黃地，黃平，李杰，閆玉超，席東生

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇南京 210024；2.清華海峽研究院，福建廈門 361015）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展，國家對于能源的依賴、要求也不斷加重。當(dāng)前，化石能源在能源占比中居于主導(dǎo)地位。但化石能源是不可再生能源，該問題將是21 世紀(jì)我國所面臨的最嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-4]。為了應(yīng)對該項(xiàng)挑戰(zhàn)，我國提出了“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo)。

大力發(fā)展風(fēng)能、太陽能等可再生清潔資源，提高其在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的能源占比是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一[5-12]。當(dāng)前，我國的電網(wǎng)中已接入了多種形式的風(fēng)力、光伏發(fā)電機(jī)組。如何協(xié)調(diào)發(fā)電單元與儲能單元、用電負(fù)荷的關(guān)系，做好可再生能源機(jī)組的調(diào)度優(yōu)化，處理好不同時間段之間傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)組與新能源機(jī)組間的相互關(guān)系，是新形式下電力調(diào)度必須要解決優(yōu)化的問題。

基于電力短期負(fù)荷實(shí)現(xiàn)可再生能源的調(diào)度是一個復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，在該問題中，需要滿足電網(wǎng)運(yùn)行的多項(xiàng)時變約束條件。為了解決這一問題，該文引入了一種基于磷蝦群算法的可再生能源調(diào)度優(yōu)化算法。該方法對傳統(tǒng)的磷蝦算法進(jìn)行了改進(jìn)，可以在微電網(wǎng)環(huán)境下滿足功率平衡約束，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益的最大化[13-15]。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法（Krill Herd algorithm,KH）是由Gandomi 于2012 年提出的基于磷蝦群覓食特性的仿生學(xué)優(yōu)化算法。在磷蝦種群的覓食過程中，磷蝦通過聚集來提升種群內(nèi)個體的密度，這種行為有利于磷蝦群避免遇到天敵。磷蝦群在運(yùn)動時，不斷探索新的生存區(qū)域，縮短與食物間的距離。磷蝦群算法的基本原理如圖1 所示[16]。

圖1 磷蝦群算法的基本原理

磷蝦的覓食是一種群體行為，根據(jù)上述分析，種群密度與食物是影響種群行為的兩個主要因素。對于每個磷蝦個體，其位置可以用式（1）描述：

式中，Xi是表示第i個磷蝦個體的位置向量；Ni為個體i受到其他個體的影響導(dǎo)致的誘導(dǎo)位移；Fi為受到食物影響導(dǎo)致的覓食位移；Di為個體的隨機(jī)物理運(yùn)動導(dǎo)致隨機(jī)位移；Ni、Fi、Di均為時間t的函數(shù)。其各自的變化規(guī)律如下：

1）誘導(dǎo)位移

誘導(dǎo)位移的變化方式如下：

式中，Nmax為磷蝦個體在每次迭代過程中最大的移動距離；ωn為上次迭代過程中誘導(dǎo)位移的權(quán)重，其取值范圍為[0,1]；αi是誘導(dǎo)位移的誘導(dǎo)方向，其計(jì)算方法如下：

其中：

2）覓食位移

覓食位移是由食物位置以及磷蝦個體之前對于食物位置的經(jīng)驗(yàn)決定的，可由式（6）表示：

其中，ωf是個體的覓食經(jīng)驗(yàn)權(quán)重，取值范圍為[0,1]；Vf是個體i在覓食過程中的游動速度；βi是該個體的覓食方向，其表達(dá)式如下：

由于食物對于磷蝦群體的影響由其位置決定，因此需要在算法優(yōu)化前，首先定義食物的中心：

3）物理擴(kuò)散

物理擴(kuò)散是磷蝦個體的隨機(jī)運(yùn)動行為描述，根據(jù)自然界中磷蝦個體的隨機(jī)運(yùn)動特性，這種隨機(jī)運(yùn)動可描述為：

根據(jù)上述的三種擴(kuò)散方法，磷蝦個體i進(jìn)行位置改變的數(shù)學(xué)模型為：

1.2 算法改進(jìn)

研究表明，對于高維度的優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的磷蝦算法會陷入局部最優(yōu)值，影響算法的全局搜索，導(dǎo)致種群的早熟。為了解決這些問題，該文引入了SEL 和CHS兩種算子對KH算法進(jìn)行改進(jìn)，得到了CO-KH算法。

1）SEL 算子

通過引入SEL 算子，基于貪婪搜索的策略，選取部分磷蝦個體進(jìn)行交叉。在進(jìn)行位置更新時，可對個體的適應(yīng)度進(jìn)行優(yōu)化，從而提升群體的收斂速度：

式中，Xelist是由交叉操作篩選的適應(yīng)度較低的精英個體集合。

2）CHS 算子

傳統(tǒng)的KH 算法下，磷蝦群體的迭代搜索采用的是自適應(yīng)變異算子。為了提升搜索的效率，該文使用了一種基于混沌序列的隨機(jī)搜索方法來模擬種群的非周期運(yùn)動現(xiàn)象：

傳統(tǒng)的KH 算法通過式（13）映射后，進(jìn)行位置更新，更新方法如下：

式中，Cchaos是CHS 算子的搜索系數(shù)，其取值范圍為[0,1]，可以對磷蝦個體的搜索活躍度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

