于丹文，張 巖，段福凱，曾祥軍

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.山東電力研究院，山東 濟南 250003；3.國網(wǎng)山東省電力公司臨沂供電公司，山東 臨沂 276004；4.山東大學電氣工程學院，山東 濟南 250061）

0 引言

在我國“雙碳”目標的引領下，分布式電源高比例接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的構(gòu)成要素、組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)運行模式均發(fā)生了形態(tài)演變［1-3］，同時非線性負荷和電力電子裝置的大規(guī)模應用，造成電能質(zhì)量問題凸顯，對電網(wǎng)電力平衡、無功調(diào)節(jié)、電能質(zhì)量控制等提出了更高要求［4-6］。以上因素直接導致雙高背景下的配電網(wǎng)電能損耗在分布特征、評價指標、管控手段等方面發(fā)生了顯著的變化［7-9］。

當前階段，對配電網(wǎng)電能損耗的管理主要以理論線損計算為依據(jù)，在實際應用中面臨以下兩方面問題：一方面，傳統(tǒng)理論線損計算依賴詳盡的配電網(wǎng)參數(shù)［10-11］，受到設備規(guī)模、監(jiān)測條件、通信路徑等因素限制，10 kV 以下電壓等級的理論線損計算面臨基礎數(shù)據(jù)不足、數(shù)據(jù)質(zhì)量欠佳等現(xiàn)實問題，理論線損計算結(jié)果準確度欠佳；另一方面，傳統(tǒng)的理論線損計算方法包括平均電流法、等值電阻法、損失因數(shù)法等［12-14］，無法同時關注各種復雜的線損影響因素，缺乏對損耗產(chǎn)生規(guī)律以及導致高損的關鍵因素的識別與判斷。

為提高配電網(wǎng)技術線損管理水平，提出一種針對雙高配電網(wǎng)的損耗關鍵因素降損潛力量化方法。首先基于現(xiàn)場調(diào)研及電能質(zhì)量測試數(shù)據(jù)，對典型區(qū)域配電網(wǎng)損耗影響因素與線損電量開展Pearson 相關性分析，研究判斷配電網(wǎng)電能損耗關鍵因素；然后，針對經(jīng)濟運行優(yōu)化、無功平衡優(yōu)化、電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化和設備選型優(yōu)化4 類技術降損措施，建立技術降損潛力量化評估模型，提出技術降損潛力量化評估方法；最后，以某10 kV 配電線路的實測歷史數(shù)據(jù)為例，證明本方法的正確性和有效性，為制定科學合理的降損策略提供理論支撐。

1 損耗關鍵因素識別

1.1 Pearson相關性分析

Pearson 相關系數(shù)法是用來衡量兩個變量之間相關性大小的一種方法［15］，計算公式為

式中：X、Y為包含n個數(shù)據(jù)的變量集合；ρ(X,Y)為X、Y的總體Pearson 相關系數(shù)；Cov(X,Y)為X、Y的總體協(xié)方差；σX、σY為X、Y的標準差。

Pearson 相關系數(shù)的輸出范圍為［-1，1］，相關系數(shù)的絕對值越大，相關性越強，負值代表負相關，正值代表正相關，相關系數(shù)越接近于-1 或1，相關度越強；相關系數(shù)越接近于0，相關度越弱。

1.2 基于SPSS的損耗關鍵影響因素分析模型

結(jié)合在線監(jiān)測系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，針對某110 kV變電站的12條10 kV配電線路，從線路長度、架設方式、供電類型、公用變壓器臺數(shù)、用戶專用變壓器臺數(shù)、用戶個數(shù)、分布式光伏接入點數(shù)、分布式光伏接入容量、線路損失電量等10 余個維度形成線路的電能損耗影響因素庫，構(gòu)建損耗特性畫像，建立損耗關鍵影響因素分析模型。

統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案（Statistical Product and Service Solutions，SPSS）軟件包含數(shù)據(jù)錄入、整理、分析功能，可用于統(tǒng)計學分析運算、數(shù)據(jù)挖掘、預測分析和決策支持任務［16-17］。為明確損耗關鍵因素，利用SPSS 軟件通過計算多維數(shù)據(jù)與線損電量的Pearson相關系數(shù)，判斷影響損耗的關鍵因素。

