楊全歐 李志輝* 秦遠(yuǎn)田 柳治輝

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 綿陽 621000; 2.北京航空航天大學(xué)國(guó)家計(jì)算流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191;3.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院, 南京 210016)

1 引言

針對(duì)飛行任務(wù)開展安全性評(píng)估工作,直接或間接影響空間站平臺(tái)及載荷安全的相關(guān)產(chǎn)品開展適乘性及載荷安全性認(rèn)證工作,需要確保上站產(chǎn)品的安全性[1],多場(chǎng)耦合力學(xué)計(jì)算是安全理論分析的必經(jīng)之路,其中的耦合問題是難點(diǎn)所在。

航天器飛行過程會(huì)受到各種載荷作用發(fā)生變形,由于無法無縫處理流-固-熱之間的相互作用,目前的預(yù)測(cè)能力會(huì)受到限制[2]。 采用浸沒邊界-格子Boltzmann 方法模擬流-固耦合的運(yùn)用較為廣泛,是處理獨(dú)立的流體和固體解的耦合方式[3-5],但是兩者之間的信息交換效率有待提高,而且存在非物理效應(yīng)的可能。 Faizal 等[6]采用ANSYS Workbench 模擬梁在氣流作用下的動(dòng)態(tài)行為,但氣流工況采用的是恒速,未能實(shí)現(xiàn)在變流程作用下的流-固耦合仿真。 當(dāng)使用不同的方程和算法求解流-固-熱耦合問題時(shí),需要在界面上保持一致性,從而解決耦合的重要問題[7]。 將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)用于幾何的擬合,可以實(shí)現(xiàn)界面變形的及時(shí)更新,使3D 數(shù)據(jù)處理中的許多下游應(yīng)用成為可能[8-9]。

杜梁杰[10]針對(duì)基于局部特征描述子的簡(jiǎn)化展開研究,并用于目標(biāo)識(shí)別,分析了點(diǎn)云算法過程中的關(guān)鍵技術(shù),如模型庫的構(gòu)建、點(diǎn)云分割、特征提取與描述、特征匹配等,并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析驗(yàn)證。 劉迎[11]提出了點(diǎn)云特征提取的自適應(yīng)精簡(jiǎn)算法,對(duì)點(diǎn)云精簡(jiǎn)速度、簡(jiǎn)度、精度三方面實(shí)現(xiàn)了綜合評(píng)價(jià),提出平面擬合和球體擬合組合法進(jìn)行精度驗(yàn)證,并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)評(píng)定了精簡(jiǎn)精度。 丁承君等[12]采用基于隨機(jī)采樣算法可尋找種子點(diǎn)確定平面,進(jìn)而應(yīng)用平面分割找出平面上的目標(biāo)區(qū)域,并計(jì)算k 鄰域點(diǎn)的法線夾角,若大于閾值則為邊界特征點(diǎn),作為點(diǎn)云邊界識(shí)別的一種常用方法。

本文以幾何模型為研究對(duì)象,在固體力學(xué)計(jì)算后,其變形結(jié)果難以直接運(yùn)用于下一步長(zhǎng)的力學(xué)計(jì)算。 需要將該結(jié)果轉(zhuǎn)換為新的幾何模型,該過程被稱為幾何重構(gòu),重構(gòu)得到的模型可運(yùn)用于下一步長(zhǎng)的流體力學(xué)或固體力學(xué)計(jì)算。 本文還提出基于點(diǎn)云庫(Point Cloud Library, PCL)的幾何重構(gòu)思想,類似于逆向工程,可建立適于航天器結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)技術(shù),將該模塊融合到流體力學(xué)計(jì)算與固熱耦合計(jì)算的程序當(dāng)中,最終實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間上流-固-熱耦合的計(jì)算。 本文采用工程軟件實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)變形的幾何重構(gòu),依次進(jìn)行變形結(jié)果轉(zhuǎn)換導(dǎo)出、曲面修復(fù)及殼體實(shí)體化等步驟,并在航天員出艙牽引系統(tǒng)上進(jìn)行應(yīng)用,該方法可以對(duì)簡(jiǎn)單流固耦合算法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 工程軟件幾何重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)

