李國強(qiáng)，金建新

（1.甘肅省水利水電工程局有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000；2.寧夏農(nóng)林科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究所，寧夏 銀川 750000）

參考作物騰發(fā)量ET0作為確定作物需水量的重要依據(jù)，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用，傳統(tǒng)的ET0獲取手段為利用Penman-Monteith 公式借助氣象參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，該方法已被廣泛驗(yàn)證，是ET0計(jì)算的科學(xué)可靠的計(jì)算方法，但該方法所需要的氣象參數(shù)較多，需要專業(yè)氣象站獲取[1］。近年來隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等算法的興起，黑箱模型在預(yù)測(cè)區(qū)域ET0方面已被廣泛驗(yàn)證。目前在ET0預(yù)測(cè)上使用較多的黑箱模型分別為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、支持向量機(jī)等[2-8］，均取得較好的預(yù)測(cè)效果，但是不同的算法往往也表現(xiàn)出較大的差異，而且在全年氣候變化劇烈、海拔較高等區(qū)域，現(xiàn)存的黑箱模型還需要進(jìn)一步改進(jìn)[9-10］，而線性方程作為經(jīng)驗(yàn)性模型，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在較大的區(qū)域波動(dòng)性，需要根據(jù)地域氣象特征進(jìn)行參數(shù)校核，在使用過程中存在一定的制約[11］。本文通過比較隨機(jī)森林、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等黑箱方法以及線性方程，篩選出和P-M 法計(jì)算結(jié)果最為接近的預(yù)測(cè)模型，建立適合彭陽縣ET0的預(yù)報(bào)模型，為該區(qū)域制定適宜的作物灌水方案，實(shí)現(xiàn)水資源集約節(jié)約使用提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 氣象資料來源

氣象數(shù)據(jù)來自寧夏回族自治區(qū)氣象局與國家氣象信息中心，選用彭陽縣氣象站點(diǎn)2010年～2019 年共10年的氣象資料，主要包括地表氣象站的逐日平均最高和最低氣溫、平均風(fēng)速、平均相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)等。所有的氣象參數(shù)都經(jīng)過了嚴(yán)格的極值和時(shí)間一致性檢驗(yàn)。

1.2 預(yù)測(cè)方法

（1）Penman-Monteith 公式法

采用標(biāo)準(zhǔn)彭曼56 法來計(jì)算ET0，該方法通過將高度為12 cm，反照率為0.23 以及表面阻力為70 s／m 的草類作為參考作物，該假設(shè)準(zhǔn)確地模擬了相同生長高度、充足水分和足夠營養(yǎng)條件下開闊草地表面的騰發(fā)量。其公式為：

式中：ET0是草類的參考騰發(fā)量，mm／d；Rn是作物頂層的凈輻射量，MJ／（m2?d）；G 是土壤熱通量密度，MJ／（m2?d）；T 是2 m 高度處的逐日平均氣溫，℃；es是飽和水汽壓，kPa；ea是實(shí)際水汽壓，kPa；es-ea代表的是水汽壓缺失值，kPa；Δ是水汽壓曲線斜率，kPa／℃；γ是濕溫計(jì)常數(shù)，kPa／℃。

（2）隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（RF）算法是Breiman 提出的基于多棵決策樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并根據(jù)訓(xùn)練得到的模型對(duì)待測(cè)樣本類別進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種監(jiān)督學(xué)習(xí)分類算法。該方法泛化能力強(qiáng)、速度快、穩(wěn)定性好、精度高等優(yōu)勢(shì)。擬合步驟一般分為采用bootstrap 采樣、構(gòu)造決策樹、生成隨機(jī)森林、獲取模擬結(jié)果等四個(gè)步驟，本文中隨機(jī)森林樹的數(shù)量選擇為300，節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)抽取的變量數(shù)為3，變量為氣象因子，分別為最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)，在模擬過程中由3 個(gè)逐漸增加至5 個(gè)分別計(jì)算。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 是1986 年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學(xué)家提出的概念，主要由輸入層、隱藏層、輸出層以及層級(jí)之間連接的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。本文中輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別選擇3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)，即和引入的氣象因子個(gè)數(shù)一致。輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和目標(biāo)變量數(shù)一致，即始終選擇1，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)選取，這里模擬選擇輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的75%，分別選擇2 個(gè)、3 個(gè)和4 個(gè)，即分別構(gòu)成3-2-1、4-3-1 和5-4-1等3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最小訓(xùn)練速率選擇0.1，動(dòng)態(tài)參數(shù)取0.6，參數(shù)Sigmoid 取0.9，允許誤差取0.0001，最大迭代次數(shù)取1000，對(duì)輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換。

