劉恩來，李治泓，石瑞琪，李 亮，黃瓊儀

（1.自然資源部第六地形測(cè)量隊(duì)，四川 成都 610000；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650000；3.自然資源部第三地理信息制圖院，四川 成都 610000）

掌握城市人口空間分布信息對(duì)于合理制定區(qū)域人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展政策具有重要意義[1-2]，也是實(shí)施城市日常管理、改善居民生活環(huán)境、開展災(zāi)害應(yīng)急救援等工作的重要科學(xué)依據(jù)。為進(jìn)一步研究不同類型區(qū)域人口空間化方法，本文基于地理國情數(shù)據(jù)中精細(xì)化的房屋建筑分類數(shù)據(jù)和戶籍人口數(shù)據(jù)，借鑒土地利用密度法的基本原理，提出了一種基于地理國情數(shù)據(jù)的適合不同區(qū)域的人口空間化方法。選擇人口稀疏的草原地區(qū)——若爾蓋縣和人口密集的城市集中發(fā)展地區(qū)——南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)兩種不同類型區(qū)域，考慮區(qū)域內(nèi)部居住建筑形式和密度差異，開展居住人口空間化模擬實(shí)證研究，得到100 m 柵格的人口居住密度圖，實(shí)現(xiàn)了不同區(qū)域人口空間化的精細(xì)化模擬，結(jié)果能較好的反映人口密度空間分異情況，對(duì)我國不同類型區(qū)域精細(xì)化的人口空間模擬分析具有借鑒意義[3-14]。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

若爾蓋縣位于青藏高原東部邊緣地帶，四川省阿壩藏族羌族自治州北部，地理坐標(biāo)介于102°08′～103°39′E、32°56′～34°19′N 之間，縣城駐地達(dá)扎寺鎮(zhèn)。國土面積10 436.58 km2，境內(nèi)地形復(fù)雜，中西部和南部為典型丘狀高原，平均海拔3 500 m 以上；北部和東南部山高谷深，地勢(shì)陡峭，海拔2 400～4 200 m。若爾蓋縣是典型的牧區(qū)縣，轄4 鎮(zhèn)13 鄉(xiāng)，1 個(gè)國有牧場(chǎng)、1 個(gè)省屬牧場(chǎng)，全縣2017年戶籍總?cè)丝?9 934 人，其中城鎮(zhèn)戶籍人口13 203 人，鄉(xiāng)村戶籍人口66 731 人；常住人口7.81 萬人，城鎮(zhèn)化率（常住人口）為29.5%。藏族人數(shù)占全縣總?cè)丝诘?9.2%，是一個(gè)以藏族為主的少數(shù)民族聚居縣，人口密度為7.66人∕km2，屬于人口稀少區(qū)。

南充位于四川盆地東北部，地處嘉陵江中游。介于30°35′～31°51′N，105°27′～106°28′E之間。地勢(shì)從北向南傾斜，海拔256～889 m，地貌類型以丘陵為主，淺丘平壩、中丘中谷、高丘低山類型。本次研究區(qū)域處于順慶、高坪、嘉陵三區(qū)的中心城區(qū)，是全市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中心，常住人口達(dá)到200 萬，常住人口城鎮(zhèn)化率達(dá)到75%以上，由46個(gè)街道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)組成，共計(jì)960 余km2，2017 年戶籍總?cè)丝? 238 766 人，人口密度為1 290.38人∕km2，屬于人口密集區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)源主要有研究區(qū)2017年鄉(xiāng)鎮(zhèn)戶籍人口數(shù)據(jù)及居住建筑圖斑數(shù)據(jù)，是從2017年四川省基礎(chǔ)性地理國情房屋建筑分類數(shù)據(jù)中提取的。

地理國情房屋建筑類型主要包括房屋建筑區(qū)、獨(dú)立房屋建筑、廢棄房屋建筑3大類，10小類。其中房屋建筑區(qū)是指城鎮(zhèn)、城中村、鄉(xiāng)村集中居住區(qū)域內(nèi)，被連片房屋建筑遮蓋的地表區(qū)域，進(jìn)一步劃分為高密度多層及以上房屋建筑區(qū)、低密度多層及以上房屋建筑區(qū)、高密度低矮房屋建筑區(qū)、低密度低矮房屋建筑區(qū)，主要為人口居住區(qū)域；獨(dú)立房屋建筑包括城鎮(zhèn)地區(qū)規(guī)模較大的單體建筑和空間分散的居民點(diǎn)、規(guī)模較小的散落房屋建筑，進(jìn)一步劃分為多層及以上獨(dú)立房屋建筑、低矮房屋建筑兩大類，前者多為寫字樓、大型商業(yè)綜合體等不以居住為主要功能的建筑單體，低矮房屋建筑多為城市邊緣區(qū)、農(nóng)村地區(qū)的居住建筑類型。廢棄房屋建筑沒有承載居住人口，在本研究中不考慮。

