闞君武 吳亞奇 張忠華 何恒錢 孟凡許

1.浙江師范大學(xué)精密機(jī)械與智能結(jié)構(gòu)研究所，金華，321004 2.浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，金華，3210043.浙江清華柔性電子技術(shù)研究院，嘉興，314006

0 引言

為實(shí)現(xiàn)傳感器的能量自給、避免廢棄電池污染環(huán)境，基于電磁、摩擦、壓電等原理的微小型俘能器的研究成為國內(nèi)外的前沿?zé)狳c(diǎn)[1-5]。每一類微型俘能器都有其自身的優(yōu)勢和適用領(lǐng)域[6]，壓電俘能器的優(yōu)勢在于結(jié)構(gòu)簡單、無電池干擾、易于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的微小化，故其適用范圍更廣，已逐步用于俘獲自然環(huán)境中振動(dòng)能[7]、人體動(dòng)能[8]、旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)能[9]及流體動(dòng)能[10]等能量。這些能量最終都是通過壓電振子的振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電能[11]。

傳統(tǒng)的壓電振動(dòng)俘能器大都采用端部固定有質(zhì)量塊的壓電振子作為換能部件，所適應(yīng)的振動(dòng)方向單一、有效頻帶窄，無法滿足多向振動(dòng)、頻率變化范圍較大場合的傳感器自供電需求[12]，故國內(nèi)外學(xué)者將研究重心轉(zhuǎn)向多方向振動(dòng)俘能器。WANG等[13]將PVDF壓電薄膜粘貼于懸臂圓柱的根部用以發(fā)電，以便有效捕獲多方向的振動(dòng)能量，但該俘能器僅在一個(gè)共振峰下工作，有效頻帶窄。ZHAO等[14]設(shè)計(jì)了一種空間螺旋結(jié)構(gòu)的俘能器，可沿空間多個(gè)方向伸縮、彎扭變形，對空間各方向均有較好的輸出響應(yīng)，然而，其壓電振子工作時(shí)產(chǎn)生雙向彎曲變形，壓電片承受交變的拉-壓應(yīng)力，易因變形過大而損毀。CHEN等[15]在空間多個(gè)方向上布置了懸臂梁壓電振子，某一方向的振動(dòng)都能使部分壓電振子產(chǎn)生響應(yīng)，但壓電振子密度過大時(shí)會(huì)相互干涉。YUAN等[16]提出了一種基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的六自由度俘能器，可實(shí)現(xiàn)多向振動(dòng)能量的收集，但結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜。ALGHISI等[17]提出一種撞擊式多方向振動(dòng)俘能器，利用自由運(yùn)動(dòng)的鋼球撞擊各側(cè)面上設(shè)有壓電振子的框架結(jié)構(gòu)發(fā)電，但工作的撞擊不僅會(huì)產(chǎn)生噪聲，也易導(dǎo)致壓電晶片脫落。

在總結(jié)分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)多方向振動(dòng)能量的有效回收，提高俘能器的多方向振動(dòng)響應(yīng)能力及可靠性，本文提出一種扭擺式多方向壓電振動(dòng)俘能器，并從有限元仿真與試驗(yàn)兩方面進(jìn)行了研究。

1 俘能器的結(jié)構(gòu)及原理

扭擺式多方向壓電振動(dòng)俘能器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，主要由壓電振子、彈性梁、錘頭、擺桿和壓塊組成。錘頭、擺桿和彈性梁構(gòu)成激勵(lì)器。壓電振子由金屬基板與壓電晶片粘接而成，壓電振子的自由端經(jīng)壓塊頂靠在彈性梁上。

(a)結(jié)構(gòu)原理

(b)一階諧振 (c)二階諧振圖1 俘能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structures diagram of energy harvester

當(dāng)俘能器受到某一方向的激振力時(shí)，激勵(lì)器在慣性力的作用下產(chǎn)生扭擺變形，通過彈性梁迫使壓電振子產(chǎn)生單向彎曲變形而發(fā)電。因壓電振子的彎曲變形是由彈性梁間接接觸導(dǎo)致的，當(dāng)彈性梁發(fā)生多階變形時(shí)壓電振子都以上下彎曲變形為主，使壓電晶片僅沿壓應(yīng)力單向變形，故所受拉應(yīng)力較小。

2 有限元仿真分析

目前，難以建立一個(gè)精確的解析模型來進(jìn)行俘能器振動(dòng)模態(tài)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析，故本文通過有限元建模仿真方法進(jìn)行研究，所建立的COMSOL有限元模型如圖2所示，其坐標(biāo)系原點(diǎn)為彈性梁的幾何中心。根據(jù)有限元仿真的需要，將彈性梁夾持區(qū)域端點(diǎn)作為后續(xù)繪制動(dòng)力學(xué)響應(yīng)曲線的位移參考點(diǎn)，通過該點(diǎn)在Z軸方向上的位移來表征俘能器的輸出電壓。仿真中涉及的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 有限元幾何模型Fig.2 Finite element geometric model

圖3給出了俘能器的模態(tài)振型，其中圖3a、圖3b分別為激勵(lì)器繞Y軸和X軸扭轉(zhuǎn)的模態(tài)振型，所對應(yīng)的固有頻率分別稱為第一、二階固有頻率，其仿真結(jié)果分別為fn，1=35.4 Hz和fn，2=52.9 Hz。俘能器受到某一方向的激振力時(shí)，激勵(lì)器激勵(lì)壓電振子使其發(fā)生彎曲變形。因壓電振子端部頂靠在彈性梁上，故激勵(lì)器發(fā)生第一階和第二階諧振時(shí)，壓電振子仍以彎曲變形為主。

表1 仿真涉及的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)一階振型 (b)二階振型圖3 俘能器的模態(tài)振型Fig.3 Modal shapes of the energy harvester

為便于敘述，將激勵(lì)器振動(dòng)方向(激勵(lì)方向)與X軸在XOY平面內(nèi)的夾角θ稱為激勵(lì)角。圖4為不同激勵(lì)角時(shí)俘能器的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)曲線。圖中曲線的變化趨勢表明：激勵(lì)角變化對兩階諧振頻率影響均較小，但對輸出電壓的影響較大且影響規(guī)律不同。激勵(lì)角從0°增加到90°時(shí)，第一階諧振電壓減小，激勵(lì)角θ=90°時(shí)因電壓較小而未顯現(xiàn)，第二階諧振電壓增大，激勵(lì)角θ=0°時(shí)因幅值較小而未顯現(xiàn)。

圖4 激勵(lì)角不同時(shí)俘能器的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性曲線Fig.4 Dynamic responses of the energy harvester when the angle of excitation changes

圖5為不同激勵(lì)角θ時(shí)第一階和第二階諧振峰幅值(D1和D2)的變化曲線。圖中曲線在360°的角度范圍內(nèi)關(guān)于0°-180°直線及90°-270°直線對稱，即每90°對稱循環(huán)一次。在整個(gè)角度變化域內(nèi)，俘能器的最大響應(yīng)位移構(gòu)成圖中曲線的包絡(luò)線。顯然，在XOY平面內(nèi)俘能器響應(yīng)無死角，即該俘能器理論上能對水平面內(nèi)任意方向的振動(dòng)能量做出有效響應(yīng)。

圖5 激勵(lì)角不同時(shí)諧振峰幅值的變化曲線Fig.5 The change curves of resonance peak of the energy harvester when the angle of excitation changes

3 試驗(yàn)測試與分析

為探究壓電振動(dòng)俘能器的輸出特性并驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)制作了圖6所示的試驗(yàn)測試平臺(tái)。試驗(yàn)儀器主要包括ECON VT-9008/8振動(dòng)控制器、Premax VSA-L800A功率放大器、Premax LT-50ST振動(dòng)臺(tái)、Rigol MSO6014A 型混合信號示波器、變阻箱等。試驗(yàn)樣機(jī)主要由壓電振子、彈性梁、錘頭和擺桿組成，見圖7。壓電振子尺寸為35 mm×25 mm×0.3 mm，壓電晶片為φ35 mm×0.2 mm，激勵(lì)器中彈性梁尺寸為85 mm×20 mm×0.3 mm，擺桿為φ3 mm×50 mm，扭擺半徑為20 mm，附加25 g錘頭。試驗(yàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真所用的結(jié)構(gòu)參數(shù)一致。試驗(yàn)中，通過調(diào)整樣機(jī)的安裝方位來改變激勵(lì)角。

圖6 測試平臺(tái)Fig.6 Testing platform

圖7 試驗(yàn)樣機(jī)Fig.7 Test prototype

根據(jù)仿真結(jié)果，激勵(lì)角不與X、Y軸重合時(shí)俘能器會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)諧振峰。以θ=45°為例，得到圖8所示的兩個(gè)諧振頻率處的電壓波形。由圖8可知，俘能器發(fā)生第一階諧振(40 Hz)時(shí)，在140 ms的時(shí)間跨度內(nèi)俘能器的電壓波形數(shù)量為10或11，而振動(dòng)信號的理論波形數(shù)量是5.6，二者約為2倍關(guān)系。這是因第一階諧振時(shí)，激勵(lì)器沿著X軸左右扭擺，一個(gè)周期內(nèi)彈性梁對單片壓電振子進(jìn)行兩次激勵(lì)。俘能器發(fā)生第二階諧振(53 Hz)時(shí)，激勵(lì)器沿著Y軸前后扭擺，此時(shí)一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)激勵(lì)器對壓電振子僅產(chǎn)生一次激勵(lì)，因此波形數(shù)量與激勵(lì)頻率一致，理論波形數(shù)量為7.42，實(shí)際波形數(shù)量為7或8，圖中明顯較小的波形為振蕩所致。

圖8 電壓波形圖Fig.8 Voltage waveform

根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)激勵(lì)角變化時(shí)，兩階諧振峰變化曲線每隔90°對稱循環(huán)一次，故試驗(yàn)中著重研究θ=0°～90°的幅頻特性。圖9給出了不同激勵(lì)角時(shí)輸出電壓的幅頻特性曲線。圖9與圖5的結(jié)果均表明：激勵(lì)角變化對兩階諧振頻率影響較小，但對其輸出電壓的影響較大且影響規(guī)律不同。圖9出現(xiàn)了仿真中并未出現(xiàn)的波動(dòng)以及幅值大小的改變，該現(xiàn)象可能的原因?yàn)榧庸ず桶惭b誤差以及壓電振子與彈性梁接觸等不可控因素的存在。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，俘能器的第一、二階諧振頻率分別為40 Hz和53 Hz，這與仿真結(jié)果基本一致。

圖9 激勵(lì)角不同時(shí)輸出電壓的幅頻特性曲線Fig.9 The change curves of output voltage versus frequencies of the energy harvester when the angle of excitation changes

為方便敘述，將第一階和第二階諧振頻率(fn，1，fn，2)對應(yīng)峰值電壓分別稱為第一階和第二階諧振電壓(Un，1，Un，2)。圖10給出了兩階諧振電壓與激勵(lì)角的關(guān)系曲線，圖11給出了兩階諧振頻率與激勵(lì)角的關(guān)系曲線。由圖中曲線的變化趨勢可以看出，激勵(lì)角對諧振頻率影響較小，對諧振電壓影響較大；隨激勵(lì)角θ增加，第一、二階諧振頻率幾乎不變，但其對應(yīng)的諧振電壓不同，即第一階諧振電壓Un，1降低且降低速率逐漸增大，第二階諧振電壓Un，2升高且升高速率逐漸減緩；存在激勵(lì)角θ=44°使得兩階諧振電壓相等(Un，1=Un，2)，當(dāng)θ<44°時(shí)Un，1>Un，2，當(dāng)θ>44°且其他激勵(lì)條件不變時(shí)Un，1

圖10 激勵(lì)角對諧振電壓的影響Fig.10 The relation curve of excitation angle to resonance voltage

圖11 激勵(lì)角對諧振頻率的影響Fig.11 The relation curve of excitation angle to resonance frequencies

隨激勵(lì)角θ增加，Un，1降低、Un，2升高的原因在于：當(dāng)θ=0°時(shí)，激振力F沿X軸方向，俘能器繞著Y軸扭擺相對較大，故第一階諧振峰幅值較大；同理，當(dāng)θ=90°時(shí)，激振力F沿Y軸方向，第二階諧振峰幅值最大。θ=0°時(shí)出現(xiàn)微小第二階諧振峰及θ=90°時(shí)出現(xiàn)微小第一諧振峰的原因可能是制作及安裝誤差所致。

以上給出的是俘能器輸出電壓的特性，當(dāng)俘能器所生成的電能不被實(shí)時(shí)利用時(shí)，需進(jìn)行存儲(chǔ)。為獲得電容儲(chǔ)能特性，選取容量為470，1100，2200 μF的電容進(jìn)行了充電試驗(yàn)。圖12和圖13分別給出了(θ=0°、f=40 Hz)和(θ=90°、f=53 Hz)情況下充電特性曲線。由圖可知，在電容飽和時(shí)充電時(shí)間隨電容容量的增加而增長，但所達(dá)到的飽和電壓基本相同。①θ=0°、f=40 Hz時(shí)，容量為470，1100，2200 μF的飽和充電時(shí)間為200，300，600 s，所對應(yīng)的電壓分別為18.8，18.8，19 V，即分別儲(chǔ)存能量0.083，0.194，0.397 J；②θ=90°、f=53 Hz時(shí)，容量為470，1100，2200 μF的飽和充電時(shí)間為180，360，660 s，所對應(yīng)的電壓分別為19.2，19.2，18.8 V，即分別儲(chǔ)存0.087，0.203，0.389 J。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，沿X軸和Y軸方向激勵(lì)時(shí)，電容的存儲(chǔ)速度分別達(dá)到0.58 mJ/s和0.54 mJ/s。

圖12 沿X軸方向激勵(lì)時(shí)電容的充電特性曲線Fig.12 The charging curves of the energy harvester under X-axis excitation

圖13 沿Y軸方向激勵(lì)時(shí)電容的充電特性曲線Fig.13 The charging curves of the energy harvester under Y-axis excitation

除了輸出電壓、電能存儲(chǔ)外，輸出功率是評價(jià)俘能器發(fā)電能力的又一關(guān)鍵要素。圖14給出了沿X軸和Y軸激勵(lì)時(shí)各壓電振子的平均功率P與負(fù)載電阻R的關(guān)系曲線。由圖可知，沿X軸和Y軸激勵(lì)時(shí)，均存在兩個(gè)最佳負(fù)載使輸出功率最佳。沿X軸方向激勵(lì)時(shí)，兩個(gè)最佳負(fù)載電阻及其所對應(yīng)的最佳功率分別為(17，81)kΩ和(4.56，3.4)mW；沿Y軸方向激勵(lì)時(shí)，兩個(gè)最佳負(fù)載電阻及其所對應(yīng)的最佳功率分別為(17，61)kΩ和(3.96，3.89)mW。上述試驗(yàn)中，單一激勵(lì)方向時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)最佳負(fù)載的可能原因在于：各壓電振子自身動(dòng)力學(xué)特性及阻抗特性存在一定的差異，彈性梁上下兩側(cè)壓電振子初始受力狀態(tài)有所不同。

圖14 輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系曲線Fig.14 The change curves of output power versus load resistance

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)多方向振動(dòng)能量回收，提出一種扭擺式多方向壓電振動(dòng)俘能器，通過錘頭、擺桿和彈性梁構(gòu)成的激勵(lì)器間接、單向激勵(lì)壓電振子，優(yōu)勢在于：可收集水平面內(nèi)任意方向的振動(dòng)能量；彈性梁多階模態(tài)振動(dòng)時(shí)壓電振子均發(fā)生單向彎曲變形，所受拉應(yīng)力較小。從有限元仿真和試驗(yàn)兩方面對其進(jìn)行了研究，獲得了激勵(lì)方向不同時(shí)輸出電壓、電容充電及輸出功率特性，具體結(jié)論如下：

(1)俘能器可回收平面內(nèi)任意方向的振動(dòng)能量，但不同激勵(lì)方向發(fā)電特性不同。激勵(lì)角在0°～360°變化時(shí)，各階諧振峰每隔90°對稱循環(huán)一次；激勵(lì)角從0°增加到90°時(shí)，第一、二階諧振頻率均基本不變，但其所對應(yīng)的諧振電壓變化不同，即第一階諧振電壓降低且降低速率逐漸增大，第二階諧振電壓升高且升高速率逐漸減緩。存在激勵(lì)角θ=44°使得兩階諧振電壓相等。

(2)電容飽和充電時(shí)間隨電容容量的增加而增長，但所達(dá)到的飽和電壓基本相同。沿X軸方向激勵(lì)時(shí)，容量為470，1100，2200 μF的電容飽和充電時(shí)間為200，300，600 s，所對應(yīng)的電壓分別為18.8，18.8，19 V；沿Y軸方向激勵(lì)時(shí)，容量為470，1100，2200 μF的飽和充電時(shí)間為180，360，660 s，所對應(yīng)的電壓分別為19.2，19.2，18.8 V。沿X軸和Y軸方向激勵(lì)時(shí)，電容的存儲(chǔ)速度分別達(dá)到0.58 mJ/s和0.54 mJ/s。

(3)沿X軸和Y軸激勵(lì)時(shí)，均存在兩個(gè)最佳負(fù)載電阻使輸出功率最佳。沿X軸方向激勵(lì)時(shí)，最佳負(fù)載電阻及其最佳功率分別為(17，81)kΩ和(4.56，3.4)mW；沿Y軸方向激勵(lì)時(shí)，最佳負(fù)載阻值及其最佳輸出功率分別為(17，61)kΩ和(3.96，3.89)mW。