樊煜，高占義，陳皓銳*，王云輝，房本巖，徐寧

?灌溉水源與輸配水系統(tǒng)?

基于NSGA-II算法的灌區(qū)配水渠道輪灌分組優(yōu)化調控研究

樊煜1,2，高占義1,2，陳皓銳1,2*，王云輝3，房本巖3，徐寧3

（1.中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；2.國家節(jié)水灌溉北京工程技術研究中心，北京 100048；3.山東省濱州市引黃灌溉服務中心，山東 濱州 256600）

【目的】基于NSGA-II算法對灌區(qū)配水渠道輪灌分組進行優(yōu)化調控，實現(xiàn)灌區(qū)高效配水。【方法】以下級渠道流量和輪灌分組數(shù)為決策變量，以總配水時間短、同一輪灌組內(nèi)最上游渠道與最下游渠道間距小、同一輪灌組內(nèi)各渠道配水時間差最小為目標，考慮輪期約束、出水口狀態(tài)約束、渠道過流能力約束、水量平衡約束，建立多目標配水優(yōu)化模型，利用NSGA-II算法對模型進行求解?！窘Y果】對于簸箕李灌區(qū)的石皮東支渠，模型將斗渠劃分為9個輪灌組，模型的配水流量和配水總時長均滿足約束要求；模型盡可能地將相鄰的渠道劃分到一個輪灌組并同時啟閉，方便管理人員操作閘門?！窘Y論】本文建立的灌區(qū)配水模型能夠實現(xiàn)流量大、短歷時、配水工作量少，可為灌區(qū)配水工作提供技術支撐。

多目標配水；渠道配水；輪灌；優(yōu)化模型

0 引言

【研究意義】灌溉渠道水量優(yōu)化分配是指在滿足作物灌溉需求的前提下，基于灌區(qū)各級渠道的現(xiàn)狀輸水能力，通過各種技術手段，對配水渠道的流量和配水時間進行優(yōu)化，以達到設定目標[1]。在灌區(qū)輸配水過程中，科學合理的渠系配水可以提高供水服務水平、減少無效棄水、提高灌溉水利用率，從而促進灌區(qū)水資源高效利用、有效緩解水資源供需矛盾、實現(xiàn)灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)優(yōu)質高效發(fā)展，為灌區(qū)生產(chǎn)帶來良好的經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境效益[2-5]。

【研究進展】在灌溉渠系配水過程中，上級渠道往往不能滿足所有下級渠道的灌溉，灌區(qū)常常采用輪灌配水方式。Suryavanshi等[6]提出了0-1線性規(guī)劃模型，假定上級配水渠道是由一組等流量的流管組成，且下級渠道流量相等，通過尋找下級渠道的最優(yōu)組合方式來減少渠道工程投資，獲得灌溉配水的最優(yōu)調度，這種輪灌分組方式已得到了廣泛應用。王智等[7]提出了在一定輪灌期和來水流量限制條件下實現(xiàn)下級配水渠道最優(yōu)組合及配水時間最優(yōu)的配水模型；李彬等[8]將輪灌最優(yōu)組合方案與計算機控制系統(tǒng)進行結合，提高了灌區(qū)灌溉管理的自動化水平；駱莉等[9]以輪灌組數(shù)最少為目標，建立了配水渠道輪灌組合優(yōu)化模型，并用遺傳算法計算模型，得到了最優(yōu)灌溉組合；劉照等[10]基于RS、GIS技術，選擇總配水時間最短和輪灌組間引水持續(xù)時間差最小為目標，運用粒子群算法和蟻群算法求解模型，解決了渠系配水問題；Anwar等[11]在單階段模型中考慮了每個用水戶的預定時間與實際配水時間的差值，在二階段模型中使第一階段處于劣勢的用戶優(yōu)先配水，建立了輪灌配水模型，可用于有時間需求的灌溉計劃。以上研究均假設下級渠道的引水流量相同，而灌區(qū)實際配水是一個復雜的變化過程，下級渠道的配水流量通常不可能完全相同。周美林等[12]以引水流量和引水時間差最小為目標，建立了下級渠道流量不等條件下的配水模型，確定了灌區(qū)最優(yōu)輪灌組合；Tonny等[13]通過簡單多機調度和復雜多機調度，分別確定了在各用水戶流量相同和不相同2種情況下的配水時間表。總結以往研究結果可發(fā)現(xiàn)，同一輪灌組內(nèi)渠道的配水時間通常存在差異，給灌區(qū)管理帶來不便。呂宏興等[14]按照“定流量、變歷時”的輪灌方式，建立了0-1線性整數(shù)規(guī)劃模型，并將各輪灌組的引水時間均一化處理，使各輪灌組在同一時間結束灌溉；王慶杰等[15]將“組間續(xù)灌、組內(nèi)輪灌”的渠道配水方式轉化為“組間輪灌、組內(nèi)續(xù)灌”，在尋找最優(yōu)配水方案的同時，對各輪灌組內(nèi)渠道的配水時間進行均一化處理，使各輪灌組內(nèi)渠道可以同時開啟和關閉。

