者佳男，吳瑩，李皎

（西安石油大學(xué)計算機學(xué)院，西安 710000）

0 引言

從目前國內(nèi)外的研究來看，對于家庭微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題有大量的研究，文獻［1-2］提出如何將居民用電設(shè)備進行分類；文獻［3-6］提出基于居民用電設(shè)備的優(yōu)化調(diào)度模型；文獻［7-8］針對多目標的優(yōu)化模型提出求解算法，然而在實現(xiàn)家庭微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中仍存在許多問題。文獻［9-10］分別提出了短期家庭負荷預(yù)測模型和日前日內(nèi)需求響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度兩部分策略，但并未考慮到用戶舒適度。文獻［11］提出了在分時電價的大環(huán)境下，對家電負荷的運行進行優(yōu)化，然而存在決策變量過多、人工求解困難等問題。文獻［12-13］提到將電費最省和碳排放量最少作為目標，但目前國內(nèi)的小區(qū)并沒有普及清潔能源來代替煤炭發(fā)電的裝置，因此碳排放量的減少需要更加深入的研究。文獻［14］基于經(jīng)濟性和舒適度的多目標優(yōu)化模型，但文中對于基本設(shè)備的優(yōu)先級沒有討論，使得用戶在設(shè)備優(yōu)化上還有待提高。

綜上，本文在沒有光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電等能源裝置，結(jié)合了已有的家庭電能管理系統(tǒng)研究基礎(chǔ)，考慮多維優(yōu)化目標——用戶舒適度、電價成本和碳排放量的追蹤——建立在分時電價下的多目標優(yōu)化模型，以保證不同家電用電行為下的最優(yōu)調(diào)度。因此提出了基于分時電價和多目標優(yōu)化的家庭電能管理系統(tǒng)的優(yōu)化模型，該模型對家用設(shè)備進行了分類，并對設(shè)備進行監(jiān)控，管理使其合理的運行達到最佳的運行狀態(tài)。最后通過Matlab仿真算例驗證該模型對家庭用電設(shè)備有較好的適應(yīng)性，也保證用戶舒適度。

1 家庭電能管理系統(tǒng)架構(gòu)

家庭電能管理系統(tǒng)是電網(wǎng)在用戶消費側(cè)的重要組成部分，它利用一定的技術(shù)手段來實現(xiàn)用戶對家庭用電設(shè)備的檢測、管理和減少電費開支。在分時電價的大環(huán)境下合理地使用電器來達到減少電費，有效控制以家庭為主的碳排放，起到保護環(huán)境的作用。利用多目標優(yōu)化算法使用戶舒適度、電能消耗和碳排放達到最優(yōu)。其架構(gòu)如圖1所示。

圖1 家庭電能管理系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)主要包括智能插座，智能電表，多目標優(yōu)化控制器。智能電表可以把家庭的用電情況上傳給國家電網(wǎng)，然后電網(wǎng)以此來發(fā)布第二天分時電價的價格（引自國家能源網(wǎng)），電網(wǎng)通過智能電表給用戶家庭提供電能和提供分時電價的價格。智能插座連接用戶的用電設(shè)備，獲取用電設(shè)備的基本數(shù)據(jù)，例如功率，電壓和用電時長等，并且通過電閘進一步來控制設(shè)備。收集到的數(shù)據(jù)通過智能插座上傳給多目標優(yōu)化器來進行分析。多目標優(yōu)化控制器將得到的數(shù)據(jù)結(jié)合三個優(yōu)化條件（用戶舒適度、碳排放量和電能的消耗）和電網(wǎng)公布的分時電價及用戶對設(shè)備的使用意向來進行優(yōu)化，并把優(yōu)化的結(jié)果傳送給智能插座來控制設(shè)備的使用。

2 家庭電能管理系統(tǒng)優(yōu)化模型

家庭電能管理系統(tǒng)是針對擁有多個家居用電設(shè)備的單個用戶，這些設(shè)備通過智能插座全部與管理系統(tǒng)相連。當HEMS開始運行后，這些設(shè)備就會立即作出反應(yīng)。在整個優(yōu)化過程里，系統(tǒng)會將優(yōu)化的時間劃分為長度相同的子時間段。

