李昱函，朱曉軍，任宏偉，秦 磊

(1.濟(jì)南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，濟(jì)南 250022;2.濟(jì)南大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250022)

現(xiàn)今，包括我國(guó)在內(nèi)的許多國(guó)家將以強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法為主的混凝土材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)向耐久性設(shè)計(jì)過(guò)渡。混凝土耐久性與安全性設(shè)計(jì)及檢測(cè)成為當(dāng)今結(jié)構(gòu)工程發(fā)展的重要部分[1]。水是最常見(jiàn)的與混凝土結(jié)構(gòu)接觸的介質(zhì)之一，而混凝土結(jié)構(gòu)是一種多孔性材料，因此水的侵入是造成建筑結(jié)構(gòu)的材料性能退化以及影響其安全性與耐久性的重要因素之一[2]。對(duì)混凝土滲透檢測(cè)的研究對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中存在的耐久與安全問(wèn)題具有重要意義，目前常見(jiàn)的滲透檢測(cè)方法有中子成像技術(shù)[3]、紅外熱成像技術(shù)[4]、 取芯法[5]、高密度電阻法[6]、激光檢測(cè)法[7]以及同位素法[8]等。

上述方法存在檢測(cè)成本高、操作復(fù)雜以及難以用于結(jié)構(gòu)內(nèi)部檢測(cè)等問(wèn)題,而以CT(計(jì)算機(jī)層析成像)技術(shù)為基礎(chǔ)的電阻層析成像技術(shù)(ERT)可以有效解決以上技術(shù)所存在的問(wèn)題，并且直觀反映出結(jié)構(gòu)內(nèi)部的滲水范圍與程度。因此筆者在混凝土滲水檢測(cè)試驗(yàn)中使用ERT技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)。ERT技術(shù)利用被測(cè)物場(chǎng)內(nèi)不同介質(zhì)具有不同的電阻率這一特性，通過(guò)布置在被測(cè)物場(chǎng)邊界的傳感器進(jìn)行電流或電壓激勵(lì)并采集測(cè)量數(shù)據(jù)，最后在終端對(duì)測(cè)量電信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演重建為可視化圖像[9]。與其他常見(jiàn)的檢測(cè)技術(shù)相比，ERT技術(shù)有較好的經(jīng)濟(jì)性、便攜性、時(shí)效性等，并已廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)界[10]、工業(yè)界[11]、建筑界[12]。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)、圖像評(píng)價(jià)模塊與試件制備

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理

試驗(yàn)使用的ERT系統(tǒng)是由16個(gè)電極埋入式電極組成的傳感器單元、基于PXI(面向儀器系統(tǒng)的PCI擴(kuò)展)平臺(tái)搭建的激勵(lì)采集單元、圖像重建單元3部分組成。試驗(yàn)開(kāi)始后，由計(jì)算機(jī)控制發(fā)出激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)16電極傳感器采集電信號(hào)并傳輸?shù)綀D像重建單元，通過(guò)特定的圖像重建算法實(shí)現(xiàn)電信號(hào)可視化處理。ERT成像原理圖如圖1所示(圖中橫線上的字母為引腳標(biāo)識(shí))。

圖1 電阻層析成像原理

1.1.2 重建算法

ERT的數(shù)物基礎(chǔ)分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，需從Maxwell方程入手[13]，并將Laplace方程簡(jiǎn)化為

?2φ=0

(1)

式中:?為梯度算子;φ為場(chǎng)內(nèi)電勢(shì)分布。

當(dāng)在電極上施加激勵(lì)電流時(shí)，ERT敏感場(chǎng)需滿足

(2)

