龍振弘，周凱

（1.三明教育學(xué)院，福建三明 365000；2.西安航空制動(dòng)科技有限公司，陜西西安 710075）

電子羅盤是利用地磁測(cè)量原理測(cè)定方向的設(shè)備。三軸電子羅盤可實(shí)時(shí)提供載體的航向角和姿態(tài)角，并在羅盤傾斜時(shí)進(jìn)行傾斜補(bǔ)償，確保航向數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。隨著傳感器和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，電子羅盤已實(shí)現(xiàn)微型化、低功耗，已廣泛應(yīng)用在航空、航海、陸上交通、野外勘探等領(lǐng)域，是現(xiàn)代定向?qū)Ш较到y(tǒng)不可缺少的組成部分[1-4]。電子羅盤的精度由測(cè)量地磁場(chǎng)的磁敏感元件決定，根據(jù)所用磁傳感器工作原理的不同，常用的電子羅盤主要有霍爾效應(yīng)式電子羅盤、磁感式電子羅盤、磁通門式電子羅盤[5]、磁阻式電子羅盤[4,6]。磁阻式傳感器與上述幾種傳感器相比較，其優(yōu)點(diǎn)是體積小、功耗低、測(cè)量精度高，缺點(diǎn)是穩(wěn)定性較差，需要采取相應(yīng)的補(bǔ)償方法進(jìn)行處理，消除外部磁場(chǎng)的影響和溫度漂移，最終滿足設(shè)計(jì)要求[7-9]。

文中所設(shè)計(jì)的電子羅盤采用HMC1043 磁阻傳感器測(cè)量地磁場(chǎng)矢量值，利用加速度計(jì)ADXL330 測(cè)量載體的重力加速度值，通過(guò)羅差補(bǔ)償算法提高姿態(tài)角的精度，具有精度高、抗干擾、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)，可以滿足導(dǎo)航領(lǐng)域?qū)﹄娮恿_盤的性能要求。

1 姿態(tài)角解算和誤差補(bǔ)償

1.1 三軸電子羅盤姿態(tài)角解算

電子羅盤姿態(tài)角的定義如圖1 所示，磁傳感器測(cè)量的三個(gè)軸向的磁場(chǎng)強(qiáng)度是在載體坐標(biāo)系OXbYbZb下測(cè)得的，其在導(dǎo)航坐標(biāo)系(地理系)下的投影為。N-S表示地球南北極軸線，N′-S′表示地磁南北極軸線，夾角β稱為磁偏角。?為前進(jìn)方向在地理坐標(biāo)系的投影與當(dāng)?shù)卮抛游缇€的夾角。俯仰角θ為載體坐標(biāo)系Y軸與其在導(dǎo)航坐標(biāo)系上投影的夾角，橫滾角γ為載體坐標(biāo)系X軸與其在導(dǎo)航坐標(biāo)系上投影的夾角。在文中，俯仰角θ和橫滾角γ根據(jù)加速度計(jì)的輸出計(jì)算得到。電子羅盤是根據(jù)測(cè)得的、θ、γ求得航向角φ。

圖1 電子羅盤姿態(tài)角的定義

航向角定義為載體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系的夾角，要在導(dǎo)航坐標(biāo)系求解航向角，首先要通過(guò)地磁場(chǎng)坐標(biāo)變換將磁傳感器在載體坐標(biāo)系下的測(cè)量值變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系。設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系初始時(shí)完全一致，導(dǎo)航坐標(biāo)系跟隨載體坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)，若載體運(yùn)動(dòng)使導(dǎo)航坐標(biāo)系繞載體坐標(biāo)系的Yb軸旋轉(zhuǎn)角度θ至，然后繞軸橫滾角度γ，載體坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系可用式（1）表示[10-12]：

式中，θ和γ由加速度計(jì)的輸出求得，由于加速度計(jì)測(cè)得的為載體相對(duì)于慣性空間的加速度在載體坐標(biāo)系OXbYbZb中的投影，其測(cè)量值為重力加速度g在載體坐標(biāo)系Xb、Yb、Zb軸的分量。設(shè)加速度計(jì)三個(gè)軸的測(cè)量值為，根據(jù)式（1）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程，可以解算出：

由上式可推出俯仰角θ為：

橫滾角γ為：

求得電子羅盤的航向角為：

1.2 誤差補(bǔ)償

電子羅盤利用磁敏感元件測(cè)量地磁場(chǎng)來(lái)確定方向，電源和地線的噪聲、磁感元件的制造誤差、裝配誤差都會(huì)影響測(cè)量精度?？赏ㄟ^(guò)硬件濾波、電路優(yōu)化布線、降低電源噪聲、軟件數(shù)據(jù)處理等措施抑制外界環(huán)境對(duì)電子羅盤的干擾，減小測(cè)量誤差[14]。磁傳感器附近的鐵磁材料、電器設(shè)備等環(huán)境磁場(chǎng)與地球磁場(chǎng)疊加，會(huì)導(dǎo)致磁傳感器難以正確感應(yīng)地球磁場(chǎng)產(chǎn)生羅差，引起較大的航向誤差。羅差是影響磁羅盤精度最主要的因素，因此需要對(duì)羅差進(jìn)行修正。

