弓佳明

（廣州華商學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，廣州 511300）

0 引言

圖像模糊識(shí)別理論問題研究中涉及的圖像模式識(shí)別數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本質(zhì)也就是從屬于在一個(gè)統(tǒng)計(jì)模式空間中到每一個(gè)模糊類別空間之間的模糊映射的關(guān)系問題。目前，在計(jì)算機(jī)圖像模糊識(shí)別理論技術(shù)的逐步深入及發(fā)展研究領(lǐng)域中，主要的研究領(lǐng)域有以下三種計(jì)算機(jī)圖像空間識(shí)別數(shù)學(xué)建模與方法：統(tǒng)計(jì)模式空間的識(shí)別、結(jié)構(gòu)模式空間的識(shí)別、模糊模式空間識(shí)別［1］。從20世紀(jì)中期至70年代，相關(guān)領(lǐng)域經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程，并受到國(guó)際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注及重視，到21世紀(jì)，人們?nèi)钥梢越柚鷮?duì)圖像算法的理論跟研究不斷創(chuàng)新新的領(lǐng)域與研究，以此來(lái)推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，其中最值得關(guān)注的就是圖像識(shí)別領(lǐng)域，有關(guān)這一領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)技術(shù)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)理論研究工作至今仍在穩(wěn)步進(jìn)行［2］。

近年來(lái)，隨著我國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)水平進(jìn)一步快速進(jìn)步和全面發(fā)展，圖像視覺生物識(shí)別及檢測(cè)系統(tǒng)技術(shù)和科學(xué)計(jì)算技術(shù)的綜合應(yīng)用逐漸發(fā)展起來(lái)，并在實(shí)踐中取得令人矚目的、十分突出可喜的創(chuàng)新科技成果，成為目前國(guó)內(nèi)又一個(gè)綜合性重點(diǎn)學(xué)科，并逐漸被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)其他眾多應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域［3-7］。

1 圖像識(shí)別技術(shù)概述

1.1 圖像預(yù)處理技術(shù)

1.1.1 圖像增強(qiáng)

圖像的增強(qiáng)方法［8］是指計(jì)算機(jī)通過采取某種圖像計(jì)算處理方式，通過數(shù)學(xué)公式將圖片分解成像素點(diǎn)，然后將需要處理的重點(diǎn)區(qū)域提取或者強(qiáng)化重點(diǎn)區(qū)域的邊界，以此來(lái)將圖片中重要信息內(nèi)容突出，并且將圖像中不重要的或者不需要處理的信息部分進(jìn)行減少像素點(diǎn)，即弱化圖像重點(diǎn)區(qū)域中的邊緣信息，來(lái)達(dá)到圖像信息增強(qiáng)的目的，這樣做能夠?yàn)楹罄m(xù)圖像處理增強(qiáng)識(shí)別度，并且減少其他信息對(duì)圖像識(shí)別的影響。

假設(shè)原始像素圖f(x,y)的像素灰度級(jí)范圍均為[0,L-1]，其原始像素灰度值可以用整數(shù)r來(lái)表示，假設(shè)整數(shù)r能夠被歸一化映射到像素區(qū)間[0,1]中。做到如下變換：s=T(r)，其滿足以下幾個(gè)條件：

（a）Tr在區(qū)間0≤r≤1中，為最小單值且單調(diào)地遞減；

（b）當(dāng)0≤r≤1時(shí)，0≤T(r)≤1。

條件（a）中所要求函數(shù)的Tr值必須為單值的設(shè)置目的主要是為了能夠自動(dòng)保證在對(duì)其做變換計(jì)算的兩個(gè)函數(shù)值之間存在著逆反式變換；單調(diào)值函數(shù)的設(shè)置目的之二則是為了保證其輸出的灰度圖像中的灰度值可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)從灰度由偏黑開始逐漸過渡到偏全白，并逐步按順序逐漸地自動(dòng)增加。條件（b）保證了輸出信號(hào)的灰度級(jí)之間與實(shí)際信號(hào)輸入中的信號(hào)灰度級(jí)之間都可以一直大致地保持在一個(gè)相同的大小范圍。由s到r之間的逆反變換可以分別來(lái)表示條件為r=T-1s，其中0≤s≤1。