多維數(shù)據(jù)與月平均線損電量的相關性分析所涉及的參數(shù)統(tǒng)計描述如表1所示。

采用Pearson 相關性分析需要滿足：數(shù)據(jù)為連續(xù)變量、數(shù)據(jù)無異常值、數(shù)據(jù)存在線性相關關系；數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的檢驗要求。經(jīng)檢驗，多維數(shù)據(jù)滿足上述要求，與線損電量的相關性和顯著性分析結(jié)果如表2所示。

由表2 分析可知，線損電量與用戶專用變壓器臺數(shù)的顯著性值為0.002＜0.01，相關性數(shù)值為0.798＞0.6，說明兩者在0.01 水平的相關性顯著；線損電量與用戶個數(shù)的顯著性值為0.011＜0.05，相關性數(shù)值為0.701＞0.6，說明兩者在0.05 水平的相關性顯著；同理，線損電量與公用變壓器臺數(shù)在0.05 水平的相關性顯著。此外，觀察數(shù)據(jù)組合的相關性和顯著性分析結(jié)果，公用變壓器臺數(shù)、用戶個數(shù)又與分布式光伏的接入點數(shù)、接入容量、供電線路總長度顯著相關。結(jié)合上述分析結(jié)果，該110 kV 變電站的12 條10 kV配電線路線損電量與長距離供電且末端用戶負荷較重相關性較高，此外，高比例分布式電源的集中無序接入引發(fā)的潮流變化，也是線損電量增加的影響因素之一。

表2 相關性、顯著性分析結(jié)果

1.3 技術降損措施分類及原理

實現(xiàn)電能損耗降低的措施分為4 類，包括經(jīng)濟運行優(yōu)化、無功平衡優(yōu)化、電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化和設備選型優(yōu)化［18-21］。

經(jīng)濟運行優(yōu)化主要指在保證整個電力系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠、安全的基本前提下，供電質(zhì)量符合有關標準規(guī)定，實現(xiàn)電能生產(chǎn)、電能輸送效率的最大化，減少燃料消耗、降低供電成本，并經(jīng)過對比選擇變壓器與電力線路損壞最小的運作模式。電網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化可以在不新增大規(guī)模投資的前提下，充分利用現(xiàn)有的設備、元件，采用調(diào)整運行電壓、調(diào)整變壓器負載系數(shù)、配電臺區(qū)低壓三相負荷平衡調(diào)整等手段，達到降低電能損耗的目標。

無功平衡優(yōu)化是指當系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負荷情況給定時，通過合理規(guī)劃電網(wǎng)“站—線—變—戶”各級無功補償點位置、優(yōu)化補償容量、提升現(xiàn)有無功補償裝置利用效率等技術手段，使傳輸線上流動的無功功率減少的技術降損方式。無功平衡優(yōu)化按照無功補償?shù)目傮w原則，從“分散與集中補償相結(jié)合、低壓與高壓補償相結(jié)合、降損與調(diào)壓相結(jié)合”三個維度綜合權(quán)衡，通過“站—線—變—戶”分級補償、就地平衡、四級聯(lián)動、區(qū)域優(yōu)化，能夠有效減少由于無功功率在傳輸過程中產(chǎn)生的電能損耗。

電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化是指在一個冗余電力網(wǎng)絡上優(yōu)化出一個滿足線路輻射狀、容載比、線路負載、電壓損耗等要求的電網(wǎng)，并達到提高電能質(zhì)量，降低網(wǎng)絡損耗等目的。電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化降損是指通過完善電網(wǎng)規(guī)劃、推進電網(wǎng)建設、調(diào)整變電站布點、優(yōu)化網(wǎng)絡布局，達到降低損耗、優(yōu)化節(jié)點電壓分布、提高運行性能的目的。

