權(quán)宇超 蘭 超 韓大鵬* 王兆魁

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福州 350116; 2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院, 北京 100084)

1 引言

嫦娥五號(hào)的采樣返回標(biāo)志著中國(guó)探月工程規(guī)劃中“繞、落、回”中的第三步已經(jīng)完成,中國(guó)探月計(jì)劃將進(jìn)入載人深空探索階段。 近年來,研究人員對(duì)載人探月的基礎(chǔ)技術(shù)進(jìn)行了廣泛研究[1-3]。

載人探月活動(dòng)需要對(duì)航天員進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練,幫助其適應(yīng)月面環(huán)境。 目前,航天員在地面模擬微低重力的方法主要有懸吊法[4]、拋物線飛行法[5]和水浮法[6],其對(duì)微低重力的模擬效果均不理想。 懸吊法精度較低,只有當(dāng)繩索直線經(jīng)過被懸吊體質(zhì)心時(shí)才能完全平衡重力影響,否則無法平衡重力所產(chǎn)生的力矩;拋物線飛行法持續(xù)時(shí)間短,且無法模擬空間中的地形和安放空間站模型;水浮法水槽的造價(jià)昂貴,使用和維護(hù)成本高,且由于水的動(dòng)態(tài)阻尼和粘滯效應(yīng),航天員在水槽中的運(yùn)動(dòng)特性與其在真實(shí)微低重力環(huán)境下的表現(xiàn)差異很大。 針對(duì)上述各種方法的不足,馬歐等[7-11]提出了一種被動(dòng)式低重力模擬系統(tǒng),該系統(tǒng)機(jī)構(gòu)重力勢(shì)能及航天員重力勢(shì)能與彈簧系統(tǒng)彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換并保持總能量守恒,實(shí)現(xiàn)任意位置的失重模擬,具有靈活性高、成本低、安全性好且重力可調(diào)等優(yōu)勢(shì);王兆魁等[12]對(duì)以上裝置進(jìn)行了改進(jìn),模擬重力連續(xù)可調(diào),調(diào)節(jié)過程簡(jiǎn)單,裝置占地面積小、易部署,能夠以較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)達(dá)到較高的模擬精度,并對(duì)該裝置關(guān)節(jié)上存在的摩擦力設(shè)計(jì)了補(bǔ)償方法,彌補(bǔ)了摩擦力帶來的微低重力模擬精度的損失[13]。

但摩擦力并不是影響該類裝置微低重力模擬精度的主要因素。 裝置中的彈簧剛度通常難以選取到理想值,實(shí)際采用多根彈簧構(gòu)成彈簧組來代替理想剛度彈簧,而一般彈簧組的總質(zhì)量可達(dá)幾十千克,其質(zhì)心位置會(huì)隨著裝置末端運(yùn)動(dòng)而改變,從而對(duì)失重模擬精度產(chǎn)生較大的影響。 此外,機(jī)械裝置運(yùn)動(dòng)桿件不可避免的存在慣性,其對(duì)重力模擬過程中模擬精度的影響也遠(yuǎn)大于摩擦力。 進(jìn)一步講,摩擦力可通過潤(rùn)滑等方式進(jìn)行有效抑制,但彈簧重力和慣性力的影響難以通過外部措施或被動(dòng)方式消除。

針對(duì)以上問題,本文采用附加力補(bǔ)償策略進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償。 在關(guān)節(jié)處安裝補(bǔ)償電機(jī),建立外加電機(jī)后裝置的動(dòng)力學(xué)方程,在電機(jī)提供的角位移測(cè)量值的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)速度觀測(cè)器和加速度觀測(cè)器,給出一種慣性力及彈簧重力補(bǔ)償模型,對(duì)慣性力和彈簧重力進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償,有效提高微低重力失重模擬精度,增強(qiáng)航天員微低重力模擬的沉浸感。

2 主動(dòng)補(bǔ)償原理

微低重力模擬裝置參數(shù)設(shè)置如圖1 所示,其中2 個(gè)彈簧剛度分別為k1、k2;2 個(gè)平行四邊形桿的質(zhì)量分別為m1、m2,其連接件質(zhì)量(包含主動(dòng)補(bǔ)償裝置質(zhì)量)為m3,人機(jī)接口質(zhì)量為m4,航天員質(zhì)量為ma;第一個(gè)平行四邊形關(guān)節(jié)鉸中心高度為h1,兩平行四邊形上下連桿距離為h2,彈簧上端連接點(diǎn)距兩平行四邊形關(guān)節(jié)鉸中心距離分別為d1、d2,人機(jī)接口與航天員的距離為d3,平行四邊形桿長(zhǎng)分別為l1、l2,桿質(zhì)心與桿轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)點(diǎn)距離分別為a1、a2;平行四邊形關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角分別為θ1、θ2,兩彈簧質(zhì)量分別為mk1、mk2。