【切入點】已有的輪灌配水模型為灌區(qū)配水工作提供了一定的技術參考，但目前的輪灌模型通常將上下游距離較遠的渠道分到同一組內(nèi)，在配水時，灌區(qū)管理人員需要頻繁往返于上下游之間啟閉閘門，給管理工作帶來較大不便?！緮M解決的關鍵問題】鑒于此，本研究采取“組間輪灌、組內(nèi)續(xù)灌”的灌溉方式，考慮工作人員的工作量，建立輪灌配水模型，并采用NSGA-II對模型進行求解，使模型更加符合實際的配水情況，為灌區(qū)管理工作提供便利。

1 模型構建與求解

1.1 灌區(qū)輪灌配水模型的構建

假設某上級渠道有條下級渠道，輪灌組數(shù)的劃分按照式（1）計算：

式中：為輪灌組數(shù)；d為上級渠道的設計流量（m3/s）；=1, 2, …,為下級渠道的序號；qd為各下級渠道的設計流量（m3/s）；ceil為向上取整；floor為向下取整。

1.1.1 決策變量

模型決策變量為輪灌編組和下級渠道的配水流量。決策變量X={0,1}表示第輪灌組第出水口的開關狀態(tài)，X=0表示出水口關閉（1, 2, … ,），X=1表示出水口開啟；決策變量q表示下級渠道的配水流量（m3/s）。

1.1.2 目標函數(shù)

模型的目標為配水時間短和灌區(qū)管理方便。配水時間短的函數(shù)建立見式（2）；為了使管理人員操作方便，建立同一分組內(nèi)各渠道配水時間差最小的函數(shù)，見式（3）；為了縮短管理人員的工作距離，同一分組內(nèi)，盡可能地使互相靠近的渠道在一個分組內(nèi)，即同一組內(nèi)最上游渠道和最下游渠道的距離最小，見式（4）。

式中：t為第條下級渠道中每條渠道的配水時間（h）；w為每條下級渠道的需水量（m3）；ab為同一輪灌組內(nèi)任意2條下級渠道的配水時間（h）；Δ為同一輪灌組內(nèi)任意2條下級渠道的配水時間差（h）；M為第個輪灌組內(nèi)最上游渠道與最下游渠道之間的距離（km）。

1.1.3 約束條件

渠道一次性引水約束：任意1條下級渠道在輪期內(nèi)只能開啟1次，即：

下級渠道流量約束：任意1條下級渠道的配水流量應在其設計流量的0.6～1.0倍以內(nèi)，即：

水量平衡約束：任意時刻，同時配水的下級渠道流量之和應等于上級渠道流量，即：

式中：Q為上級渠道時刻的流量。

上級渠道流量約束：任意時刻，上級渠道流量應在其設計流量的0.6～1.0倍之間，即：

時間約束：每個灌溉組的配水時間不超過配水渠道最大允許輸水時間，即：

1.2 模型求解算法

本研究建立的模型為非線性約束條件下含有整數(shù)規(guī)劃的模型，并存在多個約束條件和目標函數(shù)，模型求解困難。遺傳算法能夠解決多約束多目標條件下的大搜索空間優(yōu)化問題，相比其他智能算法更具有優(yōu)越性[16-17]。本文采用精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）求解模型。NSGA-II由Deb等[18]提出，是傳統(tǒng)遺傳算法的改進，降低了計算復雜度，避免了較優(yōu)解的丟失。本研究的編碼方式采用二進制編碼，交叉算子為兩點交叉，變異算子為均勻變異算子，編程工具為python，算法流程如圖1所示[19]。NSGA-II算法的步驟為：隨機產(chǎn)生初始種群0；然后根據(jù)目標函數(shù)值進行非劣排序，再通過選擇和遺傳操作(交叉、變異)可得新種群Q，精英保留策略有R=R∪R，經(jīng)過對R進行非劣排序得到種群P+1；然后迭代運行，當達到最大進化代數(shù)時停止運行，最終得到一系列非劣解集。

