楊全歐 李志輝* 秦遠田 柳治輝

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 綿陽 621000; 2.北京航空航天大學(xué)國家計算流體力學(xué)實驗室, 北京 100191;3.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院, 南京 210016)

1 引言

針對飛行任務(wù)開展安全性評估工作,直接或間接影響空間站平臺及載荷安全的相關(guān)產(chǎn)品開展適乘性及載荷安全性認證工作,需要確保上站產(chǎn)品的安全性[1],多場耦合力學(xué)計算是安全理論分析的必經(jīng)之路,其中的耦合問題是難點所在。

航天器飛行過程會受到各種載荷作用發(fā)生變形,由于無法無縫處理流-固-熱之間的相互作用,目前的預(yù)測能力會受到限制[2]。 采用浸沒邊界-格子Boltzmann 方法模擬流-固耦合的運用較為廣泛,是處理獨立的流體和固體解的耦合方式[3-5],但是兩者之間的信息交換效率有待提高,而且存在非物理效應(yīng)的可能。 Faizal 等[6]采用ANSYS Workbench 模擬梁在氣流作用下的動態(tài)行為,但氣流工況采用的是恒速,未能實現(xiàn)在變流程作用下的流-固耦合仿真。 當使用不同的方程和算法求解流-固-熱耦合問題時,需要在界面上保持一致性,從而解決耦合的重要問題[7]。 將三維點云數(shù)據(jù)用于幾何的擬合,可以實現(xiàn)界面變形的及時更新,使3D 數(shù)據(jù)處理中的許多下游應(yīng)用成為可能[8-9]。

杜梁杰[10]針對基于局部特征描述子的簡化展開研究,并用于目標識別,分析了點云算法過程中的關(guān)鍵技術(shù),如模型庫的構(gòu)建、點云分割、特征提取與描述、特征匹配等,并通過實驗對比分析驗證。 劉迎[11]提出了點云特征提取的自適應(yīng)精簡算法,對點云精簡速度、簡度、精度三方面實現(xiàn)了綜合評價,提出平面擬合和球體擬合組合法進行精度驗證,并進行相關(guān)實驗評定了精簡精度。 丁承君等[12]采用基于隨機采樣算法可尋找種子點確定平面,進而應(yīng)用平面分割找出平面上的目標區(qū)域,并計算k 鄰域點的法線夾角,若大于閾值則為邊界特征點,作為點云邊界識別的一種常用方法。

本文以幾何模型為研究對象,在固體力學(xué)計算后,其變形結(jié)果難以直接運用于下一步長的力學(xué)計算。 需要將該結(jié)果轉(zhuǎn)換為新的幾何模型,該過程被稱為幾何重構(gòu),重構(gòu)得到的模型可運用于下一步長的流體力學(xué)或固體力學(xué)計算。 本文還提出基于點云庫(Point Cloud Library, PCL)的幾何重構(gòu)思想,類似于逆向工程,可建立適于航天器結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)技術(shù),將該模塊融合到流體力學(xué)計算與固熱耦合計算的程序當中,最終實現(xiàn)連續(xù)時間上流-固-熱耦合的計算。 本文采用工程軟件實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)變形的幾何重構(gòu),依次進行變形結(jié)果轉(zhuǎn)換導(dǎo)出、曲面修復(fù)及殼體實體化等步驟,并在航天員出艙牽引系統(tǒng)上進行應(yīng)用,該方法可以對簡單流固耦合算法進行驗證。

2 工程軟件幾何重構(gòu)的實現(xiàn)

本文研究的核心問題是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)受力變形后的幾何重構(gòu),最終形成固體力學(xué)與流體力學(xué)計算的橋梁。 其實施框架如圖1 所示。

圖1 幾何重構(gòu)所在環(huán)節(jié)Fig.1 The link of geometric reconstruction

采用工程軟件可以實現(xiàn)簡單模型的幾何重構(gòu),因幾何重構(gòu)帶有逆向工程的性質(zhì),基于幾何模型的擬合算法一般比較復(fù)雜,不規(guī)則形體的幾何體重構(gòu)難度較大,目前沒有工程軟件能很好地對固體力學(xué)的變形結(jié)果進行幾何重構(gòu)。 在此以工程軟件為工具,靈活運用其中的相關(guān)細節(jié)功能,為幾何重構(gòu)的基礎(chǔ)研究進行服務(wù)。

采用 ANSYS Workbench 軟件中的 Static Structural 模塊進行靜力學(xué)分析,可同時實現(xiàn)幾何模型的建立、結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格的劃分、靜力學(xué)計算以及結(jié)果后處理。