本文研究的核心問題是實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)受力變形后的幾何重構(gòu),最終形成固體力學(xué)與流體力學(xué)計(jì)算的橋梁。 其實(shí)施框架如圖1 所示。

圖1 幾何重構(gòu)所在環(huán)節(jié)Fig.1 The link of geometric reconstruction

采用工程軟件可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單模型的幾何重構(gòu),因幾何重構(gòu)帶有逆向工程的性質(zhì),基于幾何模型的擬合算法一般比較復(fù)雜,不規(guī)則形體的幾何體重構(gòu)難度較大,目前沒有工程軟件能很好地對(duì)固體力學(xué)的變形結(jié)果進(jìn)行幾何重構(gòu)。 在此以工程軟件為工具,靈活運(yùn)用其中的相關(guān)細(xì)節(jié)功能,為幾何重構(gòu)的基礎(chǔ)研究進(jìn)行服務(wù)。

采用 ANSYS Workbench 軟件中的 Static Structural 模塊進(jìn)行靜力學(xué)分析,可同時(shí)實(shí)現(xiàn)幾何模型的建立、結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格的劃分、靜力學(xué)計(jì)算以及結(jié)果后處理。

Creo 作為專業(yè)的3D 繪圖軟件,既可以進(jìn)行原始模型的繪制,也可以對(duì)幾何模型進(jìn)行細(xì)節(jié)分析,其中的實(shí)體化操作可將閉合曲面形成實(shí)體。

CADfix 可提供快速而全面的NURBS 曲面修復(fù)功能,實(shí)現(xiàn)在不同的CAD/CAM/CAE 之間的最大限度的數(shù)據(jù)無損交換。 可作為Workbench 導(dǎo)出模型的輔助工具,修復(fù)部分破損曲面。

對(duì)于一次性拉伸所得到的平板模型,可在Workbench 基礎(chǔ)上再結(jié)合Creo、CADfix 的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行幾何重構(gòu)。 該方法可適用于大多數(shù)平板模型,但對(duì)不規(guī)則的曲面造型難以適用。

2.1 Workbench 獨(dú)立實(shí)現(xiàn)變形幾何重構(gòu)

采用ANSYS Workbench18 版本,該版本具備結(jié)果文件的實(shí)體生成功能。 根據(jù)圖1 的流程對(duì)幾何體進(jìn)行靜力學(xué)分析,可得變形后的幾何文件,該結(jié)果將模型更新后傳遞到到FEM(Finite Element Modeler)模塊中,如圖2 所示。

圖2 Workbench 實(shí)現(xiàn)實(shí)體生成Fig.2 Workbench entity generation

FEM 中操作的樹結(jié)構(gòu)如圖3 所示,首先用Skin Detection Tool 生成蒙皮,在幾何綜合(Geometry Synthesis)中插入初始幾何體(Initial Geometry),通過幾何轉(zhuǎn)換(Convert to Parasolid)獲得Parasolid 格式(Parasolid Geometry),此時(shí)得到的各個(gè)面是獨(dú)立的,需要再添加縫合工具(Add a Sew Tool)對(duì)面組進(jìn)行縫合,使得Parasolid Geometry 形成封閉結(jié)構(gòu),最終導(dǎo)出(Export to a Parasolid File)獲得變形后的實(shí)體模型。

圖3 Workbench 實(shí)體化樹結(jié)構(gòu)Fig.3 Workbench materialized tree structure

采用平板模型進(jìn)行幾何重構(gòu),如圖4(a)所示。 在受力變形后,得到了如圖4(b)所示的形態(tài),在幾何更新后,便可通過FEM 對(duì)此進(jìn)行實(shí)體化操作。

圖5(a)為圖4(b)平板實(shí)體化后的模型,為了驗(yàn)證該變形實(shí)體的有效性,對(duì)此實(shí)體進(jìn)行受力加載,再次變形的結(jié)果如圖5(b)所示,說明了變形幾何實(shí)體化可為下一步的力學(xué)計(jì)算服務(wù)。

圖4 平板初次變形Fig.4 Deformation of the plate for the first time

圖5 變形實(shí)體的再次受力變形Fig.5 Re-deformation of deformed entity under force

2.2 工程軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)變形幾何重構(gòu)