設備選型優(yōu)化是指購置設備時，根據(jù)生產(chǎn)工藝要求和市場供應情況，按照技術上先進、經(jīng)濟上合理，生產(chǎn)上適用的原則，以及可行性、維修性、操作性和能源供應等要求，進行調(diào)查和分析比較，以確定設備的優(yōu)化方案。設備選型優(yōu)化降損通過降低設備本體損耗、提升無功補償設備的工作效率兩個角度產(chǎn)生降損效益。

2 技術降損潛力量化評估

2.1 經(jīng)濟運行優(yōu)化

2.1.1 電網(wǎng)運行電壓調(diào)整

電網(wǎng)運行電壓調(diào)整通過接頭等調(diào)壓措施，在保證電能質(zhì)量的基礎上對電網(wǎng)運行電壓作小幅度地調(diào)整，實現(xiàn)技術降損。

電網(wǎng)運行電壓調(diào)整的節(jié)電量為：

式中：Δ（ΔA）1為調(diào)整電網(wǎng)運行電壓后的節(jié)電量，kWh；ΔAR、ΔAG分別為被調(diào)整電網(wǎng)的可變損耗（銅損）電量、固定損耗（鐵損）電量，kWh；α為母線電壓調(diào)整率；U、U′分別為調(diào)整電網(wǎng)運行電壓前、后的母線電壓，kV。

2.1.2 變壓器負載系數(shù)調(diào)整

變壓器負載系數(shù)調(diào)整通過對變壓器負載系數(shù)實施經(jīng)濟調(diào)整，降低變壓器的電能損耗。

變壓器固有經(jīng)濟負載系數(shù)為βj，當變壓器運行負載系數(shù)小于βj時，提高平均負載系數(shù)有利于降損，變壓器負載系數(shù)調(diào)整的節(jié)電量為：

式中：Δ（ΔA）2為變壓器負載系數(shù)調(diào)整后的節(jié)電量，kWh；kz為變壓器負荷的形狀系數(shù)，可參考GB/T 13462—2008 中附錄C1.2 計算，簡化計算可近似取1；β1、β2分別為負載系數(shù)調(diào)整前、后變壓器的平均負載系數(shù)；P0為變壓器空載損耗，kW；Pk為變壓器額定負載損耗，kW；T為節(jié)電量選取的統(tǒng)計周期，h。

當變壓器運行負載系數(shù)大于βj時，降低平均負載系數(shù)有利于降損，變壓器負載系數(shù)調(diào)整的節(jié)電量為

2.1.3 配電臺區(qū)低壓三相負荷平衡調(diào)整

配電臺區(qū)低壓三相負荷的平衡調(diào)整通過優(yōu)化各相負荷分配，降低線路損耗，其節(jié)電量為

式中：Δ（ΔA）3為配電臺區(qū)低壓三相負荷平衡調(diào)整后的節(jié)電量，kWh；IA1、IB1、IC1和IN1分別為調(diào)整前A、B、C三相負荷均方根電流值和中性線電流值，A；IA2、IB2、IC2和IN2分別為調(diào)整后A、B、C 三相負荷均方根電流值和中性線電流值，A；R、RN分別為相導線電阻、中性線電阻，Ω。

其中，中性線電流IN為

式中：IA、IB、IC和IN分別為A、B、C 三相負荷均方根電流值和中性線電流值，A。針對調(diào)整前進行中性線電流計算時，與式（7）中IA1、IB1、IC1和IN1含義相同；針對調(diào)整后中性線電流進行計算時，與式（7）中IA2、IB2、IC2和IN2含義相同。

2.2 無功平衡優(yōu)化

當電網(wǎng)中某一點投運不超過該點需求的無功補償容量，則從該點至電源點所有串聯(lián)回路無功潮流都將減少，從而使該點以前串接元件的電能損耗減少。

采用并聯(lián)電力電容器、電抗器補償裝置時，增加無功補償裝置的節(jié)電量為

式中：Δ（ΔA）4為增加無功補償裝置進行無功平衡優(yōu)化后的節(jié)電量，kWh；AP為節(jié)電量檢測點年供電量，kWh；cosφ、cosφ′分別為增加無功補償裝置進行無功平衡優(yōu)化前、后檢測點處的功率因數(shù)；KQ為補償點以前（一般至上一級母線電壓處）無功潮流流經(jīng)的各串接元件的無功經(jīng)濟當量的總和；K為無功補償裝置損耗率。