Creo 作為專業(yè)的3D 繪圖軟件,既可以進行原始模型的繪制,也可以對幾何模型進行細節(jié)分析,其中的實體化操作可將閉合曲面形成實體。

CADfix 可提供快速而全面的NURBS 曲面修復(fù)功能,實現(xiàn)在不同的CAD/CAM/CAE 之間的最大限度的數(shù)據(jù)無損交換。 可作為Workbench 導(dǎo)出模型的輔助工具,修復(fù)部分破損曲面。

對于一次性拉伸所得到的平板模型,可在Workbench 基礎(chǔ)上再結(jié)合Creo、CADfix 的優(yōu)勢進行幾何重構(gòu)。 該方法可適用于大多數(shù)平板模型,但對不規(guī)則的曲面造型難以適用。

2.1 Workbench 獨立實現(xiàn)變形幾何重構(gòu)

采用ANSYS Workbench18 版本,該版本具備結(jié)果文件的實體生成功能。 根據(jù)圖1 的流程對幾何體進行靜力學(xué)分析,可得變形后的幾何文件,該結(jié)果將模型更新后傳遞到到FEM(Finite Element Modeler)模塊中,如圖2 所示。

圖2 Workbench 實現(xiàn)實體生成Fig.2 Workbench entity generation

FEM 中操作的樹結(jié)構(gòu)如圖3 所示,首先用Skin Detection Tool 生成蒙皮,在幾何綜合(Geometry Synthesis)中插入初始幾何體(Initial Geometry),通過幾何轉(zhuǎn)換(Convert to Parasolid)獲得Parasolid 格式(Parasolid Geometry),此時得到的各個面是獨立的,需要再添加縫合工具(Add a Sew Tool)對面組進行縫合,使得Parasolid Geometry 形成封閉結(jié)構(gòu),最終導(dǎo)出(Export to a Parasolid File)獲得變形后的實體模型。

圖3 Workbench 實體化樹結(jié)構(gòu)Fig.3 Workbench materialized tree structure

采用平板模型進行幾何重構(gòu),如圖4(a)所示。 在受力變形后,得到了如圖4(b)所示的形態(tài),在幾何更新后,便可通過FEM 對此進行實體化操作。

圖5(a)為圖4(b)平板實體化后的模型,為了驗證該變形實體的有效性,對此實體進行受力加載,再次變形的結(jié)果如圖5(b)所示,說明了變形幾何實體化可為下一步的力學(xué)計算服務(wù)。

圖4 平板初次變形Fig.4 Deformation of the plate for the first time

圖5 變形實體的再次受力變形Fig.5 Re-deformation of deformed entity under force

2.2 工程軟件聯(lián)合實現(xiàn)變形幾何重構(gòu)

根據(jù)圖2 的Static Structural 模塊可對平板進行受力分析,將變形結(jié)果直接導(dǎo)出為Parasolid 格式,再導(dǎo)入到CADfix 中進行修復(fù),最后導(dǎo)入到Creo 中進行實體化處理,即可得到實體的變形模型。 聯(lián)合實現(xiàn)變形各個環(huán)節(jié)如圖6～8 所示。

圖6 帶孔平板Fig.6 Plate with holes

圖7 在CADfix 中對面組進行修復(fù)Fig.7 Faces repaired in CADfix

圖8 帶孔板的不同狀態(tài)Fig.8 Different states of plates with holes

通過Workbench、CADfix、Creo 依次進行結(jié)構(gòu)變形、曲面縫合和實體化操作,可以實現(xiàn)帶孔平板的幾何重構(gòu),若要對更為復(fù)雜的形體進行幾何重構(gòu),在Workbench 中導(dǎo)出時容易發(fā)生幾何錯誤,難以滿足在各種復(fù)雜形體下的運用,但對于簡單幾何體研究具有一定的對比價值。 如要作為流-固-熱耦合的中間橋梁,需要采取更深層次的方法進行研究,基于計算機圖形學(xué)的PCL,可以處理3D數(shù)據(jù)點云而實現(xiàn)幾何重構(gòu)。

3 基于PCL 的幾何重構(gòu)

PCL 可實現(xiàn)大量點云相關(guān)的通用算法和高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),涉及到點云獲取、濾波、分割、配準、檢索、特征提取、識別、追蹤、曲面重建、可視化等[13]。 基于PCL 進行幾何重構(gòu),相對于工程軟件,是一種更為高效的重構(gòu)方式。 可將PCL 幾何重構(gòu)的代碼融合到現(xiàn)有的流體力學(xué)計算與固熱耦合計算程序當中,實現(xiàn)連續(xù)時間上流-固-熱耦合的計算程序,將極大提高耦合計算效率。