2 模型應用

2.1 應用區(qū)域概況

簸箕李灌區(qū)位于山東省濱州市最西部，涉及惠民縣、陽信縣、無棣縣，地理坐標為東經(jīng)117°14′37″—117°58′44″、北緯37°07′41″—38°14′57″，控制土地面積為22.4萬hm2，設計灌溉面積為6萬hm2。灌區(qū)多年平均氣溫為12～14 ℃，多年平均降水量為570.6 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 195.1 mm。本文選取簸箕李灌區(qū)的石皮東支渠及其斗渠為研究對象（圖2），石皮東支渠位于惠民縣，灌溉面積為1 853 hm2，其控制范圍大部分在惠民縣，少部分在陽信縣。灌區(qū)主要種植作物為冬小麥、玉米和棉花，3種作物的灌溉制度見表1。本文以小麥返青期的優(yōu)化配水為研究目標。小麥返青期灌水定額為540 m3/hm2，輪灌期為10 d，渠道相關參數(shù)見表2。

2.2 模型參數(shù)

模型決策變量的數(shù)量為60個。遺傳算法種群規(guī)模為150，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，最大遺傳代數(shù)為500。

圖2 渠系位置及分布

表1 不同作物灌溉制度

2.3 結果與分析

表3為模型的輪灌組劃分情況和每條斗渠的配水時間。模型將30條斗渠劃分為9個組，9個輪灌組之間依次進行灌溉，每個分組內(nèi)的斗渠同時進行灌溉。灌溉開始時，第一分組內(nèi)的1、2、3、4、6斗同時開啟，當?shù)谝环纸M內(nèi)的斗渠全部灌溉結束時，第二分組的5、10、12斗開始灌溉，以此類推，直至第九組灌溉結束。每個分組的配水時長為該分組內(nèi)斗渠配水時間的最大值，9個組的配水時長分別為15.64、22.9、15.83、16.99、21.51、38.21、20.37、21.06、28.49 h，總配水時長為9個組的配水時長之和，為201.54 h，與配水輪期240 h相比，本文提出的配水模型縮短了總配水時間。在輪灌組內(nèi)，各斗渠之間的配水時間也較為接近，斗渠之間配水時間的最大差值為第一輪灌組內(nèi)1斗渠和3斗渠的配水時間差值，為15 min。

表2 石皮東支渠及斗渠參數(shù)

表3 斗渠分組與配水時間

圖3為斗渠配水流量與設計流量的對比，所有斗渠配水流量均在設計流量的0.60～1倍之間，滿足斗渠過流能力要求。

圖3 斗渠配水流量與設計流量之間的對比

圖4反映了斗渠啟閉順序和相鄰啟閉斗渠的間距。模型考慮了同一輪灌內(nèi)最上游斗渠與最下游斗渠間距最小、同一輪灌組內(nèi)斗渠灌溉時間差距最小2個目標。模型最后的分組結果顯示，同一組內(nèi)的斗渠基本上是相鄰斗渠，且同一輪灌組內(nèi)的斗渠灌溉時間最大差值在15 min內(nèi)，可近似認為同一輪灌組之間的斗渠是可以統(tǒng)一關閉的，所以開啟和關閉斗渠的順序是相同的，斗渠啟閉順序為1→2→3→4→6→5→10→12→7→8→9→11→13→14→15→16→17→18→19→23→24→20→21→22→25→26→30→27→28→29。在斗渠啟閉過程中，盡可能按照渠道上游到下游的順序來啟閉，以此來減少工作人員的工作距離，管理員的工作總距離為相鄰啟閉的斗渠間距之和，即30.35 km；管理員逆向工作的距離為從下游到上游的總距離，即7.21 km，模型實現(xiàn)了最大程度降低管理員的工作距離。

圖4 模型斗渠啟閉順序和相鄰啟閉斗渠的間距（km）

3 討論

本文在建立模型時，流量下限設置為設計流量的0.6倍，模型最后的配水結果也顯示所有斗渠的流量均滿足此要求，實現(xiàn)了大流量配水。圖5為石皮東支渠配水流量與設計流量的對比，支渠配水流量在1.88～2 m3/s之間，是設計流量的0.94～1倍，支渠同樣也實現(xiàn)了大流量運行，充分發(fā)揮了渠道工程能力。

