王榮凱

（上海華潤(rùn)大東船務(wù)工程有限公司，上海 202155）

船舶制造業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r是體現(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)、科技實(shí)力的重要標(biāo)志之一，隨著全球競(jìng)爭(zhēng)加劇，現(xiàn)代化造船模式是增強(qiáng)市場(chǎng)占有率的有效途徑[1-2]。自主研發(fā)能力不足、生產(chǎn)效率低等問(wèn)題嚴(yán)重阻礙我國(guó)造船業(yè)進(jìn)一步發(fā)展，在船舶制造過(guò)程中，生產(chǎn)線的平衡問(wèn)題是制約生產(chǎn)效率的核心問(wèn)題之一[3-4]。船舶分段制造工藝依據(jù)形狀的不同，分為平面分段與曲面分段。曲面分段結(jié)構(gòu)相似性不強(qiáng)，國(guó)內(nèi)企業(yè)普遍使用固定工位的生產(chǎn)方式，存在組織調(diào)度混亂、生產(chǎn)周期長(zhǎng)問(wèn)題，嚴(yán)重制約船舶制造水平的提升[5]。研究以船舶曲面分段制造車(chē)間的生產(chǎn)流程為分析對(duì)象，構(gòu)建生產(chǎn)周期最短的加工模型，利用混合啟發(fā)式PSO 算法解決調(diào)度問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率最大化。

1 基于混合啟發(fā)式PSO 的曲面加工流水線平衡模型構(gòu)建

1.1 曲面分段加工流水線平衡模型構(gòu)建

在船舶曲面分段加工中，一些國(guó)際企業(yè)使用流水線模式生產(chǎn)，但該方法設(shè)備成本高、加工工藝嚴(yán)格，不適合我國(guó)船舶制造。曲面分段加工的相似性不高，但面對(duì)批量的船舶制造時(shí)，各曲面分段結(jié)構(gòu)的相似性明顯增強(qiáng)。同時(shí)各分段結(jié)構(gòu)加工工藝基本包括焊接、裝配等主要作業(yè)流程，且各工藝要求的相似度較高，研究流水線與固定工位生產(chǎn)模式相結(jié)合，在固定曲面加工工位上實(shí)現(xiàn)高效流水作業(yè)，提高船舶曲面分段生產(chǎn)效率。其曲面分段加工流程如圖1所示，根據(jù)加工工序、作業(yè)人員及設(shè)備工具劃分作業(yè)小組，各小組以一定的順序在分段結(jié)構(gòu)之間流動(dòng)作業(yè)，完成各分段加工工序任務(wù)。

圖1 曲面分段加工流水線示意圖

固定工位與流水線相結(jié)合的生產(chǎn)模式下，每個(gè)待加工曲面分段的制造由不同小組完成，每個(gè)小組在不同的曲面分段之間進(jìn)行類(lèi)似操作，形成一種類(lèi)似流水線的生產(chǎn)模式。這種模式在空間上，因其加工的結(jié)構(gòu)位置固定不變，屬于固定工位生產(chǎn)模式，但在邏輯層面上，該曲面結(jié)構(gòu)是被不同作業(yè)人員、設(shè)備流動(dòng)而完成加工，屬于流水線生產(chǎn)方式。這種混合流水線的加工模式與其他獨(dú)立加工模式相比，可以通過(guò)組織人員、設(shè)備的流動(dòng)，而減少因分段結(jié)構(gòu)流動(dòng)而帶來(lái)的運(yùn)輸成本。同時(shí)可以采用加強(qiáng)作業(yè)人員的加工管理，嚴(yán)格把握生產(chǎn)過(guò)程，以保證分段結(jié)構(gòu)的加工質(zhì)量和加工周期。