通過有限元方法,可以計算出航天器結(jié)構(gòu)受力的變形結(jié)果,該結(jié)果中含有航天器變形后的網(wǎng)格數(shù)據(jù)信息,其中含有各個節(jié)點的坐標值,以此形成點云。 針對龐大的數(shù)據(jù)點云信息,可以通過PCL 庫進行操作,該過程類似于機械制造中的逆向工程。 基于PCL 庫的變形幾何重構(gòu),依次需要進行邊界識別、曲面擬合、面組縫合以及實體生成等過程。

3.1 邊界識別

在點云處理的過程中,首先需要分辨出體內(nèi)與體外,即對實體所在的邊界進行識別。 例如原始變形模型如圖9 所示,該圖球體原本是一個規(guī)則球體,在熱力耦合作用下發(fā)生了變形。 將該變形結(jié)果中的點進行提取,便得到如圖10 所示的點云集合,各個點分布在三維空間中。

圖9 熱力響應(yīng)變形后的結(jié)果Fig.9 Results of thermal response deformation

圖10 在變形結(jié)果中提取出的點云Fig.10 Extracted point cloud from deformation results

點云數(shù)據(jù)的邊界提取含有平面點云提取與空間點云提取2 種方式。 平面點云的邊界特征提取常用方法有經(jīng)緯線掃描法、網(wǎng)格劃分法、角度-弦高聯(lián)合法等;空間點云的邊界特征提取有基于曲率和基于切平面這2 種方法[14],對于航天器結(jié)構(gòu)幾何重構(gòu)運用的是空間點云提取,部分方法需由二維拓展到三維。

3.2 曲面擬合

曲面擬合是將點云中已經(jīng)分辨出的邊界點擬合成曲面的過程,通?；谧钚《朔▽崿F(xiàn)曲面擬合。 曾清紅等[15]開發(fā)了一種移動最小二乘法,為點云數(shù)據(jù)處理提供了新方法,使生成的曲線、曲面精度高、光滑性好。 劉俊焱等[16]采用正交最小二乘法和移動最小二乘法對曲面進行擬合,點云數(shù)據(jù)較大或曲面變化很大時,移動最小二乘法可以有效擬合樹葉曲面,并且得到了較高精度的結(jié)果。

3.3 面組縫合

在面組的擬合過程中,所得到的面與面之間是獨立的,非閉合面會對實體化操作帶來較大的困難,導(dǎo)致計算量呈指數(shù)增大,因此需要將所有的面修補成完整的閉合曲面。 通常會出現(xiàn)未閉合或較大的縫隙,如圖11(a)所示,則需要對中間部分進行補充,將2 個面相連于同一條邊;存在面與面交叉的情況,如圖11(b)所示,實體化操作通常保證封閉曲面即可,但相交出來的面會造成冗余。當相交的面較為復(fù)雜時,會對封閉曲面的識別造成影響,因此需要對相交曲面進行修剪。 通過對相連面之間的缺陷進行處理,即可得到2 個面之間的完全閉合狀態(tài),如圖11(c)所示。 依次對每個面的相連面進行查找與修復(fù),最終可得到完整的閉合曲面。

圖11 兩個表面連接的3 種狀態(tài)Fig.11 Three states for two surfaces to be connected

3.4 實體生成

本文研究的內(nèi)容從點、線、面逐漸過渡到體,最終獲得可以進行工程運用的實體結(jié)構(gòu)。 面組成的殼體結(jié)構(gòu)如圖12(a)所示,雖具有結(jié)構(gòu)體的外形,但內(nèi)部中空,難以生成固體力學(xué)計算所需要的有限元體網(wǎng)格。 實體化是將封閉面組生成實體的過程,實體化的結(jié)果如圖12(b)所示。

圖12 幾何圖形的兩種狀態(tài)Fig.12 Two states of the geometry

實體化的幾何模型可以進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,為進一步力學(xué)計算提供了新的模型,是流-固-熱耦合力學(xué)中的中間橋梁,起到了計算過程中幾何模型實時更新的作用。

4 幾何重構(gòu)在航天員出艙牽引系統(tǒng)中應(yīng)用

4.1 航天員出艙牽引系統(tǒng)

航天員出艙牽引系統(tǒng)[17]針對航天員太空行走安全和便捷性而設(shè)計,是航天員艙外作業(yè)的輔助裝置。 該系統(tǒng)含有艙外導(dǎo)軌、牽引盤、搭接橋及牽引繩等4 個部分,如圖13 所示。