硬磁材料和軟磁材料都會(huì)引起羅差，綜合考慮硬磁羅差和軟磁羅差，可得到羅差計(jì)算公式如下[15-16]：

φ為羅差補(bǔ)償前的航向角，Δφ為總羅差，φc補(bǔ)償羅差后的真實(shí)航向角。A、B、C、D、E為羅差補(bǔ)償系數(shù)，用最小二乘36 位置法求解出羅差補(bǔ)償系數(shù)。羅差補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算方程為：

其中：

在進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)把電子羅盤固定在無(wú)磁載體上旋轉(zhuǎn)360°，每隔10°采集原始航向值，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式（11）中可解算出羅差的補(bǔ)償系數(shù)X。在電子羅盤工作時(shí)，將補(bǔ)償系數(shù)帶入羅差計(jì)算公式（9）和（10），即可獲得補(bǔ)償后的電子羅盤的航向角，結(jié)合當(dāng)?shù)卮牌牵梢赃M(jìn)一步推算出在地理坐標(biāo)系中的地理航向角。在不失一般性的前提下，文中為了表述方便不考慮磁偏角，把電子羅盤解算結(jié)果作為航向角進(jìn)行分析。

2 硬件設(shè)計(jì)

電子羅盤采用磁阻傳感器芯片HMC1043 測(cè)出地球磁場(chǎng)在傳感器X、Y、Z軸上的三個(gè)分量，采用加速度傳感器ADXL330 測(cè)量重力加速度在X和Y軸上的分量，經(jīng)STM32F103 解算和羅差補(bǔ)償后，通過(guò)串口輸出航向角。具體解算方法見第1 節(jié)敘述。系統(tǒng)的方案框圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)方案框圖

2.1 磁阻傳感器電路設(shè)計(jì)

磁阻傳感器型號(hào)為HMC1043，電路如圖3 所示，圖中芯片供電端增加磁珠L(zhǎng)5和電容C33，以降低噪聲干擾，減小誤差。HMC1043 輸出X、Y、Z軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度，因信號(hào)較小，需要經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路放大信號(hào)，再傳輸?shù)絊TM32F103 進(jìn)行解算。

圖3 磁阻傳感器電路

因STM32F103 中ADC 的參考電平為3.3 V，為了提高靈敏度，充分利用ADC 的分辨率，要對(duì)磁阻傳感器的輸出做電平調(diào)節(jié)。圖4 所示為X軸信號(hào)調(diào)理電路，Y軸、Z軸信號(hào)調(diào)理電路同X軸。

圖4 信號(hào)調(diào)理電路

2.2 加速度傳感器電路設(shè)計(jì)

使用的三軸加速度傳感器型號(hào)為ADXL330，該傳感器體積小、功耗低，量程為±2 g。其電路如圖5所示。

圖5 加速度傳感器電路

2.3 微處理器電路設(shè)計(jì)

微處理器采取ST 公司的32 位ARM 處理器STM32F103，該芯片采取Cortex-M3 內(nèi)核，最大頻率為72 MHz，該微處理器具有豐富的外設(shè)資源，可以滿足電子羅盤的設(shè)計(jì)需求，此處不再贅述。

3 軟件設(shè)計(jì)

軟件系統(tǒng)使用Keil MDK5 開發(fā)環(huán)境，采用C 語(yǔ)言進(jìn)行開發(fā)。電子羅盤開機(jī)后首先進(jìn)行初始化，包括零偏補(bǔ)償、串口波特率設(shè)置、AD 轉(zhuǎn)換配置等。初始化結(jié)束后，ARM 處理器讀取加速度信息，計(jì)算俯仰角和橫滾角。讀取三軸磁阻傳感器信息，結(jié)合俯仰角和橫滾角信息進(jìn)行解算和羅差補(bǔ)償后，將航向角打包成幀通過(guò)串口輸出。軟件流程如圖6 所示。

圖6 軟件流程

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將電子羅盤固定在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，在0°～360°之間每隔10°等間隔共36 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，并按照文中給出的羅差補(bǔ)償方法對(duì)航向角進(jìn)行補(bǔ)償，羅差補(bǔ)償前后航向角誤差對(duì)比如圖7 所示。

圖7 羅差補(bǔ)償前后航向角誤差對(duì)比

從圖7 可看出，在經(jīng)羅差補(bǔ)償修正后，在0°～360°測(cè)量范圍內(nèi)，電子羅盤航向角的最大誤差由4°降至0.5°，測(cè)量精度接近±0.5°，可見基于最小二乘的36 位置羅差補(bǔ)償法效果較好，是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。

5 結(jié)論

文中介紹了一種基于HMC1043 磁阻傳感器和ADXL330 加速度傳感器的三軸電子羅盤的設(shè)計(jì)方案。對(duì)三軸電子羅盤姿態(tài)角解算和誤差補(bǔ)償進(jìn)行了研究，對(duì)電子羅盤的軟硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行了敘述，并對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，設(shè)計(jì)電子羅盤航向角在0°～360°范圍內(nèi)的精度為±0.5°，滿足導(dǎo)航領(lǐng)域?qū)﹄娮恿_盤的使用要求，研究結(jié)果對(duì)提高電子羅盤的測(cè)量精度具有一定的參考價(jià)值。