張 聰，張鈺奇，王童童，王 茂，趙華東，李松濤

（1.鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001； 2.河南省智能制造研究院，河南 鄭州 450001； 3.許昌機電職業(yè)學院，河南 許昌 461000）

弧形閘門以其優(yōu)越的水力學特性，被廣泛應用于水利工程建設中［1－2］。在實際工作過程中，閘門主要承受來自于水的靜載荷及動載荷壓力，因此研究閘門在不同水壓力下的應力變形情況，對弧形閘門結構保持良好具有重要意義。

Kolkman［3］對某水利樞紐弧形閘門的振動情況進行了研究，應用流固耦合方法分析了水體附加質量情況下該水庫閘門的動力響應。Lian 等［4］通過對錦屏水庫中孔閘門啟閉引起表孔閘門振動現(xiàn)象的研究，得出了接近弧形閘門固有頻率的相鄰閘門和壩體產生的共振會對弧形閘門的振動產生影響的結論。劉竹麗等［5］基于ANSYS Workbench 平臺，對某水利樞紐工程的事故閘門進行了流激振動分析，研究了閉門過程中的水力特性，對閘門及閘室等水工設施的設計、運行及維護提供參考。曹慧穎等［6］對小灣泄洪洞弧形閘門進行有限元建模，分析了弧形閘門在靜水壓力下各結構的應力變形情況，校核了小灣泄洪洞弧形閘門在靜水壓力下的結構強度。

目前，對閘門的研究方法主要有原型觀測法［7］、模型試驗法［8］和數(shù)值模擬法［9］。原型觀測法需要獲取閘門不同運行工況下的實際數(shù)據，而閘門的啟閉對應一定的泄洪蓄水任務，只能根據有限的啟閉條件和水位獲得有限的試驗數(shù)據?；谠囼炂脚_的模型試驗法要求的水彈性材料難以獲得，模型只能在部分物理屬性上與原型一致。基于數(shù)值模擬法的分析結果在實際應用層面的合理性有待商榷，缺少試驗數(shù)據的對比使得其正確性難以得到檢驗。在以往弧形閘門的設計中，取靜水載荷乘以動力系數(shù)來考慮動水載荷，但簡單的動力系數(shù)并不能很好地反映閘門在不同工況下運行時的動水載荷情況。

弧形閘門作為重要的水工金屬結構被廣泛研究，但是自身結構的差異性和工作條件的復雜性使得弧形閘門的分析結果在指導實際工作時不具備普適性，因此針對具體弧形閘門及其特定的工作條件進行分析研究是必要的。本文結合陸渾水庫溢洪道弧形閘門的具體結構參數(shù)和工作情況，對弧形閘門和門前水體進行建模，原型觀測法和數(shù)值模擬法相結合，通過流固耦合分析得到閘門受到的動水壓力，計算并分析靜水壓力和動水壓力下弧形閘門的應力變形情況，再通過現(xiàn)場傳感器獲取易于采集的現(xiàn)場數(shù)據驗證仿真結果的準確性。

1 流固耦合基本理論

閘門與水體的作用是典型的流固耦合作用，水流流動產生動水壓力通過水體和門體的耦合作用在閘門門體上。在流固耦合結構分析中，水體遵循質量守恒定律和動量守恒定律，其守恒方程可表示為［10］

式中：t為時間；ff為流體體積力矢量；ρf為流體密度；v為流體速度矢量；τf為剪切力張量；?為梯度算子。

不考慮能量方程，固體部分守恒可直接由牛頓第二定律導出：

式中：ρs為固體密度；δs為柯西應力張量；fs為固體體積力矢量；為固體域當?shù)丶铀俣仁噶俊?/p>

流體運動邊界條件為

式中：x、y、z分別為水體沿水流方向、溢洪道寬度方向、垂直向上方向。

流體和固體耦合體系的有限元方程可以表示為［11］

式中：Aff、Ass分別為流體區(qū)、固體區(qū)的系統(tǒng)矩陣；Bf、Bs分別為流體區(qū)、固體區(qū)的外部作用力矩陣；Asf、Afs分別為流體區(qū)、固體區(qū)耦合矩陣；ΔXf，k、ΔXs，k為水體和結構節(jié)點上求解向量的第k個迭代步的改變量。