因此，對(duì)于某一幅灰度圖像來(lái)說(shuō)，它對(duì)應(yīng)的高灰度級(jí)次函數(shù)可以很嚴(yán)格地被看作是表示一個(gè)灰度區(qū)間值為[0,1]的一個(gè)隨機(jī)變量。設(shè)函數(shù)Pr(r)為概率密度函數(shù)，Ps(s)為表示灰度值為s的概率密度函數(shù)。設(shè)Pr(r)和Tr都是已知，且它們都能滿足（a）條件時(shí)，則可得

均衡化的變換函數(shù)可表示為

上式最右半部分是表示變量r值的單調(diào)累積分布函數(shù)，表示該分布函數(shù)為單調(diào)遞增，滿足條件（a）。類似地，區(qū)間[0,1]域上變量的概率密度函數(shù)的積分因子也包括在區(qū)間[0,1]域變量中，因此它也同時(shí)滿足條件（b）。離散化形式為

其中，0≤rk≤1,k=0,1,2,…,L-1。

1.1.2 圖像復(fù)原

由于圖像退化過程會(huì)造成不可逆轉(zhuǎn)的像素丟幀，導(dǎo)致圖像質(zhì)量會(huì)有一定的下降，并且存儲(chǔ)轉(zhuǎn)存的過程也會(huì)對(duì)圖片像素等造成影響，還有其他射線輻射、噪聲干擾、非線性畸變、帶寬限制等會(huì)造成圖像的幾何失真。可以用圖1來(lái)表示圖像的退化模型。

圖1 圖像的退化與復(fù)原過程

一般可以采用退化跟復(fù)原方法來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)退化圖像信號(hào)的復(fù)原，利用對(duì)此類過程結(jié)果進(jìn)行建模，尋找能去除影響或可削弱減少其影響效果的估計(jì)方法。另一種類型是指基于檢測(cè)圖像的估計(jì)方法，即如原始和未檢退化的圖像過程已知，我們同樣可以選擇通過對(duì)其原始退化圖像結(jié)果進(jìn)行建模，根據(jù)所建模型可以對(duì)原始退化后的圖像結(jié)果進(jìn)行復(fù)原。

1.1.3 形態(tài)學(xué)處理

最普遍的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的處理與運(yùn)算基本方法主要有以下7種，分別表示為腐蝕、膨脹、開運(yùn)演算、閉式運(yùn)算、擊中、細(xì)化和粗化。這里重點(diǎn)講一下腐蝕跟膨脹：提取的目標(biāo)區(qū)域由0或1組成的二值區(qū)域圖像，得到的圖像邊緣可能不是很理想，因此需要進(jìn)行進(jìn)一步的處理以此來(lái)消除邊緣噪聲點(diǎn)，類似于電路系統(tǒng)中的濾波操作。腐蝕“收縮”是將邊緣像素點(diǎn)二值與鄰近區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，消除鄰近區(qū)域近似度低的樣本像素點(diǎn)，以此來(lái)使邊緣更加“圓滑”的操作，即減少像素邊緣區(qū)域像素點(diǎn)，來(lái)消除噪聲點(diǎn)的目的。膨脹“擴(kuò)大”，通過自定義一個(gè)元素結(jié)構(gòu)，在待處理的二值圖像上進(jìn)行“滑動(dòng)”操作，將二值點(diǎn)與“滑動(dòng)”到的區(qū)域進(jìn)行近似度對(duì)比，通過二值運(yùn)算增多此時(shí)像素點(diǎn)，達(dá)到“膨脹”效果，即增加選中區(qū)域的像素點(diǎn)來(lái)放大特征區(qū)域樣本。

假設(shè)f(x,y)為輸入圖像，g(i,j)為結(jié)構(gòu)元素，用?表示膨脹運(yùn)算，?表示腐蝕運(yùn)算，這四種運(yùn)算的表達(dá)式如下：

膨脹運(yùn)算：

腐蝕運(yùn)算：

開運(yùn)算：

閉運(yùn)算：

1.2 圖像特征提取

圖像信息的特征識(shí)別一般是建立以識(shí)別圖像系統(tǒng)中的物體本身的主要特征為基礎(chǔ)條件的，在圖像特征信息提取分析環(huán)節(jié)中最常被采用的主要識(shí)別特征通常是其顏色、形狀輪廓。下面分別對(duì)這兩種特征進(jìn)行介紹。