2.1 用電負荷模型

在日常生活里，每個用電設(shè)備都有不同的用電方式，本文依據(jù)設(shè)備間的用電特性將所有家用設(shè)備分為剛性設(shè)備、柔性設(shè)備和HVAC設(shè)備。剛性設(shè)備表示用電設(shè)備的使用時間不會根據(jù)優(yōu)化系統(tǒng)而改變，例如冰箱，電燈等。柔性設(shè)備又根據(jù)設(shè)備使用時間在平移過程中可否中斷分為兩類：①可平移不可中斷設(shè)備，如洗碗機、洗衣機，其運行時段可以進行移動、調(diào)整，但工作期間設(shè)備不可中斷；②可平移可中斷設(shè)備，表示此類家用設(shè)備的使用時間根據(jù)優(yōu)化系統(tǒng)而發(fā)生變化，并且在運行期間可中斷使用，如電動車，熱水器。HVAC設(shè)備表示此類設(shè)備的使用情況只與溫度有關(guān)，如空調(diào)。

2.1.1 剛性設(shè)備

該類設(shè)備直接影響著用戶的正常生活，不會隨著優(yōu)化發(fā)生改變，例如電冰箱，電燈等。

剛性設(shè)備模型：

其中：c∈C為剛性設(shè)備；Pc為設(shè)備c在t時刻的瞬時功率；Sc(t)為設(shè)備c在t時刻的工作狀態(tài)，Sc(t)=1表示設(shè)備處于開啟狀態(tài)，Sc(t)=0表示設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)；Pc,rated為設(shè)備c的額定功率；Tstartc為設(shè)備開啟時間，Tendc為設(shè)備結(jié)束時間；Ec為設(shè)備C的總用電量；dc為剛性設(shè)備C的總工作時間。

2.1.2 柔性設(shè)備

該類設(shè)備的用電時間較為靈活，依據(jù)用電特性和用電過程中可否中斷分為可平移不可中斷設(shè)備和可平移可中斷設(shè)備。

可平移不可中斷設(shè)備模型

式中：i∈I為不可中斷設(shè)備；Tistart,s、Tistart,e為啟動時間范圍的上下限；Tistart為設(shè)備i的啟動時間；Tiend為設(shè)備i的結(jié)束時間；di為設(shè)備i的工作時長；Ei是不可中斷設(shè)備i的總用電量。

可平移可中斷設(shè)備模型：

式中：k∈K為可中斷設(shè)備；為設(shè)備k的第j個工作時段的起始時間；為設(shè)備k的第j個工作時段的終止時間；M為總工作時段數(shù)量。Ek是可中斷設(shè)備的總用電量。

2.1 .3 HAVC設(shè)備

暖通空調(diào)系統(tǒng)（heating，ventilation and air conditioning，HVAC）是包含溫度、濕度、空氣清凈度以及空氣循環(huán)的控制系統(tǒng)，因此室內(nèi)外溫度，以及用戶自行設(shè)置的最佳溫度值和房屋的熱參數(shù)決定了該類設(shè)備的運行時間。所以設(shè)備功耗PAC與室溫Tin之間的關(guān)系模型為

式中：Tin、Tout分別為室內(nèi)溫度，室外溫度，單位℃；R為房間熱阻，單位℃/kW；D為房間熱容量，單位kWh/℃；PAD為空調(diào)功率，單位kW；△t為溫度差。

2.2 優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)

2.2.1 經(jīng)濟目標函數(shù)

經(jīng)濟目標函數(shù)是把家庭用電費用作為優(yōu)化目標。優(yōu)化后的值越小表示優(yōu)化效果越好。

其中：F1為到t時刻為止所用的電費；Pa(t)為t時段設(shè)備的用電量；i(t)為設(shè)備在t時段電量的分時電價。

2.2.2 用戶舒適度函數(shù)

用戶舒適度函數(shù)是將用戶對用電設(shè)備優(yōu)化后的使用時間段的滿意度作為優(yōu)化目標。優(yōu)化后的數(shù)值越大，表示用戶對于優(yōu)化后的設(shè)備使用時間滿意度越高。