2 研究方法與結(jié)果

2.1 研究方法

若研究區(qū)域內(nèi)有m個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）單元，從該區(qū)域地理國情數(shù)據(jù)中提取n（n≤10）種承載人口的居住建筑類型，各單元人口為Pm。假設(shè)同一單元內(nèi)同一類居住建筑的人口密度相同，各類居住建筑的人口密度分別為D1，D2，…，Dn；提取每個(gè)單元內(nèi)各類居住建筑的面積Smn（m＝1，2，…，m；n＝1，2，…，n），即可建立線性方程組（1），當(dāng)單元個(gè)數(shù)大于居住建筑類型數(shù)，即m＞n時(shí)，依據(jù)最小二乘法原理，即可求得該區(qū)域內(nèi)與統(tǒng)計(jì)人口誤差最小的各類居住建筑的人口密度估計(jì)值，進(jìn)而可以求得各行政單元人口估計(jì)值Pe（式2），并分析估算誤差ΔP（式3）。

進(jìn)一步可以構(gòu)建適宜尺度的柵格單元，按（4）式計(jì)算各柵格單元的人口密度。

式中，D（Px）為格網(wǎng)x內(nèi)的人口密度；n和N分別為格網(wǎng)內(nèi)居住建筑的類型和類型總數(shù)；Sn和Dn分別為格網(wǎng)中第n類居住建筑的面積和居住建筑人口密度；u為格網(wǎng)面積。

計(jì)算過程中將估算人口誤差小于或接近10%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元居住建筑密度確定為此鄉(xiāng)鎮(zhèn)該種類型居住房屋密度，大于10%的單元按高估和低估分組進(jìn)行重新計(jì)算；多次計(jì)算后，確定所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元居住建筑人口密度；按公式（4）計(jì)算單個(gè)格網(wǎng)人口，形成人口的空間化分布。據(jù)楊瑞紅[15]等人研究，采用地理國情普查數(shù)據(jù)源進(jìn)行人口數(shù)據(jù)空間化的適宜格網(wǎng)尺度是100～250 m，并且當(dāng)格網(wǎng)大小為100 m 時(shí)，人口空間化結(jié)果更加精細(xì)，相較250 m 的空間化結(jié)果更真實(shí)。因此根據(jù)2 個(gè)研究區(qū)的實(shí)際，考慮大江大河無法承載人口和廣大無人口區(qū)域的模擬真實(shí)性等情況，本研究柵格尺度選擇100 m。

2.2 研究結(jié)果

結(jié)合若爾蓋國土空間開發(fā)實(shí)際，通過統(tǒng)計(jì)分析，若爾蓋房屋建筑以低矮房屋建筑為主，主要承載人口房屋建筑類型為高密度低矮房屋建筑區(qū)、低密度低矮房屋建筑區(qū)、低矮獨(dú)立房屋建筑。居住建筑空間分布如圖1 所示。從圖中看出，整個(gè)居住建筑在空間上分布差異不大，絕大部分國土沒有居住建筑覆蓋，少部分鎮(zhèn)區(qū)有較小的集中分布區(qū)，以低密度低矮房屋建筑區(qū)為最多，其次是高密度低矮房屋建筑區(qū)，班佑鄉(xiāng)、紅星鎮(zhèn)、阿西鄉(xiāng)、麥溪鄉(xiāng)分布有相對(duì)較多的低密度低矮房屋建筑區(qū)，縣城達(dá)扎寺鎮(zhèn)分布有較多的高密度低矮房屋建筑區(qū)。計(jì)算時(shí)，白河牧場(chǎng)合并到唐克鎮(zhèn)，轄曼種羊場(chǎng)合并到轄曼鄉(xiāng)。

圖1 若爾蓋縣居住建筑分布圖

對(duì)17 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口、三類居住建筑面積建立多元線性方程組，利用最小二乘法進(jìn)行求解三類房屋建筑的人口密度。第一次求解后，得到符合要求的5 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)結(jié)果（如表1），紅星鎮(zhèn)、阿西鄉(xiāng)、降扎鄉(xiāng)、凍列鄉(xiāng)、達(dá)扎寺鎮(zhèn)預(yù)測(cè)殘差比在10%以內(nèi)，效果較好，回歸決定系數(shù)調(diào)整平方達(dá)到0.880 713，方差分析、估計(jì)密度均在0.05 水平上顯著，其他高估鄉(xiāng)鎮(zhèn)有6個(gè)，低估鄉(xiāng)鎮(zhèn)有6個(gè)。