式中：I為激勵(lì)電流分布；?φ/?n為沿被測(cè)場(chǎng)域邊界外法線的導(dǎo)數(shù)；σ為電導(dǎo)率；s為邊界外法向量。

試驗(yàn)中筆者采用共軛梯度算法[14]進(jìn)行試驗(yàn)圖像重構(gòu)。共軛梯度算法適用于系數(shù)矩陣對(duì)稱正定的情況，需要假設(shè)被測(cè)物場(chǎng)內(nèi)敏感場(chǎng)分布不變，理論上可以進(jìn)行N步迭代，從而滿足

V=SG

(3)

式中：G為圖像灰度矩陣；V為電壓測(cè)量矩陣；S為靈敏度系數(shù)矩陣。

根據(jù)上式求得G后進(jìn)行圖像重構(gòu)。

1.2 圖像評(píng)價(jià)模塊

為了客觀評(píng)價(jià)筆者所搭建的ERT系統(tǒng)進(jìn)行圖像重建后的質(zhì)量，需要引入圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)。選用余弦相似度、峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)等3種全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)[15]方法對(duì)反演重建圖像進(jìn)行客觀分析。

1.2.1 余弦相似度

通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量?jī)?nèi)積空間的余弦值確定兩圖像之間的相似性，計(jì)算式為

(4)

式中：s(x,y)為相似性，取值為01，數(shù)值越接近1說(shuō)明兩圖像相似程度越高；X與Y都為圖像矩陣；θ為兩個(gè)向量之間的夾角。

1.2.2 峰值信噪比

峰值信噪比是基于圖像灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并平均運(yùn)算的，是基于誤差敏感的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，計(jì)算式為[16]

(5)

式中：N為像素灰度的最大值，通常采用255；MSE為原始圖像與被測(cè)圖像各點(diǎn)灰度差的平方與圖像大小的比值。

由該原理可知，PSNR值越大，參加評(píng)價(jià)的兩個(gè)圖像相似程度越大。

1.2.3 結(jié)構(gòu)相似性

SSIM指標(biāo)[17]同時(shí)考慮了亮度、對(duì)比度以及人的感知對(duì)圖像所含特征信息識(shí)別的差異，是一種結(jié)合結(jié)構(gòu)與人眼視覺(jué)特性的圖像評(píng)價(jià)方法，其計(jì)算式為

(6)

式中：ux為圖像x的均值；uy為圖像y的均值；σx與σy為圖像像素值的標(biāo)準(zhǔn)差；σxy為圖像x與y的協(xié)方差；c1=(k1L)2與c2=(k2L)2是用來(lái)維持穩(wěn)定的常數(shù)，一般取L=255，k1=0.01，k2=0.03。

SSIM的取值為01，試驗(yàn)評(píng)價(jià)值越靠近1,說(shuō)明圖像失真度越小。為了方便快速處理反演圖像，筆者基于MATLAB GUI軟件，編寫了圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)模塊(見(jiàn)圖2)。

圖2 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)模塊界面

1.3 試件制備

試件為直徑200 mm，高180 mm的圓柱體，試件中心區(qū)域制作了一個(gè)直徑為30 mm，高90 mm的孔洞，將16個(gè)電極傳感器均勻布置在試件90 mm高度處，試件的配比參數(shù)如表1所示，具體模型圖與實(shí)物如圖3所示。

表1 試件的配比參數(shù)

圖3 混凝土試件模型與實(shí)物

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

首先在為加水前進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集與圖像重建，以此為對(duì)照便于作為圖像評(píng)價(jià)模塊的參考。試驗(yàn)開(kāi)始后利用大容量注射器向試件孔洞中注入清水直至清水充滿整個(gè)孔洞后，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與圖像重建，之后每隔1 h向試件中心孔洞注滿清水同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與圖像重建，并記錄該時(shí)間段內(nèi)注入的清水體積?；炷翝B透試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。試驗(yàn)完成后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到試件吸水總體積與時(shí)間(T)的關(guān)系(見(jiàn)圖5)與圖像重建數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖6)。

圖4 混凝土滲透試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖5 試件吸水總體積與時(shí)間的關(guān)系