根據(jù)圖2 的Static Structural 模塊可對(duì)平板進(jìn)行受力分析,將變形結(jié)果直接導(dǎo)出為Parasolid 格式,再導(dǎo)入到CADfix 中進(jìn)行修復(fù),最后導(dǎo)入到Creo 中進(jìn)行實(shí)體化處理,即可得到實(shí)體的變形模型。 聯(lián)合實(shí)現(xiàn)變形各個(gè)環(huán)節(jié)如圖6～8 所示。

圖6 帶孔平板Fig.6 Plate with holes

圖7 在CADfix 中對(duì)面組進(jìn)行修復(fù)Fig.7 Faces repaired in CADfix

圖8 帶孔板的不同狀態(tài)Fig.8 Different states of plates with holes

通過Workbench、CADfix、Creo 依次進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形、曲面縫合和實(shí)體化操作,可以實(shí)現(xiàn)帶孔平板的幾何重構(gòu),若要對(duì)更為復(fù)雜的形體進(jìn)行幾何重構(gòu),在Workbench 中導(dǎo)出時(shí)容易發(fā)生幾何錯(cuò)誤,難以滿足在各種復(fù)雜形體下的運(yùn)用,但對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體研究具有一定的對(duì)比價(jià)值。 如要作為流-固-熱耦合的中間橋梁,需要采取更深層次的方法進(jìn)行研究,基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的PCL,可以處理3D數(shù)據(jù)點(diǎn)云而實(shí)現(xiàn)幾何重構(gòu)。

3 基于PCL 的幾何重構(gòu)

PCL 可實(shí)現(xiàn)大量點(diǎn)云相關(guān)的通用算法和高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),涉及到點(diǎn)云獲取、濾波、分割、配準(zhǔn)、檢索、特征提取、識(shí)別、追蹤、曲面重建、可視化等[13]。 基于PCL 進(jìn)行幾何重構(gòu),相對(duì)于工程軟件,是一種更為高效的重構(gòu)方式。 可將PCL 幾何重構(gòu)的代碼融合到現(xiàn)有的流體力學(xué)計(jì)算與固熱耦合計(jì)算程序當(dāng)中,實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間上流-固-熱耦合的計(jì)算程序,將極大提高耦合計(jì)算效率。

通過有限元方法,可以計(jì)算出航天器結(jié)構(gòu)受力的變形結(jié)果,該結(jié)果中含有航天器變形后的網(wǎng)格數(shù)據(jù)信息,其中含有各個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值,以此形成點(diǎn)云。 針對(duì)龐大的數(shù)據(jù)點(diǎn)云信息,可以通過PCL 庫進(jìn)行操作,該過程類似于機(jī)械制造中的逆向工程。 基于PCL 庫的變形幾何重構(gòu),依次需要進(jìn)行邊界識(shí)別、曲面擬合、面組縫合以及實(shí)體生成等過程。

3.1 邊界識(shí)別

在點(diǎn)云處理的過程中,首先需要分辨出體內(nèi)與體外,即對(duì)實(shí)體所在的邊界進(jìn)行識(shí)別。 例如原始變形模型如圖9 所示,該圖球體原本是一個(gè)規(guī)則球體,在熱力耦合作用下發(fā)生了變形。 將該變形結(jié)果中的點(diǎn)進(jìn)行提取,便得到如圖10 所示的點(diǎn)云集合,各個(gè)點(diǎn)分布在三維空間中。

圖9 熱力響應(yīng)變形后的結(jié)果Fig.9 Results of thermal response deformation

圖10 在變形結(jié)果中提取出的點(diǎn)云Fig.10 Extracted point cloud from deformation results

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的邊界提取含有平面點(diǎn)云提取與空間點(diǎn)云提取2 種方式。 平面點(diǎn)云的邊界特征提取常用方法有經(jīng)緯線掃描法、網(wǎng)格劃分法、角度-弦高聯(lián)合法等;空間點(diǎn)云的邊界特征提取有基于曲率和基于切平面這2 種方法[14],對(duì)于航天器結(jié)構(gòu)幾何重構(gòu)運(yùn)用的是空間點(diǎn)云提取,部分方法需由二維拓展到三維。