1.2.1 顏色特征提取

在圖像系統(tǒng)的各種視覺特征屬性中，顏色特征屬于最重要，但也是系統(tǒng)最基本、穩(wěn)定可靠的重要特征屬性之一，通常情況下將圖像的顏色信息劃分為三原色，通過對(duì)三原色所占比例、顏色種類、顏色配比、圖像的高度、寬度等信息來(lái)標(biāo)定一個(gè)圖像的顏色信息；其次，要學(xué)會(huì)選擇更合適的圖像量化方法，即將圖像以像素點(diǎn)的方式?jīng)Q定圖像的顏色總數(shù)，將圖像的顏色信息以數(shù)學(xué)公式將像素點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像特征的準(zhǔn)確量化判斷；最后，定義另一個(gè)顏色相似性準(zhǔn)則，以精確測(cè)量?jī)蓚€(gè)圖像對(duì)象之間相同顏色級(jí)別的特征的相似性或差異性。

1.2.2 形狀特征提取

形狀特征通常被認(rèn)為是一個(gè)只要有下列至少兩種特征就可直接進(jìn)行圖形的形狀表示的方法：輪廓跟區(qū)域特征。由于我們主要處理的圖像大多是靜態(tài)的照片，即目標(biāo)圖像幾乎不會(huì)有變形存在，因此形狀特征提取既能對(duì)目標(biāo)中重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行檢索跟識(shí)別，又能減少識(shí)別時(shí)間，提高算法效率?，F(xiàn)重點(diǎn)介紹基于輪廓特征方法中的Hough變換直線檢測(cè)法。

Hough變換［9］的一項(xiàng)基本理論思想是空間圖中的各點(diǎn)一線都存在著對(duì)偶性，即空間圖像中共線上的各個(gè)點(diǎn)都在一個(gè)坐標(biāo)系之內(nèi)，空間中會(huì)組合成相交的線。假設(shè)存在一根直線方程l，原點(diǎn)到該直線方程的最小垂直線距離為r，垂線點(diǎn)與坐標(biāo)系x軸方向的最大夾角為θ，則該直線方程可簡(jiǎn)單表示為

直線l點(diǎn)在直角坐標(biāo)軸下顯示出來(lái)的任意一個(gè)為極點(diǎn)。這種由時(shí)間線到點(diǎn)間距離的變換過程實(shí)際上本身就是Hough變換。

1.3 圖像匹配技術(shù)

圖像匹配算法主要解決多幅圖像之間識(shí)別相同類型信息的相關(guān)系數(shù)，取相關(guān)系數(shù)較高的對(duì)應(yīng)的圖像位置，目前圖像匹配方法主要是兩大類：一類是基于圖像灰度值的圖像匹配技術(shù)，即將圖像信息劃分為0跟1兩個(gè)不同的向量矩陣，通過矩陣的匹配來(lái)達(dá)到相似度較高的區(qū)域，一次完成信息的匹配；另一類是基于圖像特征的匹配方法，即將識(shí)別圖像的點(diǎn)、線、面、輪廓或者外觀形狀等鑒別度較高的位置區(qū)域當(dāng)作特征點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)向量，通過向量的計(jì)算來(lái)得到相似度較高的區(qū)域，以此來(lái)完成圖像的匹配?，F(xiàn)主要介紹一種基于特征進(jìn)行的匹配中使用 的SIFT（scale-invariant feature transform）算法［10］。

正常情況下，目標(biāo)檢測(cè)算法對(duì)圖片的大小、方向、角度，以及旋轉(zhuǎn)非常敏感，而SIFT算法則是選擇圖像局部，因此在圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、大小縮變的時(shí)候由于其通過計(jì)算高斯差分，以及后續(xù)的特征提取等信息表現(xiàn)優(yōu)異，所以利用SIFT特征提取進(jìn)行圖像識(shí)別在處理具有噪聲點(diǎn)的圖像時(shí)具有很好地魯棒性。SIFT算法具體流程如圖2所示。

圖2 SIFT算法流程圖

傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)所用的SIFT算法目的主要在于實(shí)現(xiàn)模板圖像特征與計(jì)算機(jī)實(shí)際采集及檢測(cè)到的目標(biāo)的模板圖像特征信息間快速進(jìn)行的精確匹配，采用的方式一般是漸進(jìn)歐式距離判斷法。如果該漸進(jìn)最近距離的差值和除以該點(diǎn)次的漸近距離值均小于匹配算法中所能事先精確設(shè)定得出的距離匹配點(diǎn)閾值，則可以將該點(diǎn)確定為距離匹配點(diǎn)，閾值的范圍控制在區(qū)間[0.6,0.75]內(nèi)。

