葛匯文 張洺瑋 姜 凌 茅玉龍 吳天宇

（南京工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

0 引言

光伏電池具有顯著的能源、環(huán)保和經(jīng)濟(jì)效益，是當(dāng)今時代最為優(yōu)質(zhì)的綠色能源之一。光伏電池依靠太陽光產(chǎn)生電能，故光伏電池在發(fā)電過程中不可避免地會受到樹蔭、陰雨天氣、飛禽的排泄物等因素影響，光伏模塊在模塊陰影投射時所受照明不均勻，就會影響輸出特性。因此，本文將從數(shù)學(xué)特性、仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三方面研究光伏電池在陰影影響下的輸出特性，對進(jìn)一步研究陰影影響下最大功率點(diǎn)的跟蹤控制有著深遠(yuǎn)意義。

1 光伏電池的數(shù)學(xué)特性

光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

它的輸出特性方程為：

式中：IL為太陽能電池的輸出電流（A）；IO為電池反向飽和電流（A）；q為電荷常數(shù)，q=1.6×10-19C；A為P-N結(jié)理想因數(shù)；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為電池溫度（K）；Us為太陽能電池的輸出電壓（V）；Rs為電池的串聯(lián)等效電阻（Ω）。

光生電流I1由太陽光的光照強(qiáng)度決定，其計(jì)算方程為：

式中：Iscr為電池在參考溫度和光線強(qiáng)度下的短路電流（A）；ki為短路電流溫度系數(shù)；T為溫度（K）；Tr為對比溫度（K）；S為光照強(qiáng)度（lx）。

由方程式不難發(fā)現(xiàn)，光伏電池是一種具有非線性特性的光電轉(zhuǎn)換裝置，它的輸出特性受到溫度和光照強(qiáng)度的影響。

2 陰影影響下光伏電池輸出特性分析

在實(shí)際情況下，光伏電池遇到更多的是不規(guī)則的陰影。由于電池并聯(lián)能較好地提升運(yùn)行的效率與性能，進(jìn)而充分利用電池容量，本文將主要采用并聯(lián)運(yùn)行的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。首先依據(jù)光伏電池受不同因素影響時產(chǎn)生的不同陰影進(jìn)行分組，把受陰影影響相同的電池單元分為一組，再基于光伏電池的等效電路圖開展實(shí)驗(yàn)分析。

具體而言，本文先將一塊光伏電池板分成多個區(qū)域，對比不同區(qū)域的受光照強(qiáng)度、受光照面積和溫度的變化，進(jìn)而對電池板中受陰影遮擋的部分進(jìn)行分組，由于每個組別的具體參數(shù)各不相同，不同組輸出特性也會存在差異。根據(jù)光伏板的工作特性，所有組別并聯(lián)輸出即整塊電池板的總輸出，不難發(fā)現(xiàn)不同分組并聯(lián)輸出的輸出特性具有較大差異，光伏電池板整體的輸出特性將會形成多個極值點(diǎn)，出現(xiàn)多種波動趨勢。本文主要對同一塊光伏電池板分別在沒有陰影、有規(guī)則陰影覆蓋、有不規(guī)則陰影覆蓋下的輸出特性進(jìn)行分析研究。

圖2是無陰影時輸出特性曲線，經(jīng)過分析可得一開始隨著電壓的增長，電流較大且變化不明顯，使得輸出功率呈現(xiàn)線性的增長趨勢。當(dāng)電壓超過16V后繼續(xù)增大至門開路電壓時，電流變化明顯，快速降低到1A附近，此時的功率由于同時受電流和電壓變化的影響，呈現(xiàn)出非線性下降。

圖2 無陰影時輸出特性曲線[1]

圖3是規(guī)則陰影覆蓋時的輸出特性曲線，電流、電壓關(guān)系較為復(fù)雜，連續(xù)彎折三次，產(chǎn)生了三個拐點(diǎn)。分析功率曲線時，很容易看出其具有多層性，對應(yīng)電壓和電流的變化，功率產(chǎn)生了兩個波峰、一個波谷，且落差較大，系統(tǒng)輸出功率波動也較大，不穩(wěn)定。

圖3 規(guī)則陰影覆蓋時輸出特性曲線

圖4是復(fù)雜陰影覆蓋時的輸出特性，對比前兩組的輸出特性曲線，其功率曲線更為復(fù)雜，功率波動更明顯，擁有三個波峰和兩個波谷。當(dāng)略微調(diào)整電壓時，電流和功率都會相應(yīng)發(fā)生巨大改變，使得系統(tǒng)極其不穩(wěn)定，供電質(zhì)量變差，電池的容量也不能得到充分利用。

圖4 復(fù)雜陰影覆蓋時輸出特性曲線

在此，本文進(jìn)行了如下簡要總結(jié)：太陽能電池板的輸出功率在陰影的影響下明顯降低。沒有陰影影響時，輸出就只有一種變化趨勢；當(dāng)有規(guī)則陰影影響時，輸出有兩種變化趨勢；受復(fù)雜不規(guī)則陰影影響時，輸出有三種以上的變化趨勢。進(jìn)而根據(jù)疊加原理，對于一整塊光伏電池板而言，總的變化趨勢應(yīng)不少于最復(fù)雜陰影影響下的變化趨勢。進(jìn)一步總結(jié)得到，陰影形狀不規(guī)則的程度直接影響電壓（U）—電流（I）輸出特性曲線層次多少的變化趨勢。