圖13 航天員采用牽引系統(tǒng)的出艙示意圖Fig.13 Schematic diagram of the astronaut using the traction system to exit the cabin

牽引繩連接于航天員與牽引盤之間,牽引盤運動在艙外導(dǎo)軌中,可沿導(dǎo)軌方向自由滑動,艙外導(dǎo)軌固定在艙體表面,航天器對接艙段之間的導(dǎo)軌采用搭接橋形式進行連接。 航天員通過攀爬扶手在艙體表面進行運動,由此實現(xiàn)航天員在多個艙段表面進行作業(yè),根據(jù)導(dǎo)軌的部署能夠接觸艙體相應(yīng)位置的大部分外表面。

4.2 牽引系統(tǒng)中導(dǎo)軌的幾何重構(gòu)

導(dǎo)軌是牽引系統(tǒng)中的主要承力結(jié)構(gòu),是航天員出艙過程中不脫離空間站的安全保障,形狀如圖14(a)所示,以此將本文所研究的航天器變形幾何重構(gòu)方法在導(dǎo)軌上進行應(yīng)用,使得有限元網(wǎng)格在變形后經(jīng)處理能夠達到再次力學(xué)分析的目的。

圖14 牽引系統(tǒng)導(dǎo)軌的幾何重構(gòu)流程及其應(yīng)用圖示Fig.14 Geometric reconstruction process of the guide rail in the traction system and its application diagram

以工程軟件聯(lián)合實現(xiàn)導(dǎo)軌變形幾何重構(gòu)。 采用Workbench 進行受力分析,導(dǎo)軌模型長、寬、高分別為1000 mm×170 mm×90 mm,賦予鋁合金的材料屬性。 固定導(dǎo)軌的一端面,在另一端面添加載荷,沿z軸正向,如圖14(a)所示。 變形后的結(jié)果如圖14(b)所示。 導(dǎo)軌發(fā)生變形之后,通過FEM 模塊生成面組,并導(dǎo)入到CADfix 中進行面組修復(fù),形成的封閉殼體結(jié)構(gòu)如圖14(c)所示。將生成的殼體采用Creo 進行實體化處理,其結(jié)果如圖14(d)所示。 將生成的實體再次導(dǎo)入到Workbench 中進行受力加載,固定端與首次分析位置相同,載荷方向沿x軸正方形,如圖14(e)所示。 再次發(fā)生變形的結(jié)果如圖14(f)所示。

由此說明通過航天器結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)獲得的模型具備再次進行網(wǎng)格劃分的特性。 服役期滿航天器再入過程,會受到外部力熱環(huán)境作用發(fā)生變形,會影響氣動力熱,引起飛行航跡變化。 預(yù)測這類高超聲速飛行器的氣動載荷和氣動熱效應(yīng),是典型的流-固-熱耦合問題,需使用不同的方程和算法求解該問題,重點是在耦合界面上保持一致性,幾何重構(gòu)可以解決該問題,連續(xù)幾何重構(gòu)能達到連續(xù)耦合計算的目的,且在燒蝕后退、多項工程研究方向也有較大應(yīng)用前景。

5 結(jié)論

本文采用工程軟件實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)模型受力變形后的幾何重構(gòu),可作為新模型進行下一時間段的力學(xué)計算。 結(jié)論如下:

1)通過Workbench 可獨立完成對無內(nèi)孔規(guī)則平板的變形幾何重構(gòu)。 Workbench、CADfix、Creo 等工程軟件的聯(lián)合運用,彌補了Workbench難以對復(fù)雜面組進行縫補的問題,可實現(xiàn)對帶孔平板受力變形后的幾何重構(gòu)。 工程軟件方法的局限性在于難以對不規(guī)則曲面模型進行幾何重構(gòu)。

2)基于計算機圖形學(xué)PCL 的研究,可以對復(fù)雜曲面模型進行重構(gòu)。 實現(xiàn)幾何重構(gòu)涉及到離散點的拓撲關(guān)系和曲面擬合算法,本文提出了新的基于PCL 的結(jié)構(gòu)變形幾何重構(gòu)思路,可實現(xiàn)流體力學(xué)與固熱耦合力學(xué)間的精確銜接與應(yīng)用擴展。

3)通過工程軟件聯(lián)合,成功實現(xiàn)航天員出艙牽引系統(tǒng)中導(dǎo)軌的變形幾何重構(gòu),可沿用至多場耦合中界面一致性的保持,體現(xiàn)了幾何重構(gòu)方法具有解決復(fù)雜力學(xué)耦合問題的現(xiàn)實意義。