為了進(jìn)一步精確地優(yōu)化和匹配計(jì)算的預(yù)期效果，采用匹配算法（random sample consensus,RANSAC）。此算法是一種通過反復(fù)循環(huán)、不斷迭代而尋找最優(yōu)模型的參數(shù)估計(jì)方法，它通過反復(fù)地隨機(jī)選取樣本點(diǎn)的方式湊成當(dāng)前樣本子集并迭代優(yōu)化數(shù)字模型，使其跟整體樣本更具有相關(guān)性。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)（convolutional neural networks，CNN）［11］是指一類可包含卷積神經(jīng)計(jì)算符且具有深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（feedforward neural networks）［12］系統(tǒng)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過模型迭代，規(guī)則的優(yōu)化，模型規(guī)則的權(quán)重的矯正等途徑將模型不斷地進(jìn)行更新，使得訓(xùn)練的模型具有更強(qiáng)的魯棒性，能更高效率地完成要執(zhí)行的任務(wù)。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量在某一范圍內(nèi)與模型效果成正比，即某一范圍內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量越多，效果就越明顯。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像處理時(shí)首先會(huì)將圖像進(jìn)行特征提取，特征提取由卷積層完成，經(jīng)過池化層將重復(fù)識(shí)別的特征剔除，最后通過全連接層特征計(jì)算將圖像信息轉(zhuǎn)化為矩陣或者向量，一次得到圖像數(shù)字化特征提取跟圖像計(jì)算的目標(biāo)結(jié)果，以便后續(xù)模型進(jìn)行迭代計(jì)算跟權(quán)重優(yōu)化。

卷積層理論中最主要的另外兩個(gè)基本特征之一就是局部的連接和權(quán)值的共享。由于在局部全區(qū)域網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算工作中實(shí)際參數(shù)過多將會(huì)直接造成無(wú)法正確計(jì)算實(shí)際參數(shù)的情況，可通過自動(dòng)實(shí)現(xiàn)參數(shù)大小的共享操作來(lái)達(dá)到逐步地縮減計(jì)算使用實(shí)際參數(shù)時(shí)的數(shù)量，為今后進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多層網(wǎng)絡(luò)互連計(jì)算提供可能。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像識(shí)別的實(shí)現(xiàn)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的表示方法如圖3所示。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)生出來(lái)的輸入圖像信號(hào)一般是彩色的，也有全彩色灰度兩種主要輸入信息形式，可輸出信號(hào)分別為純黑白、彩色圖像的輸出信息和半純黑色灰度圖像。彩色圖像矩陣是指顯示介質(zhì)在基于RGB灰度三種基本圖像色彩模式條件下自動(dòng)生成彩色的某一種基本圖像。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

卷積層表示圖如圖4所示。由堆疊卷積核計(jì)算的交叉相關(guān)計(jì)算結(jié)果可知，隨著堆疊卷積核層次圖的連續(xù)堆疊，特征圖表面上的尺寸收縮效應(yīng)也會(huì)隨之逐步地被放大減小，為此，填充技術(shù)作為一個(gè)可以在特征圖尚未真正通過連續(xù)堆疊卷積核計(jì)算就通過人為的方法增大、減小其表面尺寸的收縮效應(yīng)，來(lái)抵消連續(xù)堆疊對(duì)計(jì)算過程中產(chǎn)生的表面尺寸的收縮效應(yīng)的影響及其作用效果的一種設(shè)計(jì)方法。常采用的兩種進(jìn)行填充算法的基本方法分別為按0進(jìn)行的填充計(jì)算法和按重復(fù)計(jì)算填充邊界值的填充算法（replication padding）等。

圖4 卷積層部分圖

卷積層輸入公式為矩陣x∈RW*H*C，這個(gè)輸出公式也同樣可以來(lái)表示矩陣特征圖，輸出矩陣為y∈Rw0*H0*C0。卷積層計(jì)算方法如下：F1=

池化圖層的具體實(shí)際作用范圍包括降低特征圖層中的圖像平均分辨率，對(duì)于圖像的平移過程會(huì)在一定程度上降低其魯棒性，矩陣池化效果如圖5所示。