表1 若爾蓋縣人口數(shù)據(jù)第一次擬合達(dá)到要求鄉(xiāng)鎮(zhèn)結(jié)果

對(duì)高估的巴西鄉(xiāng)、求吉鄉(xiāng)、包座鄉(xiāng)、唐克鎮(zhèn)、阿西茸鄉(xiāng)、班佑鄉(xiāng)進(jìn)行第二次方程求解，得到如表2 所示統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。第二次殘差顯著降低，且大部分在10%以下，只有巴西鄉(xiāng)殘差比顯著高于10%。阿西茸鄉(xiāng)為11.26%，考慮到人口年度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差，擬合效果可以接受，整體回歸決定系數(shù)調(diào)整平方達(dá)到0.662 739，方差分析、估計(jì)密度均在0.05 水平上顯著。經(jīng)分析，巴西鄉(xiāng)殘差較大，主要原因有4 個(gè)方面：一是該鎮(zhèn)是巴西會(huì)議遺址所在地，有較大規(guī)模無人居住建筑；二是當(dāng)?shù)亟ㄓ兄苓吶齻€(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)共用的規(guī)模較大的中小學(xué)；三是有寺廟（班佑寺）在境內(nèi)；四是巴西鄉(xiāng)有大骨節(jié)病搬遷地，但后期并未投入使用，以上原因客觀導(dǎo)致房屋建筑面積與戶籍統(tǒng)計(jì)人口建立方程解算誤差較大，因此可以接受巴西鄉(xiāng)的較大估計(jì)誤差。

表2 若爾蓋縣高估鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)第二次擬合結(jié)果

對(duì)低估的麥溪鄉(xiāng)、崇爾鄉(xiāng)、熱爾鄉(xiāng)、占哇鄉(xiāng)、嫩哇鄉(xiāng)、轄曼鄉(xiāng)進(jìn)行第二次方程求解，得到如表3所示統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。第二次殘差顯著降低，全部都在10%以下，擬合效果很好，回歸決定系數(shù)調(diào)整平方達(dá)到0.665 923，方差分析、估計(jì)密度均在0.001水平上顯著。

表3 若爾蓋縣低估鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)第二次擬合結(jié)果

通過三大類居住建筑類型兩次分類擬合，得到全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)分建筑類型的人口密度擬合數(shù)據(jù)，除巴西鄉(xiāng)殘差比較大外，其余鄉(xiāng)鎮(zhèn)都在10%左右及以內(nèi)，整體的殘差比例為1.67%，精度較高。選擇適合的100 m 柵格尺度進(jìn)行柵格化處理，得到的人口密度柵格圖（如圖2 所示）。人口密度空間分布與居住建筑分布較為一致，空間差異不大，大部分國土無人口分布，在空間分布上呈現(xiàn)低密度均質(zhì)狀態(tài)，符合人口分布實(shí)際情況。人口密度最高為11 026.3 人∕km2，高密度主要分布在縣城達(dá)扎寺鎮(zhèn)、紅星鎮(zhèn)等少數(shù)幾個(gè)重點(diǎn)鎮(zhèn)的鎮(zhèn)區(qū)。計(jì)算得到若爾蓋縣以行政單元統(tǒng)計(jì)人口計(jì)算的人口密度分布圖（如圖3）。對(duì)比圖2 和圖3，可以發(fā)現(xiàn)通過若爾蓋居住建筑擬合求解得到的人口空間分布情況更接近若爾蓋人口分布真實(shí)情況，能在更小尺度上體現(xiàn)人口分布的空間差異，若爾蓋縣行政單元人口密度極小，呈現(xiàn)出行政區(qū)域面積小的鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度相對(duì)較大。

圖2 若爾蓋縣人口居住密度空間分布圖

圖3 若爾蓋縣行政單元統(tǒng)計(jì)人口密度空間分布圖

結(jié)合南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)國土空間開發(fā)實(shí)際，通過統(tǒng)計(jì)分析，集中發(fā)展區(qū)內(nèi)房屋建筑既有多層及以上房屋建筑，又有低矮房屋建筑，但城市區(qū)域密度都較高，以高密度多層及以上房屋建筑區(qū)、高密度低矮房屋建筑區(qū)、獨(dú)立多層及以上房屋建筑為主，農(nóng)村地區(qū)以低矮房屋建筑為主，主要承載人口房屋建筑類型為高密度多層及以上房屋建筑區(qū)、高密度低矮房屋建筑區(qū)、低矮獨(dú)立房屋建筑。三類建筑組成的居住建筑空間分布如圖4 所示。以城區(qū)沿嘉陵江兩岸區(qū)域最密集，且多以高密度多層及以上房屋建筑區(qū)和高密度低矮房屋建筑區(qū)為主，外圍區(qū)域以低矮獨(dú)立房屋建筑零散分布為主。居住建筑類型空間分布差異較大，鳳凰鄉(xiāng)、木老鄉(xiāng)、新復(fù)鄉(xiāng)、喻家鄉(xiāng)、河西鎮(zhèn)處于區(qū)域邊緣，沒有高密度多層及以上房屋建筑區(qū)，以高密度低矮房屋建筑區(qū)為主；舞鳳街道、西城街道、和平路街道、北城街道、鳳埡街道、新建街道、中城街道等城區(qū)街道以高密度多層及以上房屋建筑區(qū)為主；整體來看以高密度低矮房屋建筑區(qū)為主要承載人口類型，其次是高密度多層及以上房屋建筑區(qū)。