混合加工流水線可以在不改變當(dāng)前的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)手段的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變組織生產(chǎn)方式，以達(dá)到制造多種產(chǎn)品的需求。在曲面分段加工過(guò)程中，每個(gè)分段結(jié)構(gòu)的工序是不變的，根據(jù)各小組的加工能力選擇待加工工序，同時(shí)協(xié)調(diào)調(diào)度不同曲面分段結(jié)構(gòu)之間的小組流水加工順序，是縮短加工周期的關(guān)鍵。同時(shí)根據(jù)工序所需時(shí)間，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸夂秃喜?，使得各個(gè)工序的作業(yè)時(shí)間趨于一致，保證每個(gè)小組的加工時(shí)間相等、均衡生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)小組在各個(gè)工序間的高效工作。已知小組的工作能力W 和分段結(jié)構(gòu)的工作總量，忽略設(shè)備和工具故障問(wèn)題。設(shè)某生產(chǎn)車(chē)間有待加工的分段結(jié)構(gòu)M{1,2,…,m}個(gè)，加工工序有P{P1,P2,…,Pm}，作業(yè)小組有N{1,2,… ,n}個(gè)，作業(yè)小組會(huì)按照工序的不同劃分成幾種不同類(lèi)型的小組，整個(gè)車(chē)間調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為最大加工時(shí)間最小值，即f(x)=minTmax。在加工流程中，當(dāng)Oikq=1 時(shí)，表示第i個(gè)分段結(jié)構(gòu)第k 工序選擇q作業(yè)小組。對(duì)小組加工的工序和資源進(jìn)行約束，同一曲面分段的不同工序不能在同一時(shí)刻一起加工，且一個(gè)小組只能加工某分段結(jié)構(gòu)的一個(gè)工序。每個(gè)工序一旦開(kāi)始，直至完成本工序才能結(jié)束；前一個(gè)工序完成后才能進(jìn)行下一道工序，每個(gè)工序必須按照順序加工。當(dāng)所有工序完成后，曲面分段的總加工時(shí)間不能小于單個(gè)結(jié)構(gòu)加工時(shí)間，即時(shí)間約束Tmax≥Tikq。

1.2 混合啟發(fā)式PSO 算法

船體結(jié)構(gòu)中曲面分段占比較大，對(duì)曲面分段加工流水線調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率最大化的關(guān)鍵。粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm,PSO）因概念簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、收斂性較好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在眾多領(lǐng)域。PSO 是模擬鳥(niǎo)類(lèi)尋求食物的群體行為的算法，其核心思想是通過(guò)不斷迭代更新種群位置進(jìn)而搜索得到全局最佳。假設(shè)在 維搜索空間內(nèi)，存在一群初始粒子，根據(jù)相關(guān)信息粒子的速度更新公式如式（1）。

式（1）中，Vxy(t)是第t 次迭代時(shí)粒子x在y維上的速度分量，δ表示慣性系數(shù)，R1,R2分別是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，C1,C2是粒子的認(rèn)知系數(shù)，Mxy(t)代表第t次迭代時(shí)粒子x在y維上的位置分量，Pbxy（t）代表第t次迭代時(shí)個(gè)體最優(yōu)粒子在y維上的位置分量，Gbxy（t）表示第t次迭代時(shí)全局最優(yōu)粒子y維上的位置分量。為了保證PSO 算法性能較好，需要限制粒子的速度范圍和位置范圍，分別是Vminy≤Vxy(t+ 1)≤Vmaxy和，其中Vminy、Vmaxy分別代表搜索空間內(nèi)y維上的速度下界和上界，Mminy、Mmaxy分別代表搜索空間內(nèi)y維的位置下界和上界。限制范圍后，粒子的位置更新表達(dá)式為式（2）。

利用PSO求解時(shí)，根據(jù)方案確定可行解和評(píng)價(jià)函數(shù)，在搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成粒子，計(jì)算各粒子的適應(yīng)值、局部最優(yōu)及全局最優(yōu)粒子位置；根據(jù)式（1）和式（2）更新粒子速度和位置，計(jì)算粒子適應(yīng)值，得到局部最優(yōu)位置，比較后獲得全局最佳位置及適應(yīng)值。從PSO 求解過(guò)程中可以看到粒子的位置變化是通過(guò)局部最優(yōu)以及全局最優(yōu)的位置進(jìn)行更新，在一定程度上反映了種群的多樣性。且粒子的位置僅會(huì)在最優(yōu)粒子發(fā)生變化時(shí)進(jìn)而有所改變，這說(shuō)明PSO 算法具有一定的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