其中：βx為用戶對設(shè)備x的滿意度影響因子，βx取值為非負整數(shù)，影響因子越大，表示用戶希望在優(yōu)化時間內(nèi)此設(shè)備能優(yōu)先完成工作；fx為用戶對用電設(shè)備x的使用舒適度；T Lx為用電設(shè)備x需要工作的時長；Tstartx、Tendx為用戶希望用電設(shè)備x的啟/停時間；tendx為用電設(shè)備x實際的停止時間；F2為總的用電設(shè)備滿意度；K為可調(diào)度設(shè)備總數(shù)。

2.2.3 碳排放量函數(shù)

家庭側(cè)碳排放有很多種，例如汽車尾氣排放，煤氣灶生活做飯等，本文選擇煤炭發(fā)電導(dǎo)致的碳排放，根據(jù)市場調(diào)查每消耗一度電的碳排放量是0.785 kg。就目前國內(nèi)的情況，小區(qū)沒有安裝光伏發(fā)電裝置，碳排放量與用電量消耗的線性關(guān)系如下：

其中：F3是碳排放量；Pa(t)是a設(shè)備所消耗的電量。

在以后的發(fā)展中，小區(qū)里有了光伏發(fā)電裝置后，碳排放量與光伏發(fā)電的使用效率有關(guān)，當光伏發(fā)電的用電效率達到最大時，碳排放量達到最小；反之當光伏發(fā)電的用電效率達到最小時，碳排放量達到最大。在光伏發(fā)電裝置中，需要有發(fā)電、儲電的過程，本文不再贅述。

2.3 約束條件

2.3.1 功率對等約束條件

在家庭系統(tǒng)中電能需要守恒，即生產(chǎn)的電能與消耗的電能應(yīng)該保持平衡。功率平衡約束如下：

式中：Wi表示設(shè)備i的平均功率；Xij表示第i個電器在j時間段的工作狀態(tài)，工作時值為1，不工作時值為0；Mj表示各時間片家庭中不可調(diào)度或必須運行的電器的總功率；Pj表示在j時間段內(nèi)電網(wǎng)提供的功率。

2.3.2 溫度設(shè)備約束條件

用戶對于溫控設(shè)備的運作時間與工作時段并不關(guān)心，關(guān)心的是在特定的時間內(nèi)由溫控設(shè)備控制的溫度有沒有達到要求。所以對溫控設(shè)備來說不存在時間約束，只存在溫度約束。其溫度約束如下：

式中：TK(t)為t時刻房間的實際溫度；TS(t)為t時刻房間的理想溫度；△T為用戶允許的溫差。

2.3.3 工作時間約束條件

對某一電器設(shè)備來說，需要工作的時間片數(shù)為Ni，HEMS需要保證每一個電器設(shè)備都能夠完成工作。所以每個電器設(shè)備工作的時間片數(shù)應(yīng)該與Ni相等，即：

其中：Xij表示第i電器在第j時間段的工作狀態(tài)，工作時值為1，不工作時值為0；A為可中斷設(shè)備與不可中斷設(shè)備的集合。

設(shè)備最短連續(xù)工作時長約束中，可中斷設(shè)備的最短連續(xù)工作時長一般小于需要工作的總時長，而不可中斷設(shè)備的這兩個值相等。最短連續(xù)工作時長約束表示如下：

式中：Li表示最短連續(xù)工作時間片個數(shù)，即最短連續(xù)工作時長；Bij表示電器i在時間片j執(zhí)行了啟動操作。

2.4 多目標優(yōu)化調(diào)度策略

2.4.1 多目標優(yōu)化算法

在2.2節(jié)介紹的3個目標（用電費用、用戶舒適度和碳排放量）中，如果僅將用電費用優(yōu)化到最低，在電價較低時才使用電，不可避免地會引起用戶的不滿。同樣，當一個目標達到最佳時，會對其他兩個優(yōu)化目標產(chǎn)生一定的影響。本文的多目標優(yōu)化調(diào)度策略綜合考慮用電費用、用戶舒適度以及碳排放量的因素，使得達到最優(yōu)。

傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法都是根據(jù)對不同目標的不同要求，將目標通過某種方式轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕藘?yōu)化可以求解的問題。缺點是僅能求出優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解，求解的結(jié)果強烈依賴于初始值。智能優(yōu)化算法的提出改善了這方面的問題。目前最流行的智能算法就是粒子群算法。