圖4 南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)居住建筑空間分布圖

對(duì)46個(gè)街道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元的人口、三類居住建筑面積建立多元線性方程組，利用最小二乘法進(jìn)行求解三類居住建筑的密度，通過多次低估、高估分組迭代求解后，得到最終居住建筑人口密度求解結(jié)果，所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道殘差比例都在10%左右及以下，整體殘差比為0.67%，精度較高。選擇適合的100 m柵格尺度進(jìn)行柵格化處理，得到的人口密度柵格圖如圖5 所示。人口疏密分布與居住建筑空間分布基本一致，人口密度空間差異較大，最大密度達(dá)到76 745.9 人∕km2，城區(qū)嘉陵江沿岸幾個(gè)街道人口分布最為密集，龍門街道、瀠溪街道、東觀鎮(zhèn)、李渡鎮(zhèn)等周邊重點(diǎn)地區(qū)的鎮(zhèn)區(qū)有小范圍人口分布集中區(qū)，廣大外圍農(nóng)村地區(qū)分布較稀疏，甚至大片區(qū)域沒有人口分布。在此尺度下，嘉陵江水域覆蓋區(qū)和外圍區(qū)域形成了明顯人口真空地帶，空間模擬較真實(shí)。并計(jì)算得到南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)以行政單元統(tǒng)計(jì)人口計(jì)算的人口密度分布圖，如圖6所示。對(duì)比圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)通過居住建筑擬合求解得到的人口空間分布情況更接近南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)人口分布真實(shí)情況，能在更小尺度上體現(xiàn)人口分布的空間差異，整體分布格局與以行政單元統(tǒng)計(jì)人口計(jì)算的人口密度分布情況基本一致，從行政單元上呈現(xiàn)出南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)人口密度顯著高于若爾蓋縣。

圖5 南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)人口居住密度空間分布圖

圖6 南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)行政單元統(tǒng)計(jì)人口密度空間分布圖

3 結(jié)論與討論

本文選擇若爾蓋縣和南充市城市規(guī)劃集中發(fā)展區(qū)，利用土地利用密度法，開展了2 種不同類型區(qū)域居住人口空間化模擬研究，取得了良好效果?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

1）地理國情數(shù)據(jù)為人口空間化提供了重要信息，高精度建筑物分類數(shù)據(jù)能夠自適應(yīng)不同區(qū)域。不同居住建筑類型承載人口的密度有較大差異，同樣類型的居住建筑在不同區(qū)域承載人口密度差異也較大，必須對(duì)不同建筑類型、不同區(qū)域進(jìn)行差異化考慮，地理國情數(shù)據(jù)中精細(xì)化的建筑分類數(shù)據(jù)能發(fā)揮重要作用。直接采用居住建筑作為人口密度指示因子模擬不同類型區(qū)域的人口分布，對(duì)人口高估和低估的單元進(jìn)行分組，多次迭代解算密度，能取得精確的模擬結(jié)果。通過居住建筑擬合求解得到的人口空間分布密度更接近人口分布真實(shí)情況，能在更小尺度上體現(xiàn)人口分布的空間差異，相對(duì)以行政單元統(tǒng)計(jì)人口計(jì)算的人口密度能提供更豐富的信息。

2）人口空間分布格局具有明顯的地域分異特征。不同類型區(qū)域人口空間分布格局差異較大，城市化水平較高的人口集中區(qū)域，多呈現(xiàn)中心聚集、邊緣分散的人口空間差異化分布格局，人口稀疏地區(qū)的人口分布在空間上呈現(xiàn)低密度均質(zhì)化分布格局，人口集中區(qū)域人口密度顯著大于人口稀疏地區(qū)。

3）本文在選擇居住建筑時(shí)，直接使用地理國情建筑分類數(shù)據(jù)，沒有對(duì)建筑圖斑進(jìn)行進(jìn)一步的甄別篩選，后期可以開展對(duì)不同建筑圖斑的實(shí)際人口調(diào)查，進(jìn)一步改進(jìn)模擬效果，另外在大數(shù)據(jù)時(shí)代，在若爾蓋等旅游熱點(diǎn)地區(qū)或者南充市城市化集中區(qū)等城市人口流動(dòng)頻繁地區(qū)，借用大數(shù)據(jù)的一些技術(shù)方法開展人口熱力研究[16]，也具有現(xiàn)實(shí)意義。