（4）線性方程

偏最小二乘回歸（PLS 回歸）是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，是通過投影分別將預(yù)測(cè)變量和觀測(cè)變量投影到一個(gè)新空間，來尋找一個(gè)線性回歸模型。因?yàn)閿?shù)據(jù)X 和Y 都會(huì)投影到新空間，PLS系列的方法都被稱為雙線性因子模型。集多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析、主因子分析等方法于一體的偏最小二乘回歸方法（PLS）更適用于FM 分析，可以避免數(shù)據(jù)非正態(tài)分布、因子結(jié)構(gòu)不確定性和模型不能識(shí)別等潛在問題。使用偏最小二乘回歸建立最高氣溫（x1）、最低氣溫（x2）、平均相對(duì)濕度（x3）、平均風(fēng)速（x4）和日照時(shí)數(shù)（x5）與ET0（y）的線性關(guān)系，不考慮兩因素互作和二次項(xiàng)。

2 結(jié)果與討論

2.1 隨機(jī)森林（RF）

圖1 為利用隨機(jī)森林算法對(duì)彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0的預(yù)測(cè)結(jié)果。分析可知，在不同氣象因子個(gè)數(shù)條件下，1 月～3 月和9 月～12 月預(yù)測(cè)值均較Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果偏大，在4 月～8 月份則預(yù)測(cè)值較Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果偏小。引入3因子（最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度）、4 因子（最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度、風(fēng)速）和5 因子（最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)）時(shí)模擬得到的2010 年～2019 年年平均累計(jì)ET0值為1023.6 mm、1030.81 mm 和1001.13 mm，分別較Penman-Monteith 法計(jì)算結(jié)果小3.2%、2.4%和5.3%。

圖1 彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0 預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值

當(dāng)引入的氣象因子逐漸增多時(shí)，模擬精度（RMSE）略有改善，但是效果不顯著，甚至在增加日照時(shí)數(shù)因子時(shí)模擬精度低于4 因子條件。圖2 （a）中當(dāng)引入最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度3 個(gè)氣象因子時(shí)，均方根誤差RMSE 為22.85 mm，當(dāng)引入最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度、風(fēng)速4 個(gè)氣象因子時(shí)，均方根誤差RMSE 為22.33 mm（圖2 （b）），以及當(dāng)引入最高溫度、最低溫度、平均相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)5 個(gè)氣象因子時(shí)，均方根誤差RMSE 為23.15 mm（圖2 （c））?？梢姰?dāng)氣象因子為3 個(gè)～5 個(gè)時(shí)，利用隨機(jī)森林（RF）對(duì)彭陽月累計(jì)ET0的預(yù)測(cè)精度相差不大，整體表現(xiàn)精度較低。

圖2 過濾器流量—水頭損失關(guān)系曲線

圖2 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預(yù)測(cè)精度

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖3 為引進(jìn)3～5 個(gè)氣象因子利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出基本和Penman-Monteith 法計(jì)算結(jié)果較為接近，其中3 因子結(jié)果較P-M 法均偏小，4 因子模擬結(jié)果為1 月、2 月和10 月較P-M法偏小，7 月份較P-M 法偏大，5 因子模擬結(jié)果均較P-M 法偏大。引入3 因子、4 因子和5 因子時(shí)模擬得到的2010 年～2019 年 年 平 均 累 計(jì)ET0值 為995.56 mm、1052.68 mm 和1095.63 mm，前2 個(gè)結(jié)果分別較Penman-Monteith 法（年均ET0 為1057.44 mm）小5.85%、0.45%，引入5 因子的模擬值較P-M 法大3.6%。

圖3 彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0 預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值