圖5 支渠配水流量與設計流量之間的對比

以往配水模型的配水方式大多是“組間輪灌，組內(nèi)續(xù)灌”，按照這種方式進行灌溉時，灌區(qū)管理人員需要頻繁往返于上、下游渠道之間啟閉閘門，給管理帶來巨大不便。本文將配水方式調整為“組間續(xù)灌，組內(nèi)輪灌”，在這種灌溉方式下，建立了2個目標函數(shù)。第一個目標是同一組內(nèi)渠道配水時間差最小，實現(xiàn)同一組內(nèi)的渠道同時開啟或關閉，方便灌區(qū)管理人員管理，這在具有遠程控制系統(tǒng)的灌區(qū)更為實用；第二個目標是同一分組內(nèi)的渠道應盡可能地相互靠近，該目標是為了使灌區(qū)管理人員在啟閉同一組之間的閘門時，能夠減少其工作距離，不需要頻繁往返于上下游渠道之間。結果表明，每個分組內(nèi)的渠道基本相互臨近，上下游相距較遠的渠道不會被分到一個組內(nèi)；每個分組內(nèi)，斗渠配水時間差值最大為15 min，可近似認為灌溉在同一時間結束，可同時關閉閘門。本文沒有考慮多級渠道，存在一定局限性，未來仍需進一步完善。

4 結論

以各斗渠流量和輪灌分組情況為決策變量，以配水時間最短、同一輪灌內(nèi)最上游渠道與最下游渠道間距最小、同一分組內(nèi)的渠道灌溉時間差最小為目標，建立配水模型。所建立的配水模型在斗渠配水流量和支渠配水流量方面均滿足過流能力要求，并實現(xiàn)了大流量配水；模型將渠道分為9組，總配水時長為201.54 h，滿足輪期要求，縮短了灌溉時間；根據(jù)本文模型進行渠道配水時，灌區(qū)管理人員不需頻繁往返于上下游之間，同一分組內(nèi)的渠道可同時啟閉，大大降低了管理人員的工作量。

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Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm

FAN Yu1,2, GAO Zhanyi1,2, CHEN Haorui1,2*, WANG Yunhui3, FANG Benyan3, XU Ning3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China;2. National Center of Efficient Irrigation Engineering and Technology Research, Beijing 100048, China; 3. Yellow River Irrigation Service Center, Binzhou Municipality, Binzhou 256600, China)

【Objective】Optimization of water distribution in irrigation districts is a way to improve water use efficiency and water resource management. This paper proposes a method to optimize water distribution in irrigation canals. 【Method】The flow rate in the canals at the lower end and the number of rotational groups are taken as the decision variables. The objectives of the optimization are to minimize the total water distribution duration, the distance between the upstream and downstream canals in the same group, and the difference in water distribution duration in each canal in the same rotational group. The optimization considers the constraints of time, outlet state, canal overflow capacity, and water balance. The model is applied to the Shipi East branch canal in Bojili irrigation regions, and the optimization is solved using the NSGA-II algorithm by dividing the lower-end canals into nine rotation irrigation groups. 【Result】Dividing the adjacent canals into one round grouting group as possible as it could, and opening and closing them simultaneously to facilitate the management, the water distribution flow rate and total water distribution time calculated by the model meet the operational requirements.【Conclusion】The optimization model proposed in this paper can distribute water between canals to achieve high flow rate, short duration and less workload. It can be used to help improve water management in irrigation districts.

multi-objective water distribution; canals water distribution; rotational irrigation; optimization model

樊煜, 高占義, 陳皓銳, 等. 基于NSGA-II算法的灌區(qū)配水渠道輪灌分組優(yōu)化調控研究[J]. 灌溉排水學報, 2023, 42(2): 130-135.

FAN Yu, GAO Zhanyi, CHEN Haorui, et al.Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(2): 130-135.

1672 - 3317（2023）02 - 0130 - 06

S274.3

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022346

2022-06-22

“科技興蒙”行動重點專項（2021EEDSCXSFQZD010）；中國水利水電科學研究院技術創(chuàng)新團隊項目（ID0145B022021）

樊煜（1993-），男。博士研究生，主要從事灌區(qū)渠系配水及調控研究。E-mail: 673000238@qq.com

陳皓銳（1984-），男。教授級高級工程師，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術要求。E-mail:chenhr@iwhr.com

責任編輯：韓 洋