SEL 和CHS 算子引入后，為了進(jìn)一步提升算法的優(yōu)化能力，對傳統(tǒng)KH 算法中的交叉與變異機(jī)制進(jìn)行保留，如下式所示：

2 方法實(shí)現(xiàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證該文算法的有效性，以江蘇省某示范性微電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，對算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在該微電網(wǎng)中，包含了光伏、風(fēng)電兩類可再生能源發(fā)電機(jī)組，其基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為了保障電力負(fù)荷的穩(wěn)定性，新能源機(jī)組必須與傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)組協(xié)同工作，在圖2 中，包含了風(fēng)力發(fā)電（WT）、光伏電池（PV）、微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）、燃?xì)忮仩t（GB）四種形式的機(jī)組。微電網(wǎng)與傳統(tǒng)的配電網(wǎng)互為補(bǔ)充，其既可以為配電網(wǎng)提供能源，也可以作為配電網(wǎng)的負(fù)荷。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時，微電網(wǎng)可斷開與配電網(wǎng)間的連接，轉(zhuǎn)入孤島模式進(jìn)行內(nèi)部電能的自給自足。表1 給出了微電網(wǎng)內(nèi)各個機(jī)組的發(fā)電參數(shù)。

表1 微電網(wǎng)內(nèi)能源發(fā)電單元參數(shù)

微電網(wǎng)內(nèi)部的可再生能源調(diào)度與內(nèi)部的短期負(fù)荷相關(guān)，該文以24 h 為周期，對于內(nèi)部的電力負(fù)荷需求情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)預(yù)測。同時，給出該地區(qū)各個時段的電價標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 該區(qū)域內(nèi)用電負(fù)荷和電價的時段統(tǒng)計(jì)表

結(jié)合表2 的負(fù)荷和表1 所列的各機(jī)組功率平衡為約束條件，以微電網(wǎng)運(yùn)行的收益最大為目標(biāo)函數(shù)，使用改進(jìn)磷蝦群算法進(jìn)行微電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)各個機(jī)組的調(diào)度優(yōu)化。優(yōu)化所使用的計(jì)算機(jī)軟硬件環(huán)境如表3所示。

表3 算法仿真的軟硬件環(huán)境

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了評估該文對磷蝦群算法改進(jìn)的有效性，使用傳統(tǒng)的磷蝦群算法（KH）、具有遺傳和變異機(jī)制的磷蝦群算法（SKH）與該文算法（CO-KH）進(jìn)行了對比。在進(jìn)行優(yōu)化時，各個算法以1 500 為最大迭代次數(shù)，每個算法在相同的環(huán)境下優(yōu)化30 次，對于算法的運(yùn)行結(jié)果取平均適應(yīng)度（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（Std）。圖3 給出了在迭代過程中，三個算法的平均最優(yōu)適應(yīng)度隨著迭代次數(shù)的變化情況；表4 給出了30 次優(yōu)化后的計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖3 迭代次數(shù)和平均最優(yōu)適應(yīng)度的關(guān)系

表4 誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖3 中的三條曲線變化趨勢可以看出，在算法的迭代速度上，該文的算法優(yōu)于SKH、KH 兩個算法。在算法的迭代次數(shù)達(dá)到500 時，文中算法的平均適應(yīng)度值已有了明顯的下降；當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到1 500 時，該文算法的平均適應(yīng)度值明顯優(yōu)于KH、SKH 算法。這說明該文引入的SEL 和CHS 算子大幅提升了磷蝦群算法的全局搜索能力。

結(jié)合圖3 和表4 的統(tǒng)計(jì)值可以看出，在Mean 和Std的數(shù)量級上，CO-KH 算法可以達(dá)到1×10-4；而KH、SKH 算法分別僅有1×10-1和1×10-2。由此說明，該文算法的優(yōu)化精度與魯棒性也均優(yōu)于KH 和SKH 算法。

通過算法的迭代得到，在24 h 內(nèi)，基于微電網(wǎng)短期負(fù)荷的各個機(jī)組的功率調(diào)度情況如表5 所示。

表5 中，為了發(fā)揮可再生能源高效清潔、成本低廉的優(yōu)勢，在進(jìn)行磷蝦群算法優(yōu)化時，優(yōu)先使用風(fēng)機(jī)PWT和光伏PPV。當(dāng)可再生能源的功率不滿足微電網(wǎng)內(nèi)的用電負(fù)荷要求時，再使用內(nèi)燃機(jī)組。調(diào)度后的成本統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，引入改進(jìn)磷蝦群算法優(yōu)化后，該區(qū)域內(nèi)的微電網(wǎng)日運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用下降了3.67%，供電成本下降了1.43%，從而提高了該區(qū)域內(nèi)的能源綜合利用效率。

表5 各機(jī)組在不同時刻的功率調(diào)度（單位：kW）

3 結(jié)束語

隨著國家發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，我國的電網(wǎng)開始著力提升新能源發(fā)電機(jī)組在電網(wǎng)中的占比。新能源機(jī)組接入電網(wǎng)后，將對電力調(diào)度提出新的挑戰(zhàn)。該文基于電力的短期負(fù)荷約束對電力調(diào)度的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，所提出的算法可有效降低區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)的日運(yùn)行維護(hù)成本和供電成本，對未來新能源接入后的電網(wǎng)調(diào)度具有一定的參考價值。