖4 林家村站年徑流量序列M-K 統(tǒng)計(jì)量突變圖

表2 年降雨量和徑流量突變分析

3.3 周期性分析

小波分析（wavelet analysis）在分析水文時(shí)間序列方面具有強(qiáng)大的分辨多尺度的功能，而且在時(shí)域和頻域上具有良好的局部化功能，能識(shí)別出水文序列或高或低不同的頻率成分和不同時(shí)間尺度的主要變化周期，從而對未來發(fā)展趨勢做出準(zhǔn)確預(yù)測[4］。本文采用Morlet 連續(xù)復(fù)小波變換來對林家村站年降雨量和年徑流量序列進(jìn)行周期分析，見圖5～圖8。從圖5、圖6 可以看出，在林家村站72 a 的降雨量時(shí)間序列中，存在4 個(gè)較為明顯的峰值，分別對應(yīng)著4 a、15 a、30 a、43 a 的時(shí)間尺度，其中最大峰值對應(yīng)于43 a 的時(shí)間尺度，說明43 a 的周期震蕩最顯著，是72 a 序列變化的第一主周期，15 a、30 a、4 a分別對應(yīng)第二主周期、第三主周期、第四主周期。43 a 的周期變化具有全域性，共經(jīng)歷了豐-枯-豐-枯-豐5 個(gè)交替變化，約為2.5 個(gè)周期，表明林家村站年降雨量演變的第一主周期約為28.8 a，具體豐水時(shí)段為1951 年～1965 年、1980 年～1992 年、2007 年～2020 年，且2021 年實(shí)部為負(fù)值，說明2021 年以后有極大可能會(huì)進(jìn)入枯水期。同理可知，林家村站72 a 降雨量序列變化的第二、三、四主周期對應(yīng)約7.5、3.5、25.5 個(gè)周期，表明林家村站年降雨量演變的第二、三、四主周期約為9.6 a、20.6 a、2.8 a。

圖5 林家村站年降雨量序列小波系數(shù)實(shí)部等值線

圖6 林家村站年降雨量序列小波方差圖

從圖7、圖8 可以看出，在林家村站78 a 徑流量時(shí)間序列中，存在5 個(gè)較為明顯的峰值，分別對應(yīng)著4 a、12 a、22 a、30 a、47 a 的時(shí)間尺度，其中最大峰值對應(yīng)于30 a 的時(shí)間尺度，說明30 a 的周期震蕩最顯著，是78 a 序列變化的第一主周期，47 a、12 a、22 a、4 a 分別對應(yīng)第二主周期、第三主周期、第四主周期、第五主周期。30a 的周期變化具有全域性，共經(jīng)歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐9 個(gè)交替變化，約為4 個(gè)周期，表明羅李村站年最大洪峰流量演變的第一主周期約為19.5 a，具體豐水時(shí)段為1944 年～1949 年、1960 年～1970年、1981年～1990年、2000年～2008年、2017年～2021年，且2021 年以后實(shí)部負(fù)值等值線未閉合，說明枯水期在2021 年后還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。同理可知，林家村站78 a 徑流量序列變化的第二、三、四、五主周期對應(yīng)約2.5、10.5、5.5、28.5個(gè)周期，表明林家村站年徑流量演變的第二、三、四、五主周期約為31.2 a、7.4 a、14.2 a、2.7 a。

圖8 林家村站年徑流量序列小波方差圖

4 結(jié)論

論文利用多種統(tǒng)計(jì)方法和復(fù)Morlet 小波法對林家村站年降雨量和年徑流量的變化特征進(jìn)行分析，得到了如下結(jié)論。

（1）1950 年～2021 年林家村站年降雨量呈不顯著性下降趨勢，變化傾向率每年為-6.6m；1944 年～2021 年林家村站年徑流量呈顯著性下降趨勢，變化傾向率每年為-2.3×108m3。

（2）采用Mann-Kendall 方法分析林家村站的年降雨量和年徑流量的突變點(diǎn)，確定林家村站年降雨量序列整體突變性不顯著；年徑流量序列存在1985年、1987年、1997年3個(gè)突變點(diǎn)。

（3）采用復(fù)Morlet 小波來診斷林家村站年降雨量和年徑流量的周期性，年降雨量存在28 a 左右的主周期，存在10 a左右的次周期；年徑流量存在20 a 左右的主周期，存在31 a左右的次周期。

（4）建議結(jié)合多個(gè)水文、氣象等要素對降雨、徑流之間的相關(guān)特征做深入研究，進(jìn)一步探討其特征規(guī)律。

（5）建議采用多個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對渭河流域進(jìn)行系統(tǒng)性研究，做更大尺度上的分析。