PSO 算法對(duì)于初始參數(shù)的依賴(lài)性較強(qiáng)，同時(shí)在解決曲面分段加工調(diào)度問(wèn)題時(shí)，速度難以表達(dá)，因此引入遺傳算法和模擬退火優(yōu)化算法與之結(jié)合，得到混合啟發(fā)式PSO 算法。將δVxy(t)和C1R1(Pbxy(t)?Mxy(t))+C2R2(Gbxy(t)?Mxy(t))分別視作遺傳算法的變異、交叉操作。經(jīng)過(guò)遺傳算法的交叉、變異操作后，粒子的最優(yōu)解存在比原有解更差的情況，采用模擬退火思想，準(zhǔn)許目標(biāo)函數(shù)在一定范圍內(nèi)變差。計(jì)算粒子適應(yīng)值，得到局部最優(yōu)位置，比較后獲得全局最佳位置及適應(yīng)值，混合啟發(fā)式PSO 算法的求解流程見(jiàn)圖2。

圖2 混合啟發(fā)式PSO 求解流程

2 結(jié)果數(shù)據(jù)分析

2.1 混合啟發(fā)式PSO 算法性能分析

為了驗(yàn)證調(diào)度優(yōu)化中混合啟發(fā)式PSO算法的性能，研究與原始PSO 算法、遺傳算法以及模擬退火算法作對(duì)比。使用兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試函數(shù)測(cè)試四種算法的收斂性，四種算法在測(cè)試函數(shù)上的收斂性曲線見(jiàn)圖3。

圖3 四種算法的收斂曲線

在圖3中可以看出，四種算法在不同測(cè)試函數(shù)中的收斂速度有所差異。在兩種測(cè)試函數(shù)中，PSO 和模擬退火算法收斂速度最慢，最小收斂值分別為0.167 和0.183。遺傳算法的收斂速度較快，收斂值最小值為0.148。混合啟發(fā)式算法的收斂速度最快，其最小值0.09。說(shuō)明研究的算法收斂性能最優(yōu)，優(yōu)化效率最高。為分析幾種算法模型求解結(jié)果的有效性，繪制的PR 曲線見(jiàn)圖4。

圖4 四種算法的PR 曲線

從圖4的PR 曲線可知，混合啟發(fā)式PSO 算法得到的優(yōu)化結(jié)果表現(xiàn)最優(yōu)，四種算法的PR 曲線包含面積分別為0.923、0.843、0.766、0.695，其計(jì)算結(jié)果說(shuō)明PSO算法對(duì)模型求解的性能最優(yōu)，求解結(jié)果具有較高的參考價(jià)值。

2.2 曲面分段制造生產(chǎn)平衡策略效果驗(yàn)證

研究以某船舶企業(yè)曲面分段加工車(chē)間為案例，選取8 個(gè)待加工曲面分段，每個(gè)分段主要有焊接和組裝工序。根據(jù)車(chē)間相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建曲面分段加工調(diào)度模型，以最短加工周期為目標(biāo)，利用混合啟發(fā)式PSO 算法進(jìn)行調(diào)度策略求解，可得到曲面分段作業(yè)小組的生產(chǎn)安排表，其繪制的曲面分段加工調(diào)度甘特圖如圖5所示。

圖5 曲面分段加工調(diào)度甘特圖

從圖5可知，由混合啟發(fā)式PSO 算法優(yōu)化調(diào)度得到的總共加工時(shí)間為77.9h，該車(chē)間的實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間為95h，生產(chǎn)周期縮短了18%。說(shuō)明使用基于改進(jìn)PSO 的曲面分段調(diào)度策略可以有效提高車(chē)間的生產(chǎn)效率，縮短生產(chǎn)周期。

3 結(jié)論

面對(duì)當(dāng)前船舶制造企業(yè)中存在的生產(chǎn)效率低等問(wèn)題，研究將流水線與曲面分段固定加工相結(jié)合，建立最短生產(chǎn)周期的流水線生產(chǎn)模型，并利用混合啟發(fā)式PSO算法實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)調(diào)度。性能分析結(jié)果顯示，改進(jìn)PSO 算法收斂性最佳，模型求解結(jié)果具有較高的參考價(jià)值。實(shí)例分析結(jié)果顯示，利用改進(jìn)PSO 得到的曲面分段加工調(diào)度策略與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比，生產(chǎn)周期縮短了18%。說(shuō)明研究的生產(chǎn)策略可以有效提升船舶的制造效率，降低生產(chǎn)成本，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。