2.4.2 粒子群算法

粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法從隨機觸發(fā)，通過迭代尋找到最優(yōu)解。粒子群的標準算法容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致結(jié)果不準確，且不能有效解決離散及組合優(yōu)化問題。因此本文使用改進的多目標粒子群算法，在該算法中每個粒子的速度和位置按照如下方程來更新：

式中：xs,d為第s粒子在d維搜索空間上的位置；vs,d為粒子的速度；ps,d為個體極值；pg,d為種群的群體極值；w為慣性因子；c1、c2是非負的常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；r1、r2是分布在0和1之間的隨機數(shù)；k為當前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

式中：f是當前適應(yīng)度值；是平均適應(yīng)度值；fmin是最小適應(yīng)度值；wmax、wmin分別為慣性因子最大值和最小值。

2.4.3 算法比較

圖2是標準的粒子群算法流程圖，圖3是改進的粒子群算法流程圖。

比對圖2與圖3能看出，改進的粒子群算法在標準的粒子群算法基礎(chǔ)上，改變了權(quán)重因子w和學(xué)習(xí)因子c的取值方法，有效地提高了粒子群算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)。

圖2 標準的粒子群算法流程

圖3 改進PSO算法基本流程

3 家庭電能管理系統(tǒng)

家庭電能管理系統(tǒng)運作流程如下：

（1）在優(yōu)化前，多目標優(yōu)化控制器獲取到設(shè)備的所有參數(shù)，其包括用電設(shè)備的額定功率和工作時長，以及用戶希望設(shè)備工作的時間段。

（2）智能電表將獲取到的分時電價信息上傳給多目標優(yōu)化控制器。

（3）多目標優(yōu)化器通過平移柔性設(shè)備的運行時間來節(jié)省電費，通過每一天的電量使用檢測追蹤用戶側(cè)的碳排放量，通過使設(shè)備在用戶理想的時間段運行來保證用戶滿意度，最后結(jié)合約束條件，制訂各柔性負荷的調(diào)度計劃。

（4）多目標優(yōu)化控制器把調(diào)度計劃上傳給智能插座，使其在相應(yīng)的時間段運行各用電設(shè)備。

調(diào)度流程圖如圖4所示。

圖4 家庭電能管理系統(tǒng)運作流程

4 實例分析

4.1 算例參數(shù)

本文以某一家庭數(shù)據(jù)為例進行分析。該用戶家庭安裝有智能電表和多目標優(yōu)化控制器，根據(jù)設(shè)備的特性不同，其家庭用電負荷情況不同，剛性負荷如表1所示，柔性負荷如表2所示。

表1 剛性設(shè)備參數(shù)

表2 柔性設(shè)備參數(shù)

家居設(shè)備優(yōu)化的目的在于保證各設(shè)備完成既定工作的前提下，盡可能壓縮用戶的電能成本，同時保證負荷曲線峰谷差不致過大；用戶可以根據(jù)各自的習(xí)慣在HEMS中設(shè)置設(shè)備優(yōu)化參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)以及電網(wǎng)提供的分時電價信息，HEMS可對家居用電設(shè)備進行運行優(yōu)化。例如，用戶可設(shè)置在晚上回家后的18：00至次日7：00之間對電動車進行充電操作，為了不影響用戶在第二天對電動自行車的正常使用，須保證充電結(jié)束時充電量達到其總?cè)萘康?0%以上，HEMS會根據(jù)電網(wǎng)提供的分時電價信息選擇合適的充電時段，達到壓縮電能成本的目標。其次對于空調(diào)的使用，全時段待機等候命令，當室內(nèi)溫度不在規(guī)定的溫度范圍時，空調(diào)開始運作，直到溫度達到用戶設(shè)定的溫度則停止運作?？照{(diào)的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 空調(diào)相關(guān)參數(shù)

表4 某地區(qū)分時電價定義

4.2 仿真結(jié)果

在對整個數(shù)據(jù)進行分析的過程中，使用了Matlab軟件，并將最終得到的結(jié)果以圖的方式表現(xiàn)出來。

從圖5可以看出，當室外溫度大于室內(nèi)溫度時，空調(diào)開始運作，直到室溫保持在溫度設(shè)定范圍內(nèi)則停止工作。當空調(diào)處于待機狀態(tài)時，消耗的電量可忽略不計。