圖5 池化效果圖

ReLU層及相關(guān)層的一種變體，該層輸出中包含的每個(gè)輸入信號(hào)元素都是每一個(gè)輸入信號(hào)元素的x。它是網(wǎng)絡(luò)另一個(gè)非線性的輸入操作，ReLU層的存在使得網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)方式變得更加復(fù)雜，ReLU函數(shù)為

批歸一化圖層中的原始輸入信號(hào)依然可以視為一個(gè)三維的輸出信號(hào)，輸出信號(hào)中的y值必須至少與其原始的輸入信號(hào)值之間具有兩個(gè)幾乎相同的值。批歸一化算法的基本設(shè)計(jì)方法之一是要通過對(duì)原始輸入信號(hào)值上的每一個(gè)數(shù)據(jù)元素都能按照基本方式來(lái)進(jìn)行批歸一化，從而才能使得其原始的輸出信號(hào)值的算術(shù)均值也可以被盡量地穩(wěn)定保持為至少一個(gè)0，以及其算術(shù)方差至少也被盡量地固定保持為最少一個(gè)1。通過使用這種方式，每一層輸出信號(hào)的原始數(shù)據(jù)的分布范圍都將比較一致。該處理方法也將能夠更大幅度地提升數(shù)據(jù)優(yōu)化算法執(zhí)行的速度。

從網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練理論研究的一個(gè)數(shù)學(xué)角度，末端函數(shù)的主要數(shù)學(xué)功能其實(shí)是損失函數(shù)。通過隨機(jī)梯度下降回歸的一種方式，使得損失函數(shù)得到一種逐漸平滑的隨機(jī)梯度的降低。目前使用比較廣泛的一種方式應(yīng)該是Softmax回歸。

Softmax回歸，其中：輸入x∈eL表示圖像在不同類別中的損失概率，用k來(lái)表示輸入圖像的標(biāo)簽，將輸入歸一化到[0,1]之間，Softmax函數(shù)可表示如下：

通過交叉熵y=-log(f(xk))來(lái)重新定義損失值。圖6是一個(gè)線性Softmax函數(shù)的坐標(biāo)軸圖像，從實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用和結(jié)果來(lái)看，其兩側(cè)區(qū)產(chǎn)生輸出信號(hào)的輸入增益變化甚小，在輸出信號(hào)輸入的特征空間中的映射應(yīng)用理論上，有希望取得很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用效果。

圖6 Softmax函數(shù)圖

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識(shí)別技術(shù)

在一些實(shí)際案例的高清圖像實(shí)時(shí)采集傳輸過程中，由于網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)天線等一些電子設(shè)備本身的技術(shù)缺陷，或者由于外界環(huán)境以及各種環(huán)境不良干擾因素產(chǎn)生的影響，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致實(shí)時(shí)采集檢測(cè)到的視頻圖像可能存在圖像噪聲、色彩偏差、對(duì)比度變低以及畫面失焦或者模糊等諸多問題。

在要識(shí)別的圖像中，機(jī)器首先將圖像識(shí)別為像素點(diǎn)，像素點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性與相似度成為圖像識(shí)別的原理與基礎(chǔ)，在一個(gè)圖像中相鄰像素點(diǎn)之間具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性與強(qiáng)相似度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過識(shí)別像素點(diǎn)之間的相關(guān)聯(lián)性來(lái)完成圖像的識(shí)別與對(duì)比。在識(shí)別過程中我們先進(jìn)行圖像與處理，即提取了圖像的特征信息，將這些特征信息交給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行識(shí)別，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)特征識(shí)別區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)分配神經(jīng)元，并進(jìn)行鄰近神經(jīng)元之間的相關(guān)性與速度計(jì)算得到向量矩陣，這個(gè)向量矩陣就是圖像的特征信息包，通過進(jìn)行特征信息包的對(duì)比與鑒定，來(lái)完成對(duì)不同圖像間對(duì)象的識(shí)別。算法流程如算法1所示：

4 結(jié)語(yǔ)

由于圖像中對(duì)象目標(biāo)眾多，內(nèi)容類型繁多，傳統(tǒng)的圖像模板匹配算法不能很好處理圖像中存在多個(gè)對(duì)象點(diǎn)的圖像識(shí)別，在平衡機(jī)器學(xué)習(xí)的高算力需求基礎(chǔ)上，研究得出一套兼顧性能與準(zhǔn)確度的圖像識(shí)別算法。本文通過研究圖像預(yù)處理技術(shù)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，采用圖像識(shí)別技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像中重點(diǎn)對(duì)象的狀態(tài)研判。