3 實(shí)驗(yàn)論證

利用光生伏特效應(yīng)原理的光伏電池，在一定的光照強(qiáng)度下，每個單元的光伏電池都可以看作是一個二極管、一個恒流源和電阻的串并聯(lián)回路，本文使用Multisim軟件進(jìn)行仿真，其等效電路模型如圖5所示。

圖5 單片光伏電池等效電路模型

太陽能光伏電池輸出電流：

式中：I為光伏電池的輸出電流（A）；IL為光伏電池的光生電流（A）；ID為二極管的電流（A）；Ish為分流電阻的電流（A）。

其中二極管電流根據(jù)肖特基二極管方程可得：

式中：I0為P-N結(jié)的反向飽和電流（A）；n為二極管理想因子，無量綱；k為玻耳茲曼常數(shù)（J/K）；T為光伏電池絕對溫度（K）；q為電荷量（C）；v為電荷速度（m/s）；j為虛數(shù)。

外電路負(fù)載電壓和二極管電壓關(guān)系：

式中：Vj為加在二極管上的電壓（V）；V為外電路負(fù)載電壓（V）；I為光伏電池的輸出電流（A）；Rs為串聯(lián)電阻（Ω）。由上式可得光伏電池的伏安特性方程：

式中：Rsh為光伏電池的并聯(lián)電阻（Ω）。

在模型中，本文通過調(diào)節(jié)電阻Rs的大小改變光伏電池的輸出電壓和輸出電流，可以模擬出光伏電池單元的工作特性，本方法簡單、易操作且功率損耗小。實(shí)驗(yàn)開始時，首先調(diào)節(jié)Rs的阻值，調(diào)至短路，測出光伏電池的短路電流，再逐漸增加Rs的電阻，同時使用電流表和電壓表實(shí)時記錄光伏電池的輸出電壓和電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)束時，滑線變阻器處于開路狀態(tài)，得到光伏電池的開路電壓。

為了建立集中式光伏陣列的輸出模型，本項(xiàng)目組在MATLAB仿真環(huán)境下對復(fù)雜光照條件下的輸出特性曲線進(jìn)行了仿真。表1為測試環(huán)境下光伏組件的各項(xiàng)性能參數(shù)。

表1 性能參數(shù)

仿真中集中式光伏陣列所處的復(fù)雜光照環(huán)境以及結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2 仿真中集中式光伏陣列所處的復(fù)雜光照環(huán)境以及結(jié)構(gòu)

集中式光伏陣列處于復(fù)雜光照環(huán)境，分別由子陣列A、B、C構(gòu)成，其中子陣列A是由30條相同光照強(qiáng)度分布的光伏隊(duì)列組成，每條隊(duì)列都有正常光照和陰影狀態(tài)下的兩組集，兩組集包含的光伏組件分別有3個和7個，其所對應(yīng)的光照強(qiáng)度分別為1000/300W/m2，同時以相同的方式構(gòu)成子陣列B、C。

為了研究陰影影響下光伏陣列的功率P—電壓V輸出特性，本文搭建了圖6所示的實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)中的光伏陣列是由9塊光伏電池以3×3組成。為模擬陰影條件，用白紙將部分組件擋住，即圖中的黑色組件。

圖6 光伏陣列實(shí)驗(yàn)電路圖

實(shí)驗(yàn)過程中通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的大小，觀察電流表和電壓表的讀數(shù)，實(shí)時記錄輸出電壓和電流，計(jì)算并繪制如圖7所示的功率P—電壓V輸出特性曲線。

圖7 功率P—電壓V輸出特性曲線[2]

仿真分析表明，文中搭建的光伏電池模型可行且有較高的準(zhǔn)確性，能夠反映光伏電池的實(shí)際輸出特性。本文仿真得出的輸出特性曲線與本文研究得出的輸出特性曲線相比在誤差范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中所提結(jié)論。

4 結(jié)語

本文從光伏電池?cái)?shù)學(xué)特性研究、陰影影響下光伏電池輸出特性分析以及實(shí)驗(yàn)論證三方面論證了光伏電池受陰影影響時會出現(xiàn)多個局部最大功率點(diǎn)，且隨著陰影的性質(zhì)不同這些局部最大功率點(diǎn)產(chǎn)生的個數(shù)和落點(diǎn)也不同，最大功率點(diǎn)并不會隨著輸出電壓的升高而線性分布。

故光伏電池發(fā)電受陰影影響時，應(yīng)該對光伏電池板的輸出特性進(jìn)行全局掃描和分析，以確定最合適的最大功率點(diǎn)；且應(yīng)該對光伏電池板進(jìn)行適當(dāng)并聯(lián)，盡量避免光伏電池受陰影影響時系統(tǒng)效率嚴(yán)重下降。