圖5 HVAC設(shè)備的優(yōu)化結(jié)果

圖6是標準的粒子群算法下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，圖7是改進的粒子群算法優(yōu)化后調(diào)度結(jié)果。從兩幅圖可知，將負荷從峰時段平移到谷時段或者平時段，來減少電費。

圖6 標準粒子群算法優(yōu)化結(jié)果

圖7 改進粒子群算法優(yōu)化結(jié)果

圖8為使用多目標優(yōu)化系統(tǒng)前后各個時段的電量費用對比，家庭電能管理系統(tǒng)負荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果充分說明了系統(tǒng)策略調(diào)度的經(jīng)濟性電費大部分都產(chǎn)生在峰時段，而優(yōu)化后HEMS系統(tǒng)將一部分負荷轉(zhuǎn)移到平時段和谷時段，從而減少了峰時段電量的高運作。

圖8 每個時段電費對比

圖9多目標優(yōu)化系統(tǒng)前后各個時段的電量總費用對比，可以看出優(yōu)化后的費用增加平緩，并低于優(yōu)化前電費。從兩幅圖中能夠明顯地對比出，峰時段和平時段購電支出都有所降低，谷時段略有升高。從圖8和圖9能看出，使用標準的粒子群算法和改進的粒子群算法都能夠減少電費，標準的粒子群算法比優(yōu)化前減少了7.2%，改進的粒子群算法減少了4.3%。

圖9 優(yōu)化前后電費總和對比

圖10為使用多目標優(yōu)化系統(tǒng)前后各個時段的功率對比圖，使用優(yōu)化系統(tǒng)之前，大部分的柔性設(shè)備都集中在了峰時段，也就是11：00—13：00，19：00—21：00；在優(yōu)化后，將一部分設(shè)備從峰時段移動到谷時段，有效避開了峰值電價時間段，達到了設(shè)備平移的目的，起到了有效的削峰填谷作用。

圖10 優(yōu)化前后總功率對比

表5為優(yōu)化前后關(guān)于電費、滿意度和碳排放量的數(shù)據(jù)對比。從表中可以清晰地看出使用了優(yōu)化算法后電費都減少了，但用戶對設(shè)備的使用時間滿意度，改進的粒子群算法比標準的粒子群算法要高。標準的粒子群算法的電費降低了7.2%，滿意度降低了23.9%，改進的粒子群算法電費降低了4.3%，滿意度降低了11.8%，從數(shù)據(jù)能夠看出，標準的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，最后的優(yōu)化結(jié)果不是很理想。

表5 優(yōu)化前后的對比

圖11為兩種算法的迭代次數(shù)收斂曲線。從圖中可以明顯看出，改進的粒子群算法在迭代150次左右趨于平穩(wěn)。而標準的粒子群算法在250次左右才趨于平穩(wěn)。這也證明了無論是收斂效果還是優(yōu)化精度，改進的粒子群算法比標準的粒子群算法都更好一些。

圖11 兩種算法的收斂曲線

5 結(jié)語

本文在構(gòu)建家庭電能管理系統(tǒng)架構(gòu)，家庭用電負荷模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于實時電價和多目標優(yōu)化的家庭電能管理系統(tǒng)的調(diào)度與實現(xiàn)。以某一個家庭用戶為例，在Matlab平臺下進行了數(shù)據(jù)的仿真模擬。通過數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果，我們可以得出：本文提出的家庭電能管理系統(tǒng)能夠更好地兼顧用戶側(cè)的用電成本和用戶對用電設(shè)備的舒適度，也從家庭方面針對碳排放做了檢測與追蹤，對環(huán)境保護起到一定的作用，對以后減少碳排放做出貢獻。

在未來，以小區(qū)為單位有了光伏發(fā)電裝置之后，可進一步優(yōu)化電費，同時對碳排放量的減少也可進行優(yōu)化，來增加HEMS的經(jīng)濟效益。并且小區(qū)的所有用戶都使用了能量管理系統(tǒng)后，與區(qū)塊鏈技術(shù)相結(jié)合，以此來共享發(fā)電成本。每個家庭都采用其最佳策略來最小化能源消耗成本，用戶可以維護自己的能源消耗隱私。此外，能量管理系統(tǒng)分布在區(qū)塊鏈上，為參與者提供一個可信的通信媒介。穩(wěn)固智能合約旨在交易的執(zhí)行，無需智能社區(qū)第三方的參與。