圖6 混凝土滲透過(guò)程及成像結(jié)果

由于混凝土結(jié)構(gòu)在干燥狀態(tài)下是一種近乎絕緣的物體，其導(dǎo)電性與清水的導(dǎo)電性有較大差距,又因混凝土從宏觀與微觀的角度來(lái)看都是多孔性結(jié)構(gòu)，故當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)中滲入清水時(shí)，其電阻率會(huì)發(fā)生變化。引入圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)重建圖像進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖7所示(評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱)，圖中a，b，c，d分別指代時(shí)間T為0，5，15，40 h時(shí)的重建圖像。

圖7 混凝土滲透試驗(yàn)圖像評(píng)價(jià)結(jié)果

綜合主客觀因素分析試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)試件中心孔洞還未加水時(shí)，重建圖像中心顏色最深區(qū)域即為試件中心圓形孔洞的位置；當(dāng)向試件中心孔洞注入清水后，與參照組相比可以看出，重建圖像中心區(qū)域顏色變淺(即中心區(qū)域電阻減小)，并且由于剛注入的清水暫時(shí)未滲入至混凝土孔隙中，故對(duì)孔洞周圍的電阻影響不大；隨著滲透試驗(yàn)的進(jìn)行，可以看出T為5，15 h時(shí)，重建圖像中心孔洞區(qū)域周圍電阻的變化與T為0 h時(shí)相比有較明顯差異，即隨著滲透時(shí)間的增加，試件中心孔洞中的清水不斷向混凝土孔隙滲透，導(dǎo)致孔洞周圍電阻率不斷下降，結(jié)合圖像評(píng)價(jià)模塊所得的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)指標(biāo)均有下降，說(shuō)明此時(shí)重建圖像與未加水前的圖像差距在不斷變大，這與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)基本相符；但在T為40，15 h時(shí)，直接觀察發(fā)現(xiàn)孔洞四周滲水區(qū)域仍有較大變化，并結(jié)合圖7可知，由于混凝土試件的含水量仍未趨于飽和狀態(tài)，實(shí)際的滲透圖像與ERT檢測(cè)成像數(shù)據(jù)和圖像評(píng)價(jià)模塊所得數(shù)據(jù)相比存在一定差距。由上述分析可以得出，所搭建的16電極下的ERT系統(tǒng)在試驗(yàn)前期與中期具備確定混凝土試件缺陷位置與形狀以及滲水位置的能力,但在試驗(yàn)后期，由于試驗(yàn)儀器采集精度以及ERT逆問(wèn)題病態(tài)性嚴(yán)重等問(wèn)題影響，成像效果不佳。

綜合上述分析可知，ERT技術(shù)在混凝土滲水檢測(cè)中是可行的，所搭建的16電極下的ERT系統(tǒng)初步具備了混凝土滲水檢測(cè)能力。

3 結(jié)語(yǔ)

(1) ERT技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)的滲水檢測(cè)，能夠比較準(zhǔn)確地檢測(cè)出滲水位置與范圍，并可通過(guò)建立的圖像評(píng)價(jià)模塊進(jìn)行分析，但在滲透試驗(yàn)后期，重建圖像與實(shí)際試件滲透圖像的相關(guān)性變小。

(2) 所用試件為砂漿試件，由于水的滲透往往伴隨氯離子的侵入，對(duì)在正常使用中的鋼筋混凝土試件損害更為明顯，下一步需要研究ERT技術(shù)對(duì)鋼筋混凝土試件的滲透探測(cè)能力。

(3) ERT的逆問(wèn)題病態(tài)性嚴(yán)重制約著其發(fā)展，為了使ERT技術(shù)可以更廣泛地應(yīng)用于建筑領(lǐng)域，還需進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)據(jù)采集能力與圖像重建算法，隨著目前硬件的升級(jí)迭代與算法的不斷更新，將來(lái)ERT技術(shù)必定可以實(shí)現(xiàn)定量分析。