3.2 曲面擬合

曲面擬合是將點(diǎn)云中已經(jīng)分辨出的邊界點(diǎn)擬合成曲面的過程,通?；谧钚《朔▽?shí)現(xiàn)曲面擬合。 曾清紅等[15]開發(fā)了一種移動(dòng)最小二乘法,為點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理提供了新方法,使生成的曲線、曲面精度高、光滑性好。 劉俊焱等[16]采用正交最小二乘法和移動(dòng)最小二乘法對(duì)曲面進(jìn)行擬合,點(diǎn)云數(shù)據(jù)較大或曲面變化很大時(shí),移動(dòng)最小二乘法可以有效擬合樹葉曲面,并且得到了較高精度的結(jié)果。

3.3 面組縫合

在面組的擬合過程中,所得到的面與面之間是獨(dú)立的,非閉合面會(huì)對(duì)實(shí)體化操作帶來較大的困難,導(dǎo)致計(jì)算量呈指數(shù)增大,因此需要將所有的面修補(bǔ)成完整的閉合曲面。 通常會(huì)出現(xiàn)未閉合或較大的縫隙,如圖11(a)所示,則需要對(duì)中間部分進(jìn)行補(bǔ)充,將2 個(gè)面相連于同一條邊;存在面與面交叉的情況,如圖11(b)所示,實(shí)體化操作通常保證封閉曲面即可,但相交出來的面會(huì)造成冗余。當(dāng)相交的面較為復(fù)雜時(shí),會(huì)對(duì)封閉曲面的識(shí)別造成影響,因此需要對(duì)相交曲面進(jìn)行修剪。 通過對(duì)相連面之間的缺陷進(jìn)行處理,即可得到2 個(gè)面之間的完全閉合狀態(tài),如圖11(c)所示。 依次對(duì)每個(gè)面的相連面進(jìn)行查找與修復(fù),最終可得到完整的閉合曲面。

圖11 兩個(gè)表面連接的3 種狀態(tài)Fig.11 Three states for two surfaces to be connected

3.4 實(shí)體生成

本文研究的內(nèi)容從點(diǎn)、線、面逐漸過渡到體,最終獲得可以進(jìn)行工程運(yùn)用的實(shí)體結(jié)構(gòu)。 面組成的殼體結(jié)構(gòu)如圖12(a)所示,雖具有結(jié)構(gòu)體的外形,但內(nèi)部中空,難以生成固體力學(xué)計(jì)算所需要的有限元體網(wǎng)格。 實(shí)體化是將封閉面組生成實(shí)體的過程,實(shí)體化的結(jié)果如圖12(b)所示。

圖12 幾何圖形的兩種狀態(tài)Fig.12 Two states of the geometry

實(shí)體化的幾何模型可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,為進(jìn)一步力學(xué)計(jì)算提供了新的模型,是流-固-熱耦合力學(xué)中的中間橋梁,起到了計(jì)算過程中幾何模型實(shí)時(shí)更新的作用。

4 幾何重構(gòu)在航天員出艙牽引系統(tǒng)中應(yīng)用

4.1 航天員出艙牽引系統(tǒng)

航天員出艙牽引系統(tǒng)[17]針對(duì)航天員太空行走安全和便捷性而設(shè)計(jì),是航天員艙外作業(yè)的輔助裝置。 該系統(tǒng)含有艙外導(dǎo)軌、牽引盤、搭接橋及牽引繩等4 個(gè)部分,如圖13 所示。

圖13 航天員采用牽引系統(tǒng)的出艙示意圖Fig.13 Schematic diagram of the astronaut using the traction system to exit the cabin

牽引繩連接于航天員與牽引盤之間,牽引盤運(yùn)動(dòng)在艙外導(dǎo)軌中,可沿導(dǎo)軌方向自由滑動(dòng),艙外導(dǎo)軌固定在艙體表面,航天器對(duì)接艙段之間的導(dǎo)軌采用搭接橋形式進(jìn)行連接。 航天員通過攀爬扶手在艙體表面進(jìn)行運(yùn)動(dòng),由此實(shí)現(xiàn)航天員在多個(gè)艙段表面進(jìn)行作業(yè),根據(jù)導(dǎo)軌的部署能夠接觸艙體相應(yīng)位置的大部分外表面。