為規(guī)范計算所需基礎數(shù)據(jù)的選取，需要對上文所提的無功平衡優(yōu)化前后的檢測點進行說明。檢測點是指用于電網(wǎng)技術降損措施前評估與后評價的電氣量檢測位置。對于變壓器無功補償裝置，功率因數(shù)節(jié)電量檢測點可選擇補償點所在變壓器高壓側(cè)出線，檢測信號取自變壓器出線二次側(cè)的電壓互感器和電流互感器，或直接取自變壓器高壓側(cè)出線；對于線路無功補償裝置，功率因數(shù)節(jié)電量檢測點可選擇補償裝置所在線路首端，檢測信號取自線路首端二次側(cè)的電壓互感器和電流互感器，或直接取自線路首端。

采用其他無功補償裝置時，增加無功補償裝置的節(jié)電量為

式中：Ks為無功補償裝置總損耗占額定補償容量的比率，由裝置生產(chǎn)廠家提供，其中SVC 取0.8%；Qr為無功補償裝置額定容量，kvar。

2.3 電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化

2.3.1 縮短供電距離

縮短供電距離通過減小線路等效電阻降低損耗，其節(jié)電量為

式中：Δ（ΔA）5為縮短供電距離后的節(jié)電量，kWh；Irms1、Irms2分別為縮短供電距離前、后的線路的均方根電流，A；r1、r2分別為縮短供電距離前、后的導線單位長度電阻，Ω/km；L1、L2分別為縮短供電距離前、后的線路長度，km。

2.3.2 線路升壓改造

線路升壓改造通過提高線路運行電壓，減少線路輸送電能損耗，其節(jié)電量為

式中：Δ（ΔA）6為線路升壓改造后的節(jié)電量，kWh；UL1、UL2分別為線路升壓改造前、后的線路平均運行電壓，kV；R1、R2分別為線路升壓改造前、后的導線電阻，Ω，在升壓改造后線路路徑相同且導線型號相同的情況下R1=R2。

2.4 設備選型優(yōu)化

2.4.1 變壓器選型優(yōu)化

變壓器選型優(yōu)化是指通過更換節(jié)能型變壓器、增容改造等措施降低變壓器損耗。

雙繞組變壓器改造的節(jié)電量為

式中：ΔA為雙繞組變壓器電能損耗，kWh；Uav為變壓器分接頭側(cè)系統(tǒng)平均運行電壓，kV；Utap為變壓器的分接頭電壓，kV；Irms為負載側(cè)的均方根電流，A；IM為負載側(cè)額定電流，kW；Δ（ΔA）7為變壓器選型優(yōu)化后的節(jié)電量，kWh；ΔA1、ΔA2為變壓器選型優(yōu)化前、后的變壓器電能損耗，kWh；L為導線長度，m。

2.4.2 導線截面改造

導線截面改造通過更換大截面導線減小線路單位長度電阻，進而降低輸電線路損耗，其節(jié)電量為

式中：Δ（ΔA）8為導線截面改造后的節(jié)電量，kWh；L為導線長度，m。

3 案例

3.1 問題分析

根據(jù)1.2 節(jié)相關性分析結(jié)果，該110 kV 變電站10 kV 出線的電能損耗主要與配電線路過長、供電范圍交叉、負荷矩不合理等問題相關，造成電網(wǎng)損耗，同時影響末端供電質(zhì)量。此外，高比例分布式光伏接入改變了配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)單向供電的格局被打破，系統(tǒng)潮流由單向變?yōu)殡p向，且隨機性、波動性加劇，不可避免地對配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量、經(jīng)濟指標和安全穩(wěn)定產(chǎn)生影響，也是造成配電網(wǎng)損耗增加的重要因素。

針對該110 kV 變電站所在區(qū)域電網(wǎng)，考慮部分線路負載率較高，且無法通過聯(lián)絡線路倒負荷方式調(diào)整該處10 kV網(wǎng)架。因此，需要選用電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化類降損措施中的“縮短供電距離”措施，將遠距離供電線路上的部分負荷切換到新線路上，縮短供電半徑，達到降低線損的目的。