圖4 為P-M 法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入不同氣象因子個(gè)數(shù)條件下模擬得到的月累計(jì)ET0，可見當(dāng)引入3個(gè)氣象因子時(shí)，RMSE為9.80 mm，當(dāng)引入4 個(gè)氣象因子時(shí)，RMSE 為6.48 mm，當(dāng)引入5 個(gè)氣象因子時(shí)，均方根誤差RMSE 為6.77 mm，可見引入4個(gè)以上氣象因子時(shí)，月累計(jì)ET0的模擬效果明顯改進(jìn)?？傊?dāng)氣象因子為3 個(gè)～5 個(gè)時(shí)，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彭陽縣月累計(jì)ET0的預(yù)測(cè)精度均較高，特別是引入4 個(gè)以上氣象因子時(shí)，模擬精度進(jìn)一步提高。

圖4 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預(yù)測(cè)比較

2.3 線性方程

彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0與不同氣象因子的線性回歸方程見表1，可以看出氣象因子為3～5 個(gè)時(shí)建立的線性方程其RMSE 介于10.88 mm～19.04 mm 之間，決定系數(shù)R2介于0.82～0.94 之間，表現(xiàn)為顯著相關(guān)。

表1 不同氣象因子下ET0 線性回歸方程

圖5 為分別引入3～5 個(gè)氣象因子利用線回歸方程對(duì)彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0預(yù)測(cè)結(jié)果，從圖上可以看出各因子下1 月份的模擬結(jié)果較Penman-Monteith 法計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重偏小，6 月～7 月份模擬結(jié)果較P-M 法偏大。引入3 因子、4 因子和5 因子時(shí)模擬得到的2010 年～2019 年年平均累計(jì)ET0 值為1060.4 mm、1057.4 mm 和1057.5 mm，其中3 因子模擬結(jié)果較P-M 法略大（僅大0.28%），而引入4 因子和5 因子的模擬得到的年平均累計(jì)ET0和P-M 法基本一致。

圖5 彭陽縣2010 年～2019 年月累計(jì)ET0 預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值

圖6 為引入不同氣象因子個(gè)數(shù)條件下月累計(jì)ET0P-M 法和線性回歸模擬值， 可見隨著引進(jìn)因子的增加， 模擬精度逐步提高， 特別是引入5 個(gè)氣象因子時(shí)， 模擬精度顯著提高。

圖6 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預(yù)測(cè)比較

3 結(jié)論

（1）利用Penman-Monteith 法計(jì)算得到彭陽縣2010 年～2019 年年平均參考作物騰發(fā)量ET0為1057.44 mm，隨機(jī)森林（RF）黑箱模型在引入3 個(gè)、4 個(gè)和5 個(gè)氣象因子的條件下，模擬得到的平均年ET0分別為1023.6 mm、1030.81 mm和1001.13 mm，分別較Penman-Monteith 法計(jì)算結(jié)果小3.2%、2.4% 和5.3%， 均 方 根 誤 差RMSE 分 別 為22.85、22.33、23.15。

（2）利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬得到彭陽縣2010 年～2019 年年平均累計(jì)ET0值為995.56 mm、1052.68 mm 和1095.63 mm，分別較Penman-Monteith 法小5.85%、0.45%和大3.6%，RMSE分別為9.80 mm、6.48 mm 和6.77 mm。

（3）利用線性方程模擬得到的彭陽縣2010 年～2019 年年平均累計(jì)ET0值為1060.4 mm、1057.4 mm 和1057.5 mm，其中3 因子模擬結(jié)果較P-M 法大0.28%，而引入4 因子和5因子的模擬得到的年平均累計(jì)ET0和P-M 法基本一致。

（4）表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在模擬彭陽縣年ET0方面誤差最小，精度最高，結(jié)果基本和Penman-Monteith 法一致，能較為準(zhǔn)確反映ET0的累計(jì)值和變化過程。而氣象因子從3 個(gè)增加到4 個(gè)時(shí)，預(yù)測(cè)值顯著改善，但當(dāng)繼續(xù)增加氣象因子時(shí)模擬效果提高不顯著，甚至?xí)霈F(xiàn)降低。