2 弧形閘門有限元仿真分析

2.1 水庫工程概況

某水庫設計指標（部分）見表1，其中溢洪道的進口底板高程為313 m［12］。溢洪道設置3 孔弧形閘門，近閘門段溢洪道截面為矩形。

表1 某水庫設計指標（部分）

弧形閘門跨度為12 m，閘門的弧面半徑為14 m，支鉸相對弧形閘門底檻高度為10.5 m，主、次梁跨度均為11 600 mm。閘門結構示意見圖1。

圖1 閘門結構示意（單位：mm）

2.2 閘門許容應力及最大撓度

弧形閘門的門體材料為Q345B，彈性模量為206 GPa、泊松比為0.3、材料密度為7850 kg／m3，其材料許容應力［σ］＝225 MPa、［τ］＝135 MPa。參照相關設計規(guī)范［13］，在計算弧形閘門等效應力時，可將弧形閘門分為兩組考慮。

（1）第一組：閘門面板，其允許應力＝1.43［σ］ ＝321.75 MPa，1.43 為考慮面板進入塑性的系數(shù)。

（2）第二組：支臂、主梁腹板、支臂肋板、次梁以及弧形閘門支臂等除弧形面板外的其他部分（在本文以下描述中，統(tǒng)稱為其他部分），其允許應力＝0.95［σ］＝213.75 MPa，0.95 為應力折減系數(shù)。

通過比較主梁和次梁總變形與撓度之間的關系來校核閘門的剛度，參考相關設計規(guī)范［13］，主梁最大撓度與計算跨度之比為1 ∶600，次梁最大撓度與計算跨度之比為1 ∶250。

2.3 有限元模型建立

弧形閘門的面板主要承受水的壓力載荷，支臂、翼緣、主橫梁腹板、橫梁和縱梁翼緣等結構承受面板及支鉸傳遞來的載荷。這些結構的厚度尺寸遠小于其他方向的尺寸，屬于薄板結構，因此采用殼單元模擬以上結構，定義殼單元厚度為閘門結構的厚度。支鉸部分符合實體單元的特征，采用實體單元對支鉸部分建模，實體單元尺寸由弧形閘門的實際尺寸確定。水體長度取25 m，其中閘門前水體長度為10 m、閘門后水體長度為15 m。

本文采用ANSYS 仿真分析軟件進行有限元分析，最終獲得流固耦合有限元模型。離散后的弧形閘門包含32 150 個板殼單元，1 129 個實體單元，66 997 個節(jié)點；流體域包含16 320 個實體單元，18 970 個節(jié)點。

閘門關閉時，約束閘門兩側的位移，設置閘門豎直方向自由度為0，并在支鉸處施加圓柱形支撐約束切向以外的所有自由度，取標準地球重力加速度為9 806.6 mm／s2。閘門開啟時，在兩吊耳處均施加1 500 kN 拉力，其他約束設置與閘門關閉時一致。

2.4 計算工況

（1）靜水工況。靜水作用下閘門門前水深為0、1.5、3.0、4.5（汛限水位）、6.5 m（興利水位）5 種情況，此時閘門均關閉。靜水壓力可通過靜力學分析模塊直接設置，通過修改自由表面位置來模擬閘門受到的靜水壓力。

（2）動水工況。取弧形閘門工作水深為6.5 m（興利水位），取弧形閘門開度為0（啟門瞬間）、1、2、3、4、5、6 m。采用Fluent 軟件模擬閘門附近流場，分析興利水位下閘門的應力及變形隨閘門開度的變化情況。流場的入口邊界條件設置為速度入口，入口速度為5 m／s；出口設置為壓力出口，出口壓力為標準大氣壓力值。使用標準k－ω模型為湍流模型，自由表面的追蹤采用VOF 方法實現(xiàn)。通過定義耦合面實現(xiàn)將水體流動產生的動荷載施加到弧形閘門面板上，將動荷載產生的壓力導入到弧形閘門結構靜力學分析中，以此來模擬動水壓力下閘門應力變形情況。