4.2 牽引系統(tǒng)中導(dǎo)軌的幾何重構(gòu)

導(dǎo)軌是牽引系統(tǒng)中的主要承力結(jié)構(gòu),是航天員出艙過程中不脫離空間站的安全保障,形狀如圖14(a)所示,以此將本文所研究的航天器變形幾何重構(gòu)方法在導(dǎo)軌上進(jìn)行應(yīng)用,使得有限元網(wǎng)格在變形后經(jīng)處理能夠達(dá)到再次力學(xué)分析的目的。

圖14 牽引系統(tǒng)導(dǎo)軌的幾何重構(gòu)流程及其應(yīng)用圖示Fig.14 Geometric reconstruction process of the guide rail in the traction system and its application diagram

以工程軟件聯(lián)合實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌變形幾何重構(gòu)。 采用Workbench 進(jìn)行受力分析,導(dǎo)軌模型長(zhǎng)、寬、高分別為1000 mm×170 mm×90 mm,賦予鋁合金的材料屬性。 固定導(dǎo)軌的一端面,在另一端面添加載荷,沿z軸正向,如圖14(a)所示。 變形后的結(jié)果如圖14(b)所示。 導(dǎo)軌發(fā)生變形之后,通過FEM 模塊生成面組,并導(dǎo)入到CADfix 中進(jìn)行面組修復(fù),形成的封閉殼體結(jié)構(gòu)如圖14(c)所示。將生成的殼體采用Creo 進(jìn)行實(shí)體化處理,其結(jié)果如圖14(d)所示。 將生成的實(shí)體再次導(dǎo)入到Workbench 中進(jìn)行受力加載,固定端與首次分析位置相同,載荷方向沿x軸正方形,如圖14(e)所示。 再次發(fā)生變形的結(jié)果如圖14(f)所示。

由此說明通過航天器結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)獲得的模型具備再次進(jìn)行網(wǎng)格劃分的特性。 服役期滿航天器再入過程,會(huì)受到外部力熱環(huán)境作用發(fā)生變形,會(huì)影響氣動(dòng)力熱,引起飛行航跡變化。 預(yù)測(cè)這類高超聲速飛行器的氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)熱效應(yīng),是典型的流-固-熱耦合問題,需使用不同的方程和算法求解該問題,重點(diǎn)是在耦合界面上保持一致性,幾何重構(gòu)可以解決該問題,連續(xù)幾何重構(gòu)能達(dá)到連續(xù)耦合計(jì)算的目的,且在燒蝕后退、多項(xiàng)工程研究方向也有較大應(yīng)用前景。

5 結(jié)論

本文采用工程軟件實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)模型受力變形后的幾何重構(gòu),可作為新模型進(jìn)行下一時(shí)間段的力學(xué)計(jì)算。 結(jié)論如下:

1)通過Workbench 可獨(dú)立完成對(duì)無內(nèi)孔規(guī)則平板的變形幾何重構(gòu)。 Workbench、CADfix、Creo 等工程軟件的聯(lián)合運(yùn)用,彌補(bǔ)了Workbench難以對(duì)復(fù)雜面組進(jìn)行縫補(bǔ)的問題,可實(shí)現(xiàn)對(duì)帶孔平板受力變形后的幾何重構(gòu)。 工程軟件方法的局限性在于難以對(duì)不規(guī)則曲面模型進(jìn)行幾何重構(gòu)。

2)基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)PCL 的研究,可以對(duì)復(fù)雜曲面模型進(jìn)行重構(gòu)。 實(shí)現(xiàn)幾何重構(gòu)涉及到離散點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系和曲面擬合算法,本文提出了新的基于PCL 的結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)思路,可實(shí)現(xiàn)流體力學(xué)與固熱耦合力學(xué)間的精確銜接與應(yīng)用擴(kuò)展。

3)通過工程軟件聯(lián)合,成功實(shí)現(xiàn)航天員出艙牽引系統(tǒng)中導(dǎo)軌的變形幾何重構(gòu),可沿用至多場(chǎng)耦合中界面一致性的保持,體現(xiàn)了幾何重構(gòu)方法具有解決復(fù)雜力學(xué)耦合問題的現(xiàn)實(shí)意義。