圖1微低重力模擬裝置參數(shù)Fig.1 Para meterofmicrogravitysimulationsystem

系統(tǒng)的總勢(shì)能主要由機(jī)構(gòu)的重力勢(shì)能VM、航天員的重力勢(shì)能VB和彈簧的彈性勢(shì)能VS組成,取失重效果為ρ(航天員被補(bǔ)償重力與在地球所受重力之比),可知系統(tǒng)總勢(shì)能VT如式(1)所示[11]:

為保證系統(tǒng)的總勢(shì)能不隨航天員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變,需滿足條件Ci=0(i=1,2) ,基于此可解出彈簧剛度的選擇條件如式(2)所示:

主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的配置如圖2 所示。 2 個(gè)主動(dòng)補(bǔ)償單元安裝在平行四邊形的2 個(gè)關(guān)節(jié)處,每個(gè)單元的組成如圖3 所示,主要由伺服電機(jī)、滑環(huán)、傳動(dòng)齒輪、減速機(jī)、編碼器等組成。 伺服電機(jī)帶動(dòng)傳動(dòng)齒輪輸入端旋轉(zhuǎn),傳動(dòng)齒輪輸出端連接減速機(jī)輸入端,減速機(jī)輸出端連接被補(bǔ)償關(guān)節(jié)。 當(dāng)編碼器將關(guān)節(jié)角位置信號(hào)傳輸?shù)娇刂破骱?控制器給出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償力矩,從而抵消慣性力及彈簧重力對(duì)低重力模擬裝置模擬精度的影響。

圖2 主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)Fig.2 Active compensation system

圖3 主動(dòng)補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of active compensation device

將主動(dòng)補(bǔ)償裝置與原平行四邊形系統(tǒng)統(tǒng)一考慮,根據(jù)第二類Lagrange 方程法可導(dǎo)出考慮彈簧重力的模擬裝置動(dòng)力學(xué)模型,見式(4):

式中,I1、I2為2 個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,桿件長(zhǎng)度中間變量如式(7)和(8)所示:

由此建立了考慮系統(tǒng)中主動(dòng)補(bǔ)償裝置及彈簧重力的動(dòng)力學(xué)方程。 基于方程中的M(θ)θ¨項(xiàng)及Gk(θ) 項(xiàng)中的彈簧重力矩,通過θ、θ·、θ¨值以及各桿件參數(shù)可實(shí)時(shí)計(jì)算得到彈簧重力及慣性力,從而得到所需的附加力矩值,該力矩值由伺服電機(jī)提供,進(jìn)而就可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)補(bǔ)償。

3 補(bǔ)償控制策略

本文采用一種可在線進(jìn)行裝置慣性力和彈簧重力補(bǔ)償?shù)挠?jì)算力矩法實(shí)現(xiàn)微低重力裝置的主動(dòng)補(bǔ)償。 其基本思路為[14]:在內(nèi)控制回路中引入非線性補(bǔ)償,且慣性力項(xiàng)和重力項(xiàng)包含在該非線性補(bǔ)償中,將系統(tǒng)變?yōu)橐子诳刂频木€性定常系統(tǒng)。對(duì)于裝置慣性力的二階非線性,在實(shí)際裝置中無法通過安裝傳感器測(cè)量,本文通過加速度傳感器來觀測(cè)系統(tǒng)的角加速度,從而求得在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的慣性力及重力。

3.1 三階觀測(cè)器設(shè)計(jì)

受空間限制,主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)只安裝有位置測(cè)量單元,考慮到慣性力的二階非線性使其在實(shí)際中無法測(cè)量,需通過加速度觀測(cè)器觀測(cè)模擬裝置的加速度,從而得出模擬裝置在運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的慣性力。 將模擬裝置的動(dòng)力學(xué)模型(4)改寫成狀態(tài)空間方程,如式(9)所示:

3.2 主動(dòng)補(bǔ)償策略

主動(dòng)補(bǔ)償策略如圖4 所示。 編碼器實(shí)時(shí)測(cè)量模擬裝置的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角信息,并以脈沖的形式發(fā)送給解碼器,解碼器將關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角信息分別發(fā)送給彈簧重力補(bǔ)償模型、慣性力補(bǔ)償模型來計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平衡力矩,然后將得到的力矩信息實(shí)時(shí)發(fā)送給模擬裝置的各關(guān)節(jié)電機(jī),使電機(jī)輸出反向驅(qū)動(dòng)力矩來抵消模擬裝置因動(dòng)力學(xué)特性而產(chǎn)生的附加力矩,從而實(shí)現(xiàn)模擬精度的提升。

圖4 主動(dòng)補(bǔ)償策略控制框圖Fig.4 Block diagram of active compensation strategy

關(guān)節(jié)電機(jī)的補(bǔ)償力矩τm如式(11)所示:

式中,τG為補(bǔ)償?shù)闹亓α?τI為補(bǔ)償?shù)膽T性力力矩,結(jié)合動(dòng)力學(xué)模型(4)與式(10),補(bǔ)償力矩取值如式(12)、(13)所示:

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為有效驗(yàn)證模擬裝置的性能,選取合適的彈簧組和對(duì)應(yīng)的絲杠高度模擬航天員在月球環(huán)境下的重力水平(ρ=0.83)。 被試人員的軀干固定在微低重力模擬裝置的末端,在跑步機(jī)上模擬月面的跳躍運(yùn)動(dòng)。 對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 主動(dòng)補(bǔ)償裝置安裝實(shí)物圖Fig.5 Installation diagram of active compensation device

模擬裝置的各項(xiàng)物理參數(shù)如下:m1=5.73 kg,m2= 5.73 kg,m3= 15.78kg,m4= 18.13 kg,ma= 75kg,mk1= 19.88kg,mk2= 11.7 kg,l1=1 m,l2=1 m,a1=0.5 m,a2= 0.5 m,h1=1.68 m,h2= 0.45m,d1= 0.6m,d2= 0.4m;被試人員體重限制在70 kg。 試驗(yàn)過程中被試人員重心的初始位置為xa= 1.32 m,ya= 1.4m;式(10)中參數(shù)設(shè)置為Λ1=diag(5,5),Λ2=diag(5,5),Λ3=diag(5,5) 。

圖6、圖7 分別給出了2 個(gè)關(guān)節(jié)上的位置測(cè)量值和觀測(cè)器給出的的速度和加速度值。

圖6 關(guān)節(jié)1 運(yùn)動(dòng)參數(shù)觀測(cè)值Fig.6 Observation of joint-1’s the motion parameters

圖7 關(guān)節(jié)2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)觀測(cè)值Fig.7 Observation of joint-2’ s the motion parameters

可以看出,速度和加速度的噪聲水平保持在較低水平,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于經(jīng)差分計(jì)算得到的速度和加速度值,顯示動(dòng)力學(xué)模型參與式(10)中觀測(cè)器計(jì)算的良好效果。

圖8～10 依次給出了被試人員在重力方向的加速度、速度和位置變化曲線。 為了進(jìn)行比對(duì),采用同樣的物理參數(shù)進(jìn)行了仿真,圖中給出了主動(dòng)補(bǔ)償前、主動(dòng)補(bǔ)償后和理想條件下的曲線對(duì)比。

圖8 被試人員y 方向加速度Fig.8 Acceleration of test subjects in the y direction

圖8 表明,未進(jìn)行補(bǔ)償時(shí),由于彈簧組重力的存在,下落階段加速度不是月球的重力加速度1.633 m/s2;且由于機(jī)構(gòu)慣性力的存在,下落階段(1.4～2.4 s 區(qū)間)加速度不恒定,即機(jī)構(gòu)會(huì)對(duì)被試人員產(chǎn)生持續(xù)拉拽。 在進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償后,在下落階段可實(shí)現(xiàn)月球重力加速度,部分緩解了機(jī)構(gòu)對(duì)被試人員的拉曳,局部改善了對(duì)月球跳躍的模擬,但由于加速度有跳變,改善效果尚不能持續(xù),這是主動(dòng)補(bǔ)償面臨的最大難題。 從圖9～圖10 可知,未進(jìn)行補(bǔ)償時(shí),彈簧組重力與機(jī)構(gòu)慣性力會(huì)使被試人員的運(yùn)動(dòng)滯后,且隨著時(shí)間的推移,滯后在不斷地?cái)U(kuò)大。 在進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償后,被試人員運(yùn)動(dòng)滯后性得到改善,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與理想狀態(tài)較為吻合,能夠較好地模擬月球跳躍運(yùn)動(dòng)。

圖9 被試人員y 方向速度Fig.9 Velocity of test subjects in the y direction

圖10 被試人員y 方向位置Fig.10 Position of test subjects in the y direction

綜合分析可知,在進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償后,被試人員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與真實(shí)失重的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有較好一致性,通過對(duì)誤差因素的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,能夠獲得更逼真的微重力體驗(yàn)。

5 結(jié)論

本針對(duì)有限安裝空間下速度和加速度測(cè)量傳感器無法安裝的問題,設(shè)計(jì)了三階觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)裝置運(yùn)動(dòng)過程中速度及加速度的觀測(cè);在處理慣性力干擾和彈簧重力干擾時(shí),采用非線性補(bǔ)償方式使系統(tǒng)變?yōu)橐子诳刂频木€性定常系統(tǒng)。 本文所提的方法對(duì)采用彈簧裝置的各類重力卸載機(jī)構(gòu)的主動(dòng)補(bǔ)償均具有借鑒意義。

受電機(jī)響應(yīng)速度、外部傳感器精度等限制,當(dāng)前的主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)還只能在限定條件下給出良好效果,下一步會(huì)對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的精確辨識(shí)、多傳感器信息的融合使用等開展研究,有望進(jìn)一步提升主動(dòng)補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>