2.5 仿真結果分析

2.5.1 靜水工況

靜水工況下，對弧形閘門進行靜力學分析。6.5 m水深下閘門等效應力云圖見圖2。在此狀況下，閘門面板受到的應力分布較為均勻，且面板受力為上小下大，符合靜水壓力的分布規(guī)律。下支臂的等效應力大于上支臂的，初步分析是因為此狀態(tài)下支臂主要承受重力，閘門重心位置靠下導致下支臂等效應力較大。

圖2 6.5 m 水深下閘門各結構等效應力云圖（單位：MPa）

分析閘門變形時主要考慮梁的變形情況，6.5 m水深下閘門總變形云圖見圖3。從圖3 可知閘門縱梁最大總變形發(fā)生在中間梁的底部，閘門主梁最大變形發(fā)生在下主橫梁與閘門支臂連接處，閘門次梁最大總變形發(fā)生在底部次梁中間。初步分析，由于閘門在靜水壓力下關閉時主要受到溢洪道底部的支撐力，因此最大變形部位均在閘門底部。

圖3 6.5 m 水深情況下閘門總變形云圖（單位：mm）

隨著水位上升，閘門面板及其他部位的等效應力和閘門主、次梁的總變形數(shù)值變化情況見圖4。閘門面板等效應力在0～6.5 m 水深下隨著水位上升而增大，其中最大等效應力出現(xiàn)在6.5 m 水深時，為112.99 MPa；最小等效應力出現(xiàn)在0 m 水深時，為107.66 MPa。閘門其他部分的等效應力在0～6.5 m 水深下隨著水位上升而增大，其中0 m 水深時等效應力最小，為83.64 MPa；6.5 m水深時等效應力最大，為120.66 MPa。在0～6.5 m 水深下，主梁和次梁的總變形均隨水位上升而變大。主梁的最小總變形發(fā)生在0 m 水深時，為1.3 mm；最大總變形發(fā)生在6.5 m 水深時，為5.82 mm。次梁的最小總變形發(fā)生在0 m 水深時，為1.89 mm；最大總變形發(fā)生在6.5 m水深時，為7.01 mm。

圖4 不同水深的仿真結果

2.5.2 動水工況

對應不同閘門開度，均取閘門門前水位達到穩(wěn)定值后耦合面上的平均壓力值作為閘門開啟時的動水壓力值。Fluent 流場仿真見圖5。

圖5 Fluent 流場仿真

興利水位下，不同閘門開度對應的閘門面板及其他部位的等效應力和閘門主、次梁的總變形情況見圖6。閘門在此工作狀況下，面板的等效應力值隨閘門開啟高度的上升而減小，閘門其他部位的等效應力值隨閘門開啟高度的上升而變大；面板的等效應力由148.71 MPa減小到127.27 MPa，其他部位的等效應力由182.25 MPa 增大至207.63 MPa。初步分析，因為隨著閘門開啟，閘門面板受水流沖擊的面積減小，閘門面板對應的水位降低，所以閘門面板的等效應力隨開度增大逐步減??；閘門其他部位的等效應力隨著閘門開度增大而變大是因為在閘門開啟過程中，重心位置向后移動，應力逐漸集中于支臂等部位。隨著閘門開度增大，閘門主梁和次梁的總變形量減小：主梁總變形從8.46 mm減小至4.56 mm，次梁總變形從8.65 mm 減小至4.78 mm。因為在閘門開啟過程中面板應力在減小，面板傳遞給梁結構的荷載也隨之減小，所以梁結構的變形隨閘門開度增大而減小。

圖6 不同閘門開度的仿真結果

2.5.3 結果分析

由以上仿真結果分析得出：閘門面板的最大等效應力為148.71 MPa（在6.5 m 水深下閘門啟門瞬間），滿足σmax＜321.75 MPa；閘門其他部位的最大等效應力發(fā)生在6.5 m 水深下閘門開度為6 m 時，為207.63 MPa，滿足σmax＜213.75 MPa。閘門主梁和次梁的最大總變形均發(fā)生在6.5 m 水深下閘門啟門瞬間，主梁最大總變形滿足lmax＝8.46 mm＜10 500／600 ＝17.5 mm，次梁最大總變形滿足lmax＝8.65 mm＜11 600／250 ＝46.4 mm。

綜上所述，結合參考文獻［13］，弧形閘門的等效應力和總變形均在其材料許用范圍之內，閘門強度符合其在各工況下正常運行的要求。

3 現(xiàn)場數(shù)據驗證

3.1 傳感器布置方案

傳感器在陸渾水庫溢洪道閘門的安裝布置相對位置見圖7。

圖7 傳感器安裝的位置

面板處傳感器現(xiàn)場安裝布置情況見圖8。為保證傳感器長期工作穩(wěn)定，傳感器和信號線都經過防水防潮的密封處理，其他部位傳感器安裝方法與面板處一致。

圖8 面板處傳感器現(xiàn)場安裝布置情況

3.2 靜動態(tài)應力測試

在實際采集過程中，部分傳感器信號丟失，能采集到信息的傳感器序號、安裝位置、數(shù)量及布置形式見表2。

表2 傳感器安裝位置和數(shù)量

試驗閘門門前水深為1.4 m，測試弧形閘門靜止狀態(tài)且閘門開度為1 m 時的靜態(tài)、動態(tài)應力變化情況。圖9（a）所示為弧形閘門關閉時，在靜水壓力荷載下的應力測量結果；圖9（b）所示為弧形閘門開啟至1 m，在動水壓力作用下的應力測量結果。

圖9 閘門靜態(tài)、動態(tài)應力測量結果

3.3 結果對比

將弧形閘門動態(tài)應力測量結果分成兩種工況，通過數(shù)值仿真分析模擬現(xiàn)場情況，與試驗數(shù)據進行比較，見圖10。

（1）靜水工況。對弧形閘門進行靜力學仿真，閘門面板受水深為1.4 m 的靜水壓力荷載。閘門的荷載及約束情況設置與“2 弧形閘門有限元仿真分析”一致。靜水工況下仿真值與靜動態(tài)測量平均值對比見圖10（a）。

（2）動水工況。設置閘門開度為1 m，溢洪道進口水深為1.4 m，對弧形閘門進行流場分析與結構靜力學單向流固耦合分析，流場設置和弧形閘門荷載及約束情況同“2 弧形閘門有限元仿真分析”。動水工況下仿真值與靜動態(tài)測量平均值對比見圖10（b）。

圖10 仿真值與實測值對比

在靜水工況和動水工況下，仿真結果和傳感器實測應力變化趨勢基本一致，且仿真值和傳感器實測值的相對誤差均在20%以內。因此，仿真結果具有可靠性，弧形閘門各工況的仿真結果能反映實際弧形閘門工作時的應力變形情況。

4 結 論

（1）結合仿真分析和試驗驗證得出閘門在不同工況下的應力變形情況，表明該弧形閘門符合各工況下安全運行的標準；同時閘門在實際運行過程中，應盡量避免閘門啟閉過程中在小開度和大開度狀態(tài)下的停留。

（2）采用流固耦合數(shù)值仿真法計算作用在閘門上的動水壓力，最終得到弧形閘門在動水壓力作用下的應力變形情況。

（3）結合數(shù)值模擬和原型觀測兩種方法，通過原型觀測結果驗證了數(shù)值仿真結果的準確性，為弧形閘門的結構安全監(jiān)測技術提供分析依據。