所提雙高背景下的配電網(wǎng)損耗關鍵因素降損潛力量化方法的整體流程如圖1所示。

圖1 方法整體流程

3.2 關鍵因素降損潛力量化計算

該110 kV 變電站共有12 條10 kV 出線，以其中供電距離最長的10 kV A 線為例，全線線路長度41.29 km。10 kV A 線下轄變壓器110 臺，共計容量20 460 kVA，其中公用變壓器64臺，容量為13 290 kVA，專用變壓器46臺，容量7 170 kVA。

在綜合考慮線路負載情況及用戶負荷特點后，制定網(wǎng)架優(yōu)化方案，將110 kV 變電站10 kV A 線路尾段的3條支線31個臺區(qū)負荷轉(zhuǎn)移至該110 kV變電站10 kV B線和10 kV C線。

切換完成后，10 kV A 線下轄公用變壓器52 臺，容量為103 100 kVA，專用變壓器27 臺，容量5 440 kVA；10 kV B 線下轄專用變壓器54 臺，公用變壓器11 臺，總?cè)萘?2 710 kVA，平均負載率45%；10 kV C 線下轄專用變壓器23 臺，公用變壓器1 臺，總?cè)萘? 840 kVA，平均負載率31%。

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化如圖2所示。

圖2 110 kV變電站網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后10 kV A、B、C 線線路長度及單位長度電阻值如表3所示。

表3 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后線路單位長度電阻值

經(jīng)過一段時間對在線監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)的觀測統(tǒng)計，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后10 kV A、B、C 線路的均方根電流如表4所示。

表4 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后線路的均方根電流值 單位：A

根據(jù)式（11）量化評估技術降損措施實施后的節(jié)電量，網(wǎng)架優(yōu)化降損措施實施后，10 kV A 線日均線損電量減少，節(jié)電量為

網(wǎng)架優(yōu)化降損措施實施后，10kV B 線日均線損電量增加，節(jié)電量為

網(wǎng)架優(yōu)化降損措施實施后，10 kV C 線日均線損電量增加，節(jié)電量為

綜上所述，三條線路總體日均線損電量減少，節(jié)電量為

據(jù)此估算，采用該方案后，年平均節(jié)電量472 357.45 kWh，按照平均購電價0.394 9 元/kWh 測算，年節(jié)能收益為18.65 萬元。項目總投資43 萬元，投資回收期2.3年。

上述算例證明本方法的正確性和有效性，為制定科學合理的降損策略提供理論支撐。

4 結(jié)語

針對雙高背景下的配電網(wǎng)損耗問題，首先提出一種基于SPSS 軟件Pearson 相關性的電能損耗關鍵影響因素判斷方法，基于現(xiàn)場調(diào)研及電能質(zhì)量測試數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度，在涉及線路長度、架設方式、供電類型、公用變壓器臺數(shù)、用戶專用變壓器臺數(shù)、用戶個數(shù)、分布式光伏接入點數(shù)、分布式光伏接入容量、線路損失電量等10 余個維度的影響因素庫中，根據(jù)相關性、顯著性結(jié)論定位對線損電量影響最為顯著的因素，為后續(xù)有針對性地實施量化計算分析奠定基礎。

在此基礎上，梳理明確經(jīng)濟運行優(yōu)化、無功平衡優(yōu)化、電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化和設備選型優(yōu)化4 類技術降損措施，進行原理辨識，給出常見實施手段，并逐一建立措施對應的技術降損潛力量化評估模型，提出反映降損潛力的節(jié)電量計算公式，滿足降損節(jié)能收益的量化評價需求。

最后，針對典型高損臺區(qū)案例，基于第一階段辨識出的電能損耗關鍵影響因素，對所實施的技術降損措施進行量化分析，得到日、年平均節(jié)電量，證實所提方法能夠有效量化評估技術降損項目的降損成效，為深挖降損富礦、制定科學合理的降損計劃、開展針對性治理、總結(jié)提煉技術降